nbhkdz.com冰点文库

2014年普通高等学校招生全国统一考试模拟组合试卷(一)理科学生版


【组卷说明】 本卷以各地名市级模拟考试和各校的联合考试为主题、 以课标卷为模板、 以 “高 考考试大纲” 为指导进行组卷, 是高考复习必备的重组试卷.根据 2013 年全国新课标试题进 行组合,试题总体难度适中,新题题目较多,个别试题需要耐心思考。 本试卷共有 24 个问题,其中 1—12 题为选择题,13—16 为填空题,17—21 为必做解答题, 22—24 为选做解答题,满

分 150 分,具体考点如下: 一、选择题考点一览表: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 主要考点 集合的基本运算 复数的四则运算 统计,频率分布直方图 双曲线的性质 算法框图、 球的体积 等比数列的前 n 项和 三视图,几何体的表面积 二项式定理 直线与圆锥曲线的关系 复合函数单调性 判断数列单调性

这 12 道选择题中,前9道题以基础题为主,无偏题、难题,注重基础知识的考查、基本公 式的应用、基本图像的观察以及基本思想的渗透,10,11,12三题以能力为主,注重 学生知识的灵活运用,特别是12题是一个创新试题,其中 8、10、11侧重体现了数形 结合的数学思想;再次体现了在高中数学中数形结合的重要性; 二、填空题考点一览表: 题号 主要考点

13 14 15 16

向量模的最小值 求数列的通项公式 求三角函数值问题 利用函数性质判断命题真假

4 道填空题中,13、15注重基本公式的考查,考查学生是否在平时的学习中充分的理解公 式中的基本量,14、注重化归与转化能力,和学生的基本运算能力,16题,考查函数的图 像与性质,考查学生的化归与转化,数形结合能力以及基本运算能力,像这样的题,涉及知 识面较广,难度较大. 三、解答题考点说明表: 题号 17 18 19 20 21 22—24 主要考点 解三角形 线线垂直的判定、二面角问题 概率与统计, 椭圆的方程、直线与椭圆的位置关系 函数与导数,导数与不等式的综合应用 选修 4-1、4-2、4-4 考查

第 17 题:本题为解三角形问题,主要考查正弦定理、等比定理,余弦定理在解三角形中的 应用, 考查学生数形结合的能力以及基本运算能力以及转化与化归能力, 本题是一个简单解 三角形,因此本题难度不大; 第 18 题:这是一道证明线线垂直与求二面角大小的问题,本小题考查线线垂直的判定、线 面垂直的判定与性质, 面面垂直的性质以及二面角的求法, 考查学生的化归与转化能力以及 空间想象能力及基本运算能力,此题属于中等难度题型, 第 19 题:这是一道统计与分布列及数学期望问题,主要考查分层抽样的性质和公式,分布 列, 数学期望, 考查学生的分析问题、 解决问题的能力, 逻辑推理能力以及基本运算能力. 此 题属于基础题型. 第 20 题:这是一道求椭圆方程,直线与椭圆的位置关系的问题,主要考查椭圆的方程,直 线与椭圆的位置关系,考查学生的运算能力、化简能力以及数形结合的能力,属于把关题, 第二问能够和导数结合出题,构思巧妙,不失为一个好题,这种解题技巧,学生训练较少,

大部分学生不易做出,但若想到,运算量也不大,值得注意的是,要证明直线与二次曲线只 有一个交点,首先想到直线与二次曲线相切,特别是椭圆. 第 21 题:这是一道求参数取值范围,证明不等式的问题,本题考查函数与导数,函数的单 调性,导数与不等式的综合应用,考查学生的分类讨论能力以及化归与转化思想.,以及学 生的运算能力,属于创新型题,出题新颖,将不等式问题转化为函数单调性问题这也是高考 常出题型,此类题运算量较大,方法灵活,是学生的一个失分点. 第 22-24 题:选修部分内容较为简单. 本套试题有如下的鲜明特点: 1.注重基础知识的考查,强调基础运算能力; 2.注重新颖试题的筛选和组合,体现在知识的交汇点出题的原则,有一定的难度,可以锻炼 学生的解题能力. 3.大题难度和新课标高考基本一致.

第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的.

3.【2013 年全国高考辽宁卷】某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图, 数据的分组一次为 ? 20, 40 ? , ? 40, 60 ? , ? 60,80 ? ,8 ? 20,100 ? . 若低于 60 分的人数是 15 人,则 该班的学生人数是( (A) 45 (B) 50 ) (C) 55 (D) 60

5. 【2013 年河北正定中学第三次模拟考试】 某程序框图如图所示, 则该程序运行后输出的值 是( )

A.2011
开始

B.2012

C.2013

D.2014

i=2013 S=2013 i>0 ?
是 否

i=i-1
S ? (?1) S ? S

输出S 结束

7.【2013 年全国高考大纲卷】已知数列 3a n ?1 ? a n ? 0 , a 2 ? ? 于( )

4 ,则 {a n } 的前 10 项和等 3

A. ? 6(1 ? 3?10 )

B.

1 (1 ? 310 ) 9

C. 3(1 ? 3?10 )

D. 3(1 ? 3?10 )

8.【河南郑州 2013 年高考押题卷】一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均 为半径是 2 的圆,则这个几何体的表面积是

正视图

左视图

俯视图

A. 16?

B. 14?

C. 12?

D. 8?
?

9.【河北衡水高中 2013 年高考前10天押题卷】设 a ? ? 0 (cos x ? sin x) dx ,则二项式

a ( x 2 ? )6 展开式中的 x 3 项的系数为 x
A.-20 【答案】C 10.【2013 年浙江省第二次五校联考】如图,已知抛物线的方程为 x 2 ? 2 py( p ? 0) ,过点 B.20 C.-160 D.160

A(0, ?1) 作直线 l 与抛物线相交于 P, Q 两点,点 B 的坐标为 (0,1) ,连接 BP, BQ ,设 QB, BP
与 x 轴分别相交于 M , N 两点. 如果 QB 的斜率与 PB 的斜率的乘积为 ?3 , 则 ?M B N 的大小 等于( )

A.

? 2

B.

? 4

C.

2? 3

D.

? 3

y

Q

B ? P N
O M

x

A

(第 10 题图)

12.【2013 年全国高考新课标(I) 】设 ? An BnCn 的三边长分别为 an , bn , cn , ? An BnCn 的面 积为 Sn , n ? 1, 2,3,? 若 b1 ? c1 , b1 ? c1 ? 2a1 , an ?1 ? an , bn ?1 ? 则( ) B、 ? S n ? 为递增数列错误!未找到引用源。 D、 ?S2 n ?1? 为递减数列, ?S 2 n ? 为递增数

cn ? an b ? an , cn ?1 ? n , 2 2

A、 ? S n ? 为递减数列

C、 ?S2 n ?1? 为递增数列, ?S 2 n ? 为递减数列 列

第Ⅱ卷(共 90 分)
二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)
13.【河南省六市 2013 年高中毕业班第二次联考】 ?ABC 中, ?A ? 120?, AB ? AC ? ?1 , 则 | BC | 的最小值为

??? ? ????

??? ?



14.【河北省衡水中学 2013 届高三第八次模拟考试数学】已知数列{ an )满足

a1 ?

aa 1 , an ?1 ? an ? n n ?1 (n ? 2) ,则该数列的通项公式 an = 2 n(n ? 1)

① f (3) ? 0

② 直线 x ? ?6 是函数 y ? f ( x) 的图像的一条对称轴 ④ 函数 y ? f ( x) 在 ? ?9,9? 上有四个零点

③ 函数 y ? f ( x) 在 ? ?9, ?6 ? 上为增函数 其中所有正确命题的序号为______________

三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.)
17.【江西师大附中2014高三年级开学考试数学】 (本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,角 A, B, C 对的边分别为 a, b, c ,且 c ? 2, C ? 60? . (Ⅰ)求

a?b 的值; sin A ? sin B

(Ⅱ)若 a ? b ? ab ,求 ?ABC 的面积 S ?ABC . 18.【河北省衡水中学 2013 届高三第八次模拟考试数学】 (本小题满分 12 分) 如图,已知长方形 ABCD 中, AB ? 2, AD ? 1 , M 为 DC 的中点. 将 ?ADM 沿 AM 折起, 使得平面 ADM ? 平面 ABCM . (I)求证: AD ? BM ; (II)若点 E 是线段 DB 的中点,求二面角 E ? AM ? D 的余弦值.

A 19. 【山 西 省 长治二中 康杰中学 临汾一中 忻州一中 2013 届 高 三 第 四 次 四 校 联 考 】 (本

小题满分 12 分) 为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取 12 件和 5 件,测量产品中微量元素 x,y 的含量(单位:毫克).下表是乙厂的 5 件产品的测 量数据: 编号 x y 1 169 75 2 178 80 3 166 77 4 175 76 5 180 81

(1)已知甲厂生产的产品共84件,求乙厂生产的产品数量; (2)当产品中的微量元素x,y满足x≥175且y≥75,该产品为优等品, ①用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量; ②从乙厂抽出的上述 5 件产品中, 随机抽取 2 件, 求抽取的 2 件产品中优等品数 ? 的分布列 及其期望. 20.【河北省石家庄市 2013 年高中毕业班补充题】 (本小题满分 12 分)

F1 (?c, 0), F2 (c, 0) 分别是椭圆 C :

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左,右焦点,过点 F1 作 x 轴的 a 2 b2 a2 于点 Q ; c

垂线交椭圆的上半部分于点 P ,过点 F2 作直线 PF2 的垂线交直线 x ? (I)若点 Q 的坐标为 (4, 4) ;求椭圆 C 的方程; (II)证明:直线 PQ 与椭圆 C 只有一个交点.

2121.【2013 年河南省十所名校高三第三次联考试题】 (本小题满分 12 分) 对于函数 f ( x) (x∈D) ,若 x∈D 时,恒有 f ?( x) ? f ( x) 成立,则称函数 f ( x) 是 D 上的 J 函数. (Ⅰ)当函数 f(x)=m e x lnx 是 J 函数时,求 m 的取值范围; (Ⅱ)若函数 g ( x) 为(0,+∞)上的 J 函数, ①试比较 g ( a ) 与 e ②求证:对于任意大于 1 的实数 x1,x2,x3,?,xn,均有
a ?1

g (1) 的大小;

g ? ln ? x1 ? x2 ? ? ? xn ? ? ? g ? ln x1 ? ? g ? ln x2 ? ? ? ? g ? ln xn ? .

F A

B
E

? O
D

C

23.【2013 年河南省十所名校高三第三次联考试题】 (本小题满分 10 分)选修 4—4:坐标 系与参数方程 已知曲线 C1 的极坐标方程为ρ cos(θ - (θ -

? ) .以极点为坐标原点,极轴为 x 轴正半轴建立平面直角坐标系. 4

? )=-1,曲线 C2 的极坐标方程为ρ =2 2 cos 3

(Ⅰ)求曲线 C2 的直角坐标方程; (Ⅱ)求曲线 C2 上的动点 M 到曲线 C1 的距离的最大值.


2014年普通高等学校招生全国统一考试模拟组合试卷一(理科)

P 0 1 2 3 1 4 a b 1 24 (Ⅰ)求至少有一位学生做对该题的概率; (Ⅱ)求 m , n 的值; (Ⅲ)求 ? 的数学期望. 19.【四川省德阳中学 2014 届...

2014年普通高等学校招生全国统一考试模拟组合试卷理(一)【解析版】

2014年普通高等学校招生全国统一考试模拟组合试卷(一)【解析版】_数学_高中教育...空题 17 题,体现在知识的交汇点出题的原则,有一定的难度,可以锻炼学生的解题...

2014年普通高等学校招生全国统一考试模拟组合试卷(一)理科学生版

2014年普通高等学校招生全国统一考试模拟组合试卷(一)理科学生版 隐藏>> 分享到: X 分享到: 使用一键分享,轻松赚取财富值, 了解详情 嵌入播放器: 普通尺寸(...

2014年普通高等学校招生全国统一考试模拟组合试卷(一)理科学生版

2014年普通高等学校招生全国统一考试模拟组合试卷(一)理科学生版_数学_高中教育_...本试卷共有 24 个问题,其中 1—12 题为选择题,13—16 为填空题,17—21 ...

2014年普通高等学校招生全国统一考试模拟组合试卷理(二)【原卷版】

2014年普通高等学校招生全国统一考试模拟组合试卷理(二)【原卷版】_数学_高中教育...不大;再如填空 题 14,题,体现在知识的交汇点出题的原则,可以锻炼学生的解题...

2014年普通高等学校招生全国统一考试学生版

2014年普通高等学校招生全国统一考试学生版_其它课程_高中教育_教育专区。开始 n? 0 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 (江苏卷) 答案解析 数学Ⅰ n ? n ?...

2014年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷(一)

2014年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷(一)_英语_高中教育_教育专区。要答案的可以联系我,这张卷子是出给我表弟做的,答案不在卷后,扣扣:7 2 7 3 0 0 ...

2014年普通高等学校招生全国统一考试组合模拟试卷(一)(理科数学广东版)【学生版】

2014年普通高等学校招生全国统一考试组合模拟试卷(一)(理科数学广东版)【学生版】_数学_高中教育_教育专区。【组卷说明】本卷以各地名市级模拟考试和各校的联合考试...

2014年普通高等学校招生全国统一考试理科综合试卷及答案

2014 年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合试题一. 选择题: 本题共 13 小题, 每小题 6 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 ...

2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 新课标2卷(附答案)

2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 新课标2卷(附答案)_数学_高中教育_教育专区。2014高考理科数学新课标2卷并附有答案,对学生一定有帮助。2014...