nbhkdz.com冰点文库

人教A版 选修2-3数学 1.2.2《(2)组合的应用》ppt课件


第2课时 组合的应用 自 主 预 习 学习目标 1.进一步理解组合的定义, 掌握组合数的计算公式. 2.会解决一些简单的组合 问题. 3.体会解决简单的排列组 合综合问题,提高分析问 题和解决问题的能力. 目标解读 1.重点是常见组合 问题的解决策略. 2.难点是实际问 题的转化和分类讨 论在解题中的应用. 1.排列与组合的联系与区别 排列与组合的共同点都是“ 从n

个不同元素中,任取m个 元素 ”.如果交换某两个元素的位置对结果产生影响,就 是 排列 问题;反之,如果交换两个元素的位置对结果没有影 响,就是 组合问题.简言之,排列问题与顺序 有关 ,组合问 题与顺序 无关 . 2.利用组合知识解决问题的注意点 (1)将已知条件中的元素的特征搞清,是用直接法还是间 接法;(2)要使用分类方法,至于怎样确定分类的标准,这是 一个难点,要具体问题具体分析. 问题思考:解决排列组合问题的思路是什么? 提示:排列组合综合问题情景复杂多样,问题灵活多 变,但解决该类问题的一般思路是“先选后排”,“先组合 后排列”,解题时应根据题意灵活运用分类加法计数原理和 分步乘法计数原理,分类时,注意各类中是否分步,分步时 注意各步中是否分类. 要 点 导 学 要点一 无限制条件的组合问题 解答无限制条件的组合问题,先弄清要做的这件事是什 么事,然后确定选出的元素是否与顺序有关系,也就是看看 是不是组合问题,最后结合两个计数原理利用组合数公式求 出结果. 现有10名教师,其中男教师6名,女教师4 名. (1)现要从中选2名去参加会议,有多少种不同的选法? (2)选出2名男教师或2名女教师去外地学习的选法有多少 种? (3)现要从中选出男、女老师各2名去参加会议,有多少种 不同的选法? 【思路启迪】 直接应用组合数公式,注意分类和分 步. 【解】 (1)从10名教师中选2名去参加会议的选法种数, 2×1 10×9 2 就是从10个不同元素中取出2个元素的组合数,即C 10 = =45. (2)可把问题分两类情况: 第1类,选出的2名是男教师有C2 6种方法; 第2类,选出的2名是女教师有C2 4种方法. 2 根据分类加法原理,共有C 2 + C 6 4 =15+6=21种不同选 法. (3)从6名男教师中选2名的选法有C2 6种,从4名女教师中选 2 2 2名的选法有C 2 种,根据分步乘法计数原理,共有选法 C × C 4 6 4 6×5 4×3 = × =90(种). 2×1 2×1 无约束条件的组合问题,只需按照组合的定义,直接列 出组合数即可,注意分清元素的总个数及取出元素的个数. 某书店有11种杂志,2元1本的8种,1元1 本的3种.小张用10元钱买杂志(每种至多买一本,10元钱刚 好用完),则不同买法的种数是____________(用数字作答). 解析:10元钱刚好用完有两种情况:5种2元1本的;4种2 元1本的和2种1元1本的.分2类完成: 第1类,买5种2元1本的,有C5 8种不同买法; 2 第2类,买4种2元1本的和2种1元1本的,有C 4 · C 8 3 种不同 买法, 4 2 故共有C5 + C C3=266种不同买法. 8 8· 答案:266 要点二 有限制条件的组合问题 解答有限制条件的组合问题的基本方法是“直接法”和 “间接法(排除法)”.其中用直接法求解时,应坚持“特殊元 素优先选取”的原则,即优先安排特殊元素的选取,再安排 其他元素的选取.而选择间接法的原则是“正难

高中数学(人教版)选修2-3教学素材:1.2《排列组合》素材2

高中数学(人教版)选修2-3教学素材:1.2《排列组合...1.能排不能排排列问题 ? ? ? 排列应用题 ?2....A4 4 4 (2)第一节排数学、第六节排体育有一种...

数学:1.2.2《组合》教案(新人教A版选修2-3)

数学:1.2.2《组合》教案(新人教A版选修2-3)_数学_高中教育_教育专区。寿阳一中 1.2.2 组合课标要求: 知识与技能:理解组合的意义,能写出一些简单问题的所有...

高中数学人教A版数学2-3高中数学选修2-3第一章第二节 1.2.2组合

高中数学人教A版数学2-3高中数学选修2-3第一章第二节 1.2.2组合_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教A版数学2-3高中数学选修2-3第一章第二节 ...

最新高中【人教B版】选修2-3数学(理):1.2.2《组合》教案设计(精品)

最新高中【人教B版】选修2-3数学(理):1.2.2《组合》教案设计(精品)_数学_...个元素的所有组合: (请比较组合与排列 的关系) (2) 写出从 A,B,C,D,E ...

2015-2016学年人教A版选修2-3 1.2.2组合 教案

2015-2016学年人教A版选修2-3 1.2.2组合 教案_数学_高中教育_教育专区。1.2.2 组合教学目标: 知识与技能:理解组合的意义,能写出一些简单问题的所有组合。...

(新课程)高中数学《1.2.2组合》教案2 新人教A版选修2-3

(新课程)高中数学《1.2.2组合》教案2人教A版选修2-3 隐藏>> 1.2.2 组合第一课时 一、复习引入: 1 分类加法计数原理:做一件事情,完成它可以有 n 类...

【数学】1.2《排列与组合》测试(新人教A版选修2-3)

数学1.2《排列与组合》测试(新人教A版选修2-3)_数学_高中教育_教育专区。1.2 排列与组合 1、 排列综合卷 1.90×9l×92×……×100=( ) 10 (A)...

高中数学人教版选修2-3同步练习:1.2.1《排列与组合》

高中数学人教版选修2-3同步练习:1.2.1《排列与组合》_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教版选修2-3同步练习 课时训练 2 排列一、选择题 1.(2013 四川高考...

2015-2016学年人教A版选修2-3 1.2.2排列 教案

人教A版选修2-3 1.2.2排列 教案_数学_高中教育...排列与组合都是研究从一些不同元素中任取元素,或排...应用两种原理解题:1.分清要完成的事情是什么; 2....