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高中数学必修1复习参考题

时间:2015-07-30


高中数学必修一

第一章

集合与函数概念复习参考题
A组

1.用列举法表示下列集合: (1) A ? {x | x2 ? 9} ; (2) B ? {x ? N |1 ? x ? 2} ; (3) C ? {x | x ? 3x ? 2 ? 0}.
2

2.设 P 表示平面内的动点,属于下列集合的点组成什么图形? (1) {P | PA ? PB} ( A, B是两个定点) ; (2) {P | PO ? 3cm} (O是定点) .

3.设平面内有 ?ABC ,且 P 表示这个平面内的动点,指出属于集合

{P | PA ? PB} {P | PA ? PC}的点是什么.
1

4.已知集合 A ? {x | x 2 ? 1} , B ? {x | ax ? 1} .若 B ? A ,求实数 a 的值.

5.已知集合 A ? {( x, y) | 2 x ? y ? 0} , B ? {( x, y) | 3x ? y ? 0} , C ? {( x, y) | 2 x ? y ? 3} , 求A

B , A C , ( A B) ( B C ) .

6.求下列函数的定义域: (1) y ?

x ?2 ? x ?5 ;

2

(2) y ?

x?4 . | x | ?5

7.已知函数 f ( x ) ?

1? x ,求: 1? x
(2) f (a ? 1)(a ? ?2) .

(1) f (a) ? 1(a ? ?1) ;

1 ? x2 8.设 f ( x) ? ,求证: (1) f (? x) ? f ( x) ; 1 ? x2

(2) f ( ) ? ? f ( x ) .

1 x

9.已知函数 f ( x) ? 4 x ? kx ? 8 在 [5, 20] 上具有单调性,求实数 k 的取值范围.
2

3

10.已知函数 y ? x ?2 , (1)它是奇函数还是偶函数? (2)它的图象具有怎样的对称性? (3)它在 (0, ??) 上是增函数还是减函数? (4)它在 ( ??, 0) 上是增函数还是减函数?

B组
1.学校举办运动会时,高一(1)班共有 28 名同学参加比赛,有 15 人参加游泳比赛,有 8 人 参加田径比赛,有 14 人参加球类比赛,同时参加游泳比赛和田径比赛的有 3 人,同时参 加游泳比赛和球类比赛的有 3 人,没有人同时参加三项比赛.问同时参加田径和球类比赛 的有多少人?只参加游泳一项比赛的有多少人?

4

2.已知非空集合 A ? {x ? R | x ? a} ,试求实数 a 的取值范围.
2

3.设全集 U ? {1, 2,3, 4,5,6,7,8,9} , CU ( A ? B) ? ? 1, 3?, A ? (CU B) ? ?2, 4?,求集合 B .

4.已知函数 f ( x) ? ?

? x( x ? 4), x ? 0 .求 f (1) , f (?3) , f (a ? 1) 的值. ? x( x ? 4), x ? 0

5

5.证明:

x1 ? x2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) )? ; 2 2 x ? x2 g ( x1 ) ? g ( x2 ) 2 )? (2)若 g ( x) ? x ? ax ? b ,则 g ( 1 . 2 2
(1)若 f ( x) ? ax ? b ,则 f (

6. (1) 已知奇函数 f ( x) 在 [ a, b] 上是减函数, 试问: 它在 [?b, ?a] 上是增函数还是减函数? (2) 已知偶函数 g ( x) 在 [ a, b] 上是增函数, 试问: 它在 [?b, ?a] 上是增函数还是减函数?

6

7.《中华人民共和国个人所得税》规定,公民全月工资、薪金所得不超过 3500 元的部分 不必纳税,超过 3500 元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累计计算: 全月应纳税所得额 不超过 1500 元的部分 超过 1500 元至 4500 元的部分 超过 4500 元至 9000 元的部分 全月应纳税所得额 不超过 1500 元的部分 超过 1500 元至 4500 元的部分 超过 4500 元至 9000 元的部分 税率 ( 0 0 )

5 10
20 税率 ( 0 0 )

5 10
20

某人一月份应交纳此项税款为 303 元,那么他当月的工资、薪金所得是多少?

7

高中数学必修一

第二章

基本初等函数(Ⅰ)复习参考题
A组

8

9

B组

10

11

12

高中数学必修一

第三章

函数的应用复习参考题
A组

13

14

15

B组

16


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