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1.2.2函数的表示法(1)


1.2.2 函数的表示法(一)

一、讲解新课:
函数的表示方法 ⑴解析法:就是把两个变量的函数关系,用 一个等式表示,这个等式叫做函数的解析表 达式,简称解析式.

优点:一是简明、全面地概括了变量间的关 系;二是可以通过解析式求出任意一个自变 量的值所对应的函数值.中学阶段研究的函数 主要是用解析法表示的函数.
<

br /> ⑵列表法:就是列出表格来表示两个变量 的函数关系 优点:不需要计算就可以直接看出与自变 量的值相对应的函数值. ⑶图象法:就是用函数图象表示两个变量之 间的关系. 优点:能直观形象地表示出自变量的变化,相 应的函数值变化的趋势,这样使得我们可以通 过图象来研究函数的某些性质.

二.例题讲解:
例1(书P19).某种笔记本的单价是5元,买 x ( x ?{1, 2,3, 4,5})个笔记本需要y元,试用函数 的三种表示法表示函数 y ? f ( x)


例2.(书P20)下表是某校高一(1)班三名 同学在高一年度六次数学测试的成绩及班级 平均分表。
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次

王伟 张城
赵磊 班级 平均分

98 90
68 88.2

87 76
65 78.3

91 88
73 85.4

92 75
72 80.3

88 86
75 75.7

95 80
82 82.6

请你对这三位同学在高一学年度的数学学 习情况做一个分析。

例3 (P21)画出函数y=|x|的图象. 例4(P21).某市“招手即停”公共汽车的票价按 下列规则制定: (1) 5公里以内(含5公里),票价2元; (2) 5公里以上,每增加5公里,票价增加 1元(不足5公里按5公里计算). 如果某条线路的总里程为20公里,请根据题 意,写出票价与里程之间的函数解析式,并 画出函数的图象.

练习:

? x ? 2( x ? ?1) ? 2 1.在函数 f ( x) ? ? x (?1 ? x ? 2) 中,若 f ( x) ? 3 ? 2 x( x ? 2) ?

则x的值为



3

?3 x 2 ? 2 ( x ? 0) ? 2.已知 f ( x) ? ? ? ( x ? 0) ? ? 1 ( x ? 0) ?

画出它的图象。

例5作出

y ? x ?1 ? x ? 2 (?3 ? x ? 3)

的图像并求值域。

三、小结:
1.表示函数的方法有解析法、列表法和图 象法三种. 掌握分段函数的概念,
2.函数的图象通常是一段或几段光滑的曲线, 但有时也可以由一些孤立点或几段线段组成。 必须根据定义域画图,利用描点法或图象变 换法

四、作业 P24 A组7、8、9 B组3、4 补充:作出分段函数

y ? 2x ?1 ? x ? 2 (?3 ? x ? 3)
的图像并求值域。


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