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济宁市2016年高中段学校招生考试数学试卷(无答案)


济宁市 2016 年高中段学校招生考试(试卷类型 A)

数 学 试 题
第 I 卷(选择题 共 30 分)

一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分
1.在 0,-2,1, A.0
1 2

这四个数中,最小的数是( B.-2 ) C. 1

D.
1 2

2.下列计算正确的是( A. x 2 ..x 2 ? x 3

B. x 6 ? x 3 ? x 2

C. ( x 3 ) 2 ? x 6

D. x ?1 ? x

3.如图,直线 a // b ,点 B 在直线 b 上,且 AB⊥BC,∠1=50°,那么∠2 的度数是 ( ) A.20° B.30° C. 40° D. 50°

4.如图,几何体是由 3 个大小完全一样的正方体组成,它的左视图是(

)

A

B

C

D )

5.如图,在圆 O 中,弧 AB=弧 AC,∠AOB=40°,则∠ADC 的度数是( A.40° B.30° C.20° D.15°

6.已知 x ? 2 y ? 3 ,那么代数式 3 ? 2 x ? 4 y 的值是(



A.-3

B.0

C.6

D.9

7.如图,将△ABE 向右平移 2cm 得到△DCF,如果△ABE 的周长是 16cm,那么四 边形 ABFD 的周长是( A.16 B.18 C.20 )cm D.21

8.在学校开展的 “争做最优秀中学生” 的一次演讲比赛中, 编号分别为 1,2,3,4,5 的五位同学最后成绩如下表所示: 参赛者编号 1 成绩(分) 96 2 88 3 86 4 93 ) 5 86

那么这五位同学演讲的成绩的众数与中位数依次是( A.96,88 B.86,86 C.88,86 D.86,88

9.如图,在 4 x 4 正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任 意选取一个白色的小正方形并涂黑, 使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形 的概率是( A
6 13

) B
5 13

C

4 13

D

3 13

10.如图, O 为坐标点, 四边形 OACB 是菱形, OB 在 x 轴的正半轴上, sin∠AOB= 反比例函数 y ? 于( A.60 ) B.80 C.30 D.40

4 , 5

48 在第一象限的图像经过点 A,与 BC 交于 F,则△AOF 的面积等 x

第Ⅱ卷(非选择题 共 70 分)
二.填空题:本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分
11.若式子 x ? 1 有意义,则实数 x 的取值范围是 。

12.如图,在△ABC 中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为 D,E;AD 和 CE 交 H,请你 添加一个适当条件 ,使△AEH≌△CEB

13.如图,AB 、CD、EF 相互平行,AF 与 BE 交于 G,且 AG=2,GD=1,DF=5,那么
BC 的值等于 CE

14.已知 A,B 两地相距 160km, 一辆汽车从 A 到 B 地的速度比原来提高了 25%,结 果比原来提前 0.4 小时到达,这辆汽车原来的速度是 km/h。

1 9 11 13 15.按一定的规律排列一列数: ,1,1, , , , ??,请你仔细观察, 2 11 13 17

按照此规律,那么方框内的数字为

.

三.解答题:本大题共 7 小题,共 55 分.
16、 (6 分)先化简,再求值: a(a-2b)+(a+b)2,其中 a=-1,b= 2 .

17、 (6 分)2016 年 6 月 18 日是父亲 节,某商店老板统计了近四年父亲节当天 剃须刀的销售情况, 以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一 部分。

请根据图 1、图 2 解答下列问题:

[来源:Zxxk.Com]

(1)近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是 5.8 万元,请将图 1 中的统计图 补充完整; (2)计算该店 2015 年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额。
[来源:学_科_网]

18、 (7 分) 某地的一座人行天桥如图所示, 天桥高为 6 米, 坡面 BC 的坡度为 1:1, 为了方便行人推车过天桥, 有关部门决定降低坡度, 使新坡面 AC 的坡度为 1: 3 。 (1)求新坡面的陂角 α; (2)原天桥底部正前方 8 米处(FB 的长)的文化墙 FM 是否需要拆除?请说明 理由。

19、 (8 分)某地 2014 年为做好“精准扶贫”工作,投入资金 1280 万元用于异 地安置, 并规划投入资金逐年增加,2016 年在 2014 年基础上增加投入资金 1600 万元。 (1)从 2014 年到 2016 年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少? (2)在 2016 年异地安置的具体实施中, 该地计划投入资金不低于 500 万元用于 优先搬迁租房奖励,规定前 100 户(含 100 户)每户每天补助 8 元,100 户以后 每户每天补助 5 元, 按租房 400 天计算,试求今年该地至少有多少户享受到优先 搬迁租房奖励?

20、(8 分)如图,正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,延长 CB 至点 F, 使 CF=CA,连接 AF,∠ACF 的平分线分别交 AF、AB、BD 于点 E、N、M,连接 EO。 (1)EO= 2 ,求正方形 ABCD 的边长; (2)猜想线段 EM 与 CN 的数量关系并加以证明。

21、已知点 P(x0,y0)和直线 y=kx+b,则点 P 到直线 y=kx+b 的距离 d 可用公式
d? kx 0 ? y0 ? b 1 ? k2

计算.

例如:求点 P(﹣1,2)到直线 y=3x+7 的距离. 解:因为直线 y=3x+7,其中 k=3,b=7.

3 ? ?? 1? ? 2 ? 7 2 所以点 P (﹣1, 2) 到直线 y=3x+7 的距离为 d ? kx 0 ? y0 ? b ? 1? ? ?1? ? 1 ? 1 ? = 2 ? 2 2 2 1 ? 210 1 ? k2 1 ? 13
=

10 . 5

根据以上材料,解答下列问题: (1)点 P(1,-1)到直线 y=x﹣1 的距离;

(2)已知⊙Q 的圆心 Q 坐标为(0,5) ,半径 r 为 2,判断⊙Q 与直线 y= 3 x+9 的位置关系并说明理由; (3)已知直线 y=-2x+4 与 y=﹣2x-6 平行,求这两条直线的距离.

22、 (11 分)如图,已知抛物线 m:y=ax2-6ax+c(a>0)的顶点 A 在 x 轴上,并过 点 B(0,1) ,直线 n:y=1 7 x+ 与 x 轴交于点 D,与抛物线 m 的对称轴 l 交于点 2 2

F,过 B 点的直线 BE 与直线 n 相交于点 E(-7,7) 。 (1)求抛物线 m 的解析式;
[来源:学*科*网]

(2)P 是 l 上的一个动点,若以 B、E、P 为顶点的三角形的周长最小,求点 P 的坐标; (3)抛物线 m 上是否存在一动点 Q,是以线段 FQ 为直径的圆恰好经过点 D?若 存在,求点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由。


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