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龚元成高中数学集合说课稿


《集合》 (第一课时)说课稿
各位下午好,我今天说课的题目是集合(第一课时) ,下面我将从说教材、 说教法与学法、说教学过程、说板书设计四个方面来对本节课进行说明。 首先我来说一下教材 一、说教材 (1)先说教材的内容和地位 我本次说课的内容是高一数学必修一第一章第一节《集合》 (第一课时) 。 在这一课里,我首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手,引出集合与集合的 元

素的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明。然后,介绍了集合的常用表 示方法, 集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知识安排在高中数 学的最开始,是因为在高中数学中,这些知识与其他内容有着密切联系,它们是 学习、 掌握以及使用数学语言的基础。 从知识结构上来说是为了引入函数的定义。 因此在高中数学的模块中,集合就显得格外的举足轻重。 (2)说教学目标 根据教材结构和内容以及教材地位和作用,考虑到学生已有的认知结构与心 理特征,依据新课标我制定了如下教学目标: 1.掌握集合的基本概念及表示方法,了解“属于”关系的意义,掌握集合元 素的特征。 2.通过情景设置提出问题,揭示课题,培养学生主动探究新知的习惯,并通 过“自主学习、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。 3.感受数学的人文价值,提高学生学习数学的兴趣,由集合的学习感受到数 学的简洁美与和谐统一美。同时通过自主探究领略获取新知识的喜悦。 (3)说教学重点和难点 依据新课程标准和学生实际,我确定本节课的教学重点为:集合的基本概念 及元素特征。教学难点为:集合元素的三个特征,体会元素与集合的属于关系。 二、说教法和学法 接下来则是说教法、学法 教法与学法是互相联系和统一的,不能孤立去研究。什么样的教法必带来相 应的学法,以遵循启发性原则为出发点,就本节课而言,我采用“生活实例与数
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学实例”相结合, “师生互动与课堂讲解”相辅助的方法。通过不同层次的练习 体验,凭借有趣、实用的教学手段,突出重点,突破难点。学生是学习的主人, 以学生为主体,创造条件让学生参与探究活动,不仅提高了学生探究能力,更让 学生获得学习的技能和激发学生的学习兴趣。因此,本次课我采用的学法有自主 探究、观察发现、合作交流、归纳总结。 不管采取什么样的教法和学法,每节课都应不断研究学生的学习心理机制, 不断优化教师本身的教学行为, 自始至终以学生为主体,为学生创造和谐的课堂 氛围。 三、说教学过程 接着我来说一下最重要的部分,本节课的教学过程 本节课的流程主要分为六个环节:创设情境、自主探究、讨论辨析、变式训 练、课堂小结、作业布置。上述六个环节由浅入深,层层递进. 多层次、多角度 地加深对概念的理解. 提高学生学习的兴趣,以达到良好的教学效果。 第一环节:创设问题情境,引入目标 课堂开始我将提出两个问题: (1)班级有 20 名男生,16 名女生,问班级一共多少人? (2)某次运动会上,班级有 20 人参加田赛,16 人参加径赛,问一共多少 人参加比赛? 这里我会让学生以小组讨论的形式进行讨论问题,事实上小组合作的形式是 本节课主要形式。 待学生讨论完毕以后我将作归纳总结,问题(2)学生已无法用学过的知识加 以解释,这是与集合有关的问题,因此需用集合的语言加以描述(同时我将板书 标题:集合) 。 安排这一过程的意图主要是为了从实际问题引入,让学生了解数学来源于实 际,从而激发学生参与课堂学习的欲望。 这样很自然地进入到第二环节:自主探究 我先让学生阅读教材,并思考下列问题: (1)有哪些概念? (2)有哪些符号?

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(3)集合中元素的特性是什么? 安排这一过程的意图是给学生提供活动空间,让学生主动建构自己的知识结 构,培养学生的探究能力。 让学生自主探究之后将进入第三环节:讨论辨析 1.小组探究集合的含义和表示方法 我让学生观察下列实例 (1)1~20 以内的所有质数; (2)所有的正方形; (3)平面内到定点的距离等于定长的所有的点。 通过以上实例,辨析概念: (1)集合的含义:一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也 简称集。而集合中的每个对象叫做这个集合的元素。 (2)集合的表示方法:集合通常用大写的拉丁字母 A,B,C?表示,而元素 用小写的拉丁字母 a,b,c?表示。列举法:把集合的元素一一列举出来,并用花 括号“ { } ”括起来;描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合;图示法。 2.小组探究集合元素的特征 我先提出下列问题 (1)任意一组对象是否都能组成一个集合?集合中的元素有什么特征? (2)某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合?由此说明什么? 得出 :集合中的元素必须是确定的 (3)在一个给定的集合中能否有相同的元素?由此说明什么? 得出 :集合中的元素是不重复出现的 (4)咱班的全体同学组成一个集合,调整座位后这个集合有没有变化?由 此说明什么? 得出 :集合中的元素是没有顺序的 我如此设计的意图是因为:问题是数学的心脏,感受问题是学习数学的根本 动力。 3.小组探究元素与集合的关系 我先给出下列问题

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(1)设集合 A 表示“1~20 以内的所有质数” ,那么 3,4,5,6 这四个元素哪 些在集合 A 中?哪些不在集合 A 中? (2)如果元素 a 是集合 A 中的元素,我们如何用数学化的语言表达? a 属于集合 A,记作 a∈A (3)如果元素 a 不是集合 A 中的元素,我们如何用数学化的语言表达? a 不属于集合 A,记作 a ? A 4.小组探究常用数集及其表示方法 自然数集,正整数集,整数集,有理数集,实数集这些常用数集,分别用什 么符号表示? 自然数集(非负整数集) :记作 N 正整数集:记作 N ? 或 N ? 有理数集:记作 Q 整数集:记作 Z

实数集:记作 R

由于不同的人对同一问题有不同的体验和理解,让学生通过合作交流相互得 到启发,从而不断完善自己的知识结构。 第四环节:变式训练 练习题:下列指定的对象,能构成一个集合的是 ① 很小的数 ② 不超过 30 的非负实数 ③ 直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点 ④ π 的近似值 ⑤ 所有无理数 A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④

第五环节:课堂小结,自我评价 1.这节课学习的主要内容是什么? 2.这节课主要解释了什么数学思想? 引导学生对所学知识、思想方法进行小结,形成知识系统,教师用激励性的语 言加以点评,让学生的思想敞亮的发挥出来。 第六环节:作业布置 1.必做题:课本习题 1.1—1、2、3。
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2 2.选做题:已知集合 A ? a ? 2,2(a ? 1), a ? 3a ? 3 ,且 1∈A,求实数 a 的值。

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通过必做题、选做题考虑到学生的差异性,让所有学生都有成功的情感体验。 四、板书设计 为了让学生直观易懂的看笔记,板书应设计得有条理性、概括性、指导性, 所以我设计的板书如下:


1.集合的概念


4.范例研究

2.集合元素的特征 (学生板演) 3.常见集合的表示 以上,我是从教材、教法和学法、教学过程和板书设计四个方面对本课进行 了说明,我的说课到此结束,请各位评委老师指正!谢谢!

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