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高三一轮复习等差数列


使用时间:2014-10-10 课题 考纲 解读 重点 难点 等差数列 主备人:王斌 课型 复习 1.理解等差数列的概念 2.掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式 3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系,并能用有关知识解决相应的问题 4.了解等差数列与一次函数的关系 等差数列的性质 等差数列性质的应用 课前预习 知识梳理: 1.等差数列的定义用递推公式表示为: 2.

等差数列的通项公式: an ? a1 ? (n ?1)d , 3.等差数列的分类: 当 d ? 0 时, {an } 是 数列;当 d ? 0 时, {an } 是 4.等差中项: 5.等差数列的前 n 项和公式: 6.等差数列的主要性质有哪些? 。 数列;当 d ? 0 时, {an } 是 数列。 7.如何判断一个数列是否是等差数列? 基础自测: 1.(2012· 江西)设数列{an},{bn}都是等差数列,若 a1+b1=7,a3+b3=21,则 a5+b5=________. a2-a1 2.已知两个数列 x,a1,a2,a3,y 与 x,b1,b2,y 都是等差数列,且 x≠y,则 的值为________. b2-b1 4.在数列{an}中,若 a1=1,an+1=an+2(n≥1),则该数列的通项 an=________. 1 5.(2012·北京高考)已知{an}为等差数列,Sn 为其前 n 项和,若 a1= ,S2=a3,则 a2=________,Sn 2 =________. 1 励志金语:宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来。 使用时间:2014-10-10 主备人:王斌 6.(2011· 江西)设{an}为等差数列,公差 d=-2,Sn 为其前 n 项和,若 S10=S11,则 a1 等于( A.18 B.20 C.22 D.24 ) ) 7.(2012· 辽宁)在等差数列{an}中,已知 a4+a8=16,则该数列前 11 项和 S11 等于 ( A.58 B.88 C.143 课堂探究 典例讲评: 题型 1 等差数列的判断与证明 n * 【典例 1】 在数列{an}中,a1=-3,an=2an-1+2 +3(n≥2,且 n∈N ). (1)求 a2,a3 的值; (2)设 bn= D.176 an+3 2 n (n∈N ),证明:{bn}是等差数列. * 2. 2 励志金语:宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来。 使用时间:2014-10-10 主备人:王斌 题型 2 等差数列的基本运算 【典例 2】1.(2012·重庆高考)已知{an}为等差数列,且 a1+a3=8,a2+a4=12. (1)求{an}的通项公式; (2)记{an}的前 n 项和为 Sn,若 a1,ak,Sk+2 成等比数列,求正整数 k 的值. 2.(2014·南京模拟)等差数列{a }的前 n 项和记为 S .已知 a =30,a =50. n n 10 20 ①求通项 a ;②若 S =242,求 n. n n 【变式训练】 1.(2012·江西联考)设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 - =1,则公差为________. 12 9 2(2014·海淀模拟)等差数列{an}中,a3+a4=9,a2a5=18,则 a1a6= 3.在等差数列{an}中,a1=1,a3=-3. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{an}的前 k 项和 Sk=-35,求 k 的值. . S4 S3 4.设 a1,d 为实数,首项为 a1

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