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高三理科数学小测10(学生用)

时间:2015-01-16


高三理科数学小测 10
一、选择题(每题 5 分,共 50 分)
1. 已 知 集 合 A= {x|(x+ 1)(x- 2)≤0}, 集 合 N为 自然数 集 , 则 A∩B= ( A. {1, 2} 2.复数 B. {0, 1, 2} ) B. ?2 ? i C. 1 ? 2i D. ?1 ? 2i )条件 D. 既非充分又非必要 ) ) D. {0, 1} C. {- 2, - 1, 0, 1, 2}

5i ?( 1 ? 2i

A. 2 ? i

3.设 a, b ? R ,则“ a ? b ? 4 ”是“ a ? 2, 且b ? 2 ”的( A.必要不充分 B. 充分不必要 C. 充分必要

4. 在等差数列 {an } 中, a4 ? 2, a5 ? 4 ,记 an 的前 n 项和为 Sn ,则 S8 ? ( A.12 B.16 C .24 D.48 )

5. 已知 m, n 表示两条不同直线, ? 表示平面,下列说法正确的是( A.若 m // ? , n // ? , 则 m / / n C.若 m ? ? , m ? n ,则 n / /?

B.若 m ? ? , n ? ? ,则 m ? n D.若 m / /? , m ? n ,则 n ? ? )

6. 执行下面的框图,若输入的 N 是 6 ,则输出 p 的值是(

A.120

B.720 )

C.1440

D.5040

x2 y2 7.双曲线 - =1 的焦距为( 10 2 A. 3 2
x

B. 4 2
?x

C. 3 3

D. 4 3

8. 若函数 f ? x ? ? ka ? a

? ?? 上既是奇函数又是增函数, ? a ? 0且a ? 1? 在? ??,
)

则 g ? x ? ? loga ? x ? k ? 的图象是(

A

B

C

D

9. (1+ 2x)5的 展 开 式 中 , x2的 系 数 等 于 ( A. 80
2

) C. 20 ) C.(2,+∞) D.(-1,0) D. 10

B. 40

10. 若 f(x)= x- 2x- 4ln x, 则 f′(x)> 0的 解 集 为 ( A. (0, + ∞) B. (- 1,0)∪(2, + ∞)

二、填空题(每题 5 分,共 20 分)

?1? 2 11. log 2 6 ? log 4 9 ? 27 ? ? ? = ?4? r r r r r r 12.已知向量 a, b 的夹角为 60°,且 a ? 2, b ? 1,则 a ? b ?
π 13.△ABC的 三 个 内 角 A, B, C所 对 边 的 长 分 别 为 a, b, c, 已 知 c= 3, C= , a= 2b, 3 则 b的 值 为 _____ 14.已 知 命 题 p: ?x∈R, x2+ 2x+ a≤0. 若 命 题 p是 假 命 题 , 则 实 数 a的 取 值 范 围 是 __________ 15.抛物线 y =4x 的准线方程为_______________
2

2 3

?

1

三、解答题(本题 25 分)
16. (本小题满分 12 分)设 x ? R ,函数 f ( x) ? cos x(2 3 sin x ? cos x) ? sin 2 x . (1)求函数 f ( x) 的单调递增区间; (2)若 f ( ) ?

?

2

1 ? 2? ,( ? ? ? ), 求 sin ? . 2 6 3

17. (本小题满分 13 分) 甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的 5 道题中,甲能答对其中的 2 道题,乙能答对其中的 3 道题.规定每次考试都从备选的 5 道题中随机抽出 3 道题进行测 试,答对一题加 10 分,答错一题(不答视为答错)减 5 分,至少得 15 分才能入选. (Ⅰ)求乙得15分的的概率;(Ⅱ)求甲入选的概率和乙入选的概率.


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