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http://www.zhnet.com.cn 或 http://www.e12.com.cn 3.1.3 概率的基本性质 整体设计 教学分析 教科书通过掷骰子试验,定义了许多事件,及其事件之间的关系,事件的包含、并事件、交 事件、相等事件,以及互斥事件、对立事件的概念. 教科书通过类比频率的性质,利用频率与概率的关系得到了概率的几个基本性质,要注意 这里的推导并不是严格的数学证明,仅仅是形式上的一种解释,因为频率稳定在概率附近仅仅 是一种描述,没有给出严格的定义,严格的定义,要到大学里的概率统计课程中才能给出. 三维目标 (1)正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件,以及互斥事件、对立事件的概念; 通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习,培养学生的类比与归纳的数学思 想. (2)概率的几个基本性质:①必然事件概率为 1,不可能事件概率为 0,因此 0≤P(A)≤1;②当 事件 A 与 B 互斥时,满足加法公式: ∪B)=P(A)+P(B); P(A ③若事件 A 与 B 为对立事件,则 A∪B 为必然事件,所以 P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,于是有 P(A)=1-P(B). (3)正确理解和事件与积事件,以及互斥事件与对立事件的区别与联系,通过数学活动,了解 数学与实际生活的密切联系,感受数学知识应用于现实世界的具体情境,从而激发学习数学的 情趣. 重点难点 教学重点: 概率的加法公式及其应用. 教学难点: 事件的关系与运算. 课时安排 1 课时 教学过程 导入新课 思路 1 体育考试的成绩分为四个等级:优、良、中、不及格,某班 50 名学生参加了体育考试, 结果如下: 优 良 中 不及格 85 分及以上 75—84 分 60—74 分 60 分以下 9人 15 人 21 人 5人 在同一次考试中,某一位同学能否既得优又得良? 从这个班任意抽取一位同学,那么这位同学的体育成绩为“优良”(优或良)的概率是多 少? 为解决这个问题,我们学习概率的基本性质,教师板书课题. 思路 2 (1)集合有相等、包含关系,如{1,3}={3,1},{2,4} ? {2,3,4,5}等; (2)在掷骰子试验中,可以定义许多事件如:C1={出现 1 点},C2={出现 2 点},C3={出现 1 点 或 2 点},C4={出现的点数为偶数}……. 师生共同讨论: 观察上例,类比集合与集合的关系、 运算,你能发现事件的关系与运算吗? 这就是本堂课要讲的知识概率的基本性质. 中鸿智业信息技术有限公司 http://www.zhnet.com.cn 或 http://www.e12.com.cn 思路 3 全运会中某省派两名女乒乓球运动员参加单打比赛,她们夺取冠军的概率分别是 2/7 和 1/5,则该省夺取该次冠军的概率是 2/7+1/5,对吗?为什么?为解决这个问题,我们学习概率的 基本性质. 推进新课 新知探究 提出问题 在掷骰子试验中,可以定义许多事件如:C1={出现 1 点},C2={出现 2 点},C3={出现 3 点},C4={出现 4 点},C5={出现 5 点},C6={出现 6 点},D1={出现的点数不大于 1},D2={出现的点 数大于 3},D3={出现的点数小于 5},E={出现的点数小于 7},F={出现的点数大于 6},G={出现的 点数为偶数},H={出现的点数为奇数},…… 类比集合与集合的关系、运算说明这些事件的关系和运算,并定义一些新的事件. (1)如果事件 C1 发生,则一定发生的事件有哪些?反之,

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