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重庆市奉节县上坝中学2013-2014学年高一数学上学期基础测评试题


高一上学期基础测评数学试题
一.选择题(本题共 30 小题,每小题 2 分,共 60 分) 1.已知全集 U={1,2,3,4,5},A={1,2,4},B={2,3},则(CUA)∩B 是( A.{2} B.{3} C.{1,2,3,4} D.{2,3,5} 2.设集合 A ? {x | ?1 ≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则 A∩B=( ) A.[0,2] B

.[1,2] C.[0,4] D.[1,4] 3.下列函数中,是奇函数且在区间 (0,??) 上为减函数的是( ) A. y ? 3 ? x B. y ? x
3



C. y ? x

?1

D. y ? ( ) x

1 2

4.函数 f ( x) ? 1 ? x ? lg( x ? 2) 的定义域为 A. (?2,1) B. (?2,1] C. [?2,1) D. [?2, ?1] 2 5.己知函数 y=x 的值域是[1,4],则其定义域不 可能是 ( ) . A.[1,2] C.[-2,-1] 6.一组实验数据如下表 B.[-

3 ,2] 2
6.12 18.01

D.[-2,-1]∪{1}

t 1.02 1.99 3.01 4.00 5.10 V 0.01 1.50 4.40 7.50 12.09 与两个变量之间的关系最接近的是下列关系式中的 ( ) 1 2 A.V=log2t B.V=-log2t C. V=2t-2 D. V= (t -1) 2 7.下列说法不正确的是( )

A.方程f(x)=0有实根 ? 函数y=f(x)有零点 B.-x2 +3x+5=0有两个不同实根 C.y=f(x)在 ?a,b? 上满足f(a)? f(b)<0,则y=f(x)在 ? a,b ?内有零点 D.单调函数若有零点,则至多有一个 8.函数 y ? log a ( x ? 1) (0<a<1)的图象大致是(


A
2

B

C

D

9.已知 x 满足方程 lg( x ? 2) ? lg x ,则 x 的值是( ) A . 1 B. 2 C. 1,2 D. -1,2 10.已知函数 f ( x) ? lg A. 2

a?x 1 (a ? 2) ,现有 f (1) ? ? ,则 f (?1) =( a?x 2
C. ? 1 D. 1
2
x x



B. -2

2

11.若 lg a ? lg b ? 0 ?a ? 1, b ? 1? 则函数 f ( x) ? a 与 g ( x) ? b 的图象( A.关于直线 y=x 对称 B.关于 x 轴对称 C.关于 y 轴对称 D. 关于原点对称



12.阅读下列一段材料,然后解答问题:对于任意实数 x,符号[x]表示 “不超过 x 的最大整数”,在 数轴上, 当 x 是整数, [x]就是 x,当 x 不是整数时, [x]是点 x 左侧的第一个整数点, 这个函数叫做 “取 整函数”,也叫高斯(Gauss)函数.如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2. 求 [log 2 A. 0

1 1 1 ] ? [log 2 ] ? [log 2 ] ? [log 2 1] ? [log 2 2] ? [log 2 3] ? [log 2 4] 的值为( 4 3 2
B. -2 C. -1 D. 1



1

13. cos 690 ? (
?

)

? a 14.已知 ? ( x,3) ,

A

1 2

?
B

1 2

? ? ? b ? (3,1) , 且 a ? b , 则 x 等于 (
C 9 )

C

3 2

D

?

3 2

) D 1

A -1 B -9 15.下列函数中, 最小正周期为 ? 的是( A

y ? sin x

B

y ? 2 sin x cos x

y ? tan
C

x 2

D

y ? cos 4 x

2? 2? ) y ? 2sin(2 x ? ) 3 的图像, 需要将函数 3 的图像 16.要得到 2? 2? A 向左平移 3 个单位 B 向右平移 3 个单位 ? ? C. 向左平移 3 个单位 D 向右平移 3 个单位 y ? 2sin(2 x ?
17.下列命题正确的个数是 ( A 1

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 ① 0 · a =0;② a · b = b · a ;③ a =| a | ④ | a · b |≤ a · b
B 2 C 3 18.已知

)

P 1 (2, ?1)

,

P2 (0,5)

且点 P 在

P1 P2

的延长线上,

??? ? ???? |P 1 P |? 2 | PP 2 |

D 4 , 则点 P 的坐标为 ( D. (?2,11) )

A. (2, ?7)

4 ( ,3) B. 3

2 ( ,3) C. 3
)

tan(? ? ? ) ?
19.已知 A 20. A

1 6

2 ? 1 ? tan( ? ? ) ? tan(? ? ) 5, 4 4, 则 4 的值为( 22 3 B 13 C 22

13 D 18

y ? cos 2 x cos

?
5

? sin 2 x sin

?
5 的单调递减区间是(
B )

? 5? ? ? k? ? , k? ? (k ? Z ) ? 12 12 ? ? ?

? 3? ? ? k? ? , k? ? ? ( k ? Z ) ? 10 5 ? ?

5? 5? ? 5? 2? ? ? ? k ? ? , k ? ? ( k ? Z ) k ? ? , k ? ? (k ? Z ) ? ? ? ? 12 6 6 3 ? ? ? ? C D tan ? cos( ? ? ? ) ? ? 1 21.已知 ,且 tan ? ? 2 ,则 的值等于( ) 1 1 - 2 A 2 B 2 C -2 D
22、 sin 210? ? ( ) 3 3 1 1 A. B. ? C. D. ? 2 2 2 2 23、已知角 ? 的终边经过点 P ( ? 4m , 3m )( m ? 0 ),则 2 sin ? ? cos ? 的值是 A 1 或 ?1

( )

2 2 B. 或? 5 5

2 C. 1 或 ? 5

2 D. ? 1 或 5
2

24、若扇形的周长是 16cm,圆心角是 2 弧度,则扇形的面积是 (单位 cm ) A.16 B.32 C.8 D.64 25、已知 A={第一象限角},B={锐角},C={小于 90°的角},那么 A、B、C 关系是 A.B=A∩C B.B∪C=C C.A C D.A=B=C 26.已知集合 M={(x,y)|x+y=3},N={(x,y)|x-y=5},那么集合 M∩N 为

( (

) )

2

A.x=4,y=-1
2

B.(4,-1)

C.{4,-1}

D.{(4,-1)}

a },若 A B,则实数 a 的范围为 2 A.[6,+∞ ) B.(6, +∞) C.(-∞,-1) D.(-1,+∞) 2 28.满足{x|x -3x+2=0} M {x∈N|0<x<6}的集合 M 的个数为 A.2 B.4 C.6 D.8 2 29.若不等式 mx +mnx+n>0 的解集为{x|1<x<2},则 m+n 的值为 3 9 3 9 A. B. C.- D.- 2 2 2 2 2 30.设函数 f(x)=x +2(a-1)x+2 在区间(-∞, 4 ? 上是减函数,则实数 a 的范围是 A.a≥-3 B.a≤-3 C.a≥3 D.a≤5 27.已知集合 A={x|x -5x+6<0},B={x|x< 二.填空题(本大题共 20 小题,每小题 2 分,共 40 分) 1.已知 a ? 0.8

, b ? 0.8 0.9 , c ? 1.2 0.8 ,则 a 、 b 、 c 按从小到大的顺序排列为 ??2 x( x ? 0) 2. 函数 f ( x ) ? ? 2 ,则 f [ f (?2)] ? ;若 f ( x) ? 10 ,则 x= ? x ? 1( x ? 0) 3.已知:集合 A ? {0,2, 3} ,定义集合运算 A※A= {x | x ? a ? b, a ? A. b ? A},则 A※A=
0.7

. . .

4.下列四个命题中正确的有 ① 函数 y ? x
? 3 2

.

的定义域是 {x x ? 0} ;

② lg

x ? 2 ? lg( x ? 2) 的解集为 {3} ;

② 31? x ? 2 ? 0 的解集为 {x x ? 1 ? log 3 2} ; ④ lg( x ? 1) ? 1 的解集是 {x x ? 11} . 5.已知扇形半径为 8, 弧长为 12, 则中心角为弧度, 扇形面积是

1 6.若 OA = (4,8) , OB = (?7, ?2) ,则 3 AB = 1 1 ? ? sin ? ? cos ? sin ? ? cos ? 3, 2 ,则 sin(? ? ? ) = 7.已知
8、若

cos ? ?

2 3 , ? 是第四象限角,则 sin(? ? 2? ) ? sin(?? ? 3? )cos(? ? 3? ) =

?

5 9


9、不等式 1 ? 3 tan x ? 0 的解集是

{x / ?

?
6

? k? ? x ?
23

?
2

? k? , k ? Z }

sin ? ? 2 cos ?
10、已知 3sin ? ? 5 cos ?

? ?5, 那么tan?

的值为 - 16

? ?cos x 3? 11、设 f ? x ? 是定义域为 R,最小正周期为 的周期函数,若 f ? x ? ? ? 2 ?sin x ? ? 15? ? f ?? ?? 4 ? ? 则

? ? ? ? ? ? x ? 0? ? 2 ? ?0 ? x ? ? ?

12.高一某班有学生 45 人,其中参加数学竞赛的有 32 人,参加物理竞赛的有 28 人,另外有 5 人两项 竞赛均不参加,则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有 人. 13.已知 f(x)=x +ax+b,满足 f(1)=0,f(2)=0,则 f(-1)=
2

.

3

?2 x ? 3 ? 14.函数 y= ? x ? 3 ?? x ? 5 ?

x?0 (0 ? x ? 1) 的最大值是 ( x ? 1)
.

15. y=(a -1) 在 R 上单调递减,则实数 a 的取值范围是 2 16.当 x∈(1,2),不等式(x-1) <logax,则 a 的取值范围是 1 1 x y 17.已知 2 =7 =196,则 + = .

2

x

. .

x

y

18.函数 f ? x ? ? ? x ? 3 x ? 2 的两个零点是
2

.

19.光线通过一块玻璃时,其强度要损失 10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为 a , 通过 x 块玻璃后的强度为 y ,则 y 关于 x 的函数关系式为 . 20.某债券市场发行三种债券: P 种面值为 100 元,一年到期本息和为 103 元;Q 种面值为 50 元,一 年到期 51.4 元; R 种面值 20 元,一年到期 20.5 元。作为购买者,要选择受益最大的一种,分析三 种债券的收益,应选择 种债券.

4


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