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排列组合二


专题排列组合二 例一、某划艇队共有 8 人,其中会划左桨的有 6 人,会划右桨的有 5 人,选 6 人(3 左 3 右)组成代表队 (1)共有多少种选法

(2)参加比赛共有多少种方法?(假定生成 2 排)

例二、从 4 名医生 8 名护士中选 3 名医生 6 名护士,组成 3 个治疗队(每个队有 1 名医生和 2 名护士)去 3 个不同

地方,共有多少种选派方法?

例三、用 2 个 1,2 个 2,2 个 3 组成 6 位数 (1)可组成多少个 6 位数?

(2)若 2 个 1 相邻,可组成多少个 6 位数?

(3)若 2 个 1 相邻,2 个 2 不相邻,2 个 3 也不相邻,可组成多少个 6 位数?

例四、12 名同学组成了前排 4 人,后排 8 人,现要从后排 8 人抽出 2 人,调整 到前排。若其他人相对顺序不变,则不同的调整方法共有多少种?

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例五、6 本不同的书,全部分给 3 名同学,每人至少 1 本,在下列情形有多少种分 法? (1)甲得 1 本,乙得 2 本,丙得 3 本? (2)1 人一本,1 人 2 本,1 人 3 本

(3)每人 2 本 (4)甲得 4 本,已丙各 1 本

(5)有 1 人得 4 本,其余 2 人各 1 本

(6)条件变为 6 本不同的书,分成 3 份重新回答(2) (3) (5)

(7)条件变为 6 本相同的书,分给 3 人,重新回答(1)—(5)

例六、求 X+Y+Z=7 的所有自然数解的个数?

例七、有 8 张卡片,分别标有不同数字 1、2、3、4、5、6、7、8 从中取出 6 张 卡片,排成 3 行 2 列,要求 3 行中仅有中间一行 2 张卡片上的数字和为 5,则不 同的排法共有多少种?

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