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高中物理竞赛资料合集


1.如图所示的简单机械,在使用中属于费力杠杆的是( )

2.如图所示的简单工具在使用过程中,不能省力的是(



3.皮划艇是我国的奥运优势项目之一,比赛中,运动员一手支 撑住浆柄的末端(视为支点),另一手用力划桨,此时的船桨是 ( ) B.费力杠杆 D.省功杠杆 A.等臂杠杆 C.省力杠杆

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.如图所示是奥运会皮划艇静水比赛的体育图标,当运动员 用船桨划水时,运动员手中使用的船桨属于_______(费力/ 省力/等臂)杠杆,使用它的好处是_______,船桨向后划水, 艇就向前运动, 这一现象中包含的物理知识有 (只要写出两点) ( 1 ) ____________________________ ; ( 2 ) _____________________________. 5.如图所示,甲是我们常使用的指甲钳,乙是它的示意图。请细心观察,此钳哪些部位分 别应用了哪些物理知识及原理,请你写出二个应用不同原理的例子。

6.学校升旗仪式上,当升旗手缓缓向下拉绳子时,旗子就会徐徐上升。这是由于旗杆顶部 有一个 滑轮,它能改变力的方向,但 (选填“能”或“不能”)省力。

7.杠杆的平衡条件是 .如图所示杠杆处平衡状态,则 L1= L2 如(每个钩码的重力相等). 8.各式各样的剪刀都是一对对的杠杆。如图所示,要剪开铁皮,应该用 最合适;剪纸或布时,应该用 最合适。(选填标号)

9.杠杆是一种重要的简单机械,它的平衡条件是

;当我们用钓

鱼杆在河边钓鱼时,钓鱼杆是一种 的杠杆(选填“省力”或“费力”。 ) 10.2008 年北京奥运会的宗旨是“绿色”和“人文” 。在所有的比赛场馆都为残疾人(特别 是乘坐轮椅的)建立了专用通道,为残疾人上下台阶提供了方便。它实际上也就是一种我们 所学过的简单机械——斜面;使用它的好处是 。

11.在右图所示的实验装置中: ①实验前没有挂钩码时,发现杠杆左端下倾,应将杠杆右端螺母向_______(左 或右)边旋一些,使杠杆在水平位置平衡。 ②实验时只有 8 个相同的钩码,杠杆上每格等距,当在 A 点挂 4 个钩码时,则 怎样挂钩码可以使杠杆在水平位置平衡? (请设计两种方案) 答:①_______________________________ ②__________________________ __。
12.如图所示为用螺丝刀撬图钉的示意图,在图中画出动力 F1 的力臂 L1 和阻力 F2 的示意图。

13.图 12-30 中,OB 为轻质杠杆,OA=60cm,AB=20cm。在杠杆的 B 端挂 一个所受重力为 60N 的重物,要使杠杆在水平位置上平衡,在 A 点加一个多大 的竖直向上的拉力?第十二章

(四、杠杆五、其他简单机械)(B 卷)
具, 它的 的物体 应该使 剪 刀

一、填空题(每空 1 分,共 35 分) 1.剪刀是日常生活中常用的一种工 种类有各种各样的,但其实都是一对 ________.如图所示的剪刀, 你认为剪较硬 时, 应该使用剪刀________; 剪纸或布时, 用剪刀________;修理树枝时,应该使用 ________.?

图 12-30

A

B

C

D

E

答案:杠杆 E AC D 2.有一个矿井, 20 m, 深 有两个工人将一个重为 400 N 的矿石从井底匀速拉 向井面,如图所示,动滑轮重 20 N,不计其他摩?擦.如果两个工人始终保持相 同的速度拉矿石,则两个工人用的拉力 F=__________N;当矿石拉出井面时, 则其中一个工人将绳子移动了________ m.

答案:210 20 3.如图是杆秤的示意图.A、B 是此杆秤的两个提纽,当分别用两提纽称物体 质量时, 且秤砣都在杆秤同一位置, 则使用________提纽时称量的物体质量要大; 如果将提纽 B 由原来的细绳换成质量较大的细铁丝,那么,使用提纽________ 称量物体质量时将不准确,且称得的物体的质量将比物体的真实质量 ________(填“大” “小”).?
B A

答案:A A 小 4.如下图所示装置,用两个滑轮分别拉同一个物体在水平面上做匀速直线运 动,物体重为 60 N,水平面与物体间的摩擦力为 20 N,不考虑其他摩擦,则 F1=________N,F2=________N.
F 1 F 2

答案:20 10 5.如图所示,用甲、乙两滑轮匀速向上提升重物,物重都是 600 N,不计动 滑轮重及摩擦, 绳子的拉力 F 甲为________N; 乙为________N.若将重物提高 1 m, F 则甲滑轮绳子的自由端移动的距离为________ m; 乙滑轮绳子的自由端移动的距 离为________ m.

F

F

A

A





答案:200 300 3 2 6.图中所示是自行车上两个典型的轮轴装置,从图中可知脚踏板与________ 组成了一个________轮轴,飞轮与________组成了一个________轮轴.?

后 车 轮 齿 轮 盘 飞 轮 脚 踏 板

答案:齿轮盘 省力 后车轮 费力 7.地面上有一根粗细不同的木杆,抬起 A 端需用力 200 N,而抬另一端 B 端时需用力 150 N.则该木杆________端较粗,整个木杆的重量为________ N. 答案:A 350 8.一扁担长 1.5 m,前端挑 200 N 的货,后端挑 300 N 的货,则肩膀应该离 扁担前端________ m 处,才能使扁担平衡,平衡后肩受到的压力为________ N.(不计扁担质量)? 答案:0.9 500 9.如图所示,某人用一个定滑轮将水平地面上一个质量为 60kg 的物体往上 拉,此人的质量为 50 kg.当此人用 450 N 的拉力拉物体时,则物体________被拉 上来,(填“能” “不能”)此时物体对水平地面的压力为________ N.若此人用 650 N 的拉力往上拉物体,则________将?物体拉上来.(填“能” “不能”)(g=10 N/kg) ?

答案:不能 150 不能 10.认真分析下列各图, 物体的重力都是 20 N, (不考虑摩擦和动滑轮的重力) 当物体处于平衡状态时,拉力 F 的大小分别是 FA=________N,FB=________N, FC=________N.
F A

F C F B

答案:20 40 10 11.饲养员用铡刀铡草喂动物时,为了铡草时省力,饲养员应把草放在 ________(填“靠近” “远离”)轴的地方,这样可以使动力臂________,阻力臂 ________,而达到省力的目的. 答案:靠近 增长 缩短 12.如图是人的手臂骨骼与肌肉的生理结构示意图,实质上可将手臂看成一 个杠杆.当手中托的物体静止时,重物对手的压力可看成对杠杆阻力,二头肌收 缩产生的力可看成对杠杆的__________,肘部 O 点可看成杠杆的____________, 从图中可看出人的手臂实质上是一个________杠杆.
二 肌 头 桡 骨 O 尺 骨 重 物

答案:动力 支点 费力 二、选择题(每小题 3 分,共 30 分)?

1.下列说法中正确的是? A.杠杆的动力臂越长越省力? B.杠杆上动力和阻力的方向总是相反的? C.滑轮是一个省力杠杆? D.杠杆不一定是直棒 答案:D 2.如图所示, 一根一端粗一端细的木棒, 用细线悬起来, 刚好在水平处平衡, 如果沿悬挂线锯成两段,则?

A.粗端较重 ? B.细端较重? C.两端一样重? D.无法比较 答案:A 3.粗细均匀的钢筋 AOB,形状如图所示.已知 AO=OB,在 O 点用一线悬挂起 来,并使 AO 段位于水平位置后放手,放手后
A O B

A.A 端下沉? B.B 端下沉? C.保持原状? D.以上说法都不正确 答案:A ? 4.如图所示装置,物体处于静止,不计滑轮重力及摩擦,则重物 G1 与 G2 之 比为?

G2

G1

A.1∶1 B.1∶2 C.2 ∶ 1 D.3∶1 ? 答案:C 5.下图是筷子夹菜时的杠杆示意图,其中的一只筷子受阻力和动力方向都正 确的是?
F2 F2 F1 F1

A

F1

F2

F2

B

C

F1

D

答案:B 6.图中是一种有把手的门锁,则门锁的把手实质上是一个
把手

A.定滑轮? ?

B.动滑轮?

C.轮轴?

D. ? 斜 面

答案:C 7.如图所示杠杆,力 F 方向始终竖直向上,当此杠杆在动力 F 作用下,将一 个由细绳系的物体由图中位置逆时针匀速转动到水平位置时,则?
F

A.F 大小始终不变? B.F 先变大后变小? C.F 先变小后变大? D.无法判断 F 大小的变化 答案:A 8.自行车是人们常用的交通工具,它应用了许多物理知识,下面说法中正确 的是? A.刹车传动系统应用了杠杆? B.车把应用了杠杆? C.链条和前后轮盘组成滑轮组? D.轮胎制有花纹是为了减小摩擦 答案:A 9.某人将一个重物沿斜面往上拉, 如图所示, 结果发现拉力大小比重力要大, 其原因可能是?
F G

A.斜面太陡,不省力? ?

B.只有推物体时, 斜面才能省力

C.斜面与物体间的摩擦可能太大? D.?斜面太高了 答案:C 10.如图,一个不等臂杠杆,在水平位置平衡后,若再在两端分别挂上两个 质量相同的物体后,则?

A.杠杆仍然平衡? B.杠杆不能平衡,向力臂长的一端倾斜? C.杠杆不能平衡,向力臂短的一端倾斜? D.无法判断 答案:B 三、想一想(共 10 分) 某工人在施工过程中用一撬杠撬一块大石头,他采用如图示的方法,在撬杠 下垫了一块小石头,组成了一个杠杆,但没有撬动,为了撬动大石头,请你帮助 该工人师傅想几种办法,并画出改进后的示意图.
F

(1)不借助其他工具,只能移动小石块: (2)不借助其他工具,去掉小石块: (3)借助一个套筒,能套住撬杠的末端: 答案: (1)
F

(2)
F

(3)
F

由图可知是费力杠杆 四、做一做(共 20 分)? 1.(6 分)下图是渔民在小河捕鱼的一种方式,请画出此渔民扳渔网的杠杆示 意图,画出支点、动力及动力臂、阻力及阻力臂,并通过示意图中力臂的长短来 判断此杠杆是省力杠杆还是费力杠杆??

? 答案:
F 2 l2 O F 1 l1

2.(6 分)图中有两个杠杆,请根据图中信息,在杠杆上画出最省力的动力的 力的示意图.?
G O O G

答案:
F G O

F

O G

3.(8 分)利用杠杆的平衡公式 F1L1=F2L2 自编一道题,并计算出所求物理量. ? 答案:略 五、小调查(共 5 分)?

杠杆在生活及生产中无处不在,有省力的杠杆,也有省距离的杠杆.请你说 出几种你家厨房中的杠杆模型,并判断它们是省力杠杆,还是费力杠杆. 答案:筷子(费力杠杆) 、火钳(费力杠杆) 、锅铲(费力杠杆) 、起子(省 力杠杆).

高一物理
摩擦力专题
一. 知识要点 1. 明 确 摩 擦 力 产 生 的 条 件 ( 1) 物 体 间 直 接 接 触 ( 2) 接 触 面 粗 糙 ( 3) 接 触 面 间 有 弹 力 存 在 ( 4) 物 体 间 有 相 对 运 动 或 相 对 运 动 趋 势 这四个条件紧密相连,缺一不可.显然,两物体不接触,或虽 接 触 但 接 触 面 是 光 滑 的 ,则 肯 定 不 存 在 摩 擦 力 .但 满 足 (1)、(2)而 缺 少 (3)、 (4)中 的 任 意 一 条 , 也 不 会 有 摩 擦 力 . 如 一 块 砖 紧 靠 在 竖 直 墙 ,放 手 后 让 其 沿 墙 壁 下 滑 ,它 满 足 条 件 (1)、(2)、(4),却 不 具 备 条 件 (3), 即 相 互 间 无 压 力 , 故 砖 不 可 能 受 到 摩 擦 力 作 用 . 又 如 , 静 止 在 粗 糙 水 平 面 上 的 物 体 它 满 足 了 条 件 (1)、 (2)、 (3), 缺 少 条 件 (4), 当然也不存在摩擦力. 由于不明确摩擦力产生的条件,导致答题错误的事是经常发生 的. 例 题 1. 如 图 1 所 示 , C 是 水 平 地 面 , A 、 B 是 两 个 长 方 形 物 块 ,F A F 是作用在物块上沿水平方向的 B 力,物体 A和 B 以相同的速度作 图1 匀 速 直 綫 运 动 ,由 此 可 知 , A 、B 间 的 动 摩 擦 因 数 ?1 和 B 、 C 间 的 动 摩 擦 因数 ?2 有 可 能 是 (A) ?1 ? 0, ? 2 ? 0 (B) ?1 ? 0, ? 2 ? 0 (C) ?1 ? 0, ? 2 ? 0 (D) ?1 ? 0, ? 2 ? 0 2. 了 解 摩 擦 力 的 特 点 摩擦力具有两个显著特点: (1)接 触 性 ; (2)被 动 性 . 谓 接 触 性 , 所 即 指 物 体 受 摩 擦 力 作 用 物 体 间 必 直 接 接 触 (反 之 不 一 定 成 立 )。 这 种 特点已经包括在摩擦力产生的条件里,这里不赘述。对于摩擦力的

被动性,现仔细阐述。所谓被动性是指摩擦力随外界约束因素变化 而变化.熟知的是静摩擦力随外力的变化而变化。 例 题 2. 如 图 2所 示 ,一 木 块 放 在 水 平 桌 面 上 ,在 水 平 方 向 共 受 到 三 个 力 ,即 F1 、 F2 和 摩 擦 力 作 用 ,木 块 图 2处 于 静 止 状 态 ,其 中 F1 = 10N、 F2

F2 2N, 若 撤 去 力 F1 , 则 木 块 在 水 平 方 向 受到的合力为( ) A. 10N, 方 向 向 左 图2 B. 6N, 方 向 向 右 C. 2N, 方 向 向 左 D. 零 3. 把 握 摩 擦 力 大 小 和 方 向 的 计 算 和 判 断 中 学 物 理 只 谈 静 摩 擦 和 滑 动 摩 擦 两 种 (滚 动 摩 擦 不 讲 ). 中 f 静 没 其
有 具 体 的 计 算 公 式 , 随 外 力 变 化 的 范 围 值 o≤ f 静 ≤ f max , 般 根 据 (1) 是 一 平 衡 条 件 求 ;(2)根 据 物 体 运 动 状 态 ,由 牛 顿 运 动 定 律 求 .而 f 静 不 但 可 根 据 上 述 的 (1)、 (2)方 法 求 , 还 可 以 用 公 式 f 滑 ? ?N 计 算 例题3. 小物体m放在质量为M的物体上,M系在固定在墙上水平弹簧的一 端,且置于光滑的水平面上,如图所示,若弹簧的劲度系数为k1,将M向右 拉离平衡位置x1,然后无初速释放,在以后的运动过程中,M和m保持相对 静止,那么在运动中受到的最小摩擦力为多少?最大摩擦力为多少? m M

F1



例题4. 如图4所示,一质量为m的货物放在倾角 为α的传送带上随传送带一起向上或向下做加速 运动.设加速度大小为α,试求两种情况下货物 所受的摩擦力.

m ╮α 图4

例 题 5. 如 图 5所 示 , 质 量 M=10Kg的 木 楔 ABC静 止 于 水 平 地 面 上 , 动 摩 擦 因数 μ= 0.02,在 木 楔的 倾 角 θ为 30 0 的 斜 面上 有 一 质 量 m=1.0 kg 的 物 块 由 静 止 开 始 沿 斜 面 下 滑 . 当 滑 行 路 程 S= 1. 4m时 , 其 速 度 s = 1. 4m/ s, 在 此 过 程 中 木 楔 没 有 动 . 求 地 面 对 木 楔 的 摩 擦 力 的

大 小 和 方 向 (g取10 m/s’)

二.巩固练习 1. 某人在乎直公路上骑自行车,见到前方较远处红色交通信号灯亮起,他便停 止蹬车,此后的一段 时间内,自行车前轮和后轮受到地面的摩擦力分 别 为 f 前 和 f 后 ,则 ( A. f 前 向后, f 后 后向前 C. f 前 向后, f 后 向后 ) B. f 前 向前, f 后 向后 D. f 前 向前, f 后 向前

2. 如图9所示, 重6N的木块静止在倾角为30 0 的斜 面 上, 若用平行于斜面沿水平方向, 大小等于 4N 的 力F推木块,木块仍保持静止,则木块所受的 摩 擦力大小为 ( ) 图9 A.4 N B.3 N C.5 N D.6 N 3. 如 图 11所示,在粗糙水平面上有一个三角形木块,在它的两个粗糙斜 面 上 分别放两个质量为 m 1 和 m 2 的小木块, m1 ? m2 已知三角 形木块和 两 个 小木块均静止,则粗 糙水平面对三角形木块 ( ) m2 A. 没有摩擦力作用 m1 B.有摩擦力作用, 摩擦力方向水平向右 ?2 ?1 C.有摩擦力作用,摩擦力 方向水平向左 D. 有摩擦力作用,但其方 向无法确定, 图 11 因 为 m 1 、 m 2 、 ?1和? 2 的数 值并未给出 4. 如图所示,一直角斜槽(两槽面夹角为90° ),对水平面夹角为30° ,一个横截 面为正方形的物块恰能沿此槽匀速下滑,假定两槽面的材料和表面情况相 同,问物块和槽面间的动摩擦因数为多少?(
6 6

)

5. 8、 质 量 m=1.5Kg的 物 块(可 视 为 质 点 )在 水 平 恒力 F的 作 用 下 , 从 水平 面 上 A点 由 静 止 开始 运 动 ,运 动 一 段 距 离 撤 去 该力 ,物体 继 续 滑 行 t=2.0s停 在 B点 。已知 AB两点 间 的 距 离 S=5.0m,物 块 与水 平 面 间 的 动 摩 擦 因数 ? ? 0.20 , 求 恒 力 F为 多 大?(g=10m/s 2 )(15N)

6. 9.如 图 14所 示 ,静 止 在 水 平 面上 的 纸 v 上 放 一质 量 m为 的 小 金 属 块 (可 视 为 点 ), 金属 块 离 纸 带 右 端 距 离为 L, 金 A 块 与 纸带 间 动 摩 擦 因 数 为 μ.现 用 力向 L 将 纸 带从 金 属 块 下 水 平 抽 出 ,设 纸带 图 14 速 过 程极 短 ,可 认 为 纸 带 在抽 动 过 程 一 直 做匀 速 运 动 。 求 : ( 1) 金 属 块刚 开 始 运 动 时 受 到 的摩 擦 力 的 大 小 和 方 向 ; ( 2) 要 将 纸带 从 金 属 块 下 水 平 抽出 ,纸带 的 速 度 v应 满 足 的条 件 .

带 质 属 左 加 中

7. 10.如 图15所示 ,物 块 和 斜 面体 的 质 量 分 别 为 m.M,物 块 在 平 行于 斜 面 的 推力 F作 用 下 沿 斜 面 加 速度 a向 上 滑 动 时 ,斜 面 体 仍保 持 静 止 . 斜 面 倾角 为 θ,试 求地 面 对 斜面 体 的 支 持 力 和 摩擦力.

a m F θ 图 15 M

例题参考解答 例 题 1. 解 析 : 本 题 中 选 A 、 B 整 体 为 研 究 对 象 , 由 于 受 推 力 的 作 用 做 匀 速 直 线 运 动 ,可 知 地 面 对 的 摩 擦 力 一 定 水 平 向 左 ,故 ? 2 ? 0,对 A受 力 分 析 可 知 , 水 平 方 向 不 受 力 , ?1 可 能 为 0, 可 能 不 为 0。 正 确 答 案 为 (B)、 (D). 例 题 2. 解 析 ; F1 没 有 撤 去 时 ,物 体 所 受 合 外 力 为 零 ,此 时 静 摩 擦 力 大 小

为 8N,方 向 向 左 .撤 去 F1 以 后 ,物 体 在 F2 作 用 下 不 可 能 沿 水 平 方 向 发生运动状态的改变,物体仍保拧静止.此时地面对物体的静摩擦 力 大 小 为 2N, 方 向 向 右 . 从 上 述 分 析 可 见 静 摩 擦 力 是 被 动 力 . 答 案 应 为 (D). 对 于 滑 动 摩 擦 力 同 样 具 有 被 动 性 . 例 题 3. 解 析 :当 拉 离 平 稳 位 置 x 1 时 ,对 整 体 有 kx 1 =(M+m)a,对 m有 f=ma, 此 时 f max =kx 1 m/(M+m); 当 弹 簧 恢 复 原 长 时 , 两 物 体 之 间 没 有 相 对 运 动趋势,所以没有摩擦力。 例题4. 解析:物体m向上加速运动时,由于沿斜面向下有重力的分力,所以要 使物体随传送带向上加速运动,传送带对物体的摩擦力必定沿传送带向 上.物体沿斜面向下加速运动时,摩擦力的方向要视加速度的大小而定,当 加速度为某一合适值时,重力沿斜面方向的分力恰好提供了所需的合外力, 则摩擦力为零;当加速度大于此值时,摩擦力应沿斜面向下;当加速度小于 此值时,摩擦力应沿斜面向上.向 上 加 速 运 动 时,由 牛 顿 第 二定 律 ,得 : 所 以 F-mgsina=ma, 方 向 沿 斜 面 向 上 ;向 下 加 速 运 动 时 , 由 牛 顿 第 二 定 律 ,得 : mgsina—F= ma(设 F沿 斜面 向 上 ), 所 以 F=mgsina-ma 当 a<gsina时, F>0. 与所设方向相同 ——沿斜面向上. 当 a=gsina时,F=0. 即货物与传送带间无摩擦力作用. 当 a>gsina时, F<0. 与所设方向相反 ——沿斜面向下. 小结:当物体加速运动而摩擦力方向不明确时,可先假设摩擦力向某 一方向,然后应用牛顿第二定律导出表达式,再结合具体情况进行讨 论 例 题 5. 解 析 : 地 面 对 木 楔 的 摩 擦 力 为 静 摩 擦 力 , 但 不 一 定 为 最 大 静 摩 擦 力 , 所 以 不 能 由 F μ = μF Ν , 来 计 算 求 得 , 只 能 根 据 物 体 匀 运 动 情 况 和 受 力情况来确定. 2 物 块 沿 斜 面 匀 加 速 下 滑 , 由 vt2 ? v0 ? 2as 可 求 得 物 块 下 滑 的 加 速 度
vt2 ? 0.7m / s 2 ? g sin ? ? 5m / s 2 2s 可 知 物块 受 到 摩 塔 力 的 作 用. 此 条 件下 , 物 块 与 木 楔 受 力情 况 分 别 如 图 6.7所 示 . 物 块 沿 斜 面以 加 速 度 Q 下 滑 , 对 它 沿 斜 面 方向 和 垂 直 于 斜 面 方 向 由 牛顿 第 二 定 律 有 mgsinθ 一 Fμ1=ma mgcosθ—FN1=0 . 木 楔 静 止 , 对它 沿 水 平方 向 和 竖 直 方 向 由 牛顿 第 二 定 律 , 并 注 意 Fμ1ˊ与 Fμ1, F ?N1 与 FN1, 等 值反 向 , 有 Fμ2+ Fμ1cosθ—FN1sinθ =0 FN 2 ? Mg ? FN 1C O ? ? F?1 S i ? ? 0 S n A FN1 Fμ1 FN2 Fˊμ1 F ?N1 B Fμ2 C mg mg 图7 图6 a?

由 上 面 各 式 解得 地 面 对木 楔 的 摩 擦 力 F? 2 ? FN 1 sin ? ? F?1COS? ? mg cos? sin ? ? (mg sin ? ? ma ) sin ?
3 N ? 0.61N 2 此 力 方 向 与 所设 方 向 相同 , 由 C指 向 B。 另 外 由以 上 几 式 联 立 还 可 以求 出 地 面 对 木 楔 的 支持 力 FN 2 ? Mg ? mg cos2 ? ? (mg sin ? ? ma ) sin ? ? Mg ? mg ? ma sin ? ? ma cos? ? 1.0 ? 0.7 ?

1 N ? 109 .65 N ? ( M ? m) g 2 显 然 ,这 是 由于 物 块 和木 楔 系 统 有 向 下 的 加速 度 而 产 生 了 失 重 现 象。 对此题也可以系统为研究对象。在水平方向,木楔静止,加速度为 零 ,物 块 加 速 度 水 平 分 量 为 a x ? a cos? 。对 系 统 在 水 平 方 向由 牛 顿 第 ? 11 ? 10 N ? 1.0 ? 0.7 ?

二 定 律, 有 F? 2 ? ma cos? ? 0.61N 答 案: 0. 61 N 方向由 C一 B 小结:(1)静摩擦力的大小是个变量,它的大小常需要根据物体的 运 动状态及摩擦力与物体 所受其他力的关系来确定. (2)由此题可看出 ,研究对象的选取对解题步骤的简繁程度有很大 的 影响。 巩固练习参考答案 1-3 题:CCA 4. 解析: 因为物块对直角斜槽每一面的正压力为 mgcosα.cos45° 所以当物体匀 , 速 下 滑 时 , 有 平 衡 方 程 : mgsinα=2μmgcosαcos45° = 2 μmgcosα , 所 以 μ= 1 tan ? ? 1 ( 3 ) ? 6 .
2 2 3 6

5. 解 析 :
F? 2?mgs 2s ? ?gt 2

代 入数据解得 F ? 15 N 6. 解 析 :( 1)金 属 块 与 纸 带达 到 共 同 速 度 前 ,金 属块 受 到 的 摩 擦 力 为:
f ? ?mg

, 方 向向 左 。 ( 2)出 纸带 的 最 小 速 度 为 v 0 即纸 带 从 金 属 块 下 抽出 时 金 属 块 速 度 恰 好 等 于 v0 。 对 金 属块 : f ? ma
v 0 ? at

金 属 块位 移 : s1 ?

1 2 at 纸 带 位 移 : s 2 ? v0 t 2

两 者 相对 位 移 : S 2 ? S1 ? l 解 得 : v0 ? 2?gl 故 要 抽出 纸 带 , 纸 带 速 度 v ? 2 ?gl 7. 解 析 :由 于 小 物 块 沿 斜 面 加 速 上 升 , 所 以 物 块 与 斜 面 不 能 看 成 一 个 整 体 , 应分 别 对 物 块 与 斜 面 进行 研 究 。 ( 1) 取 物 块为 研 究 对 象 , 受 力 分析 如 图 16所 示 : 由 题 意得 : FN 1 ? mg cos? ①
F ? mg sin ? ? F f 1 ? ma ②

由 ② 得: F f 1 ? F ? mg sin ? ? ma ③ ( 2) 取 斜 面为 研 究 对 象 , 受 力 分析 如 图 17得 :
? FN 2 ? F f?1 sin ? ? Mg ? FN 1 cos? ④ ? F f 2 ? F f?1 cos? ? FN 1 sin ? ⑤

又 因 为 F f 1 与 F f?1 是 作 用 力 与 反 作 用力 , Fn1 与 Fn?1 是 作 用 力 与 反作 用 力 由 牛 顿第 三 定 律 得 : F f?1 ? F f 1 ? F ? mg sin ? ? ma ⑥
? FN 1 ? FN 1 ? mg cos? ⑦

由 ④ ⑤⑥ ⑦ 解 得 : FN 2 ? ( M ? m) g ? ( F ? ma ) s in?
F f 2 ? ( F ? mg ) cos?

FN

1

高一物理必修一难点汇总 F

Ff 1 Ff 2 专题一:描述物体运动的几个基本本概念

θ ? θ FN1 ◎ 知识梳理 mg mg 1.机械运动:一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动,简称运 动,它包括平动、转动和振动等形式。 图 16 图 17 2.参考系:被假定为不动的物体系。 对同一物体的运动,若所选的参考系不同,对其运动的描述就会不同,通常 以地球为参考系研究物体的运动。 3.质点:用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时,为使问题简 化,而引入的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据,如:公转的地球 可视为质点,而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。 '

? Ff 1 FN 2

物体可视为质点主要是以下三种情形: (1)物体平动时; (2)物体的位移远远大于物体本身的限度时; (3)只研究物体的平动,而不考虑其转动效果时。 4.时刻和时间 (1)时刻指的是某一瞬时,是时间轴上的一点,对应于位置、瞬时速度、动 量、动能等状态量,通常说的"2 秒末","速度达 2m/s 时"都是指时刻。 (2)时间是两时刻的间隔,是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功 等过程量.通常说的"几秒内""第几秒内"均是指时间。 5.位移和路程 (1)位移表示质点在空间的位置的变化,是矢量。位移用有向线段表示,位 移的大小等于有向线段的长度, 位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线 运动时, 可用带有正负号的数值表示位移,取正值时表示其方向与规定正方向一 致,反之则相反。 (2)路程是质点在空间运动轨迹的长度,是标量。在确定的两位置间,物体 的路程不是唯一的,它与质点的具体运动过程有关。 (3)位移与路程是在一定时间内发生的,是过程量,二者都与参考系的选取 有关。 一般情况下, 位移的大小并不等于路程, 只有当质点做单方向直线运动时, 二者才相等。 6.速度 (1) .速度:是描述物体运动方向和快慢的物理量。 (2) .瞬时速度:运动物体经过某一时刻或某一位置的速度,其大小叫速率。 (3) .平均速度:物体在某段时间的位移与所用时间的比值,是粗略描述运动快 慢的。 ①平均速度是矢量,方向与位移方向相同。 ②平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关。 ③v= 是平均速度的定义式,适用于所有的运动, (4).平均速率:物体在某段时间的路程与所用时间的比值,是粗略描述运动快 慢的。 ①平均速率是标量。 ②v= 是平均速率的定义式,适用于所有的运动。 ③平均速度和平均速率往往是不等的, 只有物体做无往复的直线运动时二者 才相等。 ◎ 例题评析 【例 1】物体沿直线向同一方向运动,通过两个连续相等的位移的平均速度分别 为 v1=10m/s 和 v2=15m/s,则物体在这整个运动过程中的平均速度是多少? 【分析与解答】设每段位移为 s,由平均速度的定义有 = =12m/s [点评]一个过程的平均速度与它在这个过程中各阶段的平均速度没有直接的关 系,因此要根据平均速度的定义计算,不能用公式 =(v0+vt)/2,因它仅适用于匀 变速直线运动。 【例 2】 .一质点沿直线 ox 方向作加速运动,它离开 o 点的距离 x 随时间变化的 关系为 x=5+2t3(m),它的速度随时间变化的关系为 v=6t2(m/s),求该质点在 t=0 到 t=2s 间的平均速度大小和 t=2s 到 t=3s 间的平均速度的大小。 【分析与解答】当 t=0 时,对应 x0=5m,当 t=2s 时,对应 x2=21m,当 t=3s 时,

对应 x3=59m,则:t=0 到 t=2s 间的平均速度大小为 =8m/s t=2s 到 t=3s 间的平均速度大小为 =38m/s [点评]只有区分了求的是平均速度还是瞬时速度,才能正确地选择公式。 【例 3】一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过,当他听到飞机的发动机声音从 头顶正上方传来时, 发现飞机在他前上方与地面成 600 角的方向上,据此可估算 出此飞机的速度约为声速的多少倍? 【分析与解答】设飞机在头顶上方时距人 h,则人听到声音时飞机走的距离为: h/3 对声音:h=v 声 t 对飞机: h/3=v 飞 t 解得:v 飞= v 声/3≈0.58v 声 [点评]此类题和实际相联系,要画图才能清晰地展示物体的运动过程,挖掘出题 中的隐含条件,如本题中声音从正上方传到人处的这段时间内飞机前进的距离, 就能很容易地列出方程求解。 【例 4】如图所示,声源 S 和观察者 A 都沿 x 轴正方向运动,相对于地面的速率 分别为 vS 和 vA.空气中声音传播的速率为 vp.设 vS<vp,vA<vp,空气相对于 地面没有流动. (1)若声源相继发出两个声信号,时间间隔为△t, .请根据发出的这两个声信号从 声源传播到观察者的过程,确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔△t'. (2)请利用(1)的结果,推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波 频率间的关系式.

【分析与解答】: (1)如图所示,设 为声源 S 发出两个信号的时刻, 为观察者接 收到两个信号的时刻.则第一个信号经过 时间被观察者 A 接收到,第二个信号 经过 时间被观察者 A 接收到.且 设声源发出第一个信号时,S、A 两点间的距离为 L,两个声信号从声源传播到 观察者 的过程中,它们运动的距离关系如图所示.可得 由以上各式,得 (2)设声源发出声波的振动周期为 T,这样,由以上结论,观察者接收到的声波振 动 的周期 T'为 。 由此可得,观察者接受到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为 ⑤ [点评]有关匀速运动近几年高考考查较多,如宇宙膨胀速度、超声波测速等,物 理知识极其简单,但对理解题意、建立模型的能力要求较高。解本题时,通过作 图理解和表述运动过程最为关键。 ◎ 能力训练 1

1.下列关于速度和速率的说法正确的是 ①速率是速度的大小 ②平均速率是平均速度的大小 ③对运动物体,某段时间的平均速度不可能为零 ④对运动物体,某段时间的平均速率不可能为零 A.①② B.②③ C.①④ D.③④? 2.试判断下列几个速度中哪个是平均速度 A.子弹出枪口的速度 800 m/s B.小球第 3 s 末的速度 6 m/s C.汽车从甲站行驶到乙站的速度 40 km/h D.汽车通过站牌时的速度 72 km/h 3.一辆汽车从甲地开往乙地的过程中,前一半时间内的平均速度是 30 km/h,后 一半时间的平均速度是 60 km/h.则在全程内这辆汽车的平均速度是 A.35 km/h B.40 km/h C.45 km/h D.50 km/h 4.一个学生在百米赛跑中,测得他在 7 s 末的速度为 9 m/s,10 s 末到达终点的速 度为 10.2 m/s,则他在全程内的平均速度是 A.9 m/s B.9.6 m/s C.10 m/s D.10.2 m/s 5.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为 v1=10 m/s,v2=15 m/s,则物体在 整个运动过程中的平均速度是. A.13.75 m/s B.12.5 m/s C.12 m/s D.11.75 m/s 6.两列火车相向而行,第一列的速度大小为 36km/h,第二列为 54km/h。第一 列火车上的乘客测出第二列火车从他旁边通过所用的时间为 5s。以下结论正确 的是 A.两列火车的长度之和为 125m B.第二列火车的长度是 125m C.第二列火车的长度是 75m D.由于第一列火车的长也未知,故无法求出第二列火车的长 7.在百米比赛中,计时裁判员应在看到发令员放枪的"白烟",立即启动秒表计 时开始。若计时裁判员是听到枪响才启动秒表,则他因此而晚计时多少?(设声 波速度 340m/s,且远小于光速) 8.如图所示,左图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图,测速仪 发出并接收超声波脉冲信号, 根据发出和接收到的信号间的时间差,测出被测物 体的速度,右图中 p1 、p2 是测速仪发出的超声波信号,n1、n2 分别是 p1、p2 由汽车反射回来的信号. 设测速仪匀速扫描, p2 之间的时间间隔为Δ t=1.0s, p1、 超声波在空气中传播的速度是 v=340m/s,若汽车是匀速行驶的,则根据右图可 知,汽车在接收到 p1、p2 两个信号之间的时间内前进的距离是____m,汽 车的速度是____m/s。 9.一支 300m 长的队伍,以 1m/s 的速度行军,通讯员从队尾以 3m/s 的速度赶 到队首,并立即以原速率返回队尾,求通讯员的位移和路程各是多少?

10.火车从甲站到乙站正常行驶速度是 60km/h,有一次火车从甲站开出,由于 迟开了 5 分钟,司机把速度提高到 72km/h,才刚好正点到达乙站。求: (1)甲、乙两站间的距离 (2)火车从甲站到乙站正常行驶的时间 专题二.加速度 ◎ 知识梳理 1.加速度是描述速度变化快慢的物理量。 2.速度的变化量与所需时间的比值叫加速度。 3.公式:a= ,单位:m/s2 是速度的变化率。 4.加速度是矢量,其方向与 的方向相同。 5.注意 v, 的区别和联系。 大,而 不一定大,反之亦然。 ◎ 例题评析 【例 5】 .一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为 v1=4m/s,1S 后速度大 小为 v2=10m/s,在这 1S 内该物体的加速度的大小为多少? 【分析与解答】根据加速度的定义, 题中 v0=4m/s,t=1s 当 v2 与 v1 同向时,得 =6m/s2 当 v2 与 v1 反向时,得 =-14m/s2 [点评]必须注意速度与加速度的矢量性,要考虑 v1、v2 的方向。 【例 6】 某著名品牌的新款跑车拥有极好的驾驶性能, 其最高时速可达 330km/h, 0~100km/h 的加速时间只需要 3.6s,0~200km/h 的加速时间仅需 9.9s,试计算 该跑车在 0~100km/h 的加速过程和 0~200km/h 的加速过程的平均加速度。 【分析与解答】:根据 且 故跑车在 0~100km/h 的加速过程 故跑车在 0~200km/h 的加速过程 ◎ 能力训练 2 1.关于速度与加速度的说法,错误的是 A.速度增大时,加速度不一定增大 B.速度减小时,加速度一定减小 C.速度改变量越大,加速度越大 D.加速度与速度的大小及方向无关 2.某物体以 2 m/s2 的加速度做匀加速直线运动,则该物体 A.任意 1s 的末速度都是该 1s 初速度的 2 倍 B.任意 1s 的末速度都比该 1s 初速度大 2m/s C.任意 1s 内的平均速度都比前 1s 内的平均速度大 2m/s D.任意 1s 的初速度都比前 1s 的末速度大 2m/s 3.两物体都作匀变速直线运动,在给定的时间间隔内,位移的大小决定于: A.谁的加速度越大,谁的位移一定越大; B.谁的初速度越大,谁的位 移一定越大; C.谁的末速度越大,谁的位移一定越大; D.谁的平均速度越大,谁的 位移一定越大 4.我们知道,要拍打蚊子不是一件容易的事,当我们看准蚊子停留的位置,拍 打下去时, 蚊子早就不知飞向何方了, 这是因为蚊子在感受到突然袭击而飞走时, 具有很大的 A.速度 B.加速度

C.速度的改变量 D.位移 5. 某物体以 2m/s2 的加速度从 5m/s 均匀加速到 25m/s 需要多长时间?经过总时 间的一半时,物体的速度是多少? 6. 航空母舰上的飞机弹射系统可以减短战机起跑的位移,假设弹射系统对战机 作用了 0.1s 时间后,可以使战机达到一定的初速度,然后战机在甲板上起跑, 加速度为 2m/s2,经过 10s,达到起飞的速度 50m/s 的要求,则战机离开弹射系 统瞬间的速度是多少?弹射系统所提供的加速度是多少? 7. 小汽车刹车时的加速度约为 2.5m/s2,如果其初速度为 72km/h,则经过 10s 的 时间,小汽车的速度为多大? 8.一个物体做匀变速运动,某时刻速度大小为 4m/s,1s 后速度大小为 10m/s, 则在这 1s 内该物体的加速度可能为多少? 9.滑雪运动员不借助雪杖,从静止由山坡以加速度 a1 为匀加速滑下,测得 20s 时的速度为 20m/s, 到达坡底, 50s 又沿水平面以加速度 a2 匀减速滑行 20s 停止, 求, (1)a1 和 a2 (2)到达坡底后 6s 末的速度

专题三.运动的图线
◎ 知识梳理 1.表示函数关系可以用公式, 也可以用图像。 图像也是描述物理规律的重要方法, 不仅在力学中,在电磁学中、热学中也是经常用到的。图像的优点是能够形象、 直观地反映出函数关系。 2.位移和速度都是时间的函数, 因此描述物体运动的规律常用位移一时间图像(s-t 图)和速度一时间图像(v 一 t 图)。

3. 对于图像要注意理解它的物理意义,即对图像的纵、横轴表示的是什么物理 量,图线的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚。形状完全相同的图线,在不同 的图像(坐标轴的物理量不同)中意义会完全不同。 4.下表是对形状一样的 S 一 t 图和 v 一 t 图意义上的比较。 S一t图 v一t图 ①表示物体做匀速直线运动 (斜率表示速度 v) ②表示物体静止 ③表示物体向反方向做匀速直线运动 ④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移 ⑤tl 时刻物体位移为 s1 ①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度 a) ②表示物体做匀速直线运动

③表示物体做匀减速直线运动 ④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度 ⑤t1 时刻物体速度为 v1(图中阴影部分面积表示①质点在 O~t1 时间内的位移) ◎ 例题评析 【例 7】右图为某物体做匀变速直线运动的图像,求: (1)该物体 3s 末的速度。 (2)该物体的加速度。 (3)该物体前 6s 内的位移。 【分析与解答】: (1)由图可直接读出 3s 末的速度为 6m/s。 (2)a-t 图中图线的斜率表示加速度,故加速度为 。 (3)a-t 图中图线与 t 轴所围面积表示位移,故位移为 。 [点评]这部分内容关键要掌握速度-时间图象及位移时间图象的意义,包括载距,斜 率,相交等. ◎ 能力训练 3 1. 甲、乙两物体朝同一方向做匀速直线运动,已知甲的速度大于乙的速度,t=0 时,乙在甲之前一定距离处,则两个物体运动的位移图像应是:

2. A、B、C 三个物体从同一点出发,沿着一条直线运动的 S-t 图象如图所示, 下列说法中正确的是: A. C 物体做加速直线运动; B. A 物体做曲线运动; C. 三个物体在 0~t0 时间内的平均速度 vA>vC>vB; D. 三个物体在 0~t0 时间内的平均速度 vA=vB=vC。 3. 如图所示是某质点运动的 S-t 图象,根据图象判断下列说法中正确的是: A. 质点在 OA 段做匀加速直线运动,AB 段做匀速直线运动, BC 段做匀减速直线运动; B. 质点在 OA 段做匀速直线运动,AB 段静止不动,BC 段匀速返回; C. 质点在 OA 段通过的距离大于在 BC 段通过的距离; D. 质点在 OA 段的速度大于在 BC 段的速度。 4. 如图所示为某物体做直线运动的图象,关于这个物体在 4s 内运动的情况,下 列说法中正确的是: A. 物体始终向同一方向运动; B. 加速度大小不变,方向与初速度方向相同; C. 4s 末物体离出发点最远; D. 4s 内通过的路程为 4m,位移为零。 5. 如图所示,A、B 两物体同时从同一地点开始做直线运动的 v-t 图象,下列 关于两物体运动的描述,正确的是:

A. 运动过程中,在 1s 末和 4s 末,A、B 两物体两次相遇; B. 运动过程中,在 2s 末和 6s 末,A、B 两物体两次相遇; C. 运动过程中,在 1s 末和 4s 末,A、B 两物体相距最远; D. 2s 前 A 在 B 前,2s 后 B 在 A 前。 6. 如图所示是某物体运动过程的 v-t 图象,以下说法正确的是: A. 物体运动的速度越来越小; B. 物体运动的速度越来越大,加速度不变; C. 物体运动的速度越来越大,加速度越来越小; D. 物体运动的速度越来越大,加速度也越来 ● 模拟测试 一、选择题 1. 某校高一的新同学分别乘两辆汽车去市公园游玩。两辆汽车在平直公路上运 动, 甲车内一同学看见乙车没有运动, 而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动。 如果以地面为参考系,那么,上述观察说明 ( ) A. 甲车不动,乙车向东运动 B.乙车不动,甲车向东运动 C. 甲车向西运动,乙车向东运动 D. 甲、乙两车以相同的速度都向 东运动 2. 下列关于质点的说法中,正确的是 ( ) A.质点是一个理想化模型,实际上并不存在,所以,引入这个概念没有多大意义 B.只有体积很小的物体才能看作质点 C.凡轻小的物体,皆可看作质点 D.如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时, 即可把物体看 作质点 3. 某人沿着半径为 R 的水平圆周跑道跑了 1.75 圈时,他的 ( ) A.路程和位移的大小均为 3.5π R B.路程和位移的大小均为 R C.路程为 3.5π R、 位移的大小为 R D.路程为 0.5π R、 位移的大小为 R 4. 甲、乙两小分队进行军事演习,指挥部通过现代通信设备,在屏幕上观察到 两小分队的具体行军路线如图所示,两小分队同时同地由 O 点出发,最后同时 到达 A 点,下列说法中正确的是 ( ) A.小分队行军路程 s 甲>s 乙 B.小分队平均速度 甲> 乙 C.y-x 图象表示的是速率 v-t 图象 D.y-x 图象表示的是位移 s-t 图象 5. 某中学正在举行班级对抗赛,张明明同学是短跑运动员,在百米竞赛中,测 得他在 5 s 末的速度为 10.4 m/s,10 s 末到达终点的速度为 10.2 m/s,则他在全程 中的平均速度为 ( ) A. 10.4 m/s B 10.3 m/s C 10.2 m/s D 10m/s 6. 下面的几个速度中表示平均速度的是 ( ) A.子弹射出枪口的速度是 800 m/s,以 790 m/s 的速度击中目标 B.汽车从甲站行驶到乙站的速度是 40 km/h C.汽车通过站牌时的速度是 72 km/h

D.小球第 3 s 末的速度是 6 m/s. 7. 如图所示为甲、乙两质点的 v-t 图象。对于甲、乙两质点的运动,下列说法中 正确的是( ) A.质点甲向所选定的正方向运动,质点乙与甲的运动方向相反 B.质点甲、乙的速度相同 C.在相同的时间内,质点甲、乙的位移相同 D.不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动,它们之间的距离一定越来越大 8. 下列关于加速度的描述中,正确的是 ( ) A.加速度在数值上等于单位时间里速度的变化 B.当加速度与速度方向相同且又减小时,物体做减速运动 C.速度方向为正,加速度方向为负 D.速度变化越来越快,加速度越来越小 9. 下列关于速度和加速度的说法中,正确的是 ( ) A.物体的速度越大,加速度也越大 B.物体的速度为零时,加速度也为零 C.物体的速度变化量越大,加速度越大 D.物体的速度变化越快,加速度越大 10. 出行,是人们工作生活必不可少的环节,出行的工具五花八门,使用的能源 也各不相同。某品牌电动自行车的铭牌如下: 车型:20 吋(车轮直径:508 mm) 电池规格:36 V 12 Ah(蓄电池) 整车质量:40 kg 额定转速:210 r/min(转/分) 外形尺寸:L 1800 mm×W 650 mm×H 1100 mm 充电时间:2~8 h 电机:后轮驱动、直流永磁式电机 额定工作电压/电流:36 V/5 A 根据此铭牌中的有关数据,可知该车的额定时速约为 ( ) A. 15 km/h B. 18 km/h C. 20 km/h D. 25 km/h 二、填空题 11.有一只小老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离成反比,当它 行进到离洞穴距离为 d1 的甲处时速度为 v1,则老鼠行进到离洞穴距离为 d2 的 乙处时速度 v2=____________ 12.某一施工队执行爆破任务,已知导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是 0.8 cm/s, 为了使点火人在导火索火焰烧到爆炸物以前能够跑到离点火处 120 m 远的 安全地方去,导火索需要 m 才行。 (假设人跑的速率是 4 m/s) 13.足球守门员在发门球时,将一个静止的质量为 0.4 kg 的足球,以 10 m/s 的速 度 踢 出 , 若 守 门 员 踢 球 的 时 间 为 0.1s , 则 足 球 的 平 均 加 速 度 为 ______________m/s2;足球沿草地作直线运动,速度不断减小,设加速度大小恒 为 2m/s2,3s 后足球运动到距发球点 20 m 的后卫队员处,则此过程中,足球运 动的平均速度为________________m/s,后卫队员接到球时,足球的速度为 ______m/s 14.我国列车第四次提速后,出现了"星级列车"。T14 次列车从上海始发,途经蚌 埠、济南等城市,最后到达北京。T14 次列车时刻表如下,由其时刻表可知,列 车在蚌埠至济南区间段运行过程中的平均速率为____________km/h T14 次列车时刻表 停靠站 到达时刻 开车时刻 里程(km) 上海 ┅┅ 18:00 0

蚌埠 22:26 22:34 484 济南 03:13 03:21 966 北京 08:00 ┅┅ 1463 三、实验题 15.某兴趣小组的同学们在做"用打点计时器测速度"的实验中,让重锤自由下落, 打出的一条纸带如图所示,图中直尺的单位为 cm,点 O 为纸带上记录到的第一 点,点 A、B、C、D??依次表示点 O 以后连续的各点。已知打点计时器每隔 T=0.02 s 打一个点。 (1) 打点计时器打下点 G 时重锤的速度可用表达式 vG=____________进行计算, 式中各量的意义是________________________________________________ (2)用上式计算出打下点 G 时重锤的速度为 vG=____________m/s 四、计算题 16.明明同学讲了一个龟兔赛跑的故事,按照明明讲的故事情节,聪聪画出了兔 子和乌龟的位移图象如图所示, 请你依照图象中的坐标,并结合物理学的术语来 讲述这个故事.在讲故事之前,先回答下列问题. (1)小李故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发? (2)乌龟做的是什么运动? (3)兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次? (4)哪一个先通过预定位移到达终点?

17.亮亮星期天跟妈妈去商厦购物,亮亮做了一个有趣的实验。他发现,乘自动 扶梯上楼, 如果站在扶梯上不动, 扶梯可以在 3 min 内把他送到楼上去.若扶梯不 动, 他可用 1.5 min 沿扶梯走到楼上.试计算亮亮在仍以原来的速度沿扶梯向上运 动,同时扶梯也开动的情况下,需用多长时间才能到楼上? 18.一架飞机水平匀速的在某位同学头顶飞过,当他听到飞机的发动机声从头顶 正上方传来时,发现飞机在他前上方约与地面成 60°角的方向上,据此可估算 出此飞机的速度约为声速的多少倍? 第三章:探究匀变速运动的规律 近年高考考查的重点是匀变速直线运动的规律及 v-t 图像。 本章知识较多与牛 顿运动定律、 电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考察。近年试题的内容 与现实生活和生产实际的结合逐步密切。 内容要点 课标解读

探究自由落体运动 1 认识自由落体,知道影响自由下落的因素,理解自由落 体运动是在理想条件下的运动 2 能用打点计时器或其它实验得到相关的运动轨迹,并能自主分分析纸带 上记录的位移与时间等运动信息

3

初步了解探索自然规律的科学方法培养观察概括能力

自由落体运动规律 4 理解什么是自由落体 5 理解自由落体的方向,知道在地球不同地方重力加速度不同 6 掌握自由落体的规律 从自由落体到匀变速直线运动 7 理解匀变速直线运动的速度位移公式 8 会应用公式进行简单的分析和计算 9 了解伽利略的科学实验思想 匀变速直线运动和汽车行驶安全 10 掌握匀变速直线运动的速度位移公式 11 能理解公式的推导方法,并应用它进行相关计算 专题一:自由落体运动 ◎ 知识梳理 1.定义:物体从静止开始下落,并只受重力作用的运动。 2.规律:初速为 0 的匀加速运动,位移公式: ,速度公式:v=gt 3.两个重要比值:相等时间内的位移比 1:3:5-----,相等位移上的时间比 ◎ 例题评析 【例 1】 .建筑工人安装塔手架进行高空作业,有一名建筑工人由于不慎将抓在 手中的一根长 5m 的铁杆在竖直状态下脱落了,使其做自由落体运动,铁杆在下 落过程中经过某一楼层面的时间为 0.2s,试求铁杆下落时其下端到该楼层的高 度?(g=10m/s2,不计楼层面的厚度) 【分析与解答】铁杆下落做自由落体运动,其运动经过下面某一楼面时间Δ t=0.2s,这个Δ t 也就是杆的上端到达该楼层下落时间 tA 与杆的下端到达该楼层 下落时间 tB 之差,设所求高度为 h,则由自由落体公式可得到:

tA-tB=Δ t 解得 h=28.8m 【例 2】 .在现实生活中,雨滴大约在 1.5km 左右的高空中形成并开始下落。计 算一下, 若该雨滴做自由落体运动,到达地面时的速度是多少?你遇到过这样快 速的雨滴吗?据资料显示,落到地面的雨滴速度一般不超过 8m/s,为什么它们 之间有这么大的差别呢? 【分析与解答】根据: 可推出 可见速度太大,不可能出现这种现象。 [点评]实际上雨滴在下落过程所受空气阻力和其速度是有关的,速度越大所受阻 力也越大,落到地面之前已做匀速运动., ◎ 能力训练 1 1.甲物体的重力是乙物体的 3 倍,它们在同一高度处同时自由下落,则下列 说法中正确的是 ( ) A.甲比乙先着地 B.甲比乙的加速度大 C.甲、乙同时着地 D.无法确定谁先着地

2.关于自由落体运动,下列说法正确的是 ( ) A.某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半 B.某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半 C.在任何相等时间内速度变化相同 D.在任何相等时间内位移变化相同 3.自由落体运动在任何两个相邻的 1s 内,位移的增量为 ( ) A.1m B.5m C.10m D.不能确定 4.甲物体的重量比乙物体大 5 倍,甲从 H 高处自由落下,乙从 2H 高处与甲 物体同时自由落下,在它们落地之前,下列说法中正确的是 ( ) A.两物体下落过程中,在同一时刻甲的速度比乙的速度大 B.下落 1s 末,它们的速度相同 C.各自下落 1m 时,它们的速度相同 D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大 5.从某高处释放一粒小石子,经过 1s 从同一地点再释放另一粒小石子,则 在它们落地之前,两粒石子间的距离将 ( ) A.保持不变 B.不断增大 C.不断减小 D.有时增大,有时减小 6.长为 5m 的竖直杆下端距离一竖直隧道口为 5m,若这个隧道长也为 5m, 让这根杆自由下落,它通过隧道的时间为 ( ) 7.图 1 所示的各 v-t 图象能正确反映自由落体运动过程的是( )

8.甲、乙两物体分别从 10m 和 20m 高处同时自由落下,不计空气阻力,下 面描述正确的是 ( ) A.落地时甲的速度是乙的 1/2 B.落地的时间甲是乙的 2 倍 C.下落 1s 时甲的速度与乙的速度相同 D.甲、乙两物体在最后 1s 内下落的高度相等 9.从高 h 处自由下落的物体,落到地面所用的时间是 t=_____,落地时的速 度 v=______,物体落下 h/3 时和落下全程时的速度之比是______,各自所经历 的时间之比是______. 10.自由下落的物体在头 ts 内,头 2ts 内和头 3ts 内下落的高度之比是 ______;在第 1 个 ts 内、第 2 个 ts 内、第 3 个 ts 内下落的高度之比又是______. 11.物体从高 270m 处自由下落,把它运动的总时间分成相等的 3 段,则这 3 段时间内下落的高度分别为______m、______m 和______m;若把下落的总高度 分成相等的三段,则物体依次下落这 3 段高度所用的时间之比为____________. 12.一物体从 45m 高处自由下落,在最后 1s 通过的高度是______s,最后 1s 的初 速度是______m/s,最后 1s 内的平均速度是______m/s。 13.我们适当调整水龙头开关,可以看到水龙头中流出的水柱越往下越细,再往下 甚至会断裂成水滴,这是为什么? 14.一只球从高处自由下落,下落 0.5s 时,一颗子弹从其正上方向下射击,

要使球在下落 1.8m 时被击中,则子弹发射的初速度是多大? 15.屋檐定时滴出水滴,当第 5 滴正欲滴下时,第 1 滴已刚好到达地面,而 第 3 滴与第 2 滴正分别位于高 1m 的窗户的上、下沿,如图所示,问: (1)此屋檐离地面多少 m? (2)滴水的时间间隔是多少? 16.一物体由静止下落 16m,用时 2s,则它再下落 16m 所用的时间是多少? 17.在软绳两端各绑一石块,绳长 3m,拿着上端石块使它与桥面相平,放手让 石块自由下落,测得两石块的落水声相隔 0.1s,桥面距水面的高度为? 18.一个物体从 h 高处自由下落,经过最后 196m 所用的时间是 4s,若空气阻力 不计,求物体下落的总时间 t 和下落的总高度 h 19.在自来水龙头下放一玻璃器皿,调节水龙头,让水一滴滴地流出,并调节到 使第一滴水碰到器底的瞬间, 第二滴水正好从水龙头口开始下落,且能依次下落 并持续下去,若给你的测量器材是直尺和秒表,利用这些器材测定重力加速度, 需测定哪些物理量?写出计算重力加速度的表达式。 专题二:匀变速直线运动的规律 ◎ 知识梳理 1. 常 用 的 匀 变 速 运 动 的 公 式 有 : ○ 1vt=v0+at ○ 2s=v0t+at2/2 ○ 3vt2=v02+2as ○4 S=(v0+vt)t/2 ○5 (1) .说明:上述各式有 V0,Vt,a,s,t 五个量,其中每式均含四个量,即缺 少一个量,在应用中可根据已知量和待求量选择合适的公式求解。⑤式中 T 表 示连续相等时间的时间间隔。 (2) .上述各量中除 t 外其余均矢量,在运用时一般选择取 v0 的方向为正方向, 若该量与 v0 的方向相同则取为正值,反之为负。对已知量代入公式时要带上正 负号,对未知量一般假设为正,若结果是正值,则表示与 v0 方向相同,反之则 表示与 V0 方向相反。 另外,在规定 v0 方向为正的前提下,若 a 为正值,表示物体作加速运动, 若 a 为负值,则表示物体作减速运动;若 v 为正值,表示物体沿正方向运动,若 v 为负值,表示物体沿反向运动;若 s 为正值,表示物体位于出发点的前方,若 S 为负值,表示物体位于出发点之后。 (3) .注意:以上各式仅适用于匀变速直线运动,包括有往返的情况,对匀变速 曲线运动和变加速运动均不成立。 ◎ 例题评析 【例 3】从斜面上某一位置,每隔 O.1s 释放一颗小球,在连续释放几颗后,对 在斜面上滑动的小球拍下照片,如图所示,测得 SAB=15cm,SBC=20cm,试求: (1)小球的加速度 (2)拍摄时 B 球的速度 VB (3)拍摄时 SCD (4)A 球上面滚动的小球还有几颗? 【分析与解答】 释放后小球都做匀加速直线运动,每相邻两球的时间问隔均为

o.1s,可以认为 A、B、C、D 各点是一个球在不同时刻的位置。

【说明】 利用推论结合基本公式求解运动学问题非常方便。 【例 4】 跳伞运动员作低空跳伞表演,当飞机离地面 224 m 时,运动员离开飞 机在竖直方向做自由落体运动.运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后运动 员以 12.5 m/s2 的平均加速度匀减速下降.为了运动员的安全,要求运动员落地速 度最大不得超过 5 m/s.取 g=10 m/s2.求: (1) 运动员展伞时, 离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下? (2)运动员在空中的最短时间为多少? 【分析与解答】 :运动员跳伞表演的过程可分为两个阶段,即降落伞打开前和打 开后.由于降落伞的作用, 在满足最小高度且安全着地的条件下, 可认为 vm=5 m/s 的着地速度方向是竖直向下的, 因此求解过程中只考虑其竖直方向的运动情况即 可.在竖直方向上的运动情况如图所示. (1)由公式 vT2-v02=2as 可得 第一阶段:v2=2gh1 ① 第二阶段:v2-vm2=2ah2 ② 又 h1+h2=H ③ 解①②③式可得展伞时离地面的高度至少为 h2=99 m. 设以 5 m/s 的速度着地相当于从高 处自由下落.则 = = m=1.25 m. (2)由公式 s=v0t+ at2 可得: 第一阶段:h1= gt12 ④ 第二阶段:h2=vt2- at22 ⑤ 又 t=t1+t2 ⑥ 解④⑤⑥式可得运动员在空中的最短时间为 t=8.6 s. 说明:简要地画出运动过程示意图,并且在图上标出相对应的过程量和状态量, 不仅能使较复杂的物理过程直观化,长期坚持下去,更能较快地提高分析和解决 较复杂物理问题的能力. 【例 5】 以速度为 10 m/s 匀速运动的汽车在第 2 s 末关闭发动机, 以后为匀减速 运动,第 3 s 内平均速度是 9 m/s,则汽车加速度是_______ m/s2,汽车在 10 s 内

的位移是_______ m. 【分析与解答】 第 3 s 初的速度 v0=10 m/s, 3.5 s 末的瞬时速度 vt=9 m/s : 第 〔推 论(2) 〕 所以汽车的加速度: a= = m/s2=-2 m/s2 "-"表示 a 的方向与运动方向相反. 汽车关闭发动机后速度减到零所经时间: t2= = s=5 s<8 s 则关闭发动机后汽车 8 s 内的位移为: s2= = m=25 m 前 2 s 汽车匀速运动: s1=v0t1=10×2 m=20 m 汽车 10 s 内总位移: s=s1+s2=20 m+25 m=45 m. 说明: (1)求解刹车问题时,一定要判断清楚汽车实际运动时间. (2)本题求 s2 时也可用公式 s= at2 计算.也就是说"末速度为零的匀减速运动" 可倒过来看作"初速度为零的匀加速运动".

◎ 能力训练 2 1.一个物体由静止开始做匀加速直线运动,第 1 s 末的速度达到 4 m/s,物体在 第 2 s 内的位移是 A.6 m B.8 m C.4 m D.1.6 m 2.光滑斜面的长度为 L,一物体由静止从斜面顶端沿斜面滑下,当该物体滑到 底部时的速度为 v,则物体下滑到 L/2 处的速度为 A. B.v/2 C. D.v/4 3.物体的初速度为 v0,以加速度 a 做匀加速直线运动,如果要它的速度增加到 初速度的 n 倍,则物体的位移是 A. B. C. D. 4.做匀加速运动的列车出站时,车头经过站台某点 O 时速度是 1 m/s,车尾经 过 O 点时的速度是 7 m/s,则这列列车的中点经过 O 点时的速度为 A.5 m/s B.5.5 m/s C.4 m/s D.3.5 m/s 5.甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动,它们的 v-t 图象如图所示, 则 A.乙比甲运动的快 B.2 s 乙追上甲 C.甲的平均速度大于乙的平均速度 D.乙追上甲时距出发点 40 m 远 6.某质点做匀变速直线运动,在连续两个 2 s 内的平均速度分别是 4 m/s 和 10 m/s,该质点的加速度为 A.3 m/s2 B.4 m/s2

C.5 m/s2 D.6 m/s2 7. 两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下木块 每次曝光时的位置,如图所示,连续两次曝光的时间间隔是相等的。由图可知 A.在时刻 t2 以及时刻 t5 两木块速度相同 B.在时刻 t3 两木块速度相同 C.在时刻 t3 和时刻 t4 之间某瞬时两木块速度相同 D.在时刻 t4 和时刻 t5 之间某瞬时两木块速度相同

8. 为了测定某辆轿车在平直路上起动时的加速度(轿车起动时的运动可近似看作 匀加速运动),某人拍摄了一张底片上多次曝光的照片,如图所示,如果拍摄时 每隔 2s 曝光一次,轿车身长为 4.5m,那么这辆车的加速度约为 A.1m/s2 B.2m/s2 C.3m/S2。 D.4m/s2 9.某物体从空中由静止下落,由于空气阻力的存在且变化,物体运动的加速度 越来越小, 已知物体落地瞬间速度为 vt, 则物体在空中运动过程中的平均速度 为

10.飞机起飞的速度相对静止空气是 60 m/s,航空母舰以 20 m/s 的速度向东航 行,停在航空母舰上的飞机也向东起飞,飞机的加速度是 4 m/s2,则起飞所需时 间是______s,起飞跑道至少长______m 11.汽车以 15 m/s 的速度行驶,从某时刻起开始刹车,刹车后做匀减速直线运 动,加速度大小为 6 m/s2,则汽车刹车后 3 s 内的位移为______m. 12.一个做匀变速直线运动的质点,其位移随时间的变化规律 s=2t+3t2(m),则 该 质 点 的 初 速 度 为 ______m/s , 加 速 度 为 ______m/s2,3 s 末 的 瞬 时 速 度 为 ______m/s,第 3 s 内的位移为______m. 13. 一列火车由车站开出做匀加速直线运动时,值班员站在第一节车厢前端的旁 边,第一节车厢经过他历时 4 s,整个列车经过他历时 20 s,设各节车厢等长, 车厢连接处的长度不计,求: (1)这列火车共有多少节车厢? (2)最后九节车厢经过他身旁历时多少? 14.一个冰球在冰面上滑行,依次通过长度都是 L 的两段距离,并继续向前运动 它通过第一段距离的时间为 t,通过第二段距离的时间为 2t,如果冰球在运动过 程中所受阻力不变,求冰球在第一段距离末了时的速度多大? 15. 汽车由甲地从静止出发,沿平直公路驶向乙地。汽车先以加速度 a1,做匀加 速运动,然后做匀速运动,最后以加速度 a2 做匀减速运动,到乙地恰好停下。 已知甲、乙两地相距为 s,那么要使汽车从甲地到乙地所用时间最短,汽车应做 怎样的运动?请结合速度图像做定性分析;并定量算出最短时间及相应的最大速 度。 16.某物体作加速度为 a=2 米/秒。的匀减速直线运动,停止运动前 2 秒内的位移

是整个位移的 1/4.求物体的初速度。 专题三.汽车做匀变速运动,追赶及相遇问题 ◎ 知识梳理 在两物体同直线上的追及、 相遇或避免碰撞问题中关键的条件是:两物体能否同 时到达空间某位置.因此应分别对两物体研究,列出位移方程,然后利用时间关 系、速度关系、位移关系解出. (1)追及 追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件. 如匀减速运动的物体追从不同地点出发同向的匀速运动的物体时, 若二者速度相 等了,还没有追上,则永远追不上,此时二者间有最小距离.若二者相遇时(追 上了) ,追者速度等于被追者的速度,则恰能追上,也是二者避免碰撞的临界条 件; 若二者相遇时追者速度仍大于被追者的速度,则被追者还有一次追上追者的 机会,其间速度相等时二者的距离有一个较大值. 再如初速度为零的匀加速运动的物体追赶同一地点出发同向匀速运动的物体时, 当二者速度相等时二者有最大距离,位移相等即追上. (2)相遇 同向运动的两物体追及即相遇,分析同(1). 相向运动的物体, 当各自发生的位移的绝对值的和等于开始时两物体间的距离时 即相遇. 【例 6】一列客车以 v1 的速度前进,司机发现前面同一轨道上有一列货车正以 v2(v2<v1)的速度同向匀速前进,货车车尾距客车的距离为 s。客车立即紧急刹 车,刹车加速度大小为 a=(v1-vz)2/4s.为避免相撞货车必须同时加速行驶,货车 的加速度应满足的条件? 【分析与解答】: 解法一: 设经时间 t,恰追上而不相撞时的加速度为 a,则: V1t- at2=v2t+s v1-at=v2 所以当时,两车不会相撞. 解法二:要使两车不相撞,其位移关系应为 V1t- at2 v2t+s 对任一时间 t,不等式都成立的条件为

解法三: 以前车为参照物, 刹车后后车相对前车做初速度 v0=v1-v2、 加速度为 a 的匀 减速直线运动.当后车相对前车的速度减为零时,若相对位移 s/?s,则不会相 撞.

以两物体运动的位移关系、 时间关系、速度关系建立方程是解答追及相遇问题的 最基本思路.特别注意第三种解法,这种巧取参考系,使两者之间的运动关系更 简明的方法是要求同学们有一定的分析能力后才能逐步学会应用的

【例 7】 在铁轨上有甲、乙两列列车,甲车在前,乙车在后,分别以速度 v1=15m/s),v2=40m/s 做同向匀速运动,当甲、乙间距为 1500m 时,乙车开始刹 车做匀减速运动,加速度大小为 O.2m/s2,问:乙车能否追上甲车? 【分析与解答】 由于乙车速度大于甲车的速度,因此,尽管乙车刹车后做 匀减速直线运动,速度开始减小,但其初始阶段速度还是比甲车的大,两车的距 离还是在减小, 当乙车的速度减为和甲车的速度相等时,乙车的位移大于甲车相 对乙车初始位置的位移,则乙车就一定能追上甲车,设乙车速度减为 v1=15m/s 时,用的时间为 t,则有 V1=v2-at t=(v2-v1)/a=125s 在这段时间里乙车的位移为 S2= =3437.5m 在该时间内甲车相对乙车初始位置的位移为 S1=1500 十 v1t=3375m 因为 s2>s1,所以乙车能追上甲车。 【例 8】 火车以速度 v1 匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距 s 处有另一列火 车沿同方向以速度 v2(对地、且 v1>v2)做匀速运动,司机立即以加速度 a 紧 急刹车.要使两车不相撞,a 应满足什么条件? 【分析与解答】 :此题有多种解法. 解法一:两车运动情况如图所示,后车刹车后虽做匀减速运动,但在其速度减小 至和 v2 相等之前, 两车的距离仍将逐渐减小;当后车速度减小至小于前车速度, 两车距离将逐渐增大.可见,当两车速度相等时,两车距离最近.若后车减速的加 速度过小, 则会出现后车速度减为和前车速度相等之前即追上前车,发生撞车事 故; 若后车减速的加速度过大, 则会出现后车速度减为和前车速度相等时仍未追 上前车,根本不可能发生撞车事故;若后车加速度大小为某值时,恰能使两车在 速度相等时后车追上前车, 这正是两车恰不相撞的临界状态,此时对应的加速度 即为两车不相撞的最小加速度.综上分析可知,两车恰不相撞时应满足下列两方 程: v1t- a0t2=v2t+s v1-a0t=v2 解之可得:a0= . 所以当 a? 时,两车即不会相撞. 解法二:要使两车不相撞,其位移关系应为 v1t- at2?s+v2t 即 at2+(v2-v1)t+s?0 对任一时间 t,不等式都成立的条件为 Δ =(v2-v1)2-2as?0 由此得 a? . 解法三:以前车为参考系,刹车后后车相对前车做初速度 v0=v1-v2、加速度 为 a 的匀减速直线运动.当后车相对前车的速度减为零时, 若相对位移 ?s, 则不 会相撞.故由 = = ?s 得 a? . 【例 9】一辆摩托车行驶的最大速度为 30m/s。现让该摩托车从静止出发,要在

4 分钟内追上它前方相距 1 千米、正以 25m/s 的速度在平直公路上行驶的汽车, 则该摩托车行驶时,至少应具有多大的加速度? 【分析与解答】 :假设摩托车一直匀加速追赶汽车。则: V0t+S0 ??(1) a = (m/s2) ??(2) 摩托车追上汽车时的速度: V = at = 0.24 240 = 58 (m/s) ??(3) 因为摩托车的最大速度为 30m/s,所以摩托车不能一直匀加速追赶汽车。 应先匀加速到最大速度再匀速追赶。 ??(4) Vm ?at1 ??(5) 由(4) (5)得:t1=40/3(秒) a= 2.25 (m/s) 总结: (1)要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯.特别对较复杂的运动, 画出草图可使运动过程直观,物理图景清晰,便于分析研究. (2)要注意分析研究对象的运动过程,搞清整个运动过程按运动性质的转换可 分为哪几个运动阶段,各个阶段遵循什么规律,各个阶段间存在什么联系. (3)由于本章公式较多,且各公式间有相互联系,因此,本章的题目常可一题 多解.解题时要思路开阔,联想比较,筛选最简捷的解题方案.解题时除采用常规 的公式解析法外,图象法、比例法、极值法、逆向转换法(如将一匀减速直线运 动视为反向的匀加速直线运动)等也是本章解题中常用的方法. ◎ 能力训练 3 1.甲车以加速度 3m/s。由静止开始作匀加速直线运动,乙车落后 2s 在同一 地点由静止出发,以加速度 4m/s。作加速直线运动,两车运动方向一致,在乙 车追上甲车之前,两车的距离的最大值是: A.18m; B.23.5m; C.24m; D.28m. 2.两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为?,若前 车突然以恒定的加速度刹车, 在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹 车.已知前车在特车过程中所行的距离为 s,若要保证两辆车在上述情况中不相 撞, 则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为: A. s; B. 2s; C. 3s; D.4s. 3.如图所示,在光滑的水平面上 A、B 两物体相距 L=7m 时,A 正以 VA=4m/s 的速度向右做匀速运动, B 物体此时以速度 VB=10m/s 在水平恒力作用下向右 而 做匀减速直线运动,加速度大小 a=2m/s2,从图示的位置开始计时,则 A 追上 B 需要的时间是 A.一定是 6s B.一定是 7s C.一定是 8s D.7s 或 8s 都有可能

4.一辆汽车在十字路口等待绿灯,当绿灯亮时汽车以 3m/s2 的加速度开始行驶, 恰在这时一辆自行车以 6m/s。的速度匀速驶来,从后边超过汽车.试问: ○1 汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此 时距离是多大?

○2 什么时候汽车追上自行车?此时汽车的速度是多大? 5.甲、乙两车同时从车站出发,甲车以加速度 a1 做匀加速直线运动,一段时间 后又以加速度 a2 做匀减速直线运动,到达终点恰好停止;而乙车则以恒定的加 速度 a 做匀加速直线运动,并恰好与甲同时到达终点站,如图,试证明:

● 模拟测试 1.一个运动员在百米赛跑中,测得他在 50m 处的速度是 6m/s,16s 末到终点时 的速度是 7.5m/s,则全程内的平均速度的大小是( ) A.6m/s B.6.25m/s C.6.75m/s D.7.5m/s 2.汽车在平直的公路上做加速度为 0.5m/s2 的匀加速运动,那么在任意 1s 内 ( ) A.汽车的末速度一定等于初速度的 0.5 倍 B.汽车的初速度一定比前 1s 内的末速度大 0.5m/s C.汽车的末速度比前 1s 内的初速度大 0.5m/s D.汽车的末速度一定比初速度大 0.5m/s 3.关于物体的运动,下面说法中不可能的是( ) A.加速度在减小,速度在增加 B.加速度的方向始终变而速度不变 C.加速度和速度大小都在变化,加速度最大时速度最小,速度最大时加速度最 小 D.加速度的方向不变而速度方向变化 4.甲、乙两小分队进行代号为"猎狐"的军事演习,指挥部通过现代通信设备, 在荧屏上观察到小分队的行军路线如图所示,小分队同时由同地 O 点出发,最 后同时捕"狐"于 A 点,下列说法正确的有( ) A.小分队行军路程 S 甲>S 乙 B.小分队平均速度 v 甲=v 乙 C.y-x 图线是速度(v)-时间(t)图象 D.y-x 图象是位移(S)-时间(t)图象

5.质点从静止开始作匀加速直线运动,从开始运动起,通过连续三段路程所经 历的时间分别为 1s、2s、3s,这三段路程之比是( ) A.1:2:3 B.1:3:5 C.12:22:32 D.13:23:33 6.利用打点计时器测定物体做匀变速直线运动的加速度时,在纸带上打出一系

列的点,如图所示.设各相邻记数点之间的距离分别为 s1、s2、s3、s4,相邻两记 数点的时间间隔为 T,则下列关系式中正确的是 A.s2-s1=aT2 B.s4-s1=3aT2 C.打点 2 时物体的速度为 v2=(s2+s3)/2T D.s1=aT2/2 7.作匀变速直线运动的物体先后经过 A、B 两点,在它们中间位置的速度为 v1, 在中间时刻的速度为 v2,则( ) A.物体作加速运动时,v1>v2 B.物体作加速运动时,v2>v1 C.物体作减速运动时,v1>v2 D.物体作减速运动时,v2>v1 8.A、B 两质点的 v-t 图像如图所示,设它们在同一条直线上运动,在 t=3s 时 它们在中途相遇,由图可知( ) A.A 比 B 先启程 B.A 比 B 后启程 C.两质点启程前 A 在 B 前面 4m D.两质点启程前 A 在 B 后面 2m 11.小球的自由落体运动通过频闪照相的照片损坏,开始落下的部分被撕去。在 损坏的照片上选相邻的三点 a、b、c(g=10m/s2)ab 间距 10mm,bc 间距 14mm, 频闪照相每幅相片的时间间隔 s(忽略爆光时间)b 点的速度为 m/s, a 点以上还应有几幅相片? 幅。 12.相距 12km 的公路两端,甲、乙两人同时出发相向而行,甲的速度为 5km/h, 乙的速度为 3m/h,有一小犬以 6km/h 同时由甲向乙跑,遇到乙后回头向甲跑, 如此往复,直到甲、乙相遇,则此过程中犬的路程为 km。 13.某质点从静止开始以加速度 a1 做匀加速直线运动,经 t 秒钟加速度大小立 即变为 a2, 方向相反, 再经 t 秒钟恰好回到原出发点, a1、a2 的比值为 则 、 。 14.一列火车做匀变速直线运动驶来,一人在火车旁观察火车的运动,发现相邻 的两个 10s 内,列车从他跟前驶过 8 节车厢和 6 节车厢,每节车厢长 8m,求: (1)火车的加速度 (2)人开始观察时火车的速度大小。 15.如图所示,在某市区,一辆小汽车在平直公路上向东匀速行驶,一位游客正 由南向北从斑马线上横穿马路,司机发现前方有危险(游客在 D 处) ,经 0.7s 作 出反应,紧急刹车,仍将正步行至 B 处的游客撞伤,汽车最终停在 C 处,为了 解现场,警方派一警车以法定最高速度 vm=14m/s,行驶在同一路段,在肇事汽 车的起始制动点 A 紧急刹车,经 14m 后停下来,现测得 AB=17.5m、BC=14m、 BD=2.6m,问: (1)肇事汽车的初速度是多大?(2)游客横穿马路的速度是多 大? 16.物体原来静止在光滑的水平面上,现在奇数秒内由于受恒力作用作 2m/s2 的

匀加速直线运动,偶数秒内作匀速运动,经多长时间物体的位移达到 40.25m。 17.如图所示,一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右 运动, 有一台发出细光束激光器装在上转台 M 上, 到轨道的距离 MN 为 d=10m, 如图所示, 转台匀速转动, 使激光束在水平面内扫描, 扫描一周的时间为 T=60s, 光束转动方向如图中箭头所示,当光束与 MN 的夹角为 45o 时,光束正好射到 小车上,如果再经过△t=2.5s 光束又射到小车上,则小车的速度为多少?(结果 保留二位数字) 18.如图所示,AB、CO 为互相垂直的丁字行公路,CB 为一斜直小路,CB 与 CO 成 600 角,CO 间距 300 米,一逃犯骑着摩托车以 54Km/h 的速度正沿 AB 公 路逃串。当逃犯途径路口 O 处时,守侯在 C 处的公安干警立即以 1.2m/S2 的加 速度启动警车,警车所能达到的最大速度为 120Km/h。公安干警沿 COB 路径追 捕逃犯, 则经过多长时间在何处能将逃犯截获?公安干警抄 CB 近路到达 B 处时, 逃犯又以原速率掉头向相反方向逃串,公安干警则继续沿 BA 方向追捕,则经过 多长时间在何处能将逃犯截获?(不考虑摩托车和警车转向的时间)

第三章 力 物体的平衡 本章内容是力学的基础, 也是贯穿于整个物理学的核心内容。本章从力的基本定 义出发,通过研究重力、弹力、摩擦力,逐步认识力的物质性、力的矢量性、力 的相互性,并通过受力分析,分析物体所处的状态或从物体所处的平衡状态,分 析物体的受力情况。 物体的受力分析法是物理学重要的分析方法。由于它的基础 性和重要性,决定了这部分知识在高考中的重要地位。 本章知识的考查重点是:①三种常见力,为每年高考必考内容,明年乃至许多年 后,仍将是频繁出现的热点。②力的合成与分解、共点力的平衡等在高考中或单 独出现或与动力学、 电磁学等相结合, 或选择或计算论述, 或易或难, 都要出现。 核心知识 课标解读

力的概念 1 理解力是物体之间的相互作用,能找出施力物体和受力物体. 2 知道力的作用效果. 3 知道力有大小和方向,会画出力的图示或力的示意图. 4 知道力的分类. 重力的确概念 5 知道重力是地面附近的物体由于受到地球的吸引而产生的. 6 知道重力的大小和方向,会用公式G=mg计算重力. 7 知道重心的概念以及均匀物体重心的位置. 弹力的概念 8 知道什么是弹力以及弹力产生的条件. 9 能在力的图示(或力的示意图)中正确画出弹力的方向. 10 知道如何显示微小形变.

胡克定律 11 知道在各种形变中,形变越大,弹力越大. 12 知道胡克定律的内容和适用条件. 13 对一根弹簧,会用公式f=kx进行计算. 摩擦力的概念 14 知道滑动摩擦力产生的条件,会判断滑动摩擦力的方向. 15 会利用公式f=μ N进行计算,知道动摩擦因数跟什么有关 16 知道静摩擦产生的条件,会判断静摩擦力的方向. 17 知道最大静摩擦力跟两物间的压力成正比 二力平衡 18 知道什么是力的平衡. 19 知道二力平衡的条件. 力的合成和分解 20 理解力的合成和合力的概念. 21 理解力的合成和合力的概念. 22 掌握平行四边形定则,会用作图法、公式法求合力的大小和方向. 23 熟悉力的三角形法. 24 掌握平行四边形定则. 25 理解力的分解和分力的概念.理解力的分解是力的合成逆运算, 26 会用作图法求分力,会用直角三角形的知识计算分力 矢量和标量及运算 27 知道什么是矢量,什么是标量. 28 知道平行四边形定则是矢量加法运算的普遍定则. 受力分析 2 初步熟悉物体的受力分析.

专题一.力的概念、重力和弹力 ◎ 知识梳理 要对力有深刻的理解,应从以下几个方面领会力的概念。 1.力的本质 (1)力的物质性:力是物体对物体的作用。提到力必然涉及到两个物体一-施 力物体和受力物体,力不能离开物体而独立存在。有力时物体不一定接触。 (2)力的相互性:力是成对出现的,作用力和反作用力同时存在。作用力和反作 用力总是等大、反向、共线,属同性质的力、分别作用在两个物体上,作用效果 不能抵消. (3)力的矢量性:力有大小、方向,对于同一直线上的矢量运算,用正负号表示 同一直线上的两个方向, 使矢量运算简化为代数运算; 这时符号只表示力的方向, 不代表力的大小。 (4)力作用的独立性:几个力作用在同一物体上,每个力对物体的作用效果 均不会因其它力的存在而受到影响,这就是力的独立作用原理。 2.力的作用效果 力对物体作用有两种效果:一是使物体发生形变_,二是改变物体的运动状 态。这两种效果可各自独立产生,也可能同时产生。通过力的效果可检验力的存 在。 3.力的三要素:大小、方向、作用点 完整表述一个力时,三要素缺一不可。当两个力 F1、F2 的大小、方向均相 同时,我们说 F1=F2,但是当他们作用在不同物体上或作用在同一物体上的不同

点时可以产生不同的效果。 力的大小可用弹簧秤测量,也可通过定理、定律计算,在国际单位制中,力的单 位是 牛顿,符号是 N。 4.力的图示和力的示意图 (1)力的图示:用一条有向线段表示力的方法叫力的图示,用带有标度的线 段长短表示大小,用箭头指向表示方向,作用点用线段的起点表示。 (2)力的示意图:不需画出力的标度,只用一带箭头的线段示意出力的大小和方 向。 5.力的分类 (1)性质力:由力的性质命名的力。如;重力、弹力、摩擦力、电场力、磁 场力、分子力等。 (2)效果力:由力的作用效果命名的力。如:拉力、压力、支持力、张力、下滑 力、分力:合力、动力、阻力、冲力、向心力、回复力等。 6.重力 (1) .重力的产生: 重力是由于地球的吸收而产生的,重力的施力物体是地球。 (2) .重力的大小: ○1 由 G=mg 计算,g 为重力加速度,通常在地球表面附近,g 取 9.8 米/秒 2,表示质量是 1 千克的物体受到的重力是 9.8 牛顿。 ○2 由弹簧秤测量:物体静止时弹簧秤的示数为重力大小。 (3) .重力的方向: 重力的方向总是竖直向下的,即与水平面垂直,不一定指向地心.重力是矢量。 (4) .重力的作用点--重心 ○1 物体的各部分都受重力作用, 效果上,认为各部分受到的重力作用都集中 于一点,这个点就是重力的作用点,叫做物体的重心。 ○2 重心跟物体的质量分布、物体的形状有关,重心不一定在物体上。质量 分布均匀、形状规则的物体其重心在物体的几何中心上。 (5) .重力和万有引力 重力是地球对物体万有引力的一个分力, 万有引力的另一个分力提供物体随 地球自转的向心力, 同一物体在地球上不同纬度处的向心力大小不同,但由此引 起的重力变化不大,一般情况可近似认为重力等于万有引力,即:mg=GMm/R2。 除两极和赤道外,重力的方向并不指向地心。 重力的大小及方向与物体的运动状态无关,在加速运动的系统中,例如:发生超 重和失重的现象时,重力的大小仍是 mg 7.弹力 1.产生条件: (1)物体间直接接触; (2)接触处发生形变(挤压或拉伸)。 2.弹力的方向:弹力的方向与物体形变的方向相反,具体情况如下: (1)轻绳只能产生拉力,方向沿绳指向绳收缩的方向. (2)弹簧产生的压力或拉力方向沿弹簧的轴线。 (3)轻杆既可产生压力,又可产生拉力,且方向沿杆。 3.弹力的大小

弹力的大小跟形变量的大小有关。 ○1 弹簧的弹力,由胡克定律 F=kx,k 为劲度系数,由本身的材料、长度、 截面积等决定,x 为形变量,即弹簧伸缩后的长度 L 与原长 Lo 的差:x=|L-L0|, 不能将 x 当作弹簧的长度 L ○2 一般物体所受弹力的大小,应根据运动状态,利用平衡条件和牛顿运动定律 计算,例 2 小车的例子就说明这一点。 ◎ 例题评析 【例 1】下列关于力的说法中,正确的是( ) A.只有相互接触的两物体之间才会产生力的作用 B.力是不能离开物体而独立存在的,一个力既有施力物体,又有受力物体 C.一个物体先对别的物体施加力后,才能受到反作用力 D.物体的施力和受力是同时的 【分析与解答】 力是物体间的相互作用,不一定发生在直接接触的物体间,直 接接触而发生的作用叫接触力,如弹力、摩擦力;通过场发生的作用叫场力,如 重力、电场力、磁场力等。物体的施力和受力不分先后,总是同时的。正确答案 为 B、D 【例 2】关于物体的重心,以下说法正确的是 A.物体的重心一定在该物体上 B.形状规则的物体,重心就在其中心处 C.用一根悬线挂起的物体静止时,细线方向一定通过物体的重心 D.重心是物体上最重的一点 【分析与解答】 重心是物体各部分的重力的合力的作用点,薄板物体的重心位 置可以用悬挂法确定, 其他形状的物体重心位置也可以用悬挂法想象的讨论。重 心不一定在物体上,也当然不是物体中最、重的一点,故 AB 错,(如一根弯曲 的杆,其重心就不在杆上)用悬线挂起物体处于静止时,由二力平衡原理知细线 拉力必与重力等大、反向、共线,故 C 正确。 【例 3】如图所示,小车上固定一根折成α 角的曲杆,杆的另一端一固定一质量 为 m 的球,则当小车静止时和以加速度 a 向右加速运动时杆对球的弹力大小及 方向如何? 【分析与解答】当小车静止时,根据物体平衡条件可知,杆对球的弹力方向竖直 向上,大小等于 mg。 当小车加速运动时,设小球受的弹力 F 与竖直方向成θ 角,如图所示,根据 牛顿第二定律,有:Fsinθ =ma Fcosθ =mg 解得:F= tanθ =a/g 可见,杆对球弹力的方向与加速度大小有关,只有当加速度 a=gtanα 、且方向向 右时,杆对球的弹力才沿着杆;否则不沿杆的方向。 (4)面与面、点与面接触的压力或支持力的方向总垂直于接触面,指向被压或被 支持的物体,如图所示,球和杆所受弹力的示意图。 【例 4】 在一粗糙水平面上有两个质量分别为 m1 和 m2 的木块 1 和 2, 中间用一 原长为ι 、劲度系数为 k 的轻弹簧连接起来,如图甲所示.木块与地面间的动摩 擦因数为μ ,现用一水平力向右拉木块 2,当两木块一起匀速运动时两木块之间 的距离是 ( )

【分析与解答】:

方法一 选连接体为研究对象,对它进行受力分析,其受力如图乙所示.对连接体整体, 由三力平衡得 F-Fl-F2=0,其中,F1=μ m1g,F2=μ m2g.选木块 2 为研究对象, 其受力如图丙所示,由三力平衡得 F-F2-F 弹=O,其中,F 弹为弹簧的弹力. 综合以上各式得,F 弹=μ m1g.设弹簧的伸长长度为ι ,由胡克定律得 F 弹=kx 即 x=μ m1g/k.所以当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离为ι +x=ι +μ m1g/k.因而选项 A 正确.可以说,这一解法被不少同学所采用. 方法二 选木块 l 为研究对象,其受力如图丁所示,由二力平衡得 F 弹-F1=0,而 F1=μ m1g,由以上两式得 F 弹=μ mlg.参照方法一,所求距离是ι +μ mlg/k.显然, 这一创新的解法比较简单, 而第一种解法是常规的却是较麻烦的解法.它们是由 选择的研究对象不同而出现的. ◎ 能力训练 1 1. 关于力的的概念,正确的说法是: A.一个受力物体可以找到一个或几个以上的施力物体 B. 力是使物体增加位移的原因, C. 压弹簧时,手先给弹簧一个压力,而使之压缩,弹簧压缩后再反过来给手一 个弹力 D.力可以从一个物体传给另一个物体而不改变其大小。 2.关于力,下列说法中正确的是: A.物体受几个力作用时,运动状态一定发生改变 B.在任何地方 1 千克力均为 9.8 牛顿 C.力学中常见的力有重力、弹力、摩擦力 D.按力的性质可分为拉力、支持力、压力等。 3.足球运动员已将足球踢向空中,如图所示,下列描述足球在向斜上方飞行过 程中某时刻的受力如图,正确的是(G 为重力,F 为脚对球的作用力,f 为空气阻 力):

4.关于重力,下列说法正确的是 A.重力的方向总是指向地心 B.重力的大小可以用弹簧秤和杆秤测量

c.重力的方向总是竖直向下的 D.物体的重力大小等于压在支持面上的压力 5.设想从某一天起,地球的引力减小一半,那么,对漂浮在水面上的船来说, 下列说法中正确的是 A.船受到的重力将减小,船的吃水深度将不变 B.船受到的重力将减小,船的吃水深度将减小 c.船受到的重力将不变,船的吃水深度将不变 D.船受到的重力将不变,船的吃水深度将减小 6.一个物体重 2N,那么,在下列情况下物体的重力仍为 2N 的有: A.将它放在水里,它被浮起 B.将它放在高速行驶的列车上 C.将它放在月球或木星上 D.将它从直升机上抛下 7.一个熟鸡蛋很难立于水平桌面上,而一个生鸡蛋能很容易立于水平桌面上, 这是因为: A.熟鸡蛋比生鸡蛋轻 B.熟鸡蛋重心位置不变,而生鸡蛋重心位置可以变化 c.生鸡蛋的重心和熟鸡蛋重心位置都固定,但直立时高度不同 D.熟鸡蛋的重心位置变化,而生鸡蛋的重心位置不变 8.下列说法正确的是 A.木块放在桌面上要受到一个向上的弹力,这是由于木块发生微小的形变而产 生的 B.拿一根竹竿拨动水中的木头,木头受到竹竿的弹力,这是由于竹竿发生形变 产生的 c.绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向 D.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力,是因为电线发生微小的形变而产生的

9.三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球 a、b、c,支点 P、Q 在同 一水平面上.a 球的重心 01 位于球心,b 球和 c 球的重心 0a、Ob 分别位于球心 的正上方和球心的正下方,如图所示,三球均处于平衡状态.支点 P 对 a 球的弹 力为 N1,对 b 球和 c 球的弹力分别为 N2 和 N3,则

10.如图所示,OP 为粗糙的水平杆,OQ 为光滑的竖直杆,质量相同的两个小 环 a,b,通过细线连接套在杆上,a 环在 A 位置时平衡。当 a 环移到 A'位置时 也恰好平衡,在 A 位置水平杆受到的压力为 N1,细线的拉力为 T1,在 A'位置 水 平 杆 受 到 的 压 力 为 N2 , 细 线 的 拉 力 为 T2 , 则 下 述 结 论 正 确 的 是 A.Nl>N2,T1=T2 B.N1=N2,Tl>T2 C.N1=N2,T1<T2 D.N1>N2,T1>T2 11.如图所示,两木块的质量分别为 m1 和 m2,两轻质弹簧的劲度系数分别 为 k1 和 k2,上面木块压在上面的弹簧上,(但不拴接),整个系统处于平衡状态,

现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面的弹簧,在这过程中下面木块移动 的距离为 A.mlg/k1 B.m2g/k1 C.m1g/k2 D.m2g/k2 12.如右图所示, b 为两根相连的轻质弹簧, a、 它们的劲度系数分别为 k1=1×103 N/m,k2=2×103 N/m,原长分别为 La=6cm,LB=4cm.在下端挂一物体 G,物 体受到的重力为 10N,平衡时 A.弹簧 a 下端受的拉力为 4 N,b 下端受的拉力为 6 N B.弹簧 a 下端受的拉力为 10 N,b 下端受的拉力为 10N C.弹簧 a 的长度变为 7cm,b 的长度变为 4.5cm D.弹簧 a 的长度变为 6.4cm,b 的长度变为 4.3cm 13.下图中,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小均为 F 的拉力作用,而左端的情况则各不相同:若弹簧的质量都可忽略不计,以 L1、 L2、L3、L4 依次表示四条弹簧的伸长量,则 A.L2>L1 B.L4>L3 C.L1>L3 D.L2=L4

14.由实验测得弹簧的长度 L 与弹力 F 的关系如上图所示,则弹簧的原长为 ______cm,劲度系数为_________N/m。 15.用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长。17 世纪英国物理学家胡 克发现: 金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡 克定律。 这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础。现有一根用新材料制成 的金属杆,长为 4m,横截面积为 0.8cm2,设计要求它受到拉力后的伸长不超过 原长的 1/1000,问最大拉力多大?由于这一拉力很大,杆又较长,直接测试有困 难,选用同种材料制成样品进行测试,通过测试取得数据如下: (1)测试结果表明线材受拉力作用后其伸长与材料的求度成____比,与材料的截 面积成___比。 (2)上述金属细杆承受的最大拉力为_______N。 长度 伸 长 截面积 250N 500N 750N 1000N lm 2m O.05cm2 O.04cm O.08cm O.12cm O.16cm O.05cm~ O.08cm O.16cm O.24cm O.32cm

拉力

lm

O.10cm2

O.02cm O.04cm O.06cm O.08cm

专题二.摩擦力 ◎ 知识梳理 摩擦力有滑动摩擦力和静摩擦力两种,它们的产生条件和方向判断是相近 的。 . 1.产生的条件: (1)相互接触的物体间存在压力; (2)接触面不光滑; (3)接触的物体之间有相对运动(滑动摩擦力)或相对运动的趋势(静摩擦力)。 注意: 不能绝对地说静止物体受到的摩擦力必是静摩擦力,运动的物体受到 的摩擦力必是滑动摩擦力。 静摩擦力是保持相对静止的两物体之间的摩擦力,受 静摩擦力作用的物体不一定静止。 滑动摩擦力是具有相对滑动的两个物体之间的 摩擦力,受滑动摩擦力作用的两个物体不一定都滑动。 2.摩擦力的方向: 沿接触面的切线方向(即与引起该摩擦力的弹力的方向垂直),与物体相对运 动(或相对:运动趋势)的方向相反。例如:静止在斜面上的物体所受静摩擦力的 方向沿接触面(斜面)向上。 注意: 相对运动是以相互作用的另一物体为参考系的运动,与以地面为参考 系的运动不同, 故摩擦力是阻碍物体间的相对运动,其方向不一定与物体的运动 方向相反。例如:站在公共汽车上的人,当人随车一起启动(即做加速运动)时, 如图所示,受重力 G、支持力 N、静摩擦力 f 的作用。当车启动时,人相对于车 有向后的运动趋势,车给人向前的静摩擦力作用;此时人随车向前运动,受静摩 擦力方向与运动方向相同。 3.摩擦力的大小: (1)静摩擦大小跟物体所受的外力及物体运动状态有关,只能根据物体所处 的状态(平衡或加速)由平衡条件或牛顿定律求解。静摩擦力的变化存在一个最大 值-----最大静摩擦力, 即物体将要开始相对滑动时摩擦力的大小(最大静摩擦力与 正压力成正比)。 (2)滑动摩擦力与正压力成正比,即 f= ,μ 为动摩擦因数,与接触面材料和粗糙程 度有关;N 指接触面的压力,并不总等于重力。 ◎ 例题评析 【例 5】 如右图所示, 质量为 m 的木块在倾角为θ 的斜面上沿不同方向以不同速 度 Vl、V2、V3 滑行时,小木块受到的滑动摩擦力多大?斜面受到的滑动摩擦力 多大?(已知木块与斜面间的动摩擦因数为μ ). 【分析与解答】 :①(公式法)不管小木块沿斜面向哪个方向运动,其 受到斜面支持力 N 都等于 mgcosθ ,故小木块受到的滑动 摩擦力均为:f=μ N=μ mgcosθ ②木块受斜面的滑动摩擦力为 f=μ mgcosθ ,则由牛顿第

三定律知,斜面受木块的滑动摩擦力大小也为 f=μ mgcosθ 【例 6】如下图所示,拉力 F 使叠放在一起的 A、B 两物体以共同速度沿 F 方向 做匀速直线运动,则 ( ) A.甲、乙图中 A 物体均受静摩擦力作用,方向与 F 方向相同。 B.甲、乙图中 A 物体均受静摩擦力作用,方向与,方向相反 C.甲、乙图中 A 物体均不受静摩擦力作用 D.甲图中 A 物体不受静摩擦力作用,乙图中 A 物体受静摩擦力作用,方向 与 F 方向相同 【分析与解答】 假设甲图中 A 物体受静摩擦力作用,则它在水平方向上受力 : 不平衡,将不可能随 B 物体一起做匀速直线运动,所以 A 物体不受静摩擦力作 用,这样就排除了 A、B 两项的正确性.c、D 两项中哪个正确,由乙图中 A 物 体是否受静摩擦力判定.假设乙图中 A 物体不受静摩擦力作用,则它将在其重 力沿斜面的分力作用下向下滑.不能随 B 物体保持沿斜面向上的匀速直线运 动.因此乙图中 A 物体一定受静摩擦力作用,且方向与 F 方向相同,c 项是不正 确的. 答案:D ◎ 能力训练 2 1.如下图所示,有一块质量为 m 的砖,它的长、宽、高分别为 25 cm、15 cm、 8 cm,则当它平放、侧放和竖放时,运动的砖块所受到的摩擦力大小关系为:

3.用手握住瓶子,使瓶子在竖直方向上静止,如果握力加倍,则手对瓶子的摩 擦力 A.加倍 B.保持不变 C.方向由向下变成向上 D.方向由向上变成向下 3.如图所示,质量均为 m 的 I、Ⅱ两木块叠放在水平面上,I 受到斜向上与水平 面成θ 角的力 F 作用,Ⅱ受到斜向下与水平面成口角的力 F 作用,两力在同一 竖直平面内,此时两木块保持静止,则 A.I、Ⅱ之间一定存在静摩擦力 B.Ⅱ与水平面之间可能存在静摩擦力 c.Ⅱ对 I 的支持力一定等于 mg D.水平面对Ⅱ的支持力可能大于 2 mg 4.如图所示,用弹簧秤拉动放于水平桌面上的长条状物体,在拉动后,匀速拉 动的过程中(翻倒前),弹簧秤的示数不变,这表明 A.滑动摩擦力大小与相对速度大小无关 B.滑动摩擦力大小与接触面的大小无关 c.长条状物体的质量分布均匀 D.长条状物体与桌面问的动摩擦因数一定 5.卡车上装着一只始终与它相对静止的集装箱,不计空气阻力,下列说法正确 的是

A.当卡车开始运动时,卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动 B.当卡车匀速运动时,卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动 c.当卡车匀速运动时,卡车对集装箱的静摩擦力等于零 D.当卡车制动时,卡车对集装箱的静摩擦力等于零 6.如图所示,两物块叠放在水平桌面上,当用一个水平力 F 推物块 A 时,A、 B 仍保持静止。设此时 B 对 A 的摩擦力的大小为 f1,桌面对 B 的摩擦力的大小 为 f2。则 A.f1=F,f2=0 B.f1=O,f2=F C,f1=F/2,f2=F/2 D.f1=F,f2=F/2 7.如图所示,质量 m=10kg 和 M=30kg 的两物块,叠放在动摩擦因数为 0.50 的粗糙水平地面上.一处于水平位置的轻质弹簧,劲度系数为 250N/m,一端 固定于墙壁,另一端与质量为 m 的物块相连,弹簧处于自然状态.现用一水平 推力 F 作用于质量为 M 的物块上,使它缓慢地向墙壁一侧移动.当移动 O.40m 时,两物块间开始相对滑动,这时水平推力 F 的大小为 A.100N B.250N C.200N D.300N

8.如图所示,A、B、c 三个物体组成的系统在水平面上以同一速度做匀速运动, 其中 c 物体受到向右的恒力 F 的作用,则以下说法正确的是 A.B 物体 受向右的摩擦力 B.c 物体未受摩擦力 C.A、B、c 组成的系统所受摩擦力的矢量和为零 D.A 物体所受摩擦力的矢量和为零 9.如图所示,竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上,另一端与斜面体 P 连接, P 与斜放的固定挡板 MN 接触且处于静止状态, 则斜面体 P 此刻所受到的外力个 数有可能为 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 10.一物块 m 从某曲面上的 Q 点自由落下,通过一粗糙的静止传送带后,落到 地面 P 点,如图所示.若传送带的皮带轮沿顺时针方向转动起来,使传送带也随 之运动,再把该物体放到 Q 点自由滑下,那么 A.它可能落在 P 点 B.它可能落在 P 点左边 c.它可能落在 P 点的右边 D.它可能落不到地面上 11.一木块放在水平桌面上,受水平力 F1=10N,F2=2N 及摩擦力作用下处于静止 状态,如图所示。若撤去 F1,则木块在水平方向受到的合力为多少?方向怎样? 12.如图所示,在一水平面上放置两物体,已知 A、B 两物体与地面的最大静摩 擦力分别为 8N 和 4N,若一水平力 F=6N,向右作用于 A 物体时,此时 A 对 B 的作用力大小为________.当水平力向左作用于 B 时,则 A 对 B 的作用力为 _____________. 13.如右图所示,在μ =0.1 的水平面上向左运动的物体,质量为 20kg,在运动 过程中,还受到一个水平向右的大小为 10N 的推力的作用,则物体受到的滑动

摩擦力为________.(g=10m/s2)

14.如图所示,矩形斜面水平边的长度为 O.6m,倾斜边的长度为 O.8m,斜面倾 角为 370,一与斜面摩擦因数为μ =O.6 的小物体重 25N,在与斜面平行的力 F 的作用下,沿对角线 AC 匀速下滑,求推力 F。 15.如图所示,质量为 M 的物体放在水平放置的钢板 C 上,钢板的动摩擦因数 为μ ,由于光滑导槽 A、B 的控制,物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度 V1 向右运动,同时用力 F 沿导槽的方向拉动物体使物体以速度 V2 沿导槽运动, 则 F 的大小为多少? 16.如图所示,木板 A 的质量为 m,木块 B 的质量是 2m,用细线系住 A,细线 与斜面平行,B 木块沿倾角为α 的斜面,在木板 A 的下面匀速下滑.若 A 和 B 之间及 B 和斜面之间的动摩擦因数相同,求动摩擦因数μ 及细线的拉力 T.

专题三.力的合成与分解 ◎ 知识梳理 1.力的合成 利用一个力(合力)产生的效果跟几个力(分力)共同作用产生的效果相同,而做 的一种等效替代。力的合成必须遵循物体的同一性和力的同时性。 (1)合力和分力:如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相 同,这个力就叫那几个力的合力,那几个力就叫这个力的分力。 合力与分力的关系是等效替代关系,即一个力若分解为两个分力,在分析和 计算时,考虑了两个分力的作用,就不可考虑这个力的作用效果了;反过来,若 考虑了合力的效果,也就不能再去重复考虑各个分力的效果。 (2) .共点力 物体同时受几个力作用,如果这些力的作用线交于一点,这几个力叫共点力。 如图(a)所示,为一金属杆置于光滑的半球形碗中。杆受重力及 A、 B 两点的支 持力三个力的作用; N1 作用线过球心,N2 作用线垂直于杆,当杆在作用线共 面的三个非平行力作用下处于平衡状态时,这三力的作用线必汇于一点,所以重 力 G 的作用线必过 N1、N2 的交点 0;图(b)为竖直墙面上挂一光滑球,它受三 个力:重力、墙面弹力和悬线拉力,由于球光滑,它们的作用线必过球心。 (3)力的合成定则: ○1 平行四边形定则:求共点力 F1、F2 的合力,可以把表示 F1、F2 的线段为邻 边作平行四边形,它的对角线即表示合力的大小和方向,如图 a。 ○2 三角形定则:求 F1、F2 的合力,可以把表示 F1、F2 的有向线段首尾相 接, F1 的起点指向 F2 的末端的有向线段就表示合力 F 的大小和方向, 从 如图 b。 2.合力的计算 (1)合力的大小:若两个共点力 F1,F2 的夹角为θ ,根据余弦定理,其合力大小 为: .

合力的范围是:|F1-F2|?F?F1+F2, 还可以看出:合力可能大于分力,可能小于分力,也可能等于分力。(合力与分 力的关系就是平行四边形的对角线与邻边的关系;对角线可以大于邻边,也可以 小于邻边, 还可以等于邻边; 合力与分力的关系还可以看成是三角形三边的关系, 任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边) (2)合力的方向:若 F 与 F1 的夹角为 ,则:tan = ,当 时 tan = (3)同一直线上的矢量运算:几个力在一条直线上时,先在此直线上选定正方向, 与其同向的力取正值,反之取负值,然后进行代数运算求其合力。这时"+"或"-" 只代表方向,不代表大小。 (4)同一根轻绳中各处张力相等,此外当大小相等的两力夹角为 1200 时,合力大 小等于两分力大小. 3.力的分解 (1)在分解某个力时,要根据这个力产生的实际效果或按问题的需要_进行分 解. (2)有确定解的条件: ①已知合力和两个分力的方向,求两个分力的大小.(有唯一解) ②已知合力和一个分力的大小与方向,求另一个分力的大小和方向.(有一 组解或两组解) ③已知合力、一个分力 F1 的大小与另一分力 F2 的方向,求 F1 的方向和 F2 的大小.(有两个或唯一解) (3)力的正交分解:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.利用 力的正交分解法可以求几个已知共点力的合力, 它能使不同方向的矢量运算简化 为同一直线上的矢量运算. 力的分解问题的关键是根据力的作用效果,画出力的平行四边形,接着就转 化为一个根据知边角关系求解的几何问题。 4、处理力的合成与分解问题的方法 1.力的图示法:按力的图示作平行四边形,然后量出对角线的长短并找出方 向. 2.代数计算法:由正弦或余弦定理解三角形求解. 3.正交分解法:将各力沿互相垂直的方向先分解,然后求出各方向的合力, 再合成. 4.多边形法:将各力的首尾依次相连,由第一个力的始端指向最后一个力的 尾端的有向线段表示合力的大小和方向. ◎ 例题评析 【例 7】 .在倾角为α 的斜面上,放一质量为 m 的光滑小球,小球被竖直的木板 挡住,则球对斜面的压力为 ( )

【分析与解答】 :小球的重力产生两个效果:水平挤压木板;垂直斜面方向压紧

斜面.故可将重力沿水平方向和垂直斜面方向分解为 Fl、F2 如右图所示,根据 平行四边形定则,可得:F=mg/cosα . 答案:C 【例 8】分解一个力,若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向,以下正 确的是 ( ) A.只有唯一组解 B.一定有两组解 C.可能有无数组解 D.可能有两组解

◎ 能力训练 3 1.在右图中长为 5 m 的细绳两端分别系于竖立在地面上相距为 4m 的两杆的顶 端.以、B 绳上挂一光滑的轻质挂钩,其下连着一个重为 12 N 的物体,平衡时 绳中的张力 T=___________N. 2. 重为 G 的物体系在两根等长的细绳 0A、OB 上,轻绳的 A 端、B 端挂在半 圆形的支架上,如右图所示.若固定 A 端的位置,将绳 OB 的 B 端沿半圆支架 从水平位置逐渐移至竖直位置 C 的过程中,则 A.OB 绳上的拉力先增大后减小 B.OB 绳上的拉力先减小后增大 c.OA 绳上的拉力先增大后减小 D.0A 绳上的拉力不断减小

3.三段不可伸长的细绳 OA、OB、OC 能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂 一重物,如右图所示,其中 OB 是水平的,A 端、B 端固定.若逐渐增加 c 端所 挂物体的质量,则最先断的绳 A.必定是 OA B.必定是 OB c.必定是 OC D.可能是 OB,也可能是 OC 4.水平横梁的一端 A 插在墙壁内,另一端装有一小滑轮 B.一轻绳的一端 C 固 定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量 m=10kg 的重物,∠CBA=300,如右 图所示,则滑轮受到的绳子的作用力为(g=10 m/s2)

5.如图所示,物体静止在光滑的水平面上,水平力 F 作用于 O 点,现要使物体 在水平面上沿 0O'方向做加速运动,必须在 F 和 00'所决定的平面内再施加一个 力 F',那么 F'的最小值应为

6.右图中 A0、B0、CO 是三条完全相同的细绳,并将钢梁水平吊起,若钢梁足 够重时,绳 A0 先断,则 ( ) A.θ =1200 B.θ >1200 C.θ <1200 D.不论θ 为何值,A0 总是先断 7.一根质量可以不计的细线,能够承受的最大拉力为 F.现把重量 G=F 的重物 通过光滑的、重量不计的小钩挂在这根细线上,两手握住细线的两端,开始时两 手并拢,然后沿水平方向慢慢地分开.为了不使细线被拉断,两段细线之间的夹 角不能大于 A.600 B.900 C.1200 D.1500 8.水平横梁的一端 A 插在墙壁内,另一端装有一小滑轮 B,一轻绳的一端 C 固 定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量 m=10kg 的重物, ∠CBA=300,如 图甲所示,则滑轮受到绳子的作用力为(取 g=10m/s2) A.50N B.50 c.100N D.100 9. 在研究共点力合成实验中, 得到如图所示的合力 F 与两力夹角θ 的关系图线, 则下列说法正确的是 A.2N?F?14N B.2N?F?10N C.两分力大小分别为 2N 和 8N D.两分力大小分别为 6N 和 8N 10.跳伞运动员打开伞后经过一段时间,将在空中保持匀速降落。已知运动员和 他身上装备的总重量为 G1,圆顶形降落伞的重量为 G2,有 8 条相同的拉线一端 与飞行员相连(拉线重量不计)。 另一端分布在伞面边缘上(图中没有把拉线都画出 来),每根拉线和竖直方向都成 300 角,那么每根拉线上的张力大小为

11.如图所示,轻绳 AC 与天花板夹角α =300,轻绳 BC 与天花板夹角β =600.设 AC、BC 绳能承受的最大拉力均不 能超过 100N,CD 绳强度足够大,求 CD 绳下端悬挂的物重 G 不能超过多少? 12.一个大人与一个小孩分别在河的两岸,沿河岸拉一条船前进,大人的拉力为 F1=400N,方向和河岸成 300,(小孩的拉力在图中未画出),要使船在河流中平 行河岸行驶,求小孩对船施加的最小力的大小和方向。

专题四.受力分析 ◎ 知识梳理 受力分析就是把研究对象在给定物理环境中所受到的力全部找出来, 并画出 相应受力图。 1.受力分析的依据 (1)依据各种力的产生条件和性质特点,每种力的产生条件提供了其存在的 可能性,由于力的产生原因不同,形成不同性质的力,这些力又可归结为场力和 接触力,接触力(弹力和摩擦力)的确定是难点,两物体直接接触是产生弹力、摩 擦力的必要条件,弹力产生原因是物体发生形变,而摩擦力的产生,除物体间相 互挤压外,还要发生相对运动或相对运动趋势。 (2)依据作用力和反作用力同时存在,受力物体和施力物体同时存在。一方 面物体所受的每个力都有施力物体和它的反作用力, 找不到施力物体的力和没有 反作用力的力是不存在的;另一方面,依据作用力和反作用力的关系,可灵活变 换研究对象,由作用力判断出反作用力。 (3)依据物体所处的运动状态:有些力存在与否或者力的方向较难确定,要根据 物体的运动状态,利用物体的平衡条件或牛顿运动定律判断。 2.受力分析的程序 (1)根据题意选取研究的对象.选取研究对霖豹原慰是要使对留题懿研穷尽 量藩侵 j 研究对象可以是单个物体或物体的某一部分,也可以是由几个物体组成 的系统. (2)把研究对象从周围的物体中隔离出来,为防止漏掉某个力,要养成按一 般步骤分析的好习惯.一般应先分析重力;然后环绕物体一周,找出跟研究对象 接触的物体, 并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力;最后再分析其他 场力(电场力、磁场力)等. (3)每分析一个力,都要想一想它的施力物体是谁,这样可以避免分析出某 些不存在的力. 如竖直上抛的物体并不受向上的推力,而刹车后靠惯性滑行的汽 车也不受向前的"冲力". (4)画完受力图后要进行定性检验,看一看根据你画的受力图,物体能否处 于题目中所给的运动状态. 3.受力分析的注意事项 (1)只分析研究对象所受的力,不分析研究对象对其他物体所施的力. (2)只分析根据性质命名的力. (3)每分析一个力,都应找出施力物体. (4)合力和分力不能同时作为物体所受的力. 4.受力分析的常用方法:隔离法和整体法 (1) .隔离法 为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况,一般可采用隔离法. 运用隔离法解题的基本步骤是: ○1 明确研究对象或过程、状态; ○2 将某个研究对象、某段运动过程或某个状态从全过程中隔离出来; ○3 画出某状态下的受力图或运动过程示意图; ○4 选用适当的物理规律列方程求解. (2) .整体法

当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时, 一般可采用整 体法.运用整体法解题的基本步骤是: ○1 明确研究的系统和运动的全过程; ○2 画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图; ○3 选用适当的物理规律列方程求解. 隔离法和整体法常常交叉运用,从而优化解题思路和方法,使解题简捷明快. ◎ 例题评析 【例 9】 如图所示,斜面小车 M 静止在光滑水平面上,一边紧贴墙壁。若再 在斜面上加一物体 m,且 M、m 相对静止,试分析小车受哪几个力的作用 【分析与解答】 对 M 和 m 整体分析,它们必受到重力和地面支持力,由于小 车静止,由平衡条件知墙面对小车必无作用力。以小车为研究对象,如图所示, 它受四个力:重力 Mg,地面的支持力 FN, 对它的压力 F2 和静摩擦力 f,由 ,m 于 m 静止,可知 f 和 FN 的合力必竖直向下。 【说明】 M 与墙有接触,但是否有挤压,应由 M 和 m 的状态决定。若 m 沿 M 加速下滑,加速度为 a,则墙对 M 就有弹力作用,弹力 FN 水平. 【注意】 ①为防止丢力,在分析接触力时应绕研究对象观察一周,对每个接触 点要逐一分析。 ②不能把作用在其它物体上的力错误地认为通过力的传递作用在 研究对象上。③正确画出受力示意图。画图时要标清力的方向,对不同的力标示 出不同的符号。 【例 10】一个底面粗糙,质量为 M 的劈放在粗糙水平面上,劈的斜面光滑且与 水平面夹角为 300, 现用一端固定的轻绳系一质量为 m 的小球, 小球与斜面的夹 角为 30。 ,如图所示。 (1)当劈静止时绳子中拉力大小为多少? (2)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的岸倍,为使整个系统静 止, 值必须符合什么条件? 【分析与解答】 (1)以水平方向为 x 轴,建立坐标系,并受力分析如图所示。

(2)以劈和小球整体为研究对象,受力分析如图

【例 11】如图所示,质量为 m,横截面为直角三角形的物块 ABC, ,AB 边靠 在竖直墙面上,F 是垂直于斜面 BC 的推力,现物块静止不动,则摩擦力的大小 为_________。 【分析与解】 :物块 ABC 受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用 而平衡,由平衡条件不难得出静摩擦力大小为 。

【例 12】如图所示,物体的质量为 2kg,两根轻绳 AB 和 AC 的一端连接于竖直 墙上, 另一端系于物体上, 在物体上另施加一个方向与水平线成θ =600 的拉力 F, 若要使两绳都能伸直,求拉力 F 的大小范围。 【分析与解】 :作出 A 受力图如图 28 所示,由平衡条件有: F.cosθ-F2-F1cosθ=0, Fsinθ+F1sinθ-mg=0 要使两绳都能绷直,则有:F1 由以上各式可解得 F 的取值范围为: 。 ◎ 能力训练 4 1.如图所示,m1、m2 两物块叠放在一起以初速度 V。被斜抛出去。不考虑空 气阻力,抛出后 m2 的受力情况是 A.只受重力作用 B.受重力和 m-的压力作用 C.受重力、硼的压力和摩擦力作用 D.所受合力的方向与初速度方向一致 2.如图所示,A、B、C 的质量分别为 mA、mB、mC,A、B 间用细绳连接挂在 固定在 C 上的光滑定滑轮上,整个系统相对于地面处于静止状态,则 B 对 C 和 地面对 C 的摩擦力的大小分别是 A.mAg,mBg B.mBg.mAg C.mAg.O D.O.O 3.水平皮带传输装置如图所示,皮带的速度保持不变,物体被轻轻地放在 A 端 皮带上,开始时物体在皮带上滑动,当它到达位置 C 后就不再相对滑动,而是 随皮带一起匀速运动,直至传送到 B 端,在传送过程中,物体受到的摩擦力 ①在 AC 段为水平向左的滑动摩擦力 ②在 AC 段为水平向右的滑动摩擦力 ③在 CB 段不受静摩擦力 ④在 CB 段受水平向右的静摩擦力 A.①③ B.①④ C.②③ D.③④ 4.如图所示,一光滑小球放于盒中,盒的空间刚好能容纳小球,在以下四种情 况中小球与盒下侧壁存在挤压力的是 A.盒静止于斜面上 B.盒沿光滑斜面自由下滑时 C.斜面粗糙,盒沿斜面自由下滑 D.斜面粗糙,给盒一个初速度,使之沿 斜面自由上滑 5.两光滑平板 MO、 构成一具有固定夹角θ 0=75°的 V 形槽, NO 一球置于槽内, 用θ 表示 NO 板与水平面之间的夹角,如图 5 所示。若球对板 NO 压力的大小正 好等于球所受重力的大小,则下列θ 值中哪个是正确的? A.15° B.30° C.45° D.60° 6.如图所示,表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮,两物块 P、Q 用轻绳连接并跨 过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦) 悬于空中,Q 放在斜面上,均处于静止状 ,P 态.当用水平向左的恒力推 Q 时,P、Q 仍静止不动,则

A.Q 受到的摩擦力一定变小 B.Q 受到的摩擦力一定变大 C.轻绳上拉力一定变小 D.轻绳上拉力一定不变 7.身高和质量完全相同的两人穿同样的鞋在同一水平 地面上通过一轻杆进行顶牛比赛,企图迫使对方后退.设甲、 乙对杆的推力分别为 F1、F2.甲、乙两人身体因前顷而偏离 竖直方向的夹角分别为α 1、α 2,倾角越大,此刻人手 和杆的端点位置就越低,如图所示,若甲获胜,则 A.F1=F2 α1>α2 B.F1>F2 α1=α2 C.F1=F2 α1<α2 D.F1>F2 α1>α2 8.如图所示,表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮,两物块 P、Q 用轻绳连接并跨 过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦) 悬于空中,Q 放在斜面上,均处于静止状 。P 态。当用水平向左的恒力推 Q 时,P、Q 仍静止不动,则 A.Q 受到的摩擦力一定变小 B.Q 受到的摩擦力一定变大 C.轻绳上拉力一定变小 D.轻绳上拉力一定不变

专题五.共点力作用下物体的平衡 ◎ 知识梳理 1. 共点力的判别:同时作用在同一物体上的各个力的作用线交于一点就是共 点力。 这里要注意的是"同时作用"和"同一物体"两个条件, 而"力的作用线交于一 点"和"同一作用点"含义不同。当物体可视为质点时,作用在该物体上的外力均 可视为共点力: 力的作用线的交点既可以在物体内部, 也可以在物体外部。 , 2.平衡状态:对质点是指静止状态或匀速直线运动状态,对转动的物体是 指静止状态或匀速转动状态。 (1)二力平衡时,两个力必等大、反向、共线; (2)三力平衡时,若是非平行力,则三力作用线必交于一点,三力的矢量图 必为一闭合三角形; (3)多个力共同作用处于平衡状态时,这些力在任一方向上的合力必为零; (4)多个力作用平衡时,其中任一力必与其它力的合力是平衡力; (5)若物体有加速度,则在垂直加速度的方向上的合力为零。 3.平衡力与作用力、反作用力 一对平衡力 一对作用力与反作用力 作用对象 只能是同一物体, 分别作用在两个物体上 力的性质 可以是不同性质的力 一定是同一性质的力 作用效果 二者的作用相互抵消 各自产生自己的效果,互不影响。 共同点:一对平衡力和一对作用力反作用力都是大小相等、方向相反,作用

在一条直线上的两个力。

【注意】①一个力可以没有平衡力,但一个力必有其反作用力。 ②作用力和反作用力同时产生、同时消失;对于一对平衡力,其中一个力存 在与否并不一定影响另一个力的存在。 4.正交分解法解平衡问题 正交分解法是解共点力平衡问题的基本方法, 其优点是不受物体所受外力多 少的限制。 解题依据是根据平衡条件,将各力分解到相互垂直的两个方向上。 正交分解方向的确定:原则上可随意选取互相垂直的两个方向;但是,为解 题方便通常的做法是: ①使所选取的方向上有较多的力;②选取运动方向和与其 相垂直的方向为正交分解的两个方向。在直线运动中,运动方向上可以根据牛顿 运动定律列方程,与其相垂直的方向上受力平衡,可根据平衡条件列方程。③使 未知的力特别是不需要的未知力落在所选取的方向上,从而可以方便快捷地求 解。 解题步骤为: 选取研究对象一受力分析一建立直角坐标系一找角、分解力一列方 程一求解。 ◎ 例题评析 【例 13】如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O 点为其球心, 碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为 ml 和 mz 的小球,当它们处于平衡状态时,质量为 m1 的小球与 0 点的连线与水 平线的夹角为α =600,两小球的质量比为( ) 【分析与解答】 质量为 m1 的小球受力情况:重力 m1g,方向向 下;碗对小球的支持力 N,方向沿半径方向斜向上;绳对小球的拉力 T,沿绳子 方雨斜向上。 利用分解法或合成法处理三力平衡, 并考虑 T=m2g, m2/m1= /3。 得 【答案】A 【说明】 (1)解答本题只需由平时掌握的隔离体法,分别对 m1mz 进行受力分 析。由平衡条件和牛顿第三定律即可求解。 (2)力的合成与分解也是解此题的核心之一。 ◎ 能力训练 5 1.如图所示,用光滑的粗铁丝做成一直角三角形,BC 边水平,AC 边竖直,∠ ABC=β ,AB 及 AC 两边上分别套有细线系着的铜环,当它们静止时,细线跟 AB 所成的角θ 的大小为(细线长度小于 BC) A. B. C. D.

2.如图所示,一根水平的粗糙直横杆上,套有两个质量均为 m 的铁环,两铁环 上系着两根等长的细线,共同拴住一质量为 M=2m 的小球,若细线与水平横杆 的夹角为θ 时, 两铁环与小球均处于静止状态,则水平横杆对其中一铁环的弹力

N=____________摩擦力_________________。 3.三根不可伸长的相同的轻绳,一端系在半径为 R 的环 1 上,彼此间距相等, 绳穿过半径为 R 的第 2 个圆环,另一端同样地系在半径为 2R 的环 3 上,如图所 示,环 1 固定在水平面上,整个系统处于平衡状态,试求第 2 个环中心与第 3 个环中心之间的距离(三个环都是用相同的金属丝制作的,摩擦不计)。

专题六.动态平衡问题分析 ◎ 知识梳理 1. 所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化, 而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中. 2.图解分析法 对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析, 依据某一参量的变 化,在同一图中做出物体在若干状态下力的平衡图(力的平行四边形),再由动态 力的四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况. 动态平衡中各力的变化情况是一种常见类型.总结其特点有:合力大小和方 向不变; 一个分力的方向不变, 分析另一个分力方向变化时两个分力大小的变化 情况.用图解法具有简单、直观的优点. ◎ 例题评析 【例 14】如图所示,质量为 m 的球放在倾角为 a 的光滑斜面上,试分析挡板 Ao 与斜面间的倾角 多大时,Ao 所受压力最小? 【分析与解答】 虽然题目问的是挡板 AO 的受力情况,但若直接以挡板为研究 对象,因挡板所受力均为未知力,将无法得出结论。 以球为研究对象。 球所受重力 mg 产生的效果有两个: 对斜面产生了压力 F1, 对挡板产生了压力 F2。根据重力产生的效果将重力分解,如图所示。 当挡板与斜面的夹角 由图示位置变化时,F1 大小改变,但方向不变,始终与斜 面垂直,F2 的大小、方向均改变(图中画出一系列虚线表示变化的 F2)。由图可 看出,当 F2 与 F1 垂直时,挡板 AO 所受压力最小,最小压力 F2= mgsin . 根据力的平行四力形法则或三角形法则,画一系列的图示在作题时是非常实用 的。 【例 15】 如图所示,滑轮本身的质量忽略不计,滑轮轴。安在一根轻木杆 B 上,一根轻绳 Ac 绕过滑轮,A 端固定在墙上,且绳保持水平,C 端下面挂一个 重物,B0 与竖直方向夹角θ =45。 ,系统保持平衡。若保持滑轮的位置不变,改 变θ 的大小,则滑轮受到木杆的弹力大小变化情况是( ) A.只有角θ 变小,弹力才变大 B.只有角θ 变大,弹力才变大 C.不论角θ 变大或变小,弹力都变大 D.不论角θ 变大或变小,弹力都不变 【分析与解答】 轻木杆 B 对滑轮轴 0 的弹力不一定沿着轻木杆 B 的线度本身, 而应当是根据滑轮处于平衡状态来进行推断,从而得出其方向和大小。 TA=Tc=G. TA 和 Tc 夹角 900 不变,所以 TA 和 TC 对滑轮作用力不变。而滑轮始终处

于平衡,所以轻木杆 B 对滑轮作用力不变。即与θ 无关,选项 D 正确。 【答案】D◎ 能力训练 6 1.如图所示,A、B 两物体的质量分别为 mA 和 mB,且 mA>mB,整个系统处于 静止状态,滑轮的质量和一切摩擦均不计.如果绳一端由 Q 点缓慢地向左移到 P 点,整个系统重新平衡后,物体 A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ 如 何变化? A.物体 A 的高度升高,θ 角变大 B.物体 A 的高度降低,θ 角变小 C.物体 A 的高度升高,θ 角不变 D.物体 A 的高度不变,θ 角变小 2.如图所示,用轻绳将小球悬于 O 点,力 F 拉住小球使悬线 偏离竖直方向 600 角,小球处于平衡状态,要使 F 有最小值,F 与 竖直方向的夹角θ 是 A.900 B.600 C.300 D.00 3.如图所示, 竖直绝缘墙壁上有一固定的质点 A,在 A 的正上方的 P 点用丝线悬 挂另一质点 B,A、B 两质点因为带电而相互排斥,致使悬线与竖直方向成θ 角, 由于漏电使 A、B 两质点的电荷量逐渐减少,在电荷漏电完毕之前悬线对悬点 P 的拉力大小 A.变小 B.变大 C.不变 D.无法确定

4.如图所示,重 225N 的物体 G 由 OA 和 OB 两根绳子拉着,绳 OB 始终保持 沿水平方向.已知两根绳子能承受的最大拉力均为 1500N,为了保持绳子不被拉 断,绳子 OA 与竖直方向的夹角θ 的最大值应为多少?

5.一个质量为 m 的物体受到三个共点力 F1、 F2、F3 的作用,这三个力的大小 和方向刚好构成如图所示的三角形,则这个物体所受的合力是 A.2F1 B.2F2 C.0 D.2F3 6.一物体静止在斜面上如图所示,当斜面的倾角θ 逐渐增大而物体仍静止在斜 面上时 A.物体所受重力和静摩擦力的合力逐渐增大 B.物体所受重力和支持力的合力逐渐增大 C.物体所受支持力和静摩擦力的合力逐渐增大 D.物体所受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大 7.把一个力分解为两个力 F1 和 F2,已知合力 F=40N,分力 F1 与合力 F 夹角为 300,若 F2 取某一数值,可使 F1 有两个大小不同的数值,则 F2 的取值范围是

8.如图所示,光滑斜面固定,倾角为θ ,一质量为 m 的物体在一水平恒力 F 作用下静止其上,则物体 m 对斜面的压力大小为: A.F B.mgcosθ +Fsinθ C.Fcosθ D.mgcosθ

专题七.实验:互成角度的两个力的合成 ◎ 知识梳理 1.实验目的 验证平行四边形定则 2.验证原理 如果两个互成角度的共点力 F。 、F。作用于橡皮筋的结点上,与只用一个力 F'作用于橡皮筋的结点上, 所产生的效果相同(橡皮条在相同方向上伸长相同的长 度),那么,F'就是 F1 和 F2 的合力。根据平行四边形定则作出两共点力 F1 和 F2 的合力 F 的图示,应与 F'的图示等大同向。 3.实验器材 方木板一块;白纸;弹簧秤(两只);橡皮条;细绳套(两个);三角板;刻度 尺;图钉(几个);细芯铅笔。 4.实验步骤 ①用图钉把白纸钉在方木板上。 ②把方木板平放在桌面上,用图钉把橡皮条的一端固定在 A 点,橡皮条的 另一端拴上两个细绳套。(固定点 A 在纸面外) ③用两只弹簧秤分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结 点到达某一位置 o(如图 1~133 所示)。(位置 0 须处于纸面以内) ④用铅笔描下结点 0 的位置和两条细绳套的方向,并记录弹簧秤的读数。 ⑤从力的作用点(位置 o)沿着两条绳套的方向画直线,按选定的标度作出这 两只弹簧秤的拉力 F,和 F:的图示,并用平行四边形定则作出合力 F 的图示。 ⑥只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样 的位置 o,记下弹簧秤的读数和细绳的方向。用刻度尺从。点按同样标度沿记录 的方向作出这只弹簧秤的拉力 F'的图示。 ⑦比较力 F'的图示与合力 F 的图示,看两者是否等长,同向。 ⑧改变两个力 F1 和 F2 的大小和夹角,再重复实验两次。 5.注意事项 ①不要直接以橡皮条端点为结点,可拴一短细绳再连两细绳套,以三绳交点 为结点,应使结点小些,以便准确地记录结点 O 的位置。 ②不要用老化的橡皮条, 检查方法是用一个弹簧秤拉橡皮条,要反复做几次 使橡皮条拉伸到相同的长度看弹簧秤读数有无变化。 ③A 点应选在靠近木板上边中点为宜,以使。点能确定在纸的上侧,结点 O 的定位要力求准确,同一次实验中橡皮条拉长后的结点位置 0 必须保持不变。 ④弹簧秤在使用前应将其水平放置,然后检查、校正零点。将两弹簧秤互相 钩着水平拉伸,选择两只读数完全一致的弹簧秤使用。 ⑤施加拉力时要沿弹簧秤轴线方向,并且使拉力平行于方木板。 ⑥使用弹簧秤测力时,拉力适当地大一些。

⑦画力的图示时应选择适当的标度,尽量使图画得大一些,要严格按力的图 示要求和几何作图法作出平行四边形。 特别说明: ○1.实验采用了等效的方法:实验中,首先用两只弹簧秤通过细绳互成角 度地拉一端固定的橡皮条,使细绳的结点延伸至某一位置 O,再用一只弹簧秤拉 橡皮条, 并使其结点位置相同, 以保证两只弹簧秤的拉力的共同作用效果跟原来 一只弹簧秤的拉力的效果相同, 若按平行四边形定则求出的合力的大小和方向跟 第二次一只弹簧秤的拉力的大小和方向完全相同,或者误差很小,这就验证了互 成角度的共点力合成的平行四边形定则的正确性。 ○2 在做到两共点力 F1、F2 与 F'等效的前提下,准确做出 F1 和 F2 的图示, 用平行四边形定则做出其合力 F 的图示, 以及 F'的图示是本实验成功的关键, 为 此,要求 F1、F2 的大小方向,须记录准确,做图示时要选择合适的标度,以使 所做平行四边形尽量大, 画平行四边形的平行线时,要用两只三角板或一只三角 板和一把直尺,严格作图。 ○3.实验误差的来源与分析 本实验误差的主要来源除弹簧测力计本身的误差外,还出现读数误差、作图 误差。因此,读数时眼睛一定要正视,要按有效数字正确读数和记录,两力的对 边一定要平行,两个分力 F1、F2 问夹角 越大,用平行四边形作用得出的合力 F 的误差 F 就越大,所以,实验中不要把 取得太大。本实验允许的误差范围是: 力的大小 F?5%F,F'与 F 的夹角 ?70。 ◎ 例题评析 【例 16】 在做"验证力的平行四边形定则"实验时, 橡皮条的一端固定在木板上, 用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的 O 点。以下操作中错误的是 ( ) A.同一次实验过程中,O 位置允许变动 B.实验中,弹簧秤必须保持与木板平行,读数时视线要正对弹簧秤刻度 C.实验中,先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程,然后只需调节 另一弹簧秤的大小和方向,把橡皮条另一端拉到 0 点 D.实验中,把橡皮条的另一端拉到。点时,两个弹簧秤之间夹角应取 90。 , 以便于算出合力大小 【分析与解答】在同一次实验中两个力 F。和 F2 的作用效果与一个力 F'的作用 效果相同,这个力 F'才是 F,与 F2 的合力,这个作用效果相同与否就是通过两 次拉橡皮条时结点位置是否达到同一个位置来体现的,所以在同一次实验过程 中,结点 0 的位置不允许变动,A 选项 是错误的;为使实验结果准确,实验时,弹簧秤必须保持与木板平行,读数时眼 睛必须正视弹簧秤的刻度,所以选项 B 是正确的;由力的平行四边形定则可知 如果在实验中先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程, 那么另一弹簧秤不 论沿什么方向再加一个力拉结点,则第一个弹簧秤的拉力就超过它的量程,不能 再继续实验了。 所以必须同时用两个弹簧秤沿不同方向拉橡皮条的结点到某一位 置 O 点,或者先将一个弹簧秤沿某一方向拉橡皮条,使它的示数指某一中间值, 再用男一个弹簧秤拉结点, 调节两者示数的大小和方向,才能把橡皮条的结点拉 到某一位置。点,所以选项 C 也是错误的;选项 D 也是错误的,因为本实验的 目的是用实验验证平行四边形定则,所以实验结果不能用平行四边形定则计算。 本题要求谜错误的选项,应为 A、C、D。

◎ 能力训练 7 1.在《验证力的平行四边形定则》的实验中,使 b 弹簧秤按图示位置开始顺时 针缓慢转动,在这过程中保持 O 点位置不变和 a 弹簧秤的拉伸方向不变,b 在整 个过程中关于 a、b 弹簧秤的读数变化是 A.a 增大,b 减小 B.a 减小,b 增大 C.a 减小,b 先增大后减小 D.a 减小,b 先减小后增大 2.在"验证力的平行四边形定则"的实验中,所用的主要装置如图甲所示,若用 Fl 和 F2 分别表示用两只弹簧秤同时拉橡皮条时两弹簧秤的读数,F 是根据力的 平行四边形定则求出的 F1 和 F2 的合力, F'是单独用一只弹簧秤拉橡皮条时的读 数。则下列说法中正确的是 A.此实验中合力与分力产生的作用效果是把弹簧秤拉到一定的刻度 B.此实验中合力与分力产生的作用效果是把系橡皮条绳套的结点拉到同一 点O处 c.若据实验要求的符号表示各个力,则图乙(1)的实验结果是遵循实验事实的 D.若据实验要求的符号表示各个力,则图 l 一 135 乙(2)的实验结果是遵循实 验事实的 3.做"验证平行四边形形定则"实验。实验步骤如下: (1)在水平放置的木板上,固定一张白纸。 (2)把橡皮筋的一端固定 0 点,男一端拴两根带套的细线,细线与橡皮筋的 交点叫做结点。 (3)在纸面离。点比橡皮筋略长的距离上标出 A 点 (4)在两个弹簧秤分别沿水平方向拉两个细 套,把结点拉至 A 点,如右图所示,记下此时两力 F1 和 Fz 的方向和大小。 (5)改用一个弹簧秤沿水平方向拉绳套,仍把结点拉至 A 点,记下此时力 F 的方向和大小。 (6)拆下弹簧秤和橡皮筋 , 请你写出下面应继续进行的实验步骤:

● 模拟测试 一、选择题 1.下列说法,正确的是 ( ) A.物体所受摩擦力的大小不仅跟接触面的性质和物体对接触面的压力有关, 有时也跟物体的运动情况有关 B.静摩擦力的方向总是沿接触面的切线方向,且跟物体运动的方向相反 C.滑动摩擦力的大小 f 跟物体对接触面压力的大小 N 成正比,其中 N 是弹 性力,在数值上等于物体的重力 D.静摩察力是变力,压力增大时,静摩擦力也随着增大 2.如图 1 所示,绳与杆均轻质,承受弹力的最大值一定,A 端用铰链固定,滑 轮在 A 点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计) 端吊一重物。现施拉力 F 将 B ,B

缓慢上拉(均未断) ,在 AB 杆达到竖直前 ( ) A.绳子越来越容易断, B.绳子越来越不容易断, C.AB 杆越来越容易断, D.AB 杆越来越不容易断。 3.如图 2,在粗糙的水平面上放一三角形木块 a,若物体 b 在 a 的斜面上匀速下 滑,则( ) A.a 保持静止,而且没有相对于水平面运动的趋势 B.a 保持静止,但有相对于水平面向右运动的趋势 C.a 保持静止,但有相对于水平面向左运动的趋势 D.因未给出所需数据,无法对 a 是否运动或有无运动趋势作出判断. 4.当担心手中竖直拿着的瓶子掉下去时,总是努力把它握得更紧些,这样做的 最终目的是 ( ) A.增大瓶子所受的合外力 B.增大手对瓶子的压力 C.增大手对瓶子的摩擦力 D.增大手对瓶子的最大静摩擦力 5.如图 3,物体静止于光滑水平面上,水平力 F 作用于物体的 O 点, 如果要使 物体所受的合力方向沿着 ,应对物体再加一个力 , 这个力的最小值是 ( ) A.Fcosθ B.Fsinθ C.Ftanθ D.Fcotθ 6.如图 4 所示,AOB 为水平放置的光滑杆,夹角 AOB 等于 60°, 杆上分别 套着两个质量都是 m 的小环,两环由可伸缩的弹性绳连接,若在绳的中点 C 施 以沿 AOB 的角平分线水平向右的拉力 F, 缓慢地拉绳, 待两环受力达到平衡时, 绳对环的拉力 T 跟 F 的关系是( ) A.T=F; B.T>F; C.T<F; D.T=Fsin30°。 7.如图 5 所示,A、B 两长方体物块的质量分别为 1.8kg 和 0.6kg,放在倾角为 θ =30°的斜面上, 作用在 A 上的水平推力 (垂直于纸面向里, 图中未画出) F=16N 时物块 A、B 静止不动。则此时物块 A 受斜面的摩擦力和物块 A 受到物块 B 的 摩擦力的大小为( )取 g=10m/s2 A.16N,16N B.16N,3N C.20N,6N D.20N,3N 8.如图 6 所示,人重 G1,板 AB 重 G2,滑轮质量和绳的质量及轴上的摩擦可 不计,若要求该装置能平衡,则 G1 和 G2 必须满足( ) A.G1=G2 B.G1?G2 C.G1?G2/3; D.G1?G2/3 9.一个截面是直角三角形的木块放在水平地面上,在斜面上放一个光 滑球,球的一侧靠在竖直墙上,木块处于静止,如图 7 所示。若在光滑球的 最高点再施加一个竖直向下的力 F, 木块仍处于静止, 则木块对地面的压力 N 和 摩擦力 f 的变化情况是( ) A.N 增大,f 增大 B.N 增大,f 不变 C.N 不变,f 增大 D.N 不变,f 不变 10.如图 8 所示,轻质弹簧 A 和 B 的劲度系数分别为 k1 和 k2,它们都处在竖

直方向上。悬挂在下面的动滑轮,其重力不计。当滑轮的下边挂上重量为 G 的 重物时,滑轮下降的距离是( ) A. B. C. D. 二、实验题 11.在《互成角度的两个共点力的合成》实验中,做好实验准备后,先用两个弹 簧秤把橡皮条的结点拉到某一位置 O,此时学生需要记录的是 , 和 ,接着用一个弹簧秤拉橡皮条,要特别注意的是 .假 如在保持两分力大小不变的条件下完成共点力合成实验,由实验数据得到如图 9 所示合力 F 与两分力间夹角θ 的关系图线,则合力的变化范围是 , 两分力的大小分别是 . 12.如图 10 所示,在《互成角度的两个共点力的合成》实验中,若先用互成锐 角的两个力 F1 和 F2 橡皮条的结点拉到位置 O,然后保持读数是 F2 的弹簧秤的 示数不变而逐渐增大β 角,在此过程中,若要保持 O 点位置不动,则另一个弹 簧秤拉力的大小 F1 和方向与原来相比可能发生怎样的变化? . A.Fl 一直变大, 角α 先变大后变小 B.Fl 一直变大,角α 先变小后变大 C.Fl 一直变小, 角α 先变大后变小 D.Fl 一直变小, 角α 先变小后变大 三、计算题 13.如图 11 所示,水平放置的两根固定的光滑硬杆 OA、OB 之间的夹角为θ , 在两杆上各套轻环 P、Q,两环用轻绳相连,现用恒力 F 沿 OB 杆方向向右拉环 Q,当两环稳定时,绳的拉力是多大? 14.如图 12 所示,质量为 M 的直角三棱柱 A 放在水平地面上,三棱柱的斜面 是光滑的,且斜面倾角为θ 。质量为 m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之 间,A 和 B 都处于静止状态,求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少? 15.如图 13,用光滑的粗铁丝做成一个直角三角形,BC 边水平,AC 边竖直, ∠ABC=β ,AB 及 AC 边上分别套有细线系着的铜环 P、Q,当它们静止时,细 线跟 AB 边的夹角θ 的范围是多少? 16.一根大弹簧内套一根小弹簧,大弹簧比小弹簧长 0.2m,它们的一端平齐并 固定,另一端自由如图 14 甲所示,当压缩此组合弹簧时,测得力与压缩距离之 间的关系图线如图 14 乙所示,则大弹簧的劲度系数 k1 和大弹簧的劲度系数 k2 分别为多少?

17.如图 15 所示,ABCD 为一倾角θ =30°的粗糙斜面,其中 AD 边与 BC 边平 行, 斜面上有一重 G=10N 的滑块,当对物体施加一个与 AD 边平行的拉力 F 时, 物体恰能做匀速直线运动, 已知物体与斜面问的动摩擦因数为 , 求力 F 的大小 以及物体运动方向与力 F 方向间的夹角α .

18.如图 16 所示,两根长为 L 的丝线下端悬挂一质量为 m,带电量分别为+q 和

-q 的小球 A 和 B,处于场强为 E,方向水平向左的匀强电场之中,使长度也为 L 的连线 AB 拉紧, 并使小球处于静止状态,求 E 的大小满足什么条件才能实现上 述平衡状态.

第四章 力与运动 核心内容 课标解读 伽利略实验与牛顿第一定律 1 了解相关物理学史 2 知道伽利略理想实验装置 3 了解伽利略以实验为基础进行逻辑推理的思想方法 4 理解惯性的概念,能解释惯性现象 影响加速度的因素 5 能利用基本的测量方法测量加速度 6 认识加速度与力、质量的关系,并能与生活相联系 7 对影加速度的因素进行合理的假设和判断

牛顿第二定律 8 理解加速度与物体所受合外力、质量的关系 9 知道测量加速度大小的方法 10 了解几种测量器材, 11 理解牛顿第二定律的内容和公式 12 理解 1N 的大小定义 超重和失重 13 了解超重和失重现象 14 理解超重现象和失重的原因 15 知道完全失重现象 力学单位 16 理解单位制,知道基本单位和导出单位 牛顿运动三定律在经典物理学中是最重要、最基本的规律,是力学乃至整个物理 学的基础。 历年高考对本章知识的考查重点:①惯性、力和运动关系的理解;②熟练应 用牛顿定律分析和解决两类问题(已知物体的受力确定物体的运动情况、已知物 体的运动情况确定物体的受力)。 命题的能力考查涉及: ①在正交的方向上质点受力合成和分解的能力;②应 用牛顿定律解决学科内和跨学科综合问题的能力; ③应用超重和失重的知识定量 分析一些问题; ④能灵活运用隔离法和整体法解决简单连接体问题的能力;⑤应 用牛顿定律解题时的分析推理能力。 命题的最新发展:联系理科知识的跨学科综合问题。

一、 牛顿第一定律(惯性定律) : ◎ 知识梳理 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态, 直到有外力迫使它改变这种状态 为止。 1.理解要点: ①运动是物体的一种属性,物体的运动不需要力来维持。 ②它定性地揭示了运动与力的关系:力是改变物体运动状态的原因,是使物 体产生加速度的原因。 ③第一定律是牛顿以伽俐略的理想斜面实验为基础, 总结前人的研究成果加 以丰富的想象而提出来的; 定律成立的条件是物体不受外力,不能用实验直接验 证。 ④牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础, 不能认为它是牛顿第二定律合外力 为零时的特例, 第一定律定性地给出了力与运动的关系,第二定律定量地给出力 与运动的关系。 2.惯性:物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。 ①惯性是物体的固有属性,与物体的受力情况及运动状态无关。 ②质量是物体惯性大小的量度。 ③由牛顿第二定律定义的惯性质量 m=F/a 和由万有引力定律定义的引力质 量 严格相等。 ④惯性不是力, 惯性是物体具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质、力 是物体对物体的作用,惯性和力是两个不同的概念。 ◎ 例题评析 【例 1】 火车在长直水平轨道上匀速行驶,门窗紧闭的车厢内有一个人向上跳 起,发现仍落回到车上原处,这是因为 ( ) A.人跳起后,厢内空气给他以向前的力,带着他随同火车一起向前运动 B.人跳起的瞬间,车厢的地板给他一个向前的力,推动他随同火车一起向 前运动 C.人跳起后,车在继续向前运动,所以人落下后必定偏后一些,只是由于 时间很短,偏后距离太小,不明显而已 D.人跳起后直到落地,在水平方向上人和车具有相同的速度 【分析与解答】 因为惯性的原因,火车在匀速运动中火车上的人与火车具 有相同的水平速度,当人向上跳起后,仍然具有与火车相同的水平速度,人在腾 空过程中,由于只受重力,水平方向速度不变,直到落地,选项 D 正确。 【说明】 乘坐气球悬在空中,随着地球的自转,免费周游列国的事情是永 远不会发生的,惯性无所不在,只是有时你感觉不到它的存在。 【答案】D ◎ 能力训练 1 1.交通法规规定,坐在小汽车前排的司机和乘客都应在胸前系上安全带,这主 要是为了减轻下列哪种情况出现时,可能对人造成的伤害?( ) A.车速太快 B.车速太慢 C.紧急刹车 D.突然启动 2.在一列火车的车厢里,有一个自来水龙头,第一段时间内,水滴落在水龙头 的正下方 A 点,第二段时间内,水滴落在 A 点的右方 B 点,那么火车的运动可

能是: ) ( A.先静止,后向右做加速运动。 B. 先做匀速运动,后做加速运动。 C. 先做匀速运动,后做减速运动。 D.上述三种情况都有可能发生。 3. 火车在平直轨道上匀速行驶, 门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起, 发现仍落回 车上原处, 这是因为( ) A、人跳起后, 车厢内空气给他以向前的力, 带着他随同火车一起向前运动 B、人跳起的瞬间, 车厢地板给他一个向前的力, 推动他随同火车一起向前运动 C、 人跳起后, 车在继续向前运动, 所以人落下后必定偏后一些, 只是由于时间很 短, 偏后距离太小, 不明显而已 D、人跳起后直到落地, 在水平方向上人和车始终有相同的速度 4.下列关于惯性的说法正确的是( ) A.一个同学看见某人推不动原来静止的小车,于是他说,这是因为小车的惯性 太大的缘故 B.一个物体原来以 速度运动,后来速度变为 ,则其惯性变大了 C. 知月球上的重力加速度是地球上的 ,所以将一个物体从地球移到月球,其 惯性减小为 D.在宇宙飞船内的物体具有惯性 5. 摩托车做飞越障碍物的表演时为了减少向前翻车的危险,下列说法正确的是: ( ) A.应该前轮先着地。 B. 应该后轮先着地。 C. 应该前后轮同时着地。 D.哪个车轮先着地与翻车危险无关。 6.如图所示,一个劈形物体 A,各面均光滑,放在固定斜面上,上面成水平, 水平面上放一光滑小球 B,劈形物体从静止开始释放,则小球在碰到斜面前的运 动轨迹是 A.沿斜面向下的直线 B.竖直向下的直线 C.无规则的曲线 E. 抛物线 7.做自由落体运动的物体,如果下落过程中某时刻重力突然消失,物体的运动 情况是: ( ) A.悬浮在空中不动。 B. 速度逐渐减小。 C. 保持一定速度向下匀速直线运动。 D.无法判断。 8.如图所示,运输液体的槽车的液面上有气泡,当车在水平直路上由静止启动 时,气泡将相对车向 运动;刹车时,气泡将相对车向 运动。 9.火车在长直水平轨道上匀速行驶.在火车的天花板上用软质电线挂一电灯, 怎样由电灯的位置来判断火车是在匀速行驶中?为什么?若突然加速或减速 呢? 10.一个在日本的旅游者,想来中国.他设想将自己悬挂在空中的大气球中,由

于地球的自转,只要在空中停留几个小时,就可以到达中国,您认为这有能否实 现___________,原因是_________________.

二、牛顿第二定律(实验定律) ◎ 知识梳理 1. 定律内容 物体的加速度 a 跟物体所受的合外力 成正比,跟物体的质量 m 成反比。 2. 公式: 理解要点: ①因果性: 是产生加速度 a 的原因,它们同时产生,同时变化,同时存在, 同时消失; ②方向性:a 与 都是矢量,,方向严格相同; ③瞬时性和对应性:a 为某时刻物体的加速度, 是该时刻作用在该物体上 的合外力。 ○4 牛顿第二定律适用于宏观, 低速运动的情况。 ◎ 例题评析 【例 2】如图,自由下落的小球下落一段时间后,与弹簧接触,从它接触弹簧开 始,到弹簧压缩到最短的过程中,小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎 样的? 【分析与解答】 因为速度变大或变小取决于加速度和速度方向的关系,当 a 与 v 同向时,v 增大;当 a 与 v 反向时,v 减小;而 a 由合外力决定,所以此题 要分析 v,a 的大小变化,必须先分析小球的受力情况。 小球接触弹簧时受两个力的作用:向下的重力和向上的弹力。在接触的头一 阶段, 重力大于弹力,小球合力向下,且不断变小(因为 F 合=mg-kx,而 x 增大), 因而加速度减小(因为 a=F/m),由于 v 方向与 a 同向,因此速度继续变大。 当弹力增大到大小等于重力时,合外力为零,加速度为零,速度达到最大。 之后,小球由于惯性继续向下运动,但弹力大于重力,合力向上,逐渐变大 (因为 F=kx-mg=ma),因而加速度向上且变大,因此速度逐渐减小至零。小球不 会静止在最低点,以后将被弹簧上推向上运动。 综上分析得:小球向下压弹簧过程,F 方向先向下后向上,先变小后交大; a 方向先向下后向上,大小先变小后变大;v 方向向下,大小先变大后变小。 【注意】 在分析物体某一运动过程时,要养成一个科学分析习惯,即:这 一过程可否划分为两个或两个以上的不同的小过程,中间是否存在转折点,如上 题中弹力等于重力这一位置是一个转折点,以这个转折点分为两个阶段分析。 【例 3】 如图所示,一质量为 m 的物体系于长度分别为 L1L2 的两根细线 上. ,L1 的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ ,L2 水平拉直,物体处 于平衡状态,现将 L2 线剪断,求剪断瞬时物体的加速度。 【分析与解答】 剪断线的瞬间, ,T2 突然消失,物体即将作圆周运动,所以其加速度方向必 和 L1 垂直,L1 中的弹力发生突变,弹力和重力的合力与 L1 垂直;可求出瞬间 加速度为 a=gsinθ 。

(2)若将图中的细线 L1,改变为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图所 示,其他条件不变,求解的步骤和结果与例 3 相同吗? 【说明】 (1)牛顿第二定律是力的瞬时作用规律,加速度和力同时产生, 同时变化,同时消失,分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析瞬时前后 的受力情况及其变化。 (2)明确两种基本模型的特点。 A.轻绳不需要形变恢复时间、在瞬时问题中,其弹力可以突变,成为零或 者别的值。 B.轻弹簧(或橡皮绳)需要较长的形变恢复时间,在瞬时问题中,其弹力不 能突变,大小方向均不变。 【例 4】 将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中,如图所示,在箱的上 顶板和下顶板安有压力传感器,箱可以沿竖直轨道运动,当箱以 a=2.0m/s2 的加 速度作竖直向上的匀减速运动时,上顶板的传感器显示的压力为 6.ON,下顶板 的传感器显示的压力为 10.ON,g 取 10m/s2 (1)若上顶板的传感器的示数是下顶板的传感器示数的一半,试判断箱的运 动情况。 (2)要使上顶板传感器的示数为 O,箱沿竖直方向的运动可能是怎样的? 【分析与解答】 以金属块为研究对象,设金属块的质量为 m,根据牛顿第二定 律,有 F2+mg-F1=ma 解得 m=O.5kg (1)由于上顶板仍有压力,说明弹簧的长度没有变化,因此弹簧弹力仍为 lO.ON,可见上顶板的压力是 5N,设此时的加速度为 a1,根据牛顿第二定律, 有 F1-F1/2-mg=mal, 即得 a1=O,即此时箱静止或作匀速直线运动。 (2)要想上顶板没有压力,弹簧的长度只能等于或小于目前的长度,即下顶 板的压力只能等于或大干 10.ON,这时金属块的加速度为 a2,应满足 ma2?10.O-mg. 得 a2?10m/s2,即只要箱的加速度为向上,等于或大于 10m/s2(可以向上作 加速运动,也可以向下作减速运动),上顶板的压力传感器示数为零。 【说明】 利用传感器可以做很多的物理实验, 当然传感器的种类多种多样, 以后我们还会遇到。 【例 5】 如图所示,质量为 m 的入站在自动扶梯上,扶梯正以加速度 a 向上做 减速运动,a 与水平方向的夹角为θ .求人受的支持力和摩擦力。 【分析与解答】 题中人对扶梯无相对运动,则人、梯系统的加速度(对地)为 a, 方向与水平方向的夹角为θ 斜向下,梯的台面是水平的,所以梯对人的支持力 N 竖直向上,人受的重力 mg 竖直向下。由于仅靠 N 和 mg 不可能产生斜向下的加 速度,于是可判定梯对人有水平方向的静摩擦力, 。 解法 1 以人为研究对象,受力分析如图所示。因摩擦力 f 为待求.且必沿水平 方向,设水平向右。为不分解加速度 a,建立图示坐标,并规定正方向。 X 方向 mgsinθ -Nsinθ -fcosθ =ma Y 方向 mgcosθ +fsinθ -Ncosθ =0 解得:N=m(g-asinθ ) f=-macosθ

为负值,说明摩擦力的实际方向与假设相反,为水平向左。 解法二: 将加速度 a 沿水平方向与竖直方向分解,如图 ax=acosθ ay=asinθ 水平方向:f=max=macosθ 竖直方向:mg-N=may=masinθ 联立可解得结果。 【例 6】如图 1 所示,在原来静止的木箱内,放有 A 物体,A 被一伸长的弹簧拉 住且恰好静止,现突然发现 A 被弹簧拉动,则木箱的运动情况可能是( ) A. 加速下降 B. 减速上升 C. 匀速向右运动 D. 加速向左运动 1. ABD 【分析与解答】 木箱未运动前, 物体处于受力平衡状态, : A 受力情况: 重力 mg、 箱底的支持力 N、弹簧拉力 F 和最大的静摩擦力 (向左) ,由平衡条件知: 物体 A 被弹簧向右拉动(已知) ,可能有两种原因,一种是弹簧拉力 (新 情况下的最大静摩擦力) ,可见 ,即最大静摩擦力减小了,由 知正压力 N 减小 了, 即发生了失重现象, 故物体运动的加速度必然竖直向下, 由于物体原来静止, 所以木箱运动的情况可能是加速下降,也可能是减速上升,A 对 B 也对。 另一种原因是木箱向左加速运动,最大静摩擦力不足使 A 物体产生同木箱 等大的加速度,即 的情形,D 正确。 匀速向右运动的情形中 A 的受力情况与原来静止时 A 的受力情况相同,且不会 出现直接由静止改做匀速运动的情形,C 错。 [总结].应用牛顿第二定律解题的步骤 (1)选取研究对象:根据题意,研究对象可以是单一物体,也可以是几个物 体组成的物体系统。 (2)分析物体的受力情况 (3)建立坐标 ①若物体所受外力在一条直线上,可建立直线坐标。 ②若物体所受外力不在一直线上,应建立直角坐标,通常以加速度的方向为 一坐标轴,然后向两轴方向正交分解外力。 (4)列出第二定律方程 (5)解方程,得出结果 ◎ 能力训练 2 1.一个质量为 2kg 的物体,在 5 个共点力作用下保持平衡,现同时撤消大小分 别是 15N 和 10N 的两个力,其余的力保持不变,此时物体加速度大小可能是: A.2m/s2 B.3m/s2 C.12m/s2 D.15m/s2 2.如图所示,小车上有一弯折硬杆,杆下端固定一质量为 m 的小球。当小车向 左加速运动时,下列关于杆对球的作用力方向的说法中正确的是 A.可能竖直向上 B.可能水平向左 C.可能沿杆向上 D.一定沿杆向上

3.如图所示,有一箱装得很满的土豆,以一定的初速在动摩擦因数为μ 的水平 地面上做匀减速运动,不计其它外力及空气阻力,则其中一个质量为 m 的土豆 A 受其它土豆对它的总作用力大小应是 4. 一个物块与竖直墙壁接触,受到水平推力 F 的作用。力 F 随时间变化的规 律为 (常量 k>0) 。设物块从 时刻起由静止开始沿墙壁竖直向下滑动,物块与 墙壁间的动摩擦因数为 ,得到物块与竖直墙壁间的摩擦力 f 随时间 t 变化的图 象,如图所示,从图线可以得出 A. 在 时间内,物块在竖直方向做匀速直线运动 B. 在 时间内,物块在竖直方向做加速度逐渐减小的加速运动 C. 物块的重力等于 a D. 物块受到的最大静摩擦力总等于 b 5. 如图 4 所示,几个倾角不同的光滑斜面具有共同的底边 AB,当物体由 静止沿不同的倾角从顶端滑到底端,下面哪些说法是正确的? A. 倾角为 30°时所需时间最短 B. 倾角为 45°所需时间最短 C. 倾角为 60°所需时间最短 D. 所需时间均相等 6. 质量 的物体在拉力 F 作用下沿倾角为 30°的斜面斜向上匀加速运动,加 速度的大小为 ,力 F 的方向沿斜面向上,大小为 10N。运动过程中,若突然撤 去拉力 F,在撤去拉力 F 的瞬间物体的加速度的大小是____________;方向是 ____________。 7.如图所示,传送带 AB 段是水平的,长 20 m,传送带上各点相对地面的速度 大小是 2 m/s,某物块与传送带间的动摩擦因数为 0.1。现将该物块轻轻地放在传 送带上的 A 点后,经过多长时间到达 B 点?(g 取 ) 专题三.第二定律应用: ◎ 知识梳理 1.物体系. (1)物体系中各物体的加速度相同,这类问题称为连接体问题。这类问 题由于物体系中的各物体加速度相同,可将它们看作一个整体,分析整体的受力 情况和运动情况, 可以根据牛顿第二定律, 求出整体的外力中的未知力或加速度。 若要求物体系中两个物体间的相互作用力,则应采用隔离法。将其中某一物体从 物体系中隔离出来, 进行受力分析, 应用第二定律, 相互作用的某一未知力求出, 这类问题,应是整体法和隔离法交替运用,来解决问题的。 (2)物体系中某一物体作匀变速运动,另一物体处于平衡状态,两物体在相 互作用,这类问题应采用牛顿第二定律和平衡条件联立来解决。应用隔离法,通 过对某一物体受力分析应用第二定律(或平衡条件),求出两物体间的相互作用, 再过渡到另一物体,应用平衡条件(或第二定律)求出最后的未知量。 2.临界问题 某种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态。 临界状态又 可理解为"恰好出现"与"恰好不出现"的交界状态。 处理临界状态的基本方法和步骤是: ①分析两种物理现象及其与临界值相关 的条件;②用假设法求出临界值;③比较所给条件与临界值的关系,确定物理现

象,然后求解 ◎ 例题评析 【例 7】 如图所示,光滑的水平桌面上放着一个长为 L 的均匀直棒,用水平向 左的拉力 F 作用在棒的左端。 则棒的各部分相互作用的力沿棒长向左的变化规律 是_______。 【分析与解答】本题研究棒内各部分间的相互作用力的变化规律,要将整个棒 隔离成两段。 从离右端距离为 x 处将长棒隔离。 若令棒的质量为 m, 则其右端部分质量为 xm/L, 整体:F=ma 隔离右端部分:T=xma/L T=xF/L 【说明】 使用隔离法时,可对构成连接体的不同物体隔离,也可以将同一物体 隔离成若干个部分。 取隔离体的实质在于把系统的内力转化为其中某一隔离体的 外力,以便应用牛顿定律解题。 【例 8】如图,质量 M 的小车停放在光滑水平面上,在小车右端施加一水平恒 力 F=8N。当小车向右运动速度达到 3m/s 时,在小车的右端轻放一质量 m=2kg 的小物块,物块与小车间的动摩擦因数 ,假定小车足够长,问: (1)经过多长时间物块停止与小车间的相对运动? (2)小物块从放在车上开始经过 所通过的位移是多少?(g 取 ) 【分析与解答】(1)依据题意,物块在小车上停止运动时,物块与小车保持相 : 对静止,应具有共同的速度。设物块在小车上相对运动时间为 t,物块、小车受 力分析如图: 物块放上小车后做初速度为零加速度为 的匀加速直线运动,小车做加速度 为 匀加速运动。 由牛顿运动定律: 物块放上小车后加速度: 小车加速度: 由 得: (2)物块在前 2s 内做加速度为 的匀加速运动,后 1s 同小车一起做加速度 为 的匀加速运动。 以系统为研究对象: 根据牛顿运动定律,由 得: 物块位移 【例 9】 如图所示, 一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量均不计, 盘内放一个质量 的 静止物体 P,弹簧的劲度系数 。现施加给 P 一个竖直向上的拉力 F,使 P 从静 止开始向上做匀加速运动。已知在头 0.2s 内 F 是变力,在 0.2s 以后,F 是恒力, 取 ,求拉力 F 的最大值和最小值。

【分析与解答】 :根据题意,F 是变力的时间 ,这段时间内的位移就是弹簧最初 的压缩量 S,由此可以确定上升的加速度 a, 由 得: 根据牛顿第二定律,有: 得: 当 时,F 最小 当 时,F 最大 拉力的最小值为 90N,最大值为 210N 【例 10】 将质量为 m 的小球用轻质细绳拴在质量为 M 的倾角为θ 的楔形木块 B 上,如图所示。已知 B 的倾斜面是光滑的,底面与水平地面之间的摩擦因数为 μ 。 (1)若对 B 施加向右的水平拉力,使 B 向右运动,而 A 不离开 B 的斜面,这 个拉力不得超过多少? (2)若对 B 施以向左的水平推力,使 B 向左运动,而 A 不致在 B 上移动,这 个推力不得超过多少? 【分析与解答】(1)若拉力 F 太大,B 的加速度大,使 A 脱离,设恰好不脱离 : 时拉力为 F,如图示,对小球:mgcotθ =ma 对整体:F1-μ (m+M)g=(M+m)a F?(M+m)g(μ + ) (2)当推力 F 太大,B 的加速度大,A 相对 B 沿斜面向上运动,绳子松驰,恰好不松驰 的推力为 F2,如图示,对小球作受力分析得:mgtanθ =ma 对整体:F2-μ (M+m)g=(M+m)a F2=(m+M)(tanθ +μ ),故: ◎ 能力训练 3 1. 如图所示,质量为 M 的木板,上表面水平,放在水平桌面上,木板上面有 一质量为 m 的物块,物块与木板及木板与桌面间的动摩擦因数均为 ,若要以水 平外力 F 将木板抽出,则力 F 的大小至少为 A. B. C. D. 2. 如图 6 所示,倾斜的索道与水平方向的夹角为 37°,当载物车厢加速向上运 动时,物对车厢底板的压力为物重的 1.25 倍,这时物与车厢仍然相对静止,则 车厢对物的摩擦力的大小是物重的________倍。

3. 如图 8 所示, B 两个物体靠在一起放在光滑水平面上, A、 它们的质量分别为 。 今用水平力 推 A,用水平力 拉 B, 和 随时间变化的关系是 。求从 t=0 到 A、 B 脱离,它们的位移是多少?

4.如图所示,倾角为 300 的传送皮带以恒定的速度 2m/s 运动,皮带 AB 长 5m, 将 1Kg 的物体放在 A 点,经 2.9s 到达 B 点,求物体和皮带间的动摩擦因数μ 为 多少?若增加皮带的速度,则物体从 A 到 B 的最短时间是多少?

5.如图所示为一平直传送带,A、B 两处问的距离为 L,传送带的运动速率为 V,今将一工件无初速的放在 A 处,已知工件与传送带之间的动摩擦因数为μ ,及 当地的重力加速度 g,且认为传送带的形状及速率不受影响,求传送带将该工件 由 A 处传送到 B 处可能的时间间隔 t 及相应的条件(即题中给出量之间应满足的 关系)。 6.如图,水平传送带两端间距 L=2m,工作时皮带的传送速度恒为 V=2m/s,上 皮带离水平地面高为 H,现将质量 m=5kg 的物体(可视为质点)轻轻放在 A 端(对 地面速度为零),结果当时间 t=2.2s 时落至地面 C 点,设物体与皮带间的运动摩 擦因数为μ =O.5(g 取 10m/s2,轮轴半径很小)。求 (1)上皮带距地面高度 H。 (2)设其它条件不变, 仅改变传送带的传送速度, 求物体在地面上的落点距 B 端的最大水平距离。

专题四.动力学的两类基本问题 ◎ 知识梳理 应用牛顿运动定律求解的问题主要有两类:一类是已知受力情况求运动情况;另 一类是已知运动情况求受力情况.在这两类问题中,加速度是联系力和运动的桥 梁,受力分析是解决问题的关键.

◎ 例题评析 【例 11】 质量为 m=2 kg 的木块原来静止在粗糙水平地面上, 现在第 1、 5?? 3、 奇数秒内给物体施加方向向右、大小为 F1=6 N 的水平推力,在第 2、4、6?? 偶数秒内给物体施加方向仍向右、 大小为 F2=2 N 的水平推力.已知物体与地面间 的动摩擦因数μ =0.1,取 g=10 m/s2,问: (1)木块在奇数秒和偶数秒内各做什么运动? (2)经过多长时间,木块位移的大小等于 40.25 m? 【分析与解答】 :以木块为研究对象,它在竖直方向受力平衡,水平方向仅受推 力 F1(或 F2)和摩擦力 Ff 的作用.由牛顿第二定律可判断出木块在奇数秒内和 偶数秒内的运动,结合运动学公式,即可求出运动时间. (1)木块在奇数秒内的加速度为 a1= = = m/s2=2 m/s2 木块在偶数秒内的加速度为 a2= = = m/s2=0 所以,木块在奇数秒内做 a=a1=2 m/s2 的匀加速直线运动,在偶数秒内做匀速直

线运动. (2)在第 1 s 内木块向右的位移为 s1= at2= ×2×12 m=1 m 至第 1 s 末木块的速度 v1=at=2×1 m/s=2 m/s 在第 2 s 内,木块以第 1 s 末的速度向右做匀速运动,在第 2 s 内木块的位移为 s2=v1t=2× m=2 m 1 至第 2 s 末木块的速度 v2=v1=2 m/s 在第 3 s 内,木块向右做初速度等于 2 m/s 的匀加速运动,在第 3 s 内的位移为 s3=v2t+ at2=2× m+ × 12 m=3 m 1 2× 至第 3 s 末木块的速度 v3=v2+at=2 m/s+2×1 m/s=4 m/s 在第 4 s 内,木块以第 3 s 末的速度向右做匀速运动,在第 4 s 内木块的位移为 s4=v2t=4× m=4 m 1 至第 4 s 末木块的速度 v4=v2=4 m/s ?? 由此可见, 从第 1 s 起, 连续各秒内木块的位移是从 1 开始的一个自然数列.因此, 在 n s 内的总位移为 sn=1+2+3+?+n= 当 sn=40.25 m 时,n 的值为 8<n<9.取 n=8,则 8 s 内木块的位移共为 s8= m=36 m 至第 8 s 末,木块的速度为 v8=8 m/s. 设第 8 s 后, 木块还需向右运动的时间为 tx, 对应的位移为 sx=40.25 m-36 m=4.25 m,由 sx=v8tx+ atx2,即 4.25=8tx+ ×2tx2 解得 tx=0.5 s 所以,木块位移大小等于 40.25 m 时,需运动的时间 T=8 s+0.5 s=8.5 s. [点评]: (1)本题属于已知受力情况求运动情况的问题,解题思路为先根据受力 情况由牛顿第二定律求加速度,再根据运动规律求运动情况. (2)根据物体的受力特点,分析物体在各段时间内的运动情况,并找出位移的 一般规律,是求解本题的关键. 【例 12】 如图所示, 在倾角θ =37°的足够长的固定的斜面上, 有一质量 m=1 kg 的物体,物体与斜面间动摩擦因数μ =0.2,物体受到沿平行于斜面向上的轻细线 的拉力 F=9.6 N 的作用,从静止开始运动,经 2 s 绳子突然断了,求绳断后多长 时间物体速度大小达到 22 m/s.(sin37°=0.6,g 取 10 m/s2) 【分析与解答】 :本题为典型的已知物体受力求物体运动情况的动力学问题,物 体运动过程较为复杂,应分阶段进行过程分析,并找出各过程的相关量,从而将 各过程有机地串接在一起. 第一阶段:在最初 2 s 内,物体在 F=9.6 N 拉力作用下,从静止开始沿斜面做匀 加速运动,据受力分析图 3-2-4 可知: 沿斜面方向:F-mgsinθ -Ff =ma1 沿垂直斜面方向:FN=mgcosθ 且 Ff=μ FN 由①②③得:a1= =2 m/s2 2 s 末绳断时瞬时速度 v1=a1t1=4 m/s. 第二阶段: 从撤去 F 到物体继续沿斜面向上运动到达速度为零的过程, 设加速度 为 a2, 则 a2= =-7.6 m/s2 设从断绳到物体到达最高点所需时间为 t2 据运动学公式

v2=v1+a2t2 所以 t2= =0.53 s 第三阶段:物体从最高点沿斜面下滑,在第三阶段物体加速度为 a3,所需时间 为 t3.由牛顿第二定律可知: a3=gsinθ -μ gcosθ =4.4 m/s2, 速度达到 v3=22 m/s, 所需时间 t3= =5 s 综上所述:从绳断到速度为 22 m/s 所经历的总时间 t=t2+t3=0.53 s+5 s=5.53 s. 【例 13】 如图 所示,光滑水平面上静止放着长 L=1.6 m、质量为 M=3 kg 的木 板.一个质量为 m=1 kg 的小物体放在木板的最右端,m 与 M 之间的动摩擦因数 μ =0.1,今对木板施加一水平向右的拉力 F.

(1)施力 F 后,要想把木板从物体 m 的下方抽出来,求力 F 的大小应满足的条 件; (2)如果所施力 F=10 N,为了把木板从 m 的下方抽出来,此力的作用时间不 得少于多少?(g 取 10 m/s2) 【分析与解答】(1)力 F 拉木板运动过程: : 对木块:μ mg=ma a=μ g a=1 m/s2 对木板:F-μ mg=Ma1 a1= 只要 a1>a 就能抽出木板,即 F >μ (M+m)g 所以 F>4 N. (2)当 F =10 N,设拉力作用的最少时间为 t1,加速度为 a1,撤去拉力后木板 运动时间为 t2,加速度为 a2,那么: a1= =3 m/s2 a2= = m/s2 木板从木块下穿出时: 木块的速度:v=a(t1+t2) 木块的位移:s= a(t1+t2)2 木板的速度:v 木板=a1t1-a2t2 木板的位移:s 木板= a1t12+a1t1t2- a2t22 木板刚好从木块下穿出应满足: v 木板=v s 木板-s=L 可解得:t1=0.8 s 【例 14】 如图所示,传输带与水平面间的倾角为θ =37°,皮带以 10 m/s 的速 率运行,在传输带上端 A 处无初速地放上质量为 0.5 kg 的物体,它与传输带间 的动摩擦因数为 0.5.若传输带 A 到 B 的长度为 16 m,则物体从 A 运动到 B 的时 间为多少? 【分析与解答】 :首先判定μ 与 tanθ 的大小关系,μ =0.5,tanθ =0.75,所以物 体一定沿传输带对地下滑,不可能对地上滑或对地相对静止. 其次皮带运行速度方向未知, 而皮带运行速度方向影响物体所受摩擦力方向,所 以应分别讨论. 当皮带的上表面以 10 m/s 的速度向下运行时,刚放上的物体相对皮带有向上的 相对速度,物体所受滑动摩擦力方向沿斜坡向下(如图所示) ,该阶段物体对地 加速度

a1= =10 m/s2 方向沿斜坡向下 物体赶上皮带对地速度需时间 t1= =1 s 在 t1 s 内物体沿斜坡对地位移 s1= a1t12=5 m 当物体速度超过皮带运行速度时物体所受滑动摩擦力沿斜面向上, 物体对地加速 度 a2= =2 m/s2 物体以 2 m/s2 加速度运行剩下的 11 m 位移需时间 t2 则 s2=v t2+ a2t22 即 11=10t2+ ×2t22 t2=1 s (t2?=-11 s 舍去) 所需总时间 t=t1+t2=2 s 当皮带上表面以 10 m/s 的速度向上运行时,物体相对于皮带一直具有沿斜面向 下的相对速度,物体所受滑动摩擦力方向沿斜坡向上且不变.设加速度为 a3 则 a3= =2 m/s2 物体从传输带顶滑到底所需时间为 则 s= a3 2 = = s=4 s. [点评]:本题中物体在本身运动的传送带上的运动,因传输带运动方向的双向性 而带来解答结果的多重性.物体所受滑动摩擦力的方向与物体相对于传输带的相 对速度方向相反,而对物体进行动力学运算时,物体位移、速度、加速度则均需 取地面为参考系. ◎ 能力训练 4 1.如图所示,一根轻弹簧的一端系着一个物体,手拉弹簧的另一端,使弹簧和 物体一起在光滑水平面上向右做匀加速运动,当手突然停止运动后的短时间内, 物体可能 A.物体继续向右加速运动 B.物体开始向右匀速运动 C.物体先加速后减速向右运动 D.物体先减速后加速向右运动 2. 放在光滑水平面上的物体受三个平行于水平面的共点力作用而处于静止状态, 已知 F2 垂直于 F3.若三个力中去掉 F1,物体产生的加速度为 2.5 m/s2;若去掉 F2,物体产生的加速度为 1.5 m/s2;若去掉 F3,则物体的加速度大小为 A.1.5 m/s2 B.2.0 m/s2 C.2.5 m/s2 D.4.0 m/s2 3.小磁铁 A 重 10 N,吸在一块水平放置的固定铁板 B 的下面,如图所示.要竖 直向下将 A 拉下来,至少要用 15 N 的力,若 A、B 间的动摩擦因数为 0.3,现用 5 N 的水平力推 A 时,A 的加速度大小是_______m/s2.(g 取 10 m/s2) 4.汽车在平直公路上从静止开始做匀加速直线运动.当汽车的速度达到 v1 时关闭 发动机,汽车维持滑行一段时间后停止,其运动的速度图线如图所示.若汽车加 速行驶时牵引力为 F1, 汽车整个运动过程所受阻力恒为 F2 (大小不变) 则 F1∶ , F2 为 A.4∶1 B.3∶1

C.1∶1 D.1∶4 5.机车牵引力一定,在平直轨道上以 a1=1 m/s2 的加速度行驶,因若干节车厢脱 钩,加速度变为 a2=2 m/s2,设所受阻力为车重的 0.1 倍,则脱落车厢的质量与 原机车总质量之比等于_______. 6.据报道,1989 年在美国加利福尼亚州发生的 6.9 级地震,中断了该地尼米兹高 速公路的一段, 致使公路上高速行驶的约 200 辆汽车发生了重大的交通事故,车 里的人大部分当即死亡,只有部分系安全带的人幸免.假设汽车高速行驶的速度 达到 108 km/h,乘客的质量为 60 kg,当汽车遇到紧急情况时,在 2 s 内停下来, 试通过计算说明系安全带的必要性. 7.静止在水平地面上的物体的质量为 2 kg,在水平恒力 F 推动下开始运动,4 s 末它的速度达到 4 m/s,此时将 F 撤去,又经 6 s 物体停下来,如果物体与地面 的动摩擦因数不变,求 F 的大小. 专题五.牛顿第三定律、超重和失重 ◎ 知识梳理 1.牛顿第三定律 (1).作用力和反作用力一定是同种性质的力,而平衡力不一定; (2).作用力和反作用力作用在两个物体上,而一对平衡力作用在一个物体上 (3).作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失;而对于一对平衡力, 其中一个力变化不一定引起另外一个力变化 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等, 方向相反, 作用在一条直线上, 公式可写为 。 作用力与反作用力的二力平衡的区别 内容 作用力和反作用力 二力平衡 受力物体 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上 依赖关系 同时产生,同时消失相互依存,不可单独存在 无依赖关系,撤除 一个、另一个可依然存在,只是不再平衡 叠加性 两力作用效果不可抵消,不可叠加,不可求合力 两力运动效果可相 互抵消,可叠加,可求合力,合力为零;形变效果不能抵消 力的性质 一定是同性质的力 可以是同性质的力也可以不是同性质的力 2.超重和失重 超重现象是指:N>G 或 T>G; 加速度 a 向上; 失重现象是指:G>N 或 G>T; 加速度 a 向下; 完全失重是指:T=0 或 N=0; 加速度 a 向下;大小 a= g 3.力学基本单位制: (在国际制单位中) 基本单位和导出单位构成单位制.

a:长度的单位--米; b:时间的单位--秒; c:质量的单位--千克 4.牛顿运动定律只适应于宏观低速,且只适应于惯性参照系。

◎ 例题评析 【例 15】 弹簧下端挂一个质量 m=1kg 的物体, 弹簧拉着物体在下列各种情况下, 弹簧的示数:(g=10m/s2) (1) 、弹簧秤以 5m/s 的速度匀速上升或下降时,示数为 。 (2) 、弹簧秤以 5m/s2 的加速度匀加速上升时,示数为 。 (3) 、弹簧秤以 5m/s2 的加速度匀加速下降时,示数为 。 (4) 、弹簧秤以 5m/s2 的加速度匀减速上升时,示数为 。 (5) 、弹簧秤以 5m/s2 的加速度匀减速下降时,示数为 。 【分析与解答】(1)10N (2)15N (3)5N (4)5N (5)15N 【例 16】如图所示,浸在液体中的小球固定在轻弹簧的一端,弹簧另一端固定 在容器底部,已知小球密度ρ ,液体密度为ρ 1(ρ <ρ 1),体积为 V,弹簧劲度 系数为 K,求下列两种情况下弹簧的形变量:(1)整个系统匀速上升;(2)整个系 统自由下落。 【分析与解答】(1)小球受力为:重力,弹簧弹力,液体浮力,设小球体积为 : V,弹簧形变量为 ,整个系统匀速上升,小球受力平衡,则:

(2)在整个系统自由下落时,在地面的观察者看来,小球自由下落,由于物体处 于完全失重状态,浮力消失,f=0,因此 F 也为零,即 。 【例 17】电梯地板上有一个质量为 200 kg 的物体,它对地板的压力随时间变化 的图象如图所示.则电梯从静止开始向上运动,在 7 s 内上升的高度为多少? 【分析与解答】 :以物体为研究对象,在运动过程中只可能受到两个力的作用: 重力 mg=2 000 N,地板支持力 F.在 0~2 s 内,F>mg,电梯加速上升,2~5 s 内,F=mg,电梯匀速上升,5~7 s 内,F<mg,电梯减速上升. 若以向上的方向为正方向,由上面的分析可知,在 0~2 s 内电梯的加速度和上 升高度分别为 a1= = m/s2=5 m/s2 电梯在 t=2 s 时的速度为 v=a1t1=5×2 m/s=10 m/s, 因此,在 2~5 s 内电梯匀速上升的高度为 h2=vt2=10× m=30 m. 3 电梯在 5~7 s 内的加速度为 a2= = m/s2=-5 m/s2 即电梯匀减速上升,在 5~7 s 内上升的高度为 h3=vt3+ a2t32 =10×2 m- ×5×22 m=10 m 所以,电梯在 7 s 内上升的总高度为 h=h1+h2+h3=(10+30+10)m=50 m. 答案:50 m

◎ 能力训练 5

1.某同学要在升降机内用天平来称量质量,下列哪些情况可以实现? A.升降机匀速下降 B.升降机减速下降 C.升降机做自由落体运动 D.升降机减速上升,但加速度数值小于重力加速度 2.如图所示,一根细线一端固定在容器的底部,另一端系一木球,木块浸没在 水中,整个装置在台秤上,现将细线割断,在木球上浮的过程中不计水的阻力, 则台秤上的示数: A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定 3.如图,在倾角为θ 的斜面上,放置质量为 2m 和 m 两木块,中间连一尚未发 生形变的轻弹簧,两木块同时由静止释放,在斜面光滑和不光滑两种情况下,弹 簧(两木块与斜面的摩擦因数相同) A.均被压缩 B.均被拉长 C.前者保持原长,后者被压缩 D.均 保持原长 4.某人在地面上最多能举起 60 kg 的重物,当此人站在以 5 m/s2 的加速度加速上 升的升降机中,最多能举起多少千克的重物?(g 取 10 m/s2) 5.一种能获得强烈失重、超重感觉的巨型娱乐设施中,用电梯把乘有 10 多人的 座舱送到大约二十几层楼高的高处,然后让座舱自由落下,落到一定位置时,制 动系统开始启动,座舱匀减速运动到地面时刚好停下.已知座舱开始下落时的高 度为 76 m,当落到离地面 28 m 时开始制动.若某人手托着质量为 5 kg 的铅球进 行这个游戏,问: (1)当座舱落到离地高度 40 m 左右的位置时,托着铅球的手感觉如何? (2) 当座舱落到离地高度 15 m 左右的位置时, 手要用多大的力才能托住铅球? (g 取 10 m/s2) ● 模拟测试 一、选择题 1.牛顿是物理学史上最伟大的科学家,他的一生对物理学产生了巨大的贡献,但 他还是虚心地说"我之所以比别人看得远些,是因为我站在了巨人的肩上。"牛顿 所说的巨人是指 (A)亚里士多德; (B)伽利略; (C)笛卡尔; (D)法拉第。 2.意大利的物理学家伽利略提出"著名的斜面试验",逐渐增大斜面倾角并由此推 理得出的结论是 A.自由落体运动是一种匀变速直线运动. B.无论物体是否运动,都具有 惯性. C.力不是维持物体运动的原因. D.力是使物体产生加速度的原 因. 3.在人类登上月球之前,科学家曾经担心人类踏上月球表面的时候,会使月面上 的灰尘扬起来淹没宇航员, 尘土长时间内不会沉下来,科学家的担心是因为考虑 到 A. 月球上的重力加速度较小. B. 月球上没有水. C. 月球上没有空气. D. 月球上的温差太大.

4.如图所示,小车内有一个光滑的斜面,当小车在水平轨道上做匀变速直线运动 时,小物块 A 恰好能与斜面保持相对静止.在小车运动过程中的某时刻,突然 使小车停止,则物体 A 的运动可能 (A)沿斜面加速下滑 (B)沿斜面减速上滑 (C)仍与斜面保持相对静止 (D)离开斜面做平抛运动 5.如图所示,ab、cd 是竖直平面内两根固定的细杆,a、b、c、d 位于同一圆周上, 圆周半径为 R,b 点为圆周的最低点,c 点为圆周的最高点。现有两个小滑环 A、 B 分别从 a、c 处由静止释放,滑环 A 经时间 t1 从 a 点到达 b 点,滑环 B 经时间 t2 从 c 点到达 d 点; 另有一小球 C 从 b 点以初速度 v0=4gR 沿 bc 连线竖直上抛, 到达最高点时间为 t3,不计一切阻力与摩擦,且 A、B、C 都可视为质点,则 t1、 t2、t3 的大小关系为 (A)t1=t2=t3 (B)t1=t2>t3 (C)t2>t1>t3 (D)A、B、C 三物体的质量未知,因此无法比较 6.如图所示,在空雪碧瓶底四周钻几个小孔,盛满水后,让盛满水的雪碧瓶自由 下落,则下落过程中不可能出现的图是

7.竖直向上射出的子弹,达到最高点后又返回原处,假设整个运动过程中,子弹 受到的阻力与速度的大小成正比,则整个过程中,加速度大小的变化是 A.始终变大 B.始终变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大 8.质量为 m1 和 m2 的两个物体,由静止开始从同一高度下落,运动中所受阻力 分别为 f1 和 f2,如果物体 m1 先落在地面,那是因为????????? A. m1 >m2 B. f1 <f2 C. D. 9.如图所示,物体静止于光滑水平面 M 上,力 F 作用于物体 O 点,现要使物 体沿着 OO'方向做匀加速运动(F 和 OO'都在 M 平面内) ,那么必须同时再加一 个 力 F1 , 这 个 力 的 最 小 值 为???????????????????????????? A . B. C. D. 10. 一质点由静止开始,先做匀加速运动,接着做匀速运动,最后做末速度为零

的匀减速运动,三个过程所经历的时间之比为 3:4:1,全过程中的最大速度为 v.则全过程的平均速度为 A.V/3 B.V/4 C.3V/4 D.4V/5 二.填空题 11.一电梯启动时匀加速上升,加速度为 2m/s2,制动时匀减速上升,加速度为 -1m/s2,上升高度为 52 米。则当上升的最大速度为 6m/s 时,电梯升到楼顶的最 短时间是 s。如果电梯先加速上升,最后减速上升,全程共用时间为 16s, 则上升的最大速度是 m/s。 12.放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力 F 的作用,F 的大小与 时间 t 的关系和物块速度 v 与时间 t 的关系如图所示。 取重力加速度 g=10m/s2。 由此两图线可以求得物块的质量 m = kg 和物块与地面之间的动摩擦因 数 μ = 。

13.缆车沿着坡度为 300 的山坡以加速度 a 上行。在缆车中放一个与山坡表面平 行的斜面, 斜面上放一个质量为 m 的小物块,小物块相对斜面静止,如图。小物块受到的 摩擦力大小为_____________,方向___________________。 (设缆车保持竖直状 态运行)

三.计算题 14(12 分) .如图,倾角θ =370 的光滑斜面底端有一挡板,斜面上有质量分别 为 mA=1kg、 mB=2kg 的两物块 A、B,用劲度系数为 K=200N/m 的轻弹簧相连, 并处于静止状态。现用一沿斜面向上的恒力 F 拉动物块 A,经时间 t=0.2s 使 B 恰离开挡板,此时 A 的加速度大小为 aA=1m/s2.(取 sin370=0.6, cos370=0.8, g=10m/s2) 求: (1)从开始到 B 刚离开挡板时 A 移动的位移? (2)作用在物体 A 上拉力 F 的大小?

15.如图所示,木块重 60 N,放在倾角θ =37°的斜面上,用 F =10 N 的水平力 推木块,木块恰能沿斜面匀速下滑,求:

(1)木块与斜面间的摩擦力大小; (2)木块与斜面间的动摩擦因数. (sin37°=0.6,cos37°=0.8) 16.(12 分)A、B 两个物体用细绳相连在一起, 用竖直向上的拉力 F 将它们向上提 起, 如图所示. 细绳能承受的最大拉力为 100N, 两个物体的质量都为 5kg, 要使 绳子在提起两物体的过程中绳不被拉断, 求拉力 F 的范围.( g 取 10m/s ) 17.喷气式飞机在高空飞行时发动机向后喷出高速气体,使飞机受到一向前的推 力。飞机在某一高度飞行时,竖直方向合力为零,飞机在竖直方向除受重力外还 受向上的升力, 飞机所受向上的升力是由机翼上下表面的压力差产生的,飞机的 机翼后部装有襟翼,调整襟翼的角度,可改变升力的大小。飞机飞行时还受空气 阻力,实验证实飞机所受空气阻力与速度平方成正比,即 f=Kv2,K 为空气阻力 系数,空气阻力系数与飞机的形状、大小、襟翼的角度等因素有关,当飞机载重 增大时,所需升力也增大,调整襟翼的角度可增大升力,这时空气阻力系数也将 增大。 有一总质量为 M 的喷气式客机在上海机场升空到某一高度后水平飞向北京,升 空到这一高度时客机的速度为 V1,加速度为 a1。经一段时间速度变为 V2,此 时的加速度为 a2,再经一段时间速度变为 V3,此时客机所受合力为零。客机加 速过程中推力不变,由于客机加速过程时间较短,客机耗油量忽略不计,空气阻 力系数恒为 K,求: (1)机翼上下表面的有效面积均为 S,加速过程中机翼上下表面的压强差△P 为 多少? (2)a1 与 a2 的比值为多少? (3)客机速度达 V3 后以这一速度匀速飞往北京,匀速飞行时客机发动机的平均 功率为 P,经时间 t 客机飞至北京上空时(高度未变),机翼上下表面的压强差减 小为△P?。客机飞至北京上空时空气阻力系数变大、变小、还是不变?简要说 明理由。 客机从上海匀速飞至北京上空的过程中客机的耗油量为多少?克服阻力 所做的功为多少? 18.如图所示,质量分别为 =1kg 和 =2kg 的 A、B 两物块并排放在光滑水平 面上,若对 A、B 分别施加大小随时间变化的水平外力 和 ,若 =(9-2t)N, =(3+2t)N,则: (1)经多长时间 两物块开始分离? (2)在同一坐标中画出两物块的加速度 和 随时间变化的图像? (3)速度的定义为 v= /s t,"v-t"图像下的"面积"在数值上等于位移 s; 加速度的定义为 a= v/ t,则"a-t"图像下的"面积"在数值上应等于什么? (4)由加速度 和 随时间变化图像可求得 A、B 两物块分离后 2s 其相对速度为 多大?

第一章 专题一答案: 1C;2C;3C;4C;5C;6B;7,0.29s;8,17、17; 9.解:设追上队首所用时间为 t1,则 t1+300=3t1 t1=150s 从队首返回队尾所用时间为 t2,t2+3t2=300 t2=75s 则队伍前进位移即通讯员的位移为: s1= v1(t1+t2)=225m 通讯员的路程:s2=v2(t1+t2)=675m. 10.解:设正常行驶时所用时间为 t, 60t=s 72(t- )=s 解得: s=30km、t=0.5h 专题二答案: 1BC;2BC ;3D;4B;5,15m/s2;6,300m/s2;7。0;8,6m/s2 14m/s2; 9,(1)a

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