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高中数学 第一章算法初步(2)单元测试 新人教版必修3

时间:2014-09-02


高一数学必修三《算法初步》单元测试
(满分:150 分 时间:120 分钟) 一、选择题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1. 下列关于算法的说法中正确的个数有( ①求解某一类问题的算法是唯一的 ) ②算法必须 在有限步操作之后停止

③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊 ④算法执行后一定产生确定的结果 A. 1 B

. 2 C. 3 D. 4 2.程序框图符号“ ”可用于( ) A. 输出 a=10 B. 赋值 a=10 C. 判断 a=10 3.条件语句的一般形式如右图所示,其中 B 表示的是( ) A.条件 B.条件语句 C. 满足条件时执行的内容 D. 不满足条件时执行的内容

D. 输入 a=1 if A then B else C )

4.将两个数 a=2, b= -6 交换,使 a= -6, b=2,下列语句正确的是( A. a=b B. c=a C. b=a D. a=c b=a a=b a=b c=b b=c 5.x=5 y=6 PRINT x+y=11 END 上面程序运行时输出的结果是( A.xy=11 B.11 ) C.xy=11 ) D.出错信息 x=-1 y=20 IF x<0 THEN x=y+3 ELSE y=y-3 END IF PRINT x-y ;y+x END (第 6 题) b=a

6.图中程序运行后输出的结果为( A.3 43 B.43 3 C.-18 16 D.16 -18

7.给出以下一个算法的程序框图 (如图所示) ,该程序框图的功能是 A.求输出 a,b,c 三数的最大数 B. 求输出 a,b,c 三数的最小数 C.将 a,b,c 按从小到大排列 D. 将 a,b,c 按从大到小排列

8.用秦九韶算法求多项式 f ? x ? ? 5x5 ? 4x4 ? 3x3 ? 2x2 ? x ? 1, 当 x ? 2 时的值的过程中, 做的乘法和加法次数分别为( ) A.4,5 B.5,4 C.5,5

D.6,5

-1-

开始

输入a,b,c

9.阅读下面的流程图,若输入的 a、b、c 分别是 21、32、75, 则输出的 a、b、c 分别是:( ) A.75、21、32 B.21、32、75 C.32、21、75 D.75、32、21 10.如果下边程序执行后输出的结果是 990,那么在程序中 UNTIL 后面的“条 件”应为( ) i=11 A. i>10 s=1 DO B. i<8 s=s*i i=i-1 C. i<=9 LOOP UNTIL “条件” PRINT S END (第 10 题) D. i<9 11.右边程序运行的结果是( A.17 B.19 C.21 D .23 ) i=1 WHILE i<8 i=i+2 s=2*i+3 WEND PRINT s END ) (第 11 题)
9

x:=a a:=c c:=b b:=x 输出a,b,c 结束

12.如右图所示的程序是用来( A.计算 3×10 的值 C.计算 3 的值
10

程序:S=1 I=1 WHILE I<=10 S=3*S I=I+1 WEND PRINT S END (第 12 题)

B.计算 3 的值 D.计算 1×2×3×?×10 的值

13.为了在运行下面的程序之后得到输出 16,键盘输入 x 应该是( ) INPUT x IF x<0 THEN y=(x+1)?(x+1 ) ELSE y=(x-1)?(x-1) END IF PRINT y END A. 3 或-3 B. -5 C.5 或-3 D.5 或-5 14.计算机中常用十六进制,采用数字 0~9 和字母 A~F 共 16 个计数符号与十进制 得对应关 系如下 表: 16 进制 10 进制 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15
-2-

例如用十六进制表示有 D+E=1B,则 A×B=( ) A.6E B.7C C.5F D.B0 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 15.下列各数 85(9) 、 210(6) 、 1000( 4) 、 111111 ( 2) 中最小的数是___________

16.将二进制数 101 101(2) 化为八进制数,结果为

.

17. (如图所示)程序框图能判断任意输入的正整数 x 是奇数或是偶数。其中判 断框内的条件 是_______________ 18.写出利 用公式 1+2+3+??+n= 开 始

n(n ? 1) , 2

输入 x m = x 除以 2 的余数 是 否

计算 1+2+3+4+5+6+??+100 的一个算法. 第一步 ① , 第二步 ② , 第三步 输出计算结果 .

输出“x 是偶数”

输出“x 是奇数”

结 束

19. 读下面程序,该程序所表示的函数是 20.右边程序输出的 n 的值是_____________________. INPUT x IF x<0 THEN y= -x+1 ELSE IF x=0 THEN y=0 ELSE y=x+1 END IF END IF PRINT y END (第 19 题) j=1 n=0 WHILE j<=11 j=j+1 IF j MOD 4=0 THEN n=n+1 END IF j=j+1 WEND PRINT n END (第 20 题)

三、解答题(本大题分 4 小题共 56 分) 21. (1) (I)用辗转相除法求 840 与 1 764 的最大公约数. (II)用更相减损术求 440 与 556 的最大公约数
-3-

(2) 用秦九韶算法计算函数 f ( x) ? 2 x 4 ? 3x 3 ? 5x ? 4当x ? 3 时的函数值。(要求有过 程)

22. (本小题 14 分)执 行右图中程序,回答下面问题。 (1)若输入:m=30,n=18,则输出的结果为:________ (2)画出该程序的程序框图。

INPUT“m=”;m INPUT“n=”;n DO r=m MOD n m=n n=r LOOP UNTIL r=0 PRINT m END

23. (本小题 14 分)设计算法求 S ? 1 ? 2 ? 3 ? ? ? 100 的值.要求画出程序框图,写出用
2 2 2 2

基本语句编写的程序.

-4-

24.(本小题 14 分)给出 30 个数:1,2,4,7,??,其规律是:第 1 个数是 1,第 2 个数 比第 1 个数大 1, 第 3 个数比第 2 个数大 2,第 4 个数比第 3 个数大 3,依此类推.要计算这 30 个数的和,现已给出了该问题 算法的程序框图(如图所示) , (I)请在图中判断框内(1)处和 执行框中的(2)处填上合适的语句,使之能完成该题算法功能; (II)根据程序框图写出程序 1. 把程序框图补充完整: (1)________________2)____________________ 2. 程序:

-5-

参考答案 一、选择题:CBCBDAB CADCCDA 16、 4 17、m=0 ?

二、填空题:15、 111111 ( 2)

n(n ? 1) 18、①取 n=100 ②计算 2
三、解答题: 21、解: (1) ∵1147=888×1+259 888=259×3+111 259=111×2+37 111=37×3 ∴ 888 和 1147 的最大公约数是 37. (2)254 22、解: (1) 6 (2)

?? x ? 1( x ? 0) ? 19、 y ? ?0( x ? 0) ? x ? 1( x ? 0) ?

20、 3

-6-

23、 解 这是一个累加求和问题, 共 99 项相加,可设计一个计数 变量,一个累加变量,用循环 结构实现这一算法.程序框图 如下图所示 S=0 K=1 WHILE K<=99 2 s=s+k k=k+1 WEND PRINT s END (第 23 题程序)

第 23 题 程序框图

24、解:解 (I)该算法使用了当型循环结构,因为是求 30 个数的和,故循环体应执行 30 次,其中 i 是计数变量,因此判断框内的条件就是限制计数变量 i 的,故应为 i ? 30 .算法中 的变量 p 实质是表示参与求和的各个数,由于它也是变化的,且满足第 i 个数比其前一个数 大 i ? 1 ,,第 i ? 1 个数比其前一个数大 i,故应有 p ? p ? i .故(1)处应填 i ? 30 ; (2)处应填

p ? p?i
(II)根据以上框图,可设计程序如下: i=1 p=1 s=0 WHILE i<=30 s=s+p p=p+i i=i+1 WEND PRINT a END (第 20 题程序)

-7-


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