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兴仁一中高一(下)数学期末模拟测试题1

时间:2013-06-20


兴仁一中高一(下)数学模拟测试题 1
高一(
1、 sin 330? ? ( A、 ? ) B、 ?

)班

姓名:

一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.

1 2

3 2

C、

1 2

D、

3 2

2、设 ? 是第四象限角, cos ? ? A、

5 13

B、 ?

5 13

12 ,则 sin ? ? ( ) 13 5 5 C、 D、 ? 12 12

3、已知直线 l 的方程为 y ? x ? 1 ,则该直线 l 的倾斜角为( ) . (A) 30
?

(B) 45

?

(C) 60

?

(D) 135

?

4、为了得到函数 y ? cos( 2 x ? A、向左平行移动

?
3

), x ? R 的图象,只需把函数 y ? cos 2 x 的图象(



? ? 个单位长度 B、向右平行移动 个单位长度 3 3 ? ? C、向左平行移动 个单位长度 D、向右平行移动 个单位长度。 6 6 ? ? ? ? 5、 sin 43 cos13 ? cos 43 sin13 ? ( ) 1 1 3 3 A、 ? B、 C、 ? D、 2 2 2 2
6、已知集合 M={x|(x-1) < 4,x∈R} ,N={-1,0,1,2,3} ,则 M∩N=()
2

(A) {0,1,2}

(B) {-1,0,1,2}

(C){-1,0,2,3}
7 ( 直 ) (A) 2 2
?

(D){0,1,2,3}
被 圆 (x-3)2+y2=9 截 (D)2
? ?

线

3x-4y-4=0 (B)4
?











(C) 4 2

2) 4) 8、已知向量 a ? (1, , b ? ( x , ,若向量 a ∥b ,则 x ? (
A、 ?



1 2
? ?

B、
?

1 2
?

C、 2
? ? ?

D、 ? 2
?

9、已知向量 a , b 满足 a ? 1, b ? 4, 且 a ? b ? 2 , 则 a 与 b 的夹角为(



A、

? 3

B、

? 4
?

C、

? 6

D、

? 2


10、函数 y ? A sin(?x ? ? ) 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为( A、 y ? 2 sin( 2 x ?

) 3 2? ) B、 y ? 2 sin( 2 x ? 3 x ? C、 y ? 2 sin( ? ) 2 3
D、 y ? 2 sin( 2 x ?

?

3

)

二、填空题: 本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 11、过点(-6,4),且与直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 垂直的直线方程是___。 12、已知 a , b 均为单位向量,它们的夹角为 60 ,那么 a ? b ? _______。
0

? ?

?

?

13、求值: tan 20 ? tan 40 ? 3 tan 20 tan 40 ? _____________。
0 0 0 0

14、已知正方形 ABCD 的边长为 2,E 为 CD 的中点,则

=_______.

15. 设θ 为第二象限角, tan 若 (θ +错误! 未找到引用源。 = , sinθ +conθ =_________. ) 则 16. 在 △ ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c ,若 a ? 1 ,b= 7 , c ? 3 ,则 S △ ABC = .

三、解答题: 本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(10 分) 设锐角三角形 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, a ? 2b sin A . (Ⅰ)求 B 的大小; (Ⅱ)若 a ? 3 3 , c ? 5 ,求 b.

18.(12 分)已知 f ( x) ? sin x ? 3 cos x ( x ? R ) 。 (1)求函数 f (x) 的最小正周期; (2)求函数 f (x) 的最大值,并指出此时 x 的值。

19. (12 分)已知向量 a ? (3,4) , b ? (9, x ) , c ? (4, y) ,且 a // b , a ? c 。 (1)求 b 和 c ; (2)求 2 a ? b 与 a ? c 的夹角 ? 的余弦值。
? ? ? ? ? ?

?

?

?

?

?

?

?

20. (12 分) 已知函数 f ( x) ? sin(? x ? ? ),(? ? 0) , f ( x) 图像相邻最高点和最低点的横 坐标相差

? ? ,初相为 。 2 6

(1)求 f ( x ) 的表达式; (2)求函数 f ( x ) 在 [0, ? ] 的单调递减区间。

21.(本小题满分 12 分)
2 已知圆 C: ? x ? 1? ? y ? 9 内有一点 P(2,2) ,过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A、B 两点. 2

(1) 当 l 经过圆心 C 时,求直线 l 的方程; (2) 当弦 AB 被点 P 平分时,写出直线 l 的方程; (3) 当直线 l 的倾斜角为 45? 时,求弦 AB 的长.

22.(本小题满分 12 分) 已知向量 m ? (2 cos
? ? ? ? x x ,1), n ? (sin ,1)( x ? R ) ,设函数 f ( x) ? m? n ? 1。 2 2

(1)求函数 f ( x ) 的值域; (2) 已知锐角 ?ABC 的三个内角分别为 A, B, C, 若 f ( A) ? 的值。

5 3 , f ( B ) ? , 求 f ( A ? B) 13 5


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