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智取高考数学选择题论文


智取高考数学选择题论文 高考数学选择题满分60分,占总分的40%,其地位不言而喻。但 对大部分考生来说,拿满分只是理想,选择题考查的内容几乎涵盖了 整个高中数学知识。可是还有一个问题,我想大家也知道,高考数学 选择题有唯一的正确答案在我们的视线内, 这也是我想破解数学选择 题的原因。此篇的核心思想, “排除法” ,适合所有层次的学生。那么 接下来,我们四选一,把那个决定成败的答案

选出来吧。 一、范围取值法: 1.已知集合 A={x x+1x-2≥0},B={x 12≤2x<8}则 A∩B=() A.{x 2 C.{x -1 解析:首先观察选项, “-1”很显眼,视觉角度的问题,将“-1” 代入 A、B 集合,均成立,则属于交集,排除 A、B 选项;C、D 选项 区别很明显,代“0”或“1”均可,不属于 A 集合,则排除 C 选项, 选定 D. 此法适合所有有关取值范围的选择题, 只需同学们掌握特殊值的 选取(即一个选项有另一个选项没有)即可,一般选取整数值,容易 计算. 二、走一步“算”一步 2.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为() A.3π 2B.3π 2+3 C.3π +32D.π +32 解析:该几何体为半个圆锥体,那么其表面积应为一个等腰三角 形加半个圆锥侧面加半个圆面(底面) ,我们先算一下等腰三角形面 积为12*2*3=3,剩余半圆面积与扇形面积(圆锥侧面展开图为扇形) 均含π ,那我们的答案就能肯定是 B 选项了,因为只有它符合*π +3 的形式。我把此法称为“半瓶子”法,对于中等偏下学生来说只需会 计算三角形面积即可,而对于数学好的学生来说也可以节省解题时 间。 三、已知与答案遥相呼应 3.函数 f(x)=cos2x+3sinxcosx,x∈[0,π 2]的最小值为() A.32B.-12C.0D.1 解析:函数的值域由定义域决定,不妨代入定义域内的端点值试 一下, “0”代入以后等于1, “π 2”代入结果为0,则 A、D 选项排除, 又定义域范围内,正、余弦均非负,所以答案只能是 D 项.大部分学 生见此题思路是二倍角公式、 辅助角公式整理化简转变成三角函数在 给定闭区间求值域问题,费时不算障碍还重重,建议先尝试一下“已 知”与选项结合看,口算即可,有时会事半功倍. 四、旁敲侧击,另辟蹊径 4.如图,已知球 O 是棱长为1的正方体 ABCD-A1B1C1D1的内切球, 则平面 ACD1截球的截面面积为() A.33π B.π 3 C.66π D.π 6 解析:正方体棱长为1,则其内切球的半径为12,那么最大截面 面积为π 4(球的大圆面积) ,所求截面面积肯定不超过大圆面积,答 案是 D。此题若求截面圆半径很复杂,需借助球心到截面距离构造直 角三角形来解. 五、答案一枝独秀 5.函数 y=ln(ex-x+a2-5) (e 为自然对数的底数)的值域是实数 集 R,则实数 a 的取值范围是() A.[-2,1]B.[-1,2]C.[-2,2]D.(-2,3] 解析:根据函数内只含 a2整体,则 a 的正负取值应该对称,则 答案选定 C. 选择题最大特点是给出答案,不需理由,对于学生而言,过程是 属于自己的,只需给出一个选项.简单几个例子只做参考,希望对大 家有所帮助,改变传统解题思想,灵活应用选项提供的信息,快速准 确选定答案.

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