nbhkdz.com冰点文库

2.2.3《映射》课件北师大版必修1

时间:2015-04-30


下面我们将学习一种特殊的对应------





设 A , B分别是两个集合,为简明起见,设 A , B 分别是 两个有限集,观察下列三个对应:

A乘2B 1 2 2 3 (1) 4 6

A平方B -1 1 1 -2 4 2 -3 9 3 (2)

>A相反数B -1 -2 -1 0 0 1 1 2 (3)

这些对应的共同特点是什么?

答:对于左边集合A中的任何
一个元素,在右边集合B中都 有唯一的元素和它对应。
返回

映射:设 A , B 是两个集合,如果按照 某种对应法则f,对于集合A中的任何一 个元素,在集合 B 中都有唯一的元素和 它对应,这样的对应(包括集合 A 、 B 以及 A 到 B 的对应法则 f )叫做集合 A 到 ? 集合B的映射。 记作: f:A B

像、原像:给定一个集合A到集合B 的映射,且a属于A,b属于B,如果 元素a和元素b对应,则元素b叫做 元素a的像,元素a叫做元素b的原像.

说 明:
①“A到B”:映射是有方向的,A到B的映射与B 到 A的映射往往不是同一个映射,A到B是求平方, B到A则是开平方,因此映射是有序的; ②“任一”:就是说对集合 A 中任何一个元素, 集合B中都有元素和它对应,这是映射的存在性; ③“唯一”:对于集合 A 中的任何一个元素,集 合B中都是唯一的元素和它对应,这是映射的唯一性; ④“在集合B中”:也就是说A中元素的象必在集 合B中,这是映射的封闭性。

3、下面的对应是不是映射,为什么?
A 开平方 B
1 4 9 ( 4) 1 -1 -2 2 -3 3 A 除以3 B 6 8 9 ( 5)

2 3

4、思考:如果以对应来说, 什么样的对应才是一个映射?

一对一,多对一是映射.
但一对多显然不是映射.



结:

①任意性:映射中的两个集合A,B可以是数 集、点集或由图形组成的集合等; ②有序性:映射是有方向的,A到B的映射 与B到A的映射往往不是同一个映射;

③存在性:映射中集合A的每一个元素 在集合B中都有它的象;
返回



结:

④唯一性:映射中集合A的任一元素在集合B中 的象是唯一的;
⑤封闭性:映射中集合A的任一元素的象都必须 是B中的元素,不要求B中的每一个元素都有 原象,即A中元素的象集是B的子集。

函数与映射的区别和联系
函数是一种特殊的映射,是从非空数集到非空数集的映 射。 函数也可叙述为:设A,B是两个非空数集,f是A到B 的一 个映射,那么映射f:A→B称为A到B的函数

函数中原像集合称为定义域,像的集合称为值域

特殊的映射——一

一映射

它满足下列条件 1.A中每一个元素在B中都有唯一的像与之对应; 2.A中的不同元素的像也不同;

3.B中的每一个元素都有原像。
有时,我们把集合A,B之间的一 一映射也叫作一一 对应

三层练习:
4、判断下列对应是否映射,一 一映射? a d a e a e

b c
(A)

e f

b c
(B)

f g
d

b c
d

f g
(C)

备课本上一道题

课堂小结:

本节课学习了以下内容:
对应 映射的概念,特征,三要素; 一一映射的概念,与映射的区别 函数与映射的区别联系


2.2.3映射-导学案(北师大版)

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...映射的是 ( D ) y 1 2 A. 2 1 y 1 2 B...北师大版必修一数学2.3映... 2页 2下载券 数学...

...2-1、2-3 映 射同步练习 北师大版必修1

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...2-3 映 射同步练习 北师大版必修1_高三语文_语文...3.已知(x,y)在映射下的像是(x+y,x-y),则像...

北师大版 2.2.3映射导学案

北师大版 2.2.3映射导学案_数学_高中教育_教育专区。泌阳二高 高一数学导学案 编者 时间 课题:2.3 映射 、学习目标 1、了解映射的概念及表示方法; 2、难...

北师大版高中英语单词必修1-选修11全套

部分时间地 claw n.(动物或鸟的)爪子 15 Lesson 3 tutor n.家庭教师;导师 tear n.眼泪 cheek n.脸颊 hug n.拥抱 北师大版高中英语单词必修 1—选修 11 ...

北师大版高中数学必修选修目录

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...晴柔 北师大版高中数学必修目录 《数学 1(必修)...1.2 余弦定理 §2 三角形中的几何计算 §3 解...

北师大版高中数学必修一课时作业(九) 2.2.3

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...北师大版高中数学必修一课时作业(九) 2.2.3_数学...{0,1},下列对应不是 A 到 B 的映射的是( ) ...

北师大版必修二1.3《直观图》word学案

北师大版必修二1.3《直观图》word学案_数学_高中教育_教育专区。§ 2 直观图 自主学习 1.了解斜测画法的概念. 2.会用斜测画法画出一些简单的平面图形和...

必修3(北师大版)第一章 《统计》测试题

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...必修3(北师大版)第一章 《统计测试题_其它_高等...14.由正整数组成的一组数据 x 1 、 x 2 、 x...

北师大版高一数学必修二《1.1.5 三视图》教案

北师大版高一数学必修二《1.1.5 视图》教案_数学_高中教育_教育专区。“...引出视图 的概念,并让学生理解学习视图的意义。 通过教师课件演示,学生合作...

北师大版高中英语必修3 《完形填空》专项练习(1)

北师大版高中英语必修 3 《完形填空》 专项练习 (1)完形填空(共 20 小题;每小题 1.5 分,满分 30 分) 阅读下面短文,从短文后各题所给的四个选项(A、B、...