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高二上学期期中考试数学(文)试题及答案201320


高二上学期期中考试 数学(文科)试题 (全卷满分:150 分 一 、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、等轴双曲线的离心率是 A.1 B. [来源:学#科#网] 完成时间:120 分钟) 2 C. 2 D. 3 2、垂直于同一平面的两条直线一定 A.平行 3、设 p 是椭圆 A.4 B.相交 C.异面 D.以上都有可能 x2 y 2 ? ? 1 上的点.若

F1,F2 是椭圆的两个焦点,则 PF1 ? PF2 等于 25 16 B.5 C.10 D.8 4、下列几何体各自的三视图中,三个视图都相同的是 [来源:学科网 ZXXK] A. 正方体 B. 圆锥 C. 三棱台 D. 正四棱锥 5、如果椭圆 x2 y2 ? ? 1 上一点 M 到此椭圆一个焦点 F1 的距离为 2, N 是 MF1 的中点, 81 25 O 是坐标原点,则线段 ON 的长为 A. 3 2 B. 2 C. 4 D. 8 6、正方体的全面积为 6,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是 A. 3? B. 4? 2 2 2 2 C. 6? 2 D. 8? 7、在同一坐标系中,方程 a x ? b y ? 1 与 ax ? by ? 0 ?a ? b ? 0?的曲线大致是 8、已知直线 m 、 n 与平 面 ? 、 ? ,下列命题正确的是 A. 则m ? n m ? ? , n // ? 且 ? ? ? , C. ? ? ? ? m, n ? m 且 ? ? ? ,则 n ? ? B. 则m ? n m ? ?, n ? ? 且? ? ? , D. m // ? , n // ? 且 ? // ? ,则 m // n 9、与曲线 x2 y2 x2 y2 ? ? 1 共焦点,而与曲线 ? ? 1 共渐近线的双曲线方程为 24 49 36 64 x2 y2 ? ?1 B. 16 9 y2 x2 ? ?1 C. 16 9 x2 y2 ? ?1 D. 9 16 y2 x2 ? ?1 A. 9 16 2 x2 y 2 10 、已知抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的焦点 F 为双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一个焦 a b 点,经过两曲线交点的直线恰过点 F ,则该双曲线的离心率为 A. 1 ? 2 B. 1 ? 2 C. 3 D. 1 ? 3 11. 如图,正方体 ABCD ? A' B' C ' D' 的棱线长 为 1 ,线段 B ' D ' 上有两个动点 E , F 且 EF ? 2 ,则下列结论中错误的是 2 D' C' E A' F B' A. AC ? BE B. EF / /平面ABCD C.三棱锥 A ? BEF 的体积为定值 D.异面直线 AE, BF 所成的角为定值 C B D A 12、已知 F1 , F2 是两个定点,点 P 是以 F1 和 F2 为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点, 并且 PF1 ? PF2 , e1 和 e 2 分 别是椭圆和双曲线的离心率,则有 A. e1e2 ? 2 C. e1 ? e2 ? 2 2 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 13、如图,三棱锥 A ? BCD 中 DA, DB, DC 两两垂直且长度 都为 1,则三棱锥的体积为_ _________. 14、若 曲线 是 15、 已知 P 是抛物线 y 2 ? 2 x 上的一个动点, 则点 P 到 ( 0,2) 的距离与 P 到抛物线准线的距离之和的

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