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新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题


必修一

集合与函数试题 第Ⅰ卷

一.选择题 1.集合 {a, b} 的子集有 ( A.2 个 B.3 个 ) C.4 个 D.5 个 ) D. (??,3) ) D. y ? ( x ? 1)2 ) D. x 2 ? 6 x ? 10 )

2.设集合 A ? ?x | ?4 ? x ? 3? , B ? ?x |

x ? 2? ,则 A ? B ? ( A. (?4,3) B. (?4, 2] C. (??, 2]

3.下列函数中,定义域为[0,∞)的函数是 ( A. y ?
x

B. y ? ?2x2

C. y ? 3x ? 1

4.已知 f ?x ? 1? ? x 2 ? 4x ? 5 ,则 f ?x ? 的表达式是 ( A. x 2 ? 6 x B. x 2 ? 8x ? 7 C. x 2 ? 2 x ? 3

5.如果集合 A={x|ax 2 + 2x+ 1=0}中只有一个元素,则 a 的值是 ( A.0 6.已知函数 y ? ? A.-2
? x2 ? 1 ? ?2 x

B.0 或 1

C.1

D.不能确定 )
5 2

( x ? 0) ,使函数值为 5 的 x 的值是( ( x ? 0)
5 2

B.2 或 ?

C. 2 或-2

D.2 或-2 或 ?

7、若奇函数 f ?x ? 在 ?1,3? 上为增函数,且有最小值 0,则它在 ?? 3,?1? 上( ) A.是减函数,有最小值 0 C.是减函数,有最大值 0 B.是增函数,有最小值 0 D.是增函数,有最大值 0

?? x ( x ? 0) 1 ? 2 8.下列四个函数:① y ? 3 ? x ;② y ? 2 ;③ y ? x ? 2x ?10 ;④ y ? ? 1 . x ?1 ( x ? 0) ?? ? x

其中值域为 R 的函数有 ( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 x ? 0 时, f ( x) ? x 2 ? x ,则当 x ? 0 时, f (x) 的 9.定义在集合 R 上的奇函数 f (x) ,当 解析式为 ( ) A. ? x 2 ? x B. ? x 2 ? x
1

C. x 2 ? x

D. x 2 ? x

10.设集合 A={ a, b, c },B={0,1},则从 A 到 B 的映射共有 A. 6 个 B. 8 个 C. 7 个 D. 5 个





11、奇函数 f (x)在区间[-b, -a]上单调递减,且 f (x)>0,(0<a<b),那么| f (x)|在区间 [a, b]上是( A 单调递增 ) B 单调递减 C 不增也不减 D 无法判断 ) y
0 0 y

12.下列图象中表示函数图象的是 ( y y
0 0

x

x

x

x

(A) 二.填空题

(B)

(C )

(D)

13.若 A ? ?0,1,2,3?, B ? ?x | x ? 3a, a ? A? ,则 A ? B ? = .
? x ? 1, x ? 1, 则 f ? f ? 4? ? ? ?? x ? 3, x ? 1,



14 . 已 知 集 合 M={(x , y)|x + y=2} , N={(x , y)|x - y=4} , 那 么 集 合 M∩N 15.函数 f ? x ? ? ?



16 . 若 函 数 f ?x? ? ax2 ? bx ? 3a ? b 是 偶 函 数 , 定 义 域 为 [ a ? 1,2a ], 则 a=_____ , b=_______ 三.解答题 17.已知集合 A= ?x 1 ? x ? 7?,B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数集 R. (Ⅰ)求 A∪B,(CRA)∩B; (Ⅱ)如果 A∩C≠ ? ,求 a 的取值范围.

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18.集合 A={x|x2-ax+a2-19=0} ,B={x|x2-5x+6=0} , C={x|x2+2x-8=0} . (Ⅰ)若 A=B,求 a 的值; (Ⅱ)若 ? A∩B,A∩C= ? ,求 a 的值.

19.已知函数 f ( x) ? 2 x2 ?1 . (Ⅰ)用定义证明 f ( x) 是偶函数; (Ⅱ)用定义证明 f ( x) 在 (??, 0] 上是减函数; (Ⅲ)作出函数 f ( x) 的图像,并写出函数 f ( x) 当 x ?[?1, 2] 时的最大值与最小值.

20.设函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? 1( a ? 0 、b ? R ) ,若 f (?1) ? 0 ,且对任意实数 x( x ? R ) 不等式 f (x) ? 0 恒成立. (Ⅰ)求实数 a 、 b 的值; (Ⅱ)当 x ?[-2,2]时, g ( x) ? f ( x) ? kx 是单调函数,求实数 k 的取值范围.

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