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河北省武邑中学2017-2018学年高二(理)上学期数学寒假作业7 Word版含答案

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河北省武邑中学 2017-2018 学年高二(理)上学期数学寒假作业 7 x2 y2 4 1.已知双曲线 - =1的一条渐近线方程为 y= x,则双曲线的离心率为( 2 2 3 a b 5 (A) 3 【解析】 : 4 (B) 3 5 (C) 4 3 (D) 2 ) x2 y 2 ? ? 1 的右焦点重合,则 p 的值为( 2.若抛物线 y ? 2 px 的焦点与椭圆 6 2 2 ) A. ?2 【解析】 : B. 2 C. ?4 D. 4 3 双曲线 mx ? y ? 1 的虚轴长是实轴长的 2 倍,则 m ? 2 2 。 【解析】 : 4.已知抛物线关于 y 轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点 M( 3,?2 3 ) ,求它的标 准方程。 【解析】 : 5.当 a 为何值时,直线 y ? ax ? 1 与抛物线 y 2 ? 8x 只有一个公共点? 【解析】 : 6.中心在原点, 焦点在 x 轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点 F1,F2,且 F1 F2 ? 2 13 , 椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为 4,离心率之比为 3:7。求这两条曲线的方程。 【解析】 : 7.求与双曲线 【解析】 : x2 y2 ? ? 1 共焦点,且过点 (3 2 ,2) 的双曲线方程。 16 4 8、已知在平面直角坐标系 xOy 中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为 F (? 3,0) ,右 顶点为 D (2, 0) ,设点 A ?1, ? . (1)求该椭圆的标准方程; (2)若 P 是椭圆上的动点,求线段 PA 中点 M 的轨迹方程; (3)过原点 O 的直线交椭圆于点 B, C ,求 ?ABC 面积的最大值。 ? 1? ? 2? x2 y 2 3a 9 、设 F1F2 是椭圆 E : 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左、右焦点, P 为直线 x ? 上一点, 2 a b ? ? F2 PF1 是底角为 30 的等腰三角形,求离心率 【解析】 10、设抛物线 C : x ? 2 py( p ? 0) 的焦点为 F ,准线为 l , A ? C ,已知以 F 为圆心, 2 FA 为半径的圆 F 交 l 于 B, D 两点; 0 (1)若 ?BFD ? 90 , ?ABD 的面积为 4 2 ;求 p 的值及圆 F 的方程; (2)若 A, B, F 三点在同一直线 m 上,直线 n 与 m 平行,且 n 与 C 只有一个公共点, 求坐标原点到 m, n 距离的比值. 【解析】 题后自我反思: 家长评语: 家长签字: 答案 1.双曲线焦点在 x 轴,由渐近线方程可得 b 4 c 32 ? 42 5 ? , 可得e ? ? ? ,故选 A a 3 a 3 3 2.椭圆 选 D。 x2 y 2 ? ? 1 的右焦点为(2,0),所以抛物线 y 2 ? 2 px 的焦点为(2,0),则 p ? 4 ,故 6 2 3.双曲线 mx ? y ? 1 的虚轴长是实轴长的 2 倍, ∴ 2 2 x2 m<0, 且双曲线方程为 ? ? y 2 ? 1, 4 ∴ m= ? 1 。 4 4.解:因为抛物线关于 y 轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点 M( 3,?2 3 ) ,所以 可 设 它 的 标 准 方 程 为 : y 2 ? 2 px( p ? 0) , 又 因 为 点 M 在 抛 物 线 上 , 所 以 ( 3) 2 ? ?2 p( x ? 2 3) 即p? 3 3 2 y

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