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2013-2014学年高中数学人教A版必修一同步辅导与检测:1.1.2集合间的基本关系


◆数学?必修1?(配人教A版)◆ 集合与函数概念 1.1 1.1.2 集 合 集合间的基本关系 金品质?高追求 我们让你更放心 ! ◆数学?必修1?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心! 返回 ◆数学?必修1?(配人教A版)◆ 1.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集 合的子集. 2.在具体情境中,了解空集的含义. 3.能使用韦

恩图( Venn )表达集合的关系. 金品质?高追求 我们让你更放心! 返回 ◆数学?必修1?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心! 返回 ◆数学?必修1?(配人教A版)◆ 基础梳理 1.如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素, 那么集合A叫做集合B的子集,记作:A?B或B?A. 例如:A={0,1,2},B{0,1,2,3},则A、B的关系是 ________. 2.若集合A是集合B的子集,且B中至少有一个元素 不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集,记作:A B或 B A. 例如:A={1,2}, B={1,2,3},则A、B的关系是 ______________. ? A) 1.A?B或B?A 2.A ? ? B(或B ? 金品质?高追求 我们让你更放心! 返回 ◆数学?必修1?(配人教A版)◆ 3.若集合A中的元素与集合B中的元素完全相同, 则称集合A与集合B相等,记作A=B. 例如:若A={0,1,2},B={x,1,2},且A=B,则x= 0 ____. 4.没有任何元素的集合叫空集,记为 ? . 例如:方程x2+2x+3=0的实数解的集合为 ________ ? . 金品质?高追求 我们让你更放心! 返回 ◆数学?必修1?(配人教A版)◆ 思考应用 1.整数集Z与实数集R,若x∈Z,则x与R什么关系?反 过来,若x∈R,则x与Z是什么关系? 解析:因为集合Z是集合R的子集,所以,若x∈Z,则 x∈R,反过来,若x∈R,则x与Z的关系不确定. 2.空集中没有元素,为什么还是集合? 解析:产生这种想法的原因是没有了解建立空集这个概 念的背景,其突破方法是通过实例来体会.例如方程的解能 2+4= 够组成集合,这个集合叫做方程的解集,对于 1 = 0 , x x 0 等方程来说,它们的解集中没有元素,也就是说确实存在 没有任何元素的集合,那么如何用数学符号来刻画没有任何 元素的集合呢?为此引进了空集的概念,把不含任何元素的 集合叫空集.由此看出,空集的概念是一个规定. 金品质?高追求 我们让你更放心! 返回 ◆数学?必修1?(配人教A版)◆ 3.符号∈和?有什么区别? 解析:符号∈只能适用于元素与集合之间,其左边只 能写元素,右边只能写集合,说明左边的元素属于右边的集 合,表示元素与集合之间的关系,如-1∈Z, 3 ∈R;符 号?只能适用于集合与集合之间,其左右两边都必须写集合, 说明左边的集合是右边集合的子集,左边集合的元素均属于 右边的集合,如{1}?{1,0},{x|x<2}?{x|x<3}. 金品质?高追求 我们让你更放心! 返回 ◆数学?必修1?(配人教A版)◆ 自测自评 1.集合{1,2,3}的子集共有( A ) A.8个 2.P={x|x≤ B.7个 C.6个 D.5个 15},M={x|x≤3 ? P. } ,则M________ 2 ≠ ? ? 3.{0}________ ?,0________ ?. ≠ 金品质?高追求 我们让你更放心! 返回 ◆数学?必修

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