nbhkdz.com冰点文库

高二数学2.2.3 直线与平面平行的性质

时间:2016-09-28


孝义二中高二年级数学必修 2 学案 编号:12 课题:2.2.3 直线与平面平行的性质
编制:郭宏未 审核:李英晓 班级: 姓名: 时间:2015.9.19 【学习目标】1、探究直线与平面平行的性质定理; 2、体会直线与平面平行的性质定理的应用; 3、通过线线平行与线面平行转化,培养学生的学习兴趣. 【重点难点】 重点:通过直观感知、提出猜想,获得直线与平面平行的性质定

理. 难点:综合应用线面平行的判定定理和性质定理进行线线平行与线面平行的相互转化. 【学习过程】 提出问题: 木工小罗在处理如图所示的一块木料时, 发现该木料表面 ABCD 内有一条裂纹 DP, 已知 BC∥平面 AC.他打算经过点 P 和 BC 将木料锯开,却不知如何画线,你能帮助他解决 这个问题吗?

探索: 1) 两条直线平行的条件是什么? 2) 平行于平面的一条直线与该平面内的直线的位置关系有几种可能? 3) 平行于平面的一条直线与该平面内一条直线平行,需附加什么条件? 4) 平面内的这条直线具有什么特殊地位? 发现: 提出猜想: 1) 由以上的探索与发现你能得出怎样的结论? 2) 你能否用数学符号语言描述你所发现的结论? 3) 可否画出符合你的结论的图形? 4) 你能否对你发现的结论给出严格的逻辑证明? 形成经验 5) 直线与平面平行的性质定理: ①文字叙述: ②符号语言描述: ③图形语言描述 定理应用举例: 【典例分析】 例 1:如图:四面体 A-BCD 被一平面所截,截面 EFGH 是一个矩形,

(1)求证:CD//平面 EFGH; (2)求异面直线 AB、CD 所成的角。

例 2:求证:如果一条直线和两个相交平面平行,那么这条直线和它们的交线平行.

【分层练习】 1.下列判断正确的是( ) A.a∥α,b α,则 a∥b B.a∩α=P,b α,则 a 与 b 不平行 C.a α,则 a∥α D.a∥α,b∥α,则 a∥b 2.若直线 a,b 都平行于平面 α,那么 a 与 b 的位置关系是 3 过平面外一点作一平面的平行线有条. 【学后反思】 在使用中要注意一种思 想和一种方法: 1) 转化的数学思想 即线线平行与线面平行之间的相互转化,亦即空间问题与平面问题之间的相互转化,这也 是解决立体几何问题的重要思想方法. 转化的关系如下: 判定 性质 定理 定理 2) 辅助平面法 即构造辅助平面,以实现_____平行与_____平行间的相互转化.


2.2.3 直线与平面平行的性质

2.2.3 直线与平面平行的性质_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2.3.2 直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质定理 (1)文字语言:一条直线与一个平面平行,...

最新高中数学 2.2.3 直线与平面平行的性质教案 新人教A...

最新高中数学 2.2.3 直线与平面平行的性质教案 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。2.2.3 直线与平面平行的性质 一、教材分析 上节课已学习了直线与...

2.2.3直线与平面平行的性质教学设计

2.2.3直线与平面平行的性质教学设计_数学_高中教育_教育专区。2.2.3 直线与平面平行的性质郑艺号 漳州台商投资区华侨中学 一、内容及其解析 本节课要学的内容...

2.2.3直线与平面平行的性质教学设计

2.2.3直线与平面平行的性质教学设计_数学_高中教育_教育专区。沧源民族中学 高一数学必修二第二章 2.2.3 教学设计 第十五周 2013 年 11 月 27 日 第二章...

...学年高中数学 2.2.3、2.2.4 直线与平面平行的性质、...

2015-2016学年高中数学 2.2.3、2.2.4 直线与平面平行的性质、平面与平面平行的性质练习_数学_高中教育_教育专区。2.2.3 2.2.4 题号 答案 1 2 3 4 ...

...A版必修2高中数学 §2.2.3直线与平面平行的性质教案...

最新人教A版必修2高中数学 §2.2.3直线与平面平行的性质教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。备课人 课题 教学目标 重点 难点 情感态度价值观 知识与技能 ...

高考数学2-2-3~4直线与平面平行的性质平面与平面平行的...

高考数学2-2-3~4直线与平面平行的性质平面与平面平行的性质配套训练_数学_高中教育_教育专区。高考数学 2-2-3~4 直线与平面平行的性质平面与平面平行 的性质...

...配套练习 第二章2.2.3直线与平面平行的性质

高中数学(人教版必修2)配套练习 第二章2.2.3直线与平面平行的性质_数学_高中教育_教育专区。高中数学(人教版必修2)配套练习 2.2.3 一、基础过关 直线与平面...

...必修二强化练习:2.2.3 直线与平面平行的性质

【2014-2015学年高中数学(人教A版)必修二强化练习:2.2.3 直线与平面平行的性质_数学_高中教育_教育专区。【2014-2015学年高中数学(人教A版)必修二强化练习:2...

《2.2.3.2直线与平面平行的性质》同步练习1

2.2.3.2直线与平面平行的性质》同步练习1_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《2.2.3.2直线与平面平行的性质》同步练习1 一、选择题 1.(2013~2014·...