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无锡新领航教育 山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试 1月 文科数学


山东师大附中 2010 级高三模拟考试 数学(文史类) 注意事项: 1. 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分,共 4 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟. 2. 此卷内容主要涉及集合与简易逻辑、复数、函数与导数、三角函数、数列、不等式、立体 几何、概率、推理与证明和算法内容。填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证 明过程或演算步骤。 第Ⅰ卷(共 60 分)

一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分. 1.若全集为实数集 R ,集合 A ? {x | log 1 (2 x ? 1) ? 0}, 则CR A = 2 2013 年 1 月 4 日 A. ( , ??) 【答案】D 【 解 析 】 1 2 B. (1, ??) C. [0, ] ? [1, ?? ) 1 2 D. (??, ] ? [1, ??) 1 2 A ?{ x | 1 2 l o g ? x ( ?2 ?1 x ) 1 ?0 x} ? { ? 0 x ? 2 2 x1 ? 1 } ? { , 所 以 ?R A ? { x ? 或 1 ? 2.设 z ? 1 x 2 ,即 1 ?} (??, ] ? [1, ??) 2 ,选 D. 2 2 ? ?1 ? i ? ,则 z = 1? i B.1 C.2 D. 3 A. 2 【答案】A z 【解析】 ? 选 A. 2 2(1 ? i) 2 ? ?1 ? i ? ? ? 2i ? 1 ? i ? 2i ? 1 ? i ,所以 z ? 1 ? i , 所以 z ? 2 , 1? i (1 ? i)(1 ? i) 3.平面向量 a , b 共线的充要条件是 A. a , b 方向相同 C. ?? ? R ,使得 b ? ? a ? ? ? ? B. a , b 两向量中至少有一个为零向量 ? ? ? ? D. 存在不全为零的实数 ?1 , ?2 , ?1 a ? ?2 b ? 0 ? ? ? -1- 【答案】D 【解析】对于选项 D.若 a , b 为零向量,则满足 ?1 a ? ?2 b ? 0 。若 b 为非零向量,对任意的 向量 a 有 a ? ? b ,即 a ? ? b ? 0 。符合条件,所以选 D. 4.若 ? ? ? A. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 1 ?? ? ? , ? ? , tan ? ? ? ? ? , 则sin ? ? ( 4? 7 ?2 ? ? B. ) D. ? 3 5 4 5 C. ? 3 5 4 5 【答案】A 1 ? ?1 tan(? ? ) ? 1 3 ?? ? 7 4 【解析】 tan ? ? tan(? ? ? ) ? ? ? ? ,因为 ? ? ? , ? ? 所以 4 4 1 ? tan(? ? ? ) 1 ? 1 4 ?2 ?, 4 7 3 sin? ? ,选 A. 5 ? ? 2 5.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n , a2 、 a 4 是方程 x ? x ? 2 ? 0 的两个根, S5 ? A. 5 2 B.5 C. ? 5 2 D.-5 【答案】A 2 【 解 析 】 因 为 a2 、 a 4 是 方 程 x ? x ? 2 ? 0 的 两 个 根 , 所 以 a2 ? a4 ? 1 。 又 S5 ? 5(a1 ? a5 ) 5(a2 ? a4

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