nbhkdz.com冰点文库

高一数学(4.2.2圆与圆的位置关系)

时间:2017-09-26


4.2.2 圆与圆的位置关系

问题提出

1.点与圆、直线与圆的位置关系 有哪几种?如何判定这些位置关系? 2.圆与圆的位置关系有哪几种? 如何根据圆的方程判断圆与圆的位 置关系,我们将进一步探究.

知识探究(一):圆与圆的位置关系

思考1:两个大小不等的圆,其位置关 系有内含、内切、相交

、外切、外离 等五种,在平面几何中,这些位置关 系是如何判定的?
d d

d

d

d

思考2:已知两圆 C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0,用上述方法 判断两个圆位置关系的操作步骤如 何? 1.将两圆的方程化为标准方程;
2.求两圆的圆心坐标和半径R、r; 3.求两圆的圆心距d; 4.比较d与R-r,R+r的大小关系:

若d<|R-r|,则两圆内含; 若d=|R-r|,则两圆内切; 若|R-r|<d<R+r,则两圆相交; 若d=R+r,则两圆外切; 若d>R+r,则两圆外离. 思考3:能否根据两个圆的公共点个 数判断两圆的位置关系?

思考4:两个大小相等的圆的位置关 系有哪几种?

知识探究(二):相交圆的交线方程

思考1:已知两圆 C 1: x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C 2: x2+y2+D2x+E2y+F2=0, 则方程
x2+y2+D1x+E1y+F1-(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0

表示的图形是什么?

思考2:若两圆 C1: x2+y2+D1x+E1y+F1=0 和 C 2: x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交, M (x0,y0)为一个交点, 则 点M(x0,y0)在直线
(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0上吗?

思考3:若两圆 C1 : 2 2 x +y +D1x+E1y+F1=0和 C 2: x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交, 则其 公共弦所在直线的方程是 (D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0,那么过 交点的圆系方程是什么?
m(x2+y2+D1x+E1y+F1)+n(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0

思考4:若两圆 C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0相切, 则方程 (D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0表示的 直线是什么?若两圆相离呢?

理论迁移

例1 已知圆C1:x2+y2+2x+8y- 2 2 8=0,圆C2:x +y -4x-4y-2=0, 判断圆C1与圆C2的位置关系. 若相 交,求两圆的公共弦所在的直线方 程.
x2+y2-6x-4=0

例2 已知一个圆的圆心为M(2,1), 且与圆C:x2+y2-3x=0相交于A、B两 点,若圆心M到直线AB的距离为 5 ,求 圆M的方程.
A DC B M

x2+y2-4x-2y-1=0

作业:
P132习题4.2A组:4,6,9,10,11.


必修2教案4.2.2圆与圆的位置关系

必修2教案4.2.2圆与圆的位置关系_高二数学_数学_高中教育_教育专区。必修2教案4.2.2圆与圆的位置关系4.2.2 圆与圆的位置关系一、教学目标 1、知识与技能 (1...

高中数学必修2-4.2.2《圆与圆的位置关系》同步练习

高中数学必修2-4.2.2圆与圆的位置关系》同步练习_数学_高中教育_教育专区。4.2.2圆与圆的位置关系》同步练习一、选择题 1.圆 C1:x2+y2+4x+8y-5=0...

4.2.2圆与圆的位置关系 (改))

4.2.2圆与圆的位置关系 (改))_数学_高中教育_教育专区。英才国际学校高二数学必修 2 NO:7 编制:于田丽 审核: 学科组长 : 班级: 姓名: 小组: 组内编号: ...

中学高中数学必修二第四章 4.2.2圆与圆的位置关系 教案...

中学高中数学必修二第四章 4.2.2圆与圆的位置关系 教案 Word版_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修二 教案 Word版.doc §4.2.2 圆与圆的位置关系 班级:_...

2015-2016学年高中数学 4.2.2 圆与圆的位置关系练习

2015-2016学年高中数学 4.2.2 圆与圆的位置关系练习_数学_高中教育_教育专区。4.2.2 题号 答案 1 2 3 4 圆与圆的位置关系 5 6 7 8 9 10 11 得分 ...

《4.2.2圆与圆的位置关系》同步练习4

4.2.2圆与圆的位置关系》同步练习4_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《...《4.2.2圆与圆的位置关系》同步练习4 【课时目标】 1.掌握圆与圆的位置关系...

4.2.2圆与圆的位置关系教案

4.2.2圆与圆的位置关系教案_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 4.2.2圆与圆的位置关系教案_数学_高中教育_教育专区。§4.2.2 圆与...

《4.2.2圆与圆的位置关系》同步练习1

4.2.2圆与圆的位置关系》同步练习1_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《4.2.2圆与圆的位置关系》同步练习1 一、选择题 1.圆C1:x2+y2+4x+8y-5=0与...

4.2.2圆与圆的位置关系

百度文库 教育专区 高中教育 数学 高一数学上传文档支持以下设备:扫二维码下载 ...4.2.2 [来源:学,科,网] 圆与圆的位置关系 【教学目标】 1.能根据给定圆的...

4.2.2圆与圆的位置关系学案

4.2.2圆与圆的位置关系学案_初三数学_数学_初中教育_教育专区。§4、2、2 圆与圆的位置关系【课前自主学习】 一、 目标导读 1.理解圆与圆的位置的种类; 2...