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2012高考数学填空题型精选精练(21)


1

1.关于曲线 C : x ?2 ? y ?2 ? 1 的下列说法: ①关于原点对称;②关于直线 x ? y ? 0 对称;③是封闭图形,面积大于 2? ;④不是封闭 图形,与圆 x2 ? y 2 ? 2 无公共点;⑤与曲线 D: | x | ? | y |? 2 2 的四个交点恰为正方形的四个 顶点。 其中正确的序号是 .

2. 若

对 于 a>0,b>0,c>0, 有 a ? b ? c ? 33 abc , 当 且 仅 当 a=b=c 时 取 等 号 .则 当 x ? 0 时 ,

32 x 2 ?

1 的最小值为 x



1 3.对于集合 A,B,我们把集合 ?(a ? b, a ? b) | a ? A, b ? B?记作 A-B,例如 A= ? ,2? ,B= ?3,4?, ○
则有 A-B= ?(?2,4), (?1,6), (?1,5), (?2,6)?,B-A= ?(2,4), (1,6), (1,5), (2,6)?,若 A-B= ○ ○ ○

?(0,2), (4,6)?,B-A= ?(0,2), (?4,6)?则集合 A,B 分别为 ○



4. y ?

2 (| sin x | ? cos x), x ? [0,2? ] 的图像与直线 y ? k 有且仅有两个不同的交点,则 k 的 2


取值范围为

5.如图所示,在半径为 1 的半圆内,放一个边长为 半圆内投一点,则该点落在正方形内的概率是

1 的正方形,向 2
. (第 5 题)

6. 从一批产品中取出三件产品,设 A ? {三件产品全不是次品}, B ? {三件产品全是次品}, C ? {三 件产品不全是次品},则下列结论正确的序号是 . ①A 与 B 互斥;②B 与 C 互斥;③A 与 C 互斥;④A 与 B 对立;⑤B 与 C 对立. 7.如图所示,2010 年 10 月 1 日“嫦娥二号”探月卫星沿地月转移轨道飞 向月球,在月球附近一点 P 变轨进入以月球球心 F 为一个焦点的椭圆 轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在 P 点第二次变轨进入仍以 F 为一个焦点 的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在 P 点第三次变轨进入以 F 为圆心 的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用 2c1 和 2c2 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦 距,用 2a1 和 2a2 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子: ① a1 ? c1 ? a2 ? c2 ;② a1 ? c1 ? a2 ? c2 ;③ c1a2 ? a1c2 ;④

c1 c2 < . a1 a2

2

其中正确式子的序号是

.

8.将 1,2,3……,20 这二十个数 分成甲,乙两组,使甲组各数的平均数比乙组各数的平均数大 1, 且甲,乙两组的平均数均为正整数,则甲组有 个数.

9.点 P 到点 A( 个,那么 a 的值是

1 1 ,0),B( a ,2)及到直线 x=- 的距离都相等,如果这样的点恰好只有一 2 2


10.我们知道若一个边长为 a ,面积为 S 的正三角形的内切圆半径 r ? 四面体的一个面的面积为 S ,体积为 V ,则其内切球的半径 r ? 11.设 a1 ? 2 , an ?1 ?

2S ,由此类比,若一个正 3a
. .

a ?2 2 , bn ? n ?1 , n ? N * ,则 b2011 = an ? 1 an ?1

2 12 . 已 知 二 次 函 数 f ( x) ? ax ? 2 x? c x R 值 域 为 [ 0 ,?? ), 则 的 ( ? )

a ?1 c ?1 的最小值 ? c a





x2 y2 ? ? 1 的左、右焦点,P 为椭圆上一点,Q 是 y 轴上的一个 13.已知 F1 、 F2 分别为椭圆 25 9
动点,若 | PF | ? | PF2 |? 4 ,则 PQ ? PF ? PF2 ? 1 1 14 . 已 知 可 导 函 数 f ( x) (? x

?

?



R的 导 函 数 f ?( x ) 满足f ?( x)? )


f ( x,) 则 当 a ? 0

a 时, f (a)和 e f (0) ( e 是自然对数的底数)大小关系为

15 . 在 ?ABC 中 , AB ? 3, BC ? 5, CA ? 7 , 点 D 是 边 AC 上 的 点 , 且 AD ?

1 DC , 则 3

??? ??? ? ? BD ? AC ?
参考答案



1 1 1、①②④⑤;2、6;3、A= ? ,5?,B= ? ? ;4、 ?
6、①②⑤;7、②③;8、10;9、- 13、 20 ;14、 f (a) ? ea f (0) ;

1 2 2 或 k =1;5、 ; ?k? 2? 2 2

3V 1 1 2012 ? 1 ;12、4; 或 ;10、 ;11、 2 4S 2 2


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