nbhkdz.com冰点文库

2012年湖北宜昌数学一模组卷(带解析)


2012 年湖北宜昌数学一模组卷
考试范围:xxx;考试时间:100 分钟;命题人:xxx 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 题号 得分 注意事项: 一 二 三 四 五 总分

1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 分卷 I

r />分卷 I 注释 评卷人 得分 一、单选题(注释)

1、在数-1,1,2 中任取两个数作为点坐标,那么该点刚好在一次函数 图象上的概率是( ) A. B. C. D.

2、(2011?广元)在平面直角坐标系中,如果抛物线 y=3x2 不动,而把 x 轴、y 轴分别向上、向右平移 3 个单位,那么在新坐标系中此抛物线的解析式是 ( ) A.y=3(x﹣3)2+3 B.y=3(x﹣3)2﹣3 C.y=3(x+3)2+3 D.y=3(x+3)2﹣3 3、已知函数 (其中 )的图象如右图所示,则函数

的图象可能正确的是

4、二次函数 论①a<0 ②a>0 ③ A.1 个 >0 ④

的图像如图所示,则关于此二次函数的下列四个结 <0 中,正确的结论有 ( B.2 个 ) D.4 个

C.3 个

5、二次函数

的图象可由

的图象()

A.向左平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位得到 B.向左平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位得到 C.向右平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位得到 D.向右平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位得到 6、已知:二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中:①abc> 0;②2a+b<0;③a+b<m(am+b)(m≠1 的实数);④(a+c)2<b2;⑤a>1. 其中正确的项是( ) A.①⑤ B.①②⑤ C.②⑤ D.①③④

7、下列命题:在二次函数 y=ax2+bx+c 中 ①若 ,则 ; ②若 ,则一元二次方程 ③若 ,则一元二次方程

有两个不相等的实数根; 有两个不相等的实数根;

④若 ,则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3. 其中正确的是( ). A.只有①②③ B.只有①③④ C.只有①④ D.只有②③④. 8、如图示是二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,图象 经过 A(3,0),二次函数图象对称轴为 x=l,给出四个结论: ①b2>4ac ②bc<0 ③2a+b=0 ④a+b+c=0. 其中正确的是 A.②④ B.①③ C.②③ D.①④

9、下列四个函数中,y 的值随着 x 值的增大而减小的是( ) B. D. A. C. 10、若二次函数 A. ,则 ; 的顶点在第一象限,且经过点 的变化范围是 ( ) B. ; C. ; D. ,

11、不论 x 为何值,函数 A. , B. ; C.

的值恒大于 0 的条件是( ) ; D.

12、已知二次函数 y=ax2+bx+c 中,其函数 y 与自变量 x 之间的部分对应值 如下表所示: x … 0 1 2 3 4 … y … 4 1 0 1 4 … 点 A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数的图象上,则当 1<x1<2,3<x2<4 时,y1 与 y2 的大小关系正确的是( ▲ ) A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1≥y2 D.y1≤y2

13、如图,抛物线 y=x2+1 与双曲线 y= 的交点 A 的横坐标是 1,则关于 x 的不等式 +x2+1 < 0 的解集是( ▲ )

A.x>1

B.x<?1

C.0<x<1

D.?1<x<0

14、已知 f(x)=x2+6ax-a,y=f(x)的图像与 x 轴有两个不同的交点(x1,0),(x2, 0),且 A.1 15、若二次函数 值范围是 ( A. = 3 16、记抛物线 ) B. >3 C. ≥3 D. ≤3 B.2 C.0 或 =8a-3.则 a 的值是( ). D. 的取

.当 ≤ 3 时, 随 的增大而减小,则

的图象与 正半轴的交点为 A,将线段 OA 分成

2012 等份,设分点分别为 P1, P2,…,P2011,过每个分点作 轴的垂线,分别 与抛物线交于点 Q1,Q2,…,Q2011,再记直角三角形 OP1Q1,P1P2Q2,…的面 积分别为 S1,S2,…,这样就记 ,W 的值为( ) A.505766 B.505766.5 C.505765 D.505764

17、已知抛物线 ② ;③ <

的图象如图所示,则下列结论:① ; ④ >1.其中正确的结论是 ( )

>0;

A.①② 18、抛物线 线解析式是( A. C.

B.②③

C.③④

D.②④

先向右平移 1 个单位,再向上平移 3 个单位,得到新的抛物 ) B. D.

19、如图,OABC 是边长为 1 的正方形,OC 与 x 轴正半轴的夹角为 15° ,点 B 在抛物线 (a<0)的图象上,则 a 的值为 ( )

A.

B.

C.

D.

20、两班学生参加一个测试,20 名学生的一班,平均分是 80 分;30 名学生的 一班平均分是 70 分,两班所有学生的平均分是 A.75 分; B.74 分; C.72 分; D.77 分. 21、一同学在 n 天假期中观察: (1)下了 7 次雨,在上午或下午; (2)当下午下雨时,上午是晴天; (3)一共有 5 个下午是晴天; (4)一共有 6 个上午是晴天。 则 n 最小为 A.7; B.9;

C.10 ;

D.11.

分卷 II
分卷 II 注释 评卷人 得分 二、填空题(注释)

22、已知:二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中:① >0;② <0;③ ( 的实数);④(a+c)2<b2;⑤ >1 其中正确的个数是__ _(只需填序号)

23、将函数 y=x2—x 的图象向左平移 个单位,可得到函数 y=x2+5x+6 的图 象。 24、如图所示,已知抛物线 (a≠0)经过原点和点(-2,0),

则 2a-3b

0.(>、<或=)

25、学校召开的运动会上,同学王刚掷铅球,铅球运动过程中的高 y(m)与水平 的距离 x(m)之间的函数关系式为 ,则王刚的成绩为 m.

26、将 1,2,3,…,49,50 任意分成 10 组,每组 5 个数,在每组中取数值居中的 那个数为“中位数”,则这 10 个中位数的最大值是 . 27、已知抛物线 y=ax2+bx+c 的部分图象如图所示,若 y>0,则 x 的取值范 围是____ ____.

28、一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的 2 个红球和 3 个黄球,从中 随机摸出两个都是黄球的概率是
评卷人 得分 三、计算题(注释)

29、 大学生李某投资在沙坪坝学校密集的沙南街路段投资开办了一个学生文具 店.该店在开学前 8 月 31 日采购进一种今年新上市的文具袋.9 月份(9 月 1 日至 9 月 30 日)进行 30 天的试销售,购进价格为 20 元/个.销售结束后,得知日销售量 (个)与销售时间 (天)之间有如下关 系: ( ,且 为整数);又知销售价格 (元/个)与销售 时间 (天)之间的函数关系满足如图所示的函数图像. (1)求 关于 的函数关系式; (2)求出在这 30 天(9 月 1 日至 9 月 30 日)的试销中,日销售利润 (元) 与销售时间 (天)之间的函数关系式; (3)“十一”黄金周期间,李某采用降低售价从而提高日销售量的销售策略.10 月 1 日全天,销售价格比 9 月 30 日的销售价格降低 而日销售量就比 9 月 30 日提高了 (其中 为小于 15 的正整数),日销售利润比 9 月份最大日销售 利润少 569 元,求 的值.

(参考数据:





) 30、如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为 6 米,底部宽度 OM 为 12 米. 现以 O 点为原点,OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系.

【小题 1】直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标; 【小题 2】求这条抛物线的解析式; 【小题 3】若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB, 使 C、D 点在抛物线上,A、B 点在地面 OM 上,

31、某商店如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元售出,每天可销售 200 件, 现在采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价 1 元, 其销量就减少 20 件。 (1)要使每天获得利润 700 元,请你帮忙确定售价; (2)问售价定在多少时能使每天获得的利润最多?并求出最大利润。 32、 抛物线

经过 A(

,0)、C(0,

)两点,与 轴交于另一

点 B。 (1)求此抛物线的解析式; (2)已知点 D( , )在第四象限的抛物线上,求点 D 关于直线 BC 对 称的点 ,的坐标。 (3)在(2)的条件下,连结 BD,问在 轴上是否存在点 P,使 ,若存在,请求出 P 点的坐标;若不存在,请说明理由 33、如图,抛物线 y=x2﹣3x﹣18 与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C,连 接 BC、AC.

(1)求 AB 和 OC 的长; (2)点 E 从点 A 出发,沿 x 轴向点 B 运动(点 E 与点 A、B 不重合),过点 E 作直线 l 平行 BC,交 AC 于点 D.设 AE 的长为 m,△ ADE 的面积为 s,求 s 关于 m 的函数关系式,并写出自变量 m 的取值范围; (3)在(2)的条件下,连接 CE,求△ CDE 面积的最大值;此时,求出以点 E 为圆心,与 BC 相切的圆的面积(结果保留 π). 34、小明和小亮是一对双胞胎,他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他 们,小明和小亮都想先挑选.于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选.游戏 规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的 4 个小球,上面 分别标有数字 1、2、3、4.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中 剩下的 3 个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为奇数, 则小明先挑选;否则小亮先挑选. (1)用树状图或列表法求出小明先挑选的概率; (2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

35、(本题满分 8 分) 哈尔滨市某校七年级实行小组合作学习,为了解学生课堂发言情况,随机抽取 该年级部分学生,对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计,统计表如 下,并绘制了两幅不完整的统计图.已经知 A、B 两组发言人数直方图高度比 为 1∶5.

请结合图中相关的数据回答下列问题: (1)本次调查的样本容量是多少? (2)求出 C 组的人数并补全直方图. (3)该校七年级共有 250 人,请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于 15 次的 人数.
评卷人 得分 四、解答题(注释)

36、某工厂现有 80 台机器,每台机器平均每天生产 384?件产品,现准备增加 一批同类机器以提高生产总量,在试生产中发现,?由于其他生产条件没变,因 此每增加一台机器,每台机器平均每天将少生产 4 件产品. (1)如果增加 x 台机器,每天的生产总量为 y 件,请你写出 y 与 x 之间的关系 式; (2)增加多少台机器,可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少? 37、 已知二次函数 y=x2-2x-3.求: (1)抛物线与 x 轴和 y 轴相交的交点坐标; (2)画出此抛物线图象; (3)利用图象回答下列问题: ①方程 x2-2x-3=0 的解是什么? ②x 取什么值时,函数值大于 0? ③x 取什么值时,函数值小于 0? 38、如图①, 已知抛物线 (a≠0)与 轴交于点 A(1,0)和点 B

(-3,0),与 y 轴交于点 C. (1) 求抛物线的解析式; (2) 设抛物线的对称轴与 轴交于点 N ,问在对称轴上是否存在点 P,使△ CNP 为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标;若不存在, 请说明理由. (3) 如图②,若点 E 为第三象限抛物线上一动点,连接 BE、CE,求四边形 BOCE 面积的最大值,并求此时 E 点的坐标.

39、如图,东梅中学要在教学楼后面的空地上用 40m 长的竹篱笆围出一个矩形 地块作生物园,矩形的一边用教学楼的外墙,其余三边用竹篱笆.设矩形的宽 为 x,面积为 y. (1)求 y 与 x 的函数关系式,并求自变量 x 的取值范围; (2)生物园的面积能否达到 210m2?说明理由.

40、.随着世界气候大会于 2009 年 12 月 7-18 日在丹麦首都哥本哈根的召开, “低碳”概念风靡全球。在“低碳”理念的引领下,某市为实现森林城市建设的目 标,在今年春季的绿化工作中,绿化办计划为某住宅小区购买并种植 400 株树 苗,某树苗公司提供如下信息: 信息一:可供选择的树苗有雪松、香樟,垂柳三种,并且要求购买雪松、香樟 的数量相等。 信息二:如下表:

设购买雪松,垂柳分别为 x 株、y 株。 (1).写出 y 与 x 之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); (2).当每株垂柳的批发价 P 等于 30 元时,要使这 400 株树苗两年后对该住宅小

区的空气净化指数不低于 90,应怎样安排这三种树苗的购买数量,才能使购买 树苗的总费用最低?最低的总费用是多少元? (3).当每株垂柳批发价格 P(元)与购买数量 y(株)之间存在关系 P=30-0.05y 时, 求购买树苗的总费用 W(元)与购买雪松数量 x(株)之间的函数关系式(不要求写出 自变量的取值范围),并求出购买树苗总费用的最大值。 41、如图,点 ,延长 点 的横坐标为 在抛物线 分别与抛物线 ,且 . 上,过点 作与 轴平行的直线交抛物线于点 ,连接 ,设

相交于点

(1).当 时,求点 的坐标; (2).当 为何值时,四边形 的两条对角线互相垂直; (3).猜想线段 与 之间的数量关系,并证明你的结论. 来自:悦考智能组卷系统 ykw18.com 42、(本题 10 分) 已知一次函数 y= 点 ;二次函数 、 两点且 的图象与 x 轴交于点 A.与 轴交于 的图象交于 、

图象与一次函数 y= 的坐标为

两点,与 轴交于

(1)求二次函数的解析式; (2)在 轴上是否存在点 P,使得△ 是直角三角形?若存在,求出所有的 点 ,若不存在,请说明理由。 43、(8 分)如图,在 中, ,将 绕点 按逆时针方向旋转至 , 点的坐标为 .(1)求 点的坐标;

(2)求过

, 三点的抛物线

的解析

式;

试卷答案
1.D 2.D 3.D 4.C 5.D 6.A 7.B 8.B 9.B 10.A 11.B 12.B 13.D 14.D 15.C 16.B 17.D 18.D 19.C 20.B 21.B 22.① ⑤ 23.3 24.> 25.10 26.345 27. 28.0.6 29.25.(1)由图像知,当 1≤x≤20 时,设 z=kx+b 则有

当 20<x≤30 时 z=45

(2)当 1≤x≤20 时, =-x2+10x+1200 当 20<x≤30 时, W=yz-20y=45(-2x+80)-20(-2x+80) =-50x+2000

(3)9 月 30 日的价格为 45 元,日销售量为 20 个 9 月份当 1≤x≤20 时日销售利润为 W=-x2+10x+1200=-(x2-10x+25)+1225=-(x-5)2+1225 当 9 月 5 日时日利润最大为 1225 元. 当 20<x≤30 时,利润为 W=-50x+2000, 当 x 增加时 W 减小,故为 x=21 时最大.最大日销售利润为 950 元 综上 9 月份日销售利润最大为 1225 元. 由题意得 45(1-a%)· 20(1+6a%)-20× 20(1+6a%)=1225-569 2 化简得 18a -700a+5200=0 a1=10, 答:a 的值为 10. 30. 【小题 1】M(12,0),P(6,6). 【小题 2】设抛物线解析式为: ∵抛物线 经过点(0,0), ∴ ,即 4分

. ··············3 分 ·············· ·············

∴抛物线解析式为: . 【小题 3】设 A(m,0),则 B(12-m,0), ∴“支撑架”总长 AD+DC+CB = = . ··················10 分 ·················· ················· , . ·········· 分 ········· 7 ·········

∵此二次函数的图象开口向下. ∴当 m = 3 米时,AD+DC+CB 有最大值为 15 米. 31.(1)13 元或 15 元 (2)14 元,最大利润是 720 元 32.(1) (2)(0,-1)

(3)(1,0)(9,0) 33.AB=9,OC=18;s=m2(0<m<9); 34.(1) (2)不公平。因为 P(小明先挑) P(小亮先挑)

35.(1)样本容量为 50.(2)C 组 20 人。直方图

(3)90 人。

36.(1)y=(80+x)(384-4x),即 y=-4x2+64x+30 720;……………………………5 分(2)增加 8 台机器每天生产的总量最大, 最大生产总量为 30 976 个.…………5 分 37.(1)(-1,0)、(3,0)、(0,3); …………………………………………3 分(2) 略 …………………………………………3 分 (3)①x1=-1, x2="3 " …………………………………………2 分 ②x<-1 或 x>3 …………………………………………2 分 ③-1< x <3 ……………………………………………2 分 38.(1) y=x +2x-3 ………………………………4 分(2)P(1, ),P(-1,),P(-1,-6),P(-1,- ) ……………………4 分

注:每个 1 分 (3) S= S= X= E( ,× (-x -2x+3)+ 3× (x+ , ) ) + S= ………………………………5 分 ………………………………1 分 ┄┄1′∴ = ┄┄4′ ┄┄6′ ┄┄2′ × (-x) 3×

39.解:⑴依题意得: 的取值范围是 ┄┄3′ ⑵当 时,由⑴可得, 即 ┄┄5′ ∵ ∴

∴此方程无实数根,即生物园的面积不能达到 210 平方米.┄┄7′ 40.(1) ·····································2 ····································· ····································

分(2)由题意得:

解得

·············· 分 ············· 5 ············· 0 当 x=200 时, =10000 元······························ 分 ····························· 7 ····························· (3) = 当 x=175 时, 41.解:(1) 点 ···························· 9 分 ···························· ····························

元····························10 分 ···························· ··························· 在抛物线 上,且 与点 , 关于 轴对称,

,·········· 1 分 点 ·········· ··········

.···················2 分 ··················· ·················· 设直线 的解析式为 ,

.····························· 3 分 ····························· ····························· 解方程组 ,得 .······················4 分 ······················ ·····················

(2)当四边形 角等于 所以点 这时,设

的两对角线互相垂直时,由对称性得直线 的横、纵坐标相等, 5分 ,得 , .

与 轴的夹

,代入

即当 时,四边形 的两条对角线互相垂直.··············6 ·············· ············· 分 (3)线段 .···································7 分 ··································· ·································· 点 在抛物线 的解析式为 ,且 , ,

得直线

解方程组

,得点

··················· 分 ·················· 8 ··················

由对称性得点 ,

,················· 9 分 ················· ·················

. 10 分 42.解:(1)∵ 由题意知:当 x=0 时,y="1," ∴B(0,1), …………1 分

由 ∴

点的坐标为 解得

当 x=1 时, y=0 ,…………3 分

所以

…………4 分

(2)存在;设 P(a,0), ①P 为直角顶点时,如图,过 C 作 CF⊥x 轴于 F, ∵Rt△ BOP∽Rt△ PFC, 由题意得,AD=6,OD=1,易知,AD∥BE, ∴ .即 , …………5 分

整理得:a2-4a+3=0,解得 a=1 或 a="3, " 此时所求 P 点坐标为(1,0)或(3,0). …………7 分 ②若 B 为直角顶点,则有 PB? +BC? =PC? 既有 1? +4? =3? +a? +2? +(4-a) ? 解得 a=0.5 此时所求 P 点坐标为(0.5,0) ……8 分 ③若 C 为直角顶点,则有 PC? +BC? =PB? 既有 3? +(4-a) ? +2? +a? +4? =1? 解得 a=5.5 此时所求 P 点坐标为(5.5,0) ……9 分 综上所述,满足条件的点 P 有四个,分别是(1,0)(3,0)(0.5,0) (5.5,0)。……10 分 43.(1) , (2) .


2012湖北宜昌中考数学解析

2012 年湖北省宜昌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共 15 个小题,每小题 3 分,计 45 分) 1. 《国家中长期教育改革和发展规划纲要》 教育...

湖北省宜昌市2012年中考数学真题真题(带解析)

2012 年湖北省宜昌市中考数学试卷 参考答案与试题解析一、选择题(本题共 15 个小题,每小题 3 分,计 45 分) 1.根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》 ...

湖北省宜昌市2012年中考数学真题真题(带解析) (1)

湖北省宜昌市2012年中考数学真题真题(带解析) (1)_中考_初中教育_教育专区。2012 年湖北省宜昌市中考数学试卷 参考答案与试题解析一、选择题(本题共 15 个小题...

湖北省宜昌市2015届高考数学一模试卷(文科)

湖北省宜昌市2015届高考数学一模试卷(文科)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。...﹣4 C .1 D.2 考点:简单线性规划. 专题:不等式的解法及应用. 分析:先...

2013年湖北省宜昌市五峰中学中考数学一模试卷及答案(wo...

2013年湖北省宜昌市五峰中学中考数学一模试卷及答案(word解析版)2013年湖北省宜昌...(2012?荆州)若 A.3 B.9 与|x﹣y﹣3|互为相反数,则 x+y 的值为( C...

湖北省宜昌一中2015届高考数学一模试卷(理科)(a卷)

湖北省宜昌一中2015届高考数学一模试卷(理科)(a卷)_数学_高中教育_教育专区。...组合及简单计数问题. 专题: 排列组合. 5 分析: 由题意知先使五个人的全排列...

湖北省宜昌一中2015届高考数学一模试卷(理科)(a卷)

湖北省宜昌一中2015届高考数学一模试卷(理科)(a卷)_数学_高中教育_教育专区。...组合及简单计数问题. 专题: 排列组合. 5 分析: 由题意知先使五个人的全排列...

湖北省宜昌市2014年中考数学试卷(解析版)

湖北省宜昌市2014年中考数学试卷(解析版)_中考_初中教育_教育专区。湖北省宜昌市...对全校 学生的人数及纸质图书阅读量(单位:本)进行了调查,2012 年全校有 1000 ...

2014宜昌中考数学试题(解析版)

2014 年湖北省宜昌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题 (共 15 小...对全校学生的人数纸质图书 阅读量(单位:本)进行了调查,2012 年全校有 1000 ...

湖北省宜昌市2015届高考数学一模试卷(文科)

湖北省宜昌市2015届高考数学一模试卷(文科)_数学_高中教育_教育专区。湖北省宜昌...﹣4 C .1 D.2 考点:简单线性规划. 专题:不等式的解法及应用. 分析:先...