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第38讲 波动光学、光的本性


第 38 讲 波动光学、光的本性
例1. 劈尖干涉是一种薄膜干涉,其装置如图所示。将一块平板玻璃 放置在另一平板玻璃之上,在一端夹入两张纸片,从而在两玻璃表面 之间形成一个劈形空气薄膜。当光垂直入射后,从上往下看到的干涉 条纹如图所示。若现在图 1 装置中抽去一张纸片,从上往下观察到的 干涉条纹将( ) ①变疏 ②变密 ③条纹向左移 ④条纹向右移 A.①④ B.②③ C

.①③ D.②④

例2. 如图所示为杨氏双缝干涉装置,光源 S 发出的单色光波长为 588 nm 。当屏幕位于 P1 位置时,测得 幕上干涉条纹的间距为 ? x 1 ? 0 . 1470 cm 。现将屏幕平移到 P2 位置,平移距离为 20 cm ,此时条纹间距变 为 ? x 2 ? 0 . 1764 cm 。试求双缝的间距 d 以及幕 P1 到双缝的距离 D 1 ?

例3. 在如图所示的杨氏双缝干涉装置中,缝光源 S 到双缝 S 1 和 S 2 的距离相等,所用单色光的波长为
? ? 546 . 1nm 。今在 S 1 后放置一块厚度均匀的薄膜,其折射率为 n ? 1 . 40 ,观察到幕中央 O 处干涉条纹

移过了 6 个条纹,试求薄膜的厚度?

例4. 如图所示,在洛埃镜试验中,平板玻璃 MN 的长度 r ? 5 . 0 cm ,与平玻璃板垂直的幕到玻璃板 N 端 的 垂 直 距 离 l ? 3 . 0 m 。 缝 光 源 S 位 于 M 端 正 上 方 , 离 平 玻 璃 板 的 高 度 h ? 0 . 50 mm , 光 源 波 长 ? ? 500 nm 。试求: (1)幕上干涉条纹的间距; (2)干涉条纹的最低级次?

例5. 如图所示,已知菲涅尔双面镜之间的夹角 ? ? 2 0 ? ,缝光源与两镜交线的距离 R ? 10 cm ,单色光的 波长 ? ? 600 nm ,观察屏幕与两虚光源的连线 S 1 S 2 平行,观察屏幕与两镜交线相距 L ? 210 cm 。试问: (1)幕上干涉条纹的间距多大?在幕上最多能看到多少条干涉条纹? (2)若光源到两镜交线的距离增大一倍,干涉条纹怎样变化? (3)若缝光源横向移动 ? s ,干涉条纹如何变化?

例6. 如图所示,波长 ? ? 632 . 8 nm 的平行激光束垂直入射到双棱镜上,双棱镜的顶角 ? ? 3 ? 3 0 ?? ,宽度 W ? 4 . 0 cm ,折射率 n ? 1 . 5 。试问:当幕与双棱镜的距离分别为多大时,在幕上观察到的干涉条纹的总 数最少和最多?最多时能看到几条干涉条纹?

例7. 照相机镜头上的增透膜为什么看上去是紫红(或蓝紫)色的?若空气的折射率为 n 1 ? 1 ,增透膜的 折射率为 n 2 ? 1 . 38 ,玻璃的折射率为 n 3 ? 1 . 5 ,那么增透膜的最小厚度应该是多少?

例8. 如图所示,在一块平板玻璃片 A 上,放一曲率半径 R 很大的平凸透镜 B ,在 A 、 B 之间形成一劈形 空气薄层。当平行光束垂直地射向平凸透镜时,由于透镜下表面所反射的光和平板玻璃上表面反射的光发 生干涉,将呈现干涉条纹,这称为牛顿环。证明干涉条纹暗环半径 r 由下式给出 r ? 数。当在空气劈中加入水,干涉条纹变密还是变疏,为什么?
kR ? , k 为干涉级

例9. 试对下列利用光电效应实验数据绘出的三种图像及其纵横截距作出解释, 并说明它们所反映的规律。

例10. 如图所示,一光电管的阴极用极限波长 ? 0 ? 5000 埃的钠制成。用波长 ? ? 3000 埃的紫外线照射 阴极,光电管阳极 A 和阴极 K 之间的电势差 U ? 2 . 1V ,光电流的饱和值 I ? 0 . 56 ? A 。 (1)求每秒内由 K 极发射的电子数; (2)求电子到达 A 极时的最大动能; (3)如果电势差 U 不变,而照射光的强度增到原值的三倍,此时电子到达
A 极时的最大动能是多大?(普朗克常数 h ? 6 . 63 ? 10
? 34

J ?s )

例11. 一红宝石激光器可以发射波长 ? ? 6935 . 9 A 的巨脉冲,假定每个脉冲都可以看作是一个具有能量
E ? 0 . 3 J 、持续时间为 ? ? 0 . 1ms 的平行光束,光束的截面是直径为 5 mm 的圆面,脉冲在折射率为 1 的

?

空气中传播。 (1)计算一个脉冲内所包含的光子数 N ; (2)计算光束单位体积内的能量; (3)设脉冲垂直投射到一个屏上,屏对光是完全吸收的,计算此脉冲在屏上产生的压强?

例12. 一理想凸透镜,它容许入射光完全透过,此透镜直径 D ? 10 cm ,焦距 f ? 15 cm ,水平放置。四 束激光沿竖直方向对称地入射到透镜靠边缘处。已知四束激光总功率为 P ? 1 . 2 W ,求激光对透镜的作用 力?已知光子动量 p ?
E c

,其中 E 为光子能量, c 为光速。

例13. 由玻尔理论算得氢原子中电子的运动速率为 2 . 2 ? 10 m/s ,若其不确定量为 1 . 0 % ,求电子位置的
6

变化范围?


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