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高二数学周清


数学试题
考试范围为全部
61. 观察下列各式:a+b=1, a ? b ? 3 , a 3 ? b 3 ? 4 , a 4 ? b 4 ? 7 , a 5 ? b 5 ? 11,……,则
2 2

a 10 ? b10 ?
A.28 B.76 C.123 D.199 )





62. 若 0 ? ? ? ? ? A、 a ? b 63.设 f ( x) ? ?

,sin ? ? cos ? ? a,sin ? ? cos ? ? b, 则( 4 B、 a ? b C、 ab ? 1 D、 ab ? 2

?

lg x, x ? 0 ? ? ,若 f ( f (1)) ? 1 ,则 a = a x ? ? 3t 2 dt, x ? 0 ? 0 ?
D. 3 (





A.0

B. 1 C.2

64. 复数 z 满足(z-3)(2-i)=5,则 z 的共轭复数为 A.2+i B.2-i C.5+i D.5-i



65. 抛物线 y ? ? x2 上的点到直线 4 x ? 3 y ? 8 ? 0 的距离的最小值是( ) A、

4 3

B、

7 5

C、

8 5

D、3
2 2

66. 在区间 ? ?? , ? ? 内随机取两个数分别记为 a , b , 则使得函数 f ? x ? ? x ? 2ax ? b ? ? 有 零点的概率为 A.

7 8

B.

3 4

C.

1 2

D.

1 4


67. 函数 y ?| x | (1 ? x) 在区间 A 上是增函数,则区间 A 是( A、 ?? ?,0? B、 ?0, ? 2

? 1? ? ?

C、 ?0,???

D、 ? ,?? ?

?1 ?2
(

? ?
)

68.已知 sin2 ? =-sin ? , ? ∈(

?
2

,? ),则 tan2 ? =
D、- 3

A、 3

B、

3 3
1 5

C、 1

69. 已知 sin x ? cos x ? , ? ? x ? 2 ? ,则 tan x 的值为( A、 ?



4 3

B、 ?

4 3 或? 3 4

C、 ?

3 4

D、

4 3

70. 已知函数 y ? f ( x) 是 R 上的增函数, 那么 a ? b ? 0 是 f (a) ? f (b) ? f (?a) ? f (?b) 的

( )条件。 A、充分不必要条件 C、充要条件

B、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件

71. 等比数列{ an }中, 8a 2 ? a5 ? 0,则 A.-11 B.-8 C.5 D.11

s5 ? s2

(

)

72. 在等比数列{ an }中, s3 ? a2 ? 10a1 , a5 =9,则 a1 =( A.



1 3

B. -

1 3

C.

1 9

D. -

1 9


73.在等差数列{ an }中, sm?1 ? ?2, sm ? 0, sm?1 ? 3 ,则 m=( A.3 B. 4 C. 5 D.6

??? ? ??? ? ??? ? ?? O ? ABC OA ? 2 OB ? 3 OC ? O ,则 ?AOB 面积 74. 点 在 内部且满足
与 ?AOC 面积之比为 ( )

A、 2

3 B、 2

C、3

5 D、 3

75. 点 P 是以 F1 , F2 为焦点的椭圆上的一点, 过焦点 F2 作 ?F 1PF 2 的外角平分线的垂线, 垂 足为 M,则点 M 的轨迹是 A、圆 B、椭圆 C、双曲线 ( D、抛物线 )

76. 已知 P 为抛物线 y 2 ? 4x 上任一动点, 记点 P 到 y 轴的距离为 d , 对于给定点 A (4, 5) , |PA|+d 的最小值是 A、4 B、 34 C、 17 ?1 D、 34 ?1 ( )

77. 设 F1 , F2 是椭圆

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的两个焦点,以 F1 为圆心,且过椭圆中心的圆 a 2 b2


与椭圆的一个交点为 M,若直线 F2 M 与圆 F 1 相切,则该椭圆的离心率是( A、 2 ? 3 B、 3 ? 1

C、

3 2

D、

2 2


78. 双曲线 C: A.y= ?

x2 y2 5 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的离心率为 ,则它的渐近线方程为( 2 2 a b
B.y= ?

1 x 4

1 1 x C.y= ? x D.y= ? x 3 2

79. 设点 P 在曲线 y ?

1 x e 上,点 Q 在曲线 y=ln(2x) 上,则|PQ|的最小值为( 2
D. ( 2 1 ? ln 2)



A.1-ln2

B. ( 2 1 - ln 2) C.1+ln2

80. 直线 l 过抛物线 C:x 2 ? 4 y 的焦点且与 y 轴垂直, 则 l 与 C 所围成图形的面积为 (



A.

4 3

B. 2

C.

8 3

D.

16 2 3

答案:61---65

CABDA 66---70 BBACA

71---75 ACCBA 76---80 DBCBC


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