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第01章 单向静拉伸力学性能

时间:2018-02-13


第一章
单向静拉伸力学性能
引 言

§1.1 应力-应变曲线
§1.2 弹性变形与弹性不完整性

§1.3 塑性变形与应变硬化
§1.4 金属的断裂
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引言 单向静拉伸试验特点:
1、最广泛使用的力学性能检测手段; 2、试验的应力状态、加载速率、温度、试样 等都有严格规定(方法:GB/T228-2002;试样: GB/T6397-1986)。 3、最基本的力学行为(弹性、塑性、断裂 等); 4、可测力学性能指标:强度(σ)、塑性 (δ、ψ)等。
拉伸试验机介绍:
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§1.1 应力-应变曲线
一、拉伸力—伸长曲线

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二、应力-应变曲线 应力 σ=F/A 应变 ε=△L/L

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如果按拉伸时试样的真实断面A和真实长度 L,则可得到真实应力-应变曲线:

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三、几种常见材料的应力-应变曲线

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§1.2 弹性变形与弹性不完整性
一、弹性变形及其实质
1.弹性变形 定义:当外力去除后,能恢复到原来形状或 尺寸的变形,叫弹性变形。特点为:单调、可 逆、变形量很小(<0.5~1.0%) 2.弹性的物理本质 金属的弹性性质是金属 原子间结合力抵抗外力的 宏观表现。
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二、虎克定律
1、简单应力
拉伸: ξy=σy/E ξx=-υσx/E ξy纵向拉伸应变; ξx横向拉伸应变; E弹性模量; υ泊松比; σy拉应力

剪切和扭转: τ =G γ

τ 切应力; G切变模量; γ切应变
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2. 广义虎克定律
ξ1=[σ1-υ(σ2+ σ3)]/E ξ2=[σ2-υ(σ1+ σ3)]/E ξ3=[σ3-υ(σ1+ σ2)]/E

σ1、2、3 主应力; ξ1、2、3主应变;

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三、弹性模量
1.弹性模量的物理意义和作用
⑴物理意义:材料对弹性变形的抗力。 ⑵用途:工程上亦称为刚度;计算梁或其他 构件挠度时必须用之。重要的力学性能之一。

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2.影响弹性模量的因素 ⑴金属原子的种类和晶体学特性; 非过渡族,原子半径↑、E↓; 过渡族,原子半径↑、E↑,且E一般都较大。 原子密排向的E大。 ⑵溶质原子与其强化; 晶格畸变能增大,E↓; ⑶显微组织(指热处理后);⑷温度; ⑸加载 速率; 一般影响不大。 ⑹其他。
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四、弹性比功
弹性比功 又称为弹性比能、应变比能。 物理意义:吸收弹性变形功的能力。 几何意义:应力-应变曲线上弹性阶段下的面 积。 用途:制造弹簧的材料,要求弹性比功大

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五、滞弹性(弹性后效)
1.滞弹性及其影响因素
实际金属材料,弹性变形不 仅是应力的函数,而且还是时 间的函数。 ⑴ 定义 在弹性范围内快速加载或卸载后,随时间延 长产生附加弹性应变的现象。 ⑵ 影响因素: (a)晶体中的点缺陷;显微组织的不均匀性。 (b)切应力越大,影响越大。 (c)温度升高,变形量增加。 ⑶ 危害:长期承载的传感器,影响精度。

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2、循环韧性
⑴弹性滞后环 由于应变滞后于应力,使加载曲线与卸载曲线不重 合而形成的闭合曲线,称为弹性滞后环。

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物理意义: 加载时消耗的变形功大于卸载时释放的变形功。或, 回线面积为一个循环所消耗的不可逆功。 这部分被金属吸收的功,称为内耗。 ⑵循环韧性 金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功 的能力,叫循环韧性。 循环韧性又称为消振性。 循环韧性不好测量,常用振动振幅衰减的自然对数来 表示循环韧性的大小。 ⑶循环韧性的应用 减振材料(机床床身、缸体 等);乐器要求循环韧性小。

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六、包申格效应
1、现象 定义:材料经过预先加载并产生少量塑性变 形,卸载后,再同 向加载,规定残余 伸长应力增加,反 向加载规定残余伸 长应力降低的现象, 称为包申格效应。

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2、微观本质
预塑性变形,位错增殖、运动、缠结; 同向加载,位错运动受阻,残余伸长应力增加; 反向加载,位错被迫作反向运动,运动容易残余伸 长应力降低。

3、包申格效应的危害及防止方法
交变载荷情况下,显示循环软化(强度极限下降) 预先进行较大的塑性变形,可不产生包申格效应。 第二次反向受力前,先使金属材料回复或再结晶退 火。 返回
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§1.3 塑性变形与应变硬化
定义:外载荷卸去后,不能恢复的变形。 塑性:材料受力,应力超过屈服点后,仍能继续变形 而不发生断裂的性质。 “δ” 伸长率,“ψ”断面收缩 率。 δ%≥100%,常称为超塑性。

一、塑性变形的方式及特点 1、塑性变形的方式
滑移 最主要的变形机制; 孪生 重要的变形机制,一般发生在低温形变或快 速形变时; 晶界滑动和扩散性蠕变只在高温时才起作用; 形变带 滑移和孪生都不能进行的情况下才起作用。
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(1)滑移
定义: 滑移面:原子最密排面; 滑移向:原子最密排方向。 滑移系:滑移面和滑移向的组合。 滑移系越多,材料的塑性越好。 晶体结构的影响较大, fcc>bcc>hcp 滑移的临界分切应力 τ=(P/A)cosφcosλ φ—外应力与滑移面法线的夹角; λ—外应力与滑移向的夹角; Ω= cosφcosλ 称为取向因子。
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(2)孪生
孪晶:外形对称,好象由两个相同晶体对接起来的 晶体;内部原子排列呈镜面对称于结合面。 孪晶可分为 自然孪晶和形变孪晶。

孪生的特点:
比滑移困难;时间很短;变形量很小;孪晶层在试样 中仅为狭窄的一层,不一定贯穿整个试样。 孪生与滑移的交互作用,可促进金属塑性变形的发展。

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(3)形变带
由晶体点阵畸变而使晶体表面出现的弯曲区域,由于 该区域贯穿整个试样截面并成带状,所以称为形变带。 相邻滑移带的交互作用。多个滑移系同时动作,正 常的滑移不能进行,所以产生点阵弯曲,形成形变带。

(4)三种变形机制的比较
滑移
孪生 形变带

相邻部分滑动,变形前后晶体内部原子的排 列不发生变化。 变形部分相对未变形部分发生了取向变化。 晶体点阵畸变。

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2、塑性变形的特点
(1)各晶粒变形的不同时性和不均匀性 ∵各晶粒的取向不同 即 cosφcosλ不同。 对于具体材料,还存在 相和第二相的种类、 数量、尺寸、形态、分布的影响。 (2)变形的相互协调性 多晶体作为一个整体,不允许晶粒仅在一个 滑移系中变形,否则将造成晶界开裂。 五个独立的滑移系开动,才能确保产生任何 方向不受约束的塑性变形。
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二、屈服与屈服强度
1、屈服
在金属塑性变形的开始阶段,外力不增加、甚至下降 的情况下,而变形继续进行的现象,称为屈服。 上屈服点ReH,下屈服点ReL (吕德丝带)

2、屈服机理

(外应力作用下,晶体中位错萌生、增殖和运动过程) (1)柯氏气团 位错与溶质原子交互作用,位错被钉扎。溶质原子 聚集在位错线的周围,形成气团。 提高外应力,位错才能运动;一旦运动,继续发生塑 性变形所需的外应力降低。
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(2)位错塞积群 n个位错同向运动受阻,形成塞积群,导致 材料要继续发生塑性变形必须加大外应力;一旦 障碍被冲破,继续发生塑性变形所需的外应力降 下。 (3)应变速率与位错密度、位错运动速率的 关系 金属材料塑性变形的应变速率与位错密度、 位错运动速率及柏氏矢量成正比,即: ε=bρυ. 位错增值,ρ↑,ε↑ 提高外应力τ, υ↑, ε↑ 晶体结构变化,b↑, ε↑
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3、屈服强度
σs=Fs/A 由于金属材料存在上下屈服点,或者屈服点 不明确,一般将σ0.2定为屈服强度。 屈服强度是工程上从静强度角度选择韧性材 料的依据。提高屈服强度,机件不易产生塑性变 形;但过高,又不利于某些应力集中部位的应力 重新分布,容易引起脆性断裂。
Rp:塑性延伸强度 Rτ:残余延伸强度
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Rt:规定总延伸强度

三、影响屈服强度的因素
(一)影响屈服强度的内因 (1)金属本性及晶格类型
位错运动的阻力:晶格阻力(P-N力);位错交互 作用产生的阻力。 P-N力 fcc 位错宽度大,位错易运动。 bcc 反之。 交互产生的阻力 平行位错间交互作用产生的阻 力;运动位错与林位错交互作用产生的阻力。 (2)溶质原子和点缺陷 形成晶格畸变(间隙固溶,空位)

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(3)晶粒大小和亚结构 晶界是位错运动的障碍。 要使相邻晶粒中的位错源开动,必须加大外应力。 霍尔——培奇关系式 σ=σi+Ksd-1/2 细化晶粒,可以提高材料的强度。 (4)第二相 不可变形的第二相,位错只能绕过它运动。可变形 的第二相,位错可以切过。 第二相的作用,还与其尺寸、形状、数量及分布有 关;同时,第二相与基体的晶体学匹配程度也有关。

(二)外因

温度提高,位错运动容易,σs↓。 应变速率提高,σs↑。 应力状态 切应力τ↑,σs↓。
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四、应变硬化
或称形变硬化,加工硬化

1、意义
(1)应变硬化和塑性变形适当配合,可使金属进行均 匀塑性形变。 (2)使构件具有一定的抗偶然过载能力。 (3)强化金属,提高力学性能。 (4)提高低碳钢的切削加工性能。

(1)三种单晶体金属的应力 应变曲线

2、应变硬化机理

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(2)应变硬化机理 a)易滑移阶段:单系滑移 hcp金属(Mg、Zn) 不能产生多系滑称, ∴易滑移段长。 b)线性硬化阶段:多系滑移 位借交互作用,形成割阶、 面角位错、胞状结构等;位错 运动的阻力增大。 c) 抛物线硬化阶段:交滑移,或双交滑移刃型位错不 能产生交滑移。 多晶体,一开动便是多系滑移,∴无易滑移阶段。
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3、应变硬化指数 Hollomon关系式: σzh=kξzhn (真应力与真应变之间的关系) n—应变硬化指数;k—硬化系数 应变硬化指数n反映了金属材料抵抗继续塑性 变形的能力。 n=1,理想弹性体;n=0材料无硬化能力。 层错能低的材料应变硬化程度大;高Mn钢 (Mn13),层错能力低 ∴n大

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五、缩颈现象
1、缩颈
(1)缩颈的意义 变形集中于局部区域; 失稳的临界条件。 (2)缩颈的判据 ξzhB=n 即:金属材料的应变硬化指数等于最大真实均匀塑 性变量时,缩颈便产生。 (3)颈部的三向拉应力状态 承受三向拉应力(相当于厚板单向拉伸,平面应变)

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2、抗拉强度 σb 实际材料在静拉伸条件下的最大承载能 力。 意义: (1)易于测定,重现性好 (2)韧性材料不能作为设计参数,但脆性材 料可以用它。 (3)σs/σb对材料成型加工极为重要。 (4)σb≈1/3HB;淬火钢σ-1≈1/2σb
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六、塑性
1、塑性与塑性指标 金属材料断裂前发生塑性变形的能力。(δ、Ψ) δ=(Lu-L0)/L0?100% Ψ =(S0-Su)/S0?100% Ψ>δ金属拉伸时产生缩颈;反之,不产生 Ψ反映了材料断裂前的最大塑性变形量。而δ则不能 显示材料的最大塑性变形。 冶金因素对Ψ的影响更突出,Ψ比δ对组织变化更为 敏感。 最大力下的总伸长率与原始标距的百分比 δgt(最大力 总延伸率),实际上是金属材料拉伸时产生的最大均匀塑 性变形(工程应变量) δqt对于评定冲压用板材的成型能力非常有用。
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2、塑性的意义和影响因素
意义: a)安全,防止产生突然破坏; b)缓和应力集中; c)轧制、挤压等冷热加工变形; 影响因素: (a)细化晶粒,塑性↑; (b)软的第二相塑性↑; (c)温度提高,塑性↑;高 (d)固溶、硬的第二相等,塑性↓。 σs/σb (屈强比) σs/σb ↓,材料的塑性↑。 σb/V (强度体积比)σb/V↑,减轻构件的重量。
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3、塑性的综合性能指标

七、静力韧度
韧性:材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的 能力。 J/m2 静力韧度:静拉伸时,单位体积材料断裂所 吸收的功。J/m3 静力韧度对按屈服强度设计,有可能偶然过 载的机件必须考虑。

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§1.4 金属的断裂
材料完全破断为两个部分以上的现象,叫断裂。(断 裂使材料失去完整性)(机件三大失效形式之一) 断裂不仅出现在高应力和高应变条件下,也发生在低 应力和无明显塑性变形条件下。

一、断裂的基本类型
1、根据断裂前塑性变形大小分类 脆性断裂;韧性断 裂 2、根据断裂面的取向分类 正断;切断 3、根据裂纹扩展的途径分类 穿晶断裂;沿晶断裂 4、根据断裂机理分类 解理断裂,微孔聚集型断裂;纯剪切断裂
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二、断裂及断口特征
(一)韧性断裂与脆性断裂(宏观) 1、韧性断裂; (1)断裂特点: 断裂前产生明显 宏观变形;过程缓慢; 断裂面一般平行于最大切应力, 并与主应力成45o角。 (2)断口特征 断口呈纤维状,灰暗色。杯——锥状。 断口特征三要素:纤维区、放射区、剪切唇 纤维区:裂纹快速扩展。撕裂时塑性变形量大,放射 线粗。 剪切唇:切断。 (3)危害,不及脆性断裂,断裂前机件已变形失效。
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2、脆性断裂 (1)断裂特点 断裂前基本不发生塑性变形,无明显前兆; 断口与正应力垂直。 (2)断口特征 平齐光亮,常呈放射状或结晶状; 人字纹花样的放射方向与裂纹扩展方向平行。
材料的韧性与脆性行为会随环境条件而改变。 例如:T↓↓、脆性↑。一般是变形>75%为韧性 断裂。

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(二)穿晶断裂与沿晶断裂(微观)
特点:穿晶断裂,裂纹 穿过晶界。沿晶断裂,裂 纹沿晶扩展。 穿晶断裂,可以是韧性 或脆性断裂;两者有时可 混合发生。 沿晶断裂,多数是脆性 断裂。
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(三)纯剪切断裂,微孔聚集型断裂,解理断 裂(机理)

(1)纯剪切断裂 沿滑移面分离而造成的分离断裂。 (2)微孔聚集型断裂 微孔形核、长大、聚合导致材料分离。 (3)解理断裂 以极快速率沿一定晶体学平面,产生的穿晶断裂。 解理面一般是指低指数晶面或表面能量低的晶面。 表1-6,P28) fcc金属一般不发生解理断裂。 解理断裂总是脆性断裂。

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三、解理断裂机理和微观断口特征
(一)解理裂纹的形成和扩展
(裂纹的萌生,扩展) 材料断裂前总会产生一定的塑性变形。而塑性变 形与 位错运动有关。
位错塞积头处,应力集中,超过材料的强度极限。 ∴裂纹形成。 d/2 1 ? f max ? (? ? ? i )( ) 2(1-31)

1、位错塞积理论

r

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位错塞积

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柯垂耳用能量分析法导出裂纹扩展的临界条件为: σnb=2γ (1-34) (详细内容,在断裂韧性一章中再讲) ∴晶粒细化,材料的脆性减小。 第二相质点的平均自由程入越小,材料的强度↑。 该理论的缺点,在上述应力状态,相邻晶粒中的位 错源能够开动。 位错反应,形成新的位错,能量降低, ∴有利于裂纹形核。

2、位错反应理论

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(二)解理断裂的微观断口特征电镜观察
(1)河流状(图1-25)
解理台阶,汇合台阶高度足够大形成河流状花样。 裂纹跨越若干相互平行的而且位于不同高度的解理 面。 解理台阶是沿两个高度不同 的平行解理面上扩展的解理裂纹 相交时形成的。 其方式为:解理裂纹与螺 位错相交形成;通过二次解理 成撕裂形成。
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晶界对解理断口的影响。

(a)小角度倾斜晶界
裂纹能越过晶界,“河流”可延续到相邻晶 粒内。 (b)扭转晶界(位向差大) 裂纹不能直接穿过晶界,必须重新形核。

裂纹将沿若干组新的相互平等的解理面扩
展,形成新的“河流”。

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(2)舌状花样 解理裂纹沿孪晶界扩展 留下的舌状凹坑或凸台。 (见图) (3)准解理 由于晶体内存在弥散硬 质点,解理裂纹起源于晶 内硬质处点,形成从晶内 某点发源的放射状河流花 样。 准解理不是独立的断裂 机制。是解理断裂的变 种。
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四、微孔聚集断裂机理和微观断口特征
1、断裂机理 (1)微孔形核 点缺陷聚集;第二相质点碎裂或脱落; 位错引起的应力集中,不均匀塑性形变。 (2)微孔长大 滑移面上的位错向微孔运动,使其长大。 (3)微孔聚合 应力集中处,裂纹向前推进一定长度。

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2、微观断口特征
韧窝(火山口式,圆形,椭圆形)(图1-32) (1)韧窝形状 (a)正应力⊥ 微孔的平面,形成等轴韧窝; 拉伸试样中心纤维区就是等轴韧窝。 (b)拉长韧窝 扭转、或双向不等应力状态;切应 力,形成拉长韧窝; (c)撕裂韧窝 拉、弯应力状态; (2)影响韧窝大小因数 基体材料的塑性变形能力和应变硬化指数; 第二相质点的大小和密度。 注意:微观上出现韧窝,宏观上不一定是韧性断裂。

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五、断裂强度
1、理论断裂强度
“原子间结合力” “弗兰克模型” 完整晶体,原子间作用力与原子 间位移关系式 ? ? ? Sin 2?x
m

?

∵位移很小, ∴ x Sin ? ? ? ? ? E? ? E 虎克定律 a0 形成单位裂纹表面的功 N ?? m 2?x 两个表面

2?x

2?x

?? m ? 2? ?

U 0 ? ? ? m Sin
2

0

?

dx ?

?

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a0—原子间平衡距离 σm≈E/5.5 实际σm=E/10~1000

E? ?m ? ( ) a0
表面能为 γ

1 2

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2、格雷菲斯裂纹理论(1921年)
(1)出发点 材料中已存在裂纹;局部应力集 中;裂纹扩展(增加新的表面), 系统的弹性 (2)格雷菲斯模型 a)单位厚度、无限宽薄板,仅施 加一拉应力(平面应力)。 板内有一长度为2a,并垂直于 应力的裂纹。

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B)拉紧平板,已存在裂纹的平板,将释放弹性能

Ue ? ?

?? a
2

2

E

(释放的能量,前面加负号)

弹性力学中:

?? i ? f (? ) ? ?? i ? f (? ) ?? ? F (? ) ? ?? ? G (? )

几何方程 物理方程

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释放的弹性能

Ue ? ?

1

0

?

2a

0

F (? )dxdy

c)裂纹形成产生新表面所需要的能量 W=4aγ (∵是两个表面) d)能量守恒 ?? 2a 2

Ue ? W ? ?

E

? 4a?

(3)格雷菲斯公式

2 E? s 1 ?c ? ( )2 ?a
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六、断裂理论的应用
对具体的材料,如何应用格氏公式
(1)对有效表面能(表面能和塑性变形功)

影响因素的分析。
(2)屈服时,产生解理断裂的判据与霍尔-培 奇关系式联系起来。 (3)再考虑应力状态系数q的影响。

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