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2014届重庆市南开中学高三

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重庆南开中学高 2014 级高三 1 月月考 数学试题(文) 第 I 卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个备选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1、已知复数 z = A、 ? 1 ? i 2a ? i 在复平面内对应的点在一、三象限的角平分线上,则 z = ( i 1 1 1 1 B、 ? 1 + i C、 ? + i D、 ? ? i 2 2 2 2 ? 1 ? 2 ? , B = x x ? 2 x ≤ 0 ,则 A I B = ( ln ( x + 1) ? ? ) 2、设集合 A = ? x y = ? ? ? ? { } ) A、 ( 0, 2] B、 [ 0, 2] C、 ( ?1, 2] D、 [ ?1, 2] 3、搜集到两个相关变量 X , Y 的一组数据 ( xi , yi )( i = 1,L , n ) ,经回归分析之后得到回归直 线方程中斜率的估计值为 2,且 程为( ) B、 $ y = ?3 x + 2 C、 $ y = 2x ? 6 D、 $ y = 2x + 3 x1 + x2 + L + xn y + y2 + L + yn = 4, 1 = 5 ,则回归直线方 n n A、 $ y = 2x ? 3 4、如右图,某几何体的主视图与左视图都是边长为 1 的正方形,且其 体积为 π ,则该几何体的俯视图可以是( 4 ) 5、函数 y = sin ? ω x ? ? ? 4π π? 个单位后与原图像重 ? 的图像向右平移 3 4? ) C、 合,则正实数 ω 的最小值是( A、 2 3 3 2 B、 4 3 3 2 3 2 D、3 ) D、 3 6、右图为一程序框图,输出结果为( A、 ? B、 C、 ? 3 7、 数列 {an } 的首项为 1,{bn } 为等比数列且 bn = an +1 , 若 b3 = 4, b6 = 32 , 则 a5 =( an ) 第 1 页 共 8 页 A、16 B、32 C、64 D、128 8、定义在 R 上的函数 f ( x ) 为偶函数且关于 x = 4 对称,当 x ∈ [ ?4, 0] 时, f ( x ) = x + 2 , 则 f ( 0 ) + f (1) + L + f ( 9 ) = ( A、0 B、1 ) C、2 D、3 9、已知圆 O : x 2 + y 2 = 4 ( O 为坐标原点) ,点 P (1, 0 ) ,现向圆 O 内随机投一点 A ,则点 1 P 到直线 OA 的距离小于 的概率为( ) 2 2 1 1 A、 B、 C、 3 2 3 10、双曲线 D、 1 6 x2 y2 ? = 1 的两条渐近线分别为 l1 , l2 ,右焦点为 F ,若在右支上存在一点 P , a2 b2 3 PF 、 P 到 l2 的距离 d 2 依次成等比数列,则该双曲线的离心率 2 ) B、 1, 2 ? 使得 P 到 l1 的距离 d1 、 e 的取值范围是( A、 ? 2, 2 ? ? ? ( ? C、 1, 2 ( ) D、 (1, 2] 第 II 卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,考生答 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。把答案填写在答题 卡相应位置上。 11、已知抛物线 y = 2 px ( p > 0 ) 上一点 P 到抛物线焦点的最短距离

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