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浙江省杭州市西湖高级中学2014-2015学年高二12月月考数学试题

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浙江省杭州市西湖高级中学 2014-2015 学年高二 12 月月考数 学试题 试卷 Ⅰ 一. 选择题 :本大题共 15 小题 ,每小题 5 分,共 75 分,在每小题给出的四个选择项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.过点(-1,3)且垂直于直线 x-2y+3=0 的直线方程为( ) A.2x+y-1=0 B.2x+y-5=0 C.x+2y-5=0 D.x-2y+7=0 2. 已知直线 l 的方程为 x ? 3 y ? 4 ? 0 ,则直线 l 的倾斜角为( A. 300 B. 60 0 ) C. 120 0 D. 150 0 3.在直角坐标系中,已知 A(-1,2),B(3,0),那么线段 AB 中点的坐标为( A.(2,2) B(1,1) 2 ). C.(-2,-2) 2 D.(-1,-1) ) 4.若一圆的标准方程为 ( x ? 1) ? ( y ? 5) ? 3 ,则此圆的的圆心和半径分别为 ( A、 (?1,5) , 3 B、 (1,?5) , 3 C、 (?1,5) , 3 D、 (1,?5) , 3 ) x ? 2 y ? 3 ? 0 x ? my ? 1 ? 0 5.已知直线 3 和6 互相平行,则它们之间的距离是( A. 4 2 13 B. 13 5 13 C. 26 ) 2 7 13 D. 26 6.以两点 A(?3,?1) 和 B(5,5) 为直径端点的圆的方程是( A、 ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 100 2 2 2 B、 ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 100 D、 ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 25 2 2 C、 ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 25 2 2 7.已知二面角 α -l-β 的大小为 60°,m,n 为异面直线,且 m⊥α ,n⊥β , 则 m,n 所成的角为( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 8.已知某几何体的三视图如右,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几 何体的体积是( ) 1 3 A. cm 2 1 3 B. cm 3 1 3 C. cm 6 1 3 D. cm 12 9.已知 m,n 是两条不同直线,α ,β ,γ 是三个不同平面,下列命题中正确 的是( ) B.若 α ⊥γ ,β ⊥γ ,则 α ∥β D.若 m⊥α ,n⊥α ,则 m∥n A.若 m∥α ,n∥α ,则 m∥n C.若 m∥α ,m∥β ,则 α ∥β 10.长方体一个顶点上的三条棱长分别为 3、4、5,若它的八个顶点都在同一个球面上,则 这个球的表面积是( ) A.20 2π B.25 2π C.50π D.200π 11.当 a 为任意实数时, 直线(a-1)x-y+a+1=0 恒过定点 C, 则以 C 为圆心, 半径为 5的 圆的方程为( 2 2 ) B.x +y +2x+4y=0 D.x +y -2x-4y=0 2 2 2 2 2 2 A.x +y -2x+4y=0 C.x +y +2x-4y=0 2 2 12.若 P(2,-1)为圆(x-1) +y =25 的弦 AB 的中点,则直线 AB 的方程为( A.x-y-3=0 C.x+y-1=0 B.2x+y-3=0 D.2x-y-5=0 ) 13.如图,点 P 是等腰△ABC 所在平面外一点,PA⊥平面 ABC,PA=8,在△ABC 中,底边 BC =6,AB=5,则 P 到 BC 的距离为( A.4 5 B.

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