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YALE指数与指数幂的运算HOMEWORK


指数与指数幂的运算作业
( A)
1.化简 3 ? 27 的值是 (A)3 (B)-3 (C ) ? 3 (D)-9 2.下列说法正确的是 (A) 64 的 6 次方根是 2 (B) 6 64 的运算结果是 ? 2 (C ) n ? 1 且 n ? ? ? 时, (n a ) n ? a 对于任意实数 a 都成立 (D ) n ? 1 且 n ? ? ? 时,

式子 n a n 对于任意实数 a 都有意义 3.若 6 x ? 2 有意义,则 x 得取值范围是 (A) x ? 2 (B ) x ? ? 2 (C ) x ? ? 2 或 x ? 2 (D ) x ? R

4. (a ? b) 2 ? 5 (a ? b) 5 的值是 (A)0 (B) 2(a ? b) (C) 0 或 2(a ? b) (D) a ? b . ,a ?b ? . .

5.当 x ? 0 ,则 x ? x 2 ?

x2 = x

6.若 a ? 3 (3 ? ? )3 , b ? 4 (2 ? ? ) 4 , 则a ? b ?

7.已知 (a ? b) (a ? b) 2 ? ?(b ? a) 2 成立,则 a , b 需满足条件 8.化简下列各式. (1) 3x ? 2 ? 2 ? 3x

(2) ( a ? 1) 2 ? (1 ? a ) 2 ? 3 (1 ? a ) 3

9.化简: x ? 2 x ? 1 ? x ? 2 x ? 1

10.探究 n a n ? n?1 a n?1 ? 2a(n ? ?? ) 成立的条件.

1

(B)
1. 设 m, n ? ?? , n ? 1, a 是正实数,则下列各式中正确的有
m

①a n ? n a m ;②a 0 ? 1 ;③a (A)3 个 (B ) 2 个

?

m n

?

1
n

am
(D)0 个

(C )1 个

1 (2n ?1 ) 2 ( ) 2 n?1 2 2.计算 (n ? ? ? ) 的结果为 n ?2 48 2 1 (A) 4 (B) 2 2 n ?5 (C ) 2 n ? 2 n ? 6 6

1 (D ) ( ) 2 n?7 2

3.若 xy ? 0 ,则 4 x 2 y 2 ? ?2 xy 成立的条件可以是 (A) x ? 0, y ? 0 (B) x ? 0, y ? 0 (C) x ? 0, y ? 0 (D) x ? 0, y ? 0

4.已知 a ? a ?1 ? 3 ,下列各式中正确的个数是 ①a 2 ? a ?2 ? 7 ;②a 3 ? a ?3 ? 18;③a 2 ? a (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
1 ? 1 2

? ? 5 ;④a a ?

1 a a

?2 5.

5.化简: 23 ? 6 10 ? 4 3 ? 2 2 =
7 10 ? 37 ? 6. (1 ) 0.5 ? 0.1?2 ? (2 ) 3 ? 3? 0 ? 9 27 48
2

. , 10x ? y ? .

7.若 10x ? 3,10y ? 4 ,则 10 x ? y = 8.用分数指数幂表示下列各式. (1)

a4 (3) 3 x x ; ( x ? 0) . (a ? 0) ; (2) (m ? n) 5 (m ? n ? 0) ; a

9.计算下列各式的值.
7 (1) 0.064 ? (? ) 0 ? 160.75 ; 8
? 1 3

(2) 1.5 ? 8

?

1 3

0.25

2 ? 2 ? ( 2 ? 3 ) ? (? ) 3 . 3
4 3 6

2

10.已知 a ? a

1 2

?

1 2

? 2 ,求: (1) a ? a ?1 ;

(2) a 2 ? a ?2 .

2


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