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江苏省13市县2016届高三上学期期末考试数学试题分类汇编:数列


江苏省 13 市县 2016 届高三上学期期末考试数学试题分类汇编 数列 一、填空题 1、 (常州市 2016 届高三上期末) 已知等比数列 ?an ? 的各项均为正数, 且 a1 ? a2 ? =40,则 a7 ? a8 ? a9 的值为 9 4 , a ?a ?a ?a 9 3 4 5 6 2、(淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市 2016 届高三上期末)若公比不为 1

的等比数列 {an } 满足 log2 (a1a2 ?a13 ) ? 13,等差数列 {bn} 满足 b7 ? a7 ,则 b1 ? b2 ? ? ? b13 的值为 3、(南京、盐城市 2016 届高三上期末)设 Sn 是等比数列 ?an ? 的前 n 项和, an ? 0 ,若 S6 ? 2S3 ? 5 ,则 S9 ? S6 的最小值为 ▲ 4、(南通市海安县 2016 届高三上期末)在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 P (?1,0) ,Q(2 , 1) ,直线 l: ax ? by ? c ? 0 其中实数 a,b,c 成等差数列,若点 P 在直线 l 上的射影为 H, 则线段 QH 的取值范围是 ; 5、(苏州市 2016 届高三上期末)已知 {an } 是等差数列,a5=15,a10=-10,记数列 {an } 的第 n 项 到第 n+5 项的和为 Tn,则 Tn 取得最小值时的 n 的值为 ▲ 6、(泰州市 2016 届高三第一次模拟)已知公差为 2 的等差数列 {an } 及公比为 2 的等比数列 {bn } 满 足 a1 ? b1 ? 0, a2 ? b2 ? 0 ,则 a3 ? b3 的取值范围是 ▲ 7、(无锡市 2016 届高三上期末)对于数列 ?an ? ,定义数列 ?bn ? 满足: bn ? an ?1 ? an (n ? N ? ) ,且 bn ?1 ? bn ? 1(n ? N ? ), a3 ? 1, a4 ? ?1 则 a1 ? 8、(扬州市 2016 届高三上期末)已知等比数列 ?an ? 满足 a2 ? 2a1 ? 4 , a3 ? a5 ,则该数列的前 2 5 项的和为 ▲ Sn n+1 a3 9、 (镇江市 2016 届高三第一次模拟) Sn 是等差数列{an}的前 n 项和, 若 = , 则 =________. S2n 4n+2 a5 填空题答案 1、117 2、26 3、20 4、 [ 2,3 2] 5、5 或 6 6、 (??, ?2) 3 9、【答案】 . 5 7、8 8、31 【命题立意】本题旨在考查等差数列的通项公式及前 n 项和,考查学生的运算能力,难度中等. n ? a1 ? an ? a1 ? an n+1 n ?1 2a1 2 Sn 2 ? ? 【解析】由 = 可得, ,当 n ?1 时, ? , S2n 4n+2 2n ? a1 ? a2 n ? a1 ? a2 n 2n ? 1 a1 ? a2 3 2 a2 ? 2a1 , d ? a2 ? a1 ? a1 , 二、解答题 a3 a1 ? 2d 3a1 3 ? ? ? . a5 a1 ? 4d 5a1 5 1、 (常州市 2016 届高三上期末) 已知等差数列 ?an ? 的公为 d 为整数, 且 ak ? k 2 ? 2 , a2k ? (k ? 2)2 , 其中 k 为常数且 k ? N * 。 (1)求 k 及 an ; (2)设 a1 ? 1 , ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,等比数列 ?bn

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