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5.3.1平行线性质与判定1

时间:2018-02-14


平行线的性质与判定(一)

类比

判定

性质
1、两直线平行,
同位角相等

1、同位角相等,
两直线平行

2、内错角相等, 2、两直线平行, 两直线平行 内错角相等
3、同旁内角互 补,两直线平行 3、两直线平行,

同旁内角互补

由角的大小关系转化为直线的位置关系

直线平行的 判定

平行线的

性质

由直线的位置关系转化为角的大小关系

1、一条公路两次拐弯后,方向与原来 相同,如果第一次拐的角是40°,则 第二次拐的角是( C ) A 50° B 60° C 40° D 140°

2、如图,在甲、乙之间要修一条笔直 的公路。从甲地测得公路的走向是南 偏西56°,甲、乙两地同时开工,若 干天后公路准确对接,则乙地所修公 56 ° 路的走向是 北偏东, 理由是 内错角相等。 北
两直线平行,




56°

书23页5题
书24页8题 乙

例1、如图E、A、B三点在同一直线 上,AD∥BC,AD平分∠EAC, 试判定∠B与∠C E 的大小关系。

A

D

B

C

例2、如图所示,∠1=∠2, 书P20练习2 ∠3=110°,求∠4.

a b
C

d

例3、如图,DF∥AC, ∠1= ∠2,试说明DE∥AB 。 A
E

F
B
1

2

D

C

例4、如图,AD∥BC,∠A=∠C, 则AB∥CD吗? 为什么? D A E

F

B

C

书P25-13题

已知:如图,AB∥CD,∠1=∠2, ∠3=∠4.试说明:PM∥NQ.

小结
1、本节课你学到了什么解题方法?

角的关系 直线关系

想 想

直线关系
角的关系

2、你还学到了什么数学思想? 转化的数学思想

作业:1、书P36-6 2、 已知,如图,∠1=∠2, CE∥BF,试说明: AB∥CD. E A B 1

C

F

2

D

3、

如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,

CF平分∠BCD,你能发现BE与CF的

位置关系吗?说明理由.
A B E F C D


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