nbhkdz.com冰点文库

2.1.1

时间:2013-03-07


标准方程

x2 y2 + 2 = 1 ? a > b > 0? 2 a b
y P

x2 y2 + 2 = 1 ? a > b > 0? 2 b a y
F2
P x

不 同 点




F1
O

F2

x

O

F1

焦点坐标
相 同 点 定 义 a、b、c 的关系 焦点位置的判断

F1 ? -c , 0?,F2 ? c , 0?

F1 ? 0?,?- c ?,F2 ? 0?,?c ?

平面内到两个定点F1,F2的距离的和等 于常数(大于F1F2)的点的轨迹
a 2 = b2 + c 2

分母哪个大,焦点就在哪个轴上

求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0), 椭圆上的一点P到两焦点距离的和等于10; 解:∵ 椭圆的焦点在x轴上 2 2 x y ∴ 设它的标准方程为 a 2 ? b2 ? 1(a ? b ? 0) ∵ 2a=10, 2c=8 ∴ a=5, c=4

?b ? a ? c ? 5 ? 4 ? 9
2 2 2 2 2

x y ? ?1 ∴ 所求的椭圆的标准方程为 25 9

2

2

练习:求适合下列条件的椭圆的标准方程:

(1)a= 6 ,b=1,焦点在x轴上;

x2 6

? y ?1
2

(2)焦点为F1(0,-3),F2(0,3),且a=5;25 ? 16 (3)经过点P(-2,0)和Q(0,-3).

y2

x2

?1

y2 x2 ? ?1 9 4

x 2 y2 例3.已知方程 + =1表示焦点在x轴上的椭圆,则m 4 m

的取值范围是

(0,4)

.

x2 y2 变1:已知方程 + = 1 表示焦点在y轴上的 m -1 3 - m 椭圆,则m的取值范围是 (1,2) .

F1、F2分别是椭圆x2/25+y2/9=1的 两个焦点,M为椭圆上的一点,O为 坐标原点,若|MF2|=2,N为MF2的中 4 点,则|ON|=__________。
M N

x y 例 2、如图所示,已知椭圆的方程为 ? ? 1 , 4 3 若点 P 在第二象限,且 ?PF1F2 ? 120? ,求 ?PF1F2 的面积
P

2

2

F1

F2

x y 练习:已知椭圆的方程为 ? ? 1 ,P 点是椭圆上的点 4 3
且 ?F1PF2 ? 60? ,求 ?PF F2 的面积 1

2

2


赞助商链接

[小学奥数专题15】2-1-1等量代换_题库教师版

[小学奥数专题15】2-1-1等量代换_题库教师版 - 让每个孩子更优秀! MORE FOCUS.MORE EXCELLENT! 2-1 等量代换 教学目标 1、 利用生活的相等关系进行推理...

数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+4+…+2n-1,…的前n项和sn=___....

所以sn=1+(1+2)+(1+2+4)+…+(1+2+4+…+2n-1) =(2-1)+(22-1)+(23-1)+…+(2n-1) =(2+22+23+…+2n)-n =-n =2n+1-n-2 故答案...

2.1.1分数指数幂的运算性质(2)

2.1.1分数指数幂的运算性质(2)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2.1.1 分数指数幂的运算性质(第 2 课时) 2.1.1 根式与分数指数幂的互化(第 1 课时...

高中数学选修1-1、1-2目录

高中数学选修1-1、1-2目录 - 选修 1-2 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其应用 1.2 独立性检验的基本思想及其应用 实习作业 小结 第二章 推理...

2-1-1_等量代换_题库教师版.doc_图文

2-1-1_等量代换_题库教师版.doc_学科竞赛_小学教育_教育专区。2-1 等量代换 2-1.等量代换.题库 教师版 page 1 of 15 2-1 等量代换 教学目标 1、 ...

HDMI1.1-1.2-1.3-1.4-2.0区别

HDMI1.1-1.2-1.3-1.4-2.0区别_法律资料_人文社科_专业资料。HDMI 1.1,1.2,1.3,1.4,2.0的区别 HDMI 1.1 版本 这是第一版 HDMI 版本, 当初推出的 ...

2.1.1 平面优质课教案

铜仁市高一数学优质课教案课 题许大精 人教 A 版 必修二授课年级 高一年级 2.1.1 平面 2016.5 授课教师 授课时间 1、知识与技能 (1)利用生活中的实物对...

1+3,2+2,1+1,2+3,1+2,2+1,___ A.2×2 B.2+3 C

1+3,2+2,1+1,2+3,1+2,2+1,___ A.2×2 B.2+3 C.3×1 D.1+3 热门考试 高考 一级建造师 二级建造师 初级经济师 中级经济师 教师资...

EXCEL构造有规律数据实例1,1.1,2,2.1,3,3.1

EXCEL构造有规律数据实例1,1.1,2,2.1,3,3.1 - 比如,我们要做的效果是这样的: A2 为:1 A3 为:1.1 A4 为:2 A5 为:2.1 A6 为:3 A7 为:3.1...

1.2.1~1.2.2(一)知能演练

1.2.1~1.2.2(一)知能演练_数学_高中教育_教育专区。π 1.设函数 f(x)=cos x,则?f? ??′等于( ? ? 2 ?? ) A.0 B.1 C.-1 D.以上均不...