nbhkdz.com冰点文库

2015春华师大版数学七下第10章《轴对称、平移与旋转》全章导学案.doc

时间:2017-11-27


课题:第一课时 10.1.1 学习目标:

生活中的轴对称

(1)通过生活中的轴对称现象,了解轴对称图形及轴对称的区别与联系;

(2)加深这两个概念的理解,能正确识别轴对称图形,培养观察能力; (3)体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的美学价值; 重点、轴对称图形的概念. 难点:判断图形是否是轴对称图形。
一、新知准备自学: (学生自学教材,独立完成互评)时间:15 分钟

1、观察一下书 P8010.1.1 中的图形,它们都是 图形,这些图 形有什么特点呢?(让学生说一说) 2、轴对称图形的定义: 如果一个图形沿某条直线对折,对折两部 分 ,那么这个图形 ,这条直线叫做这个图 形的 。 3、画出书中图 10.1.1 中各图形的对称轴。是不是每一个轴对称图形都只 有一条对称轴?答: 。 4、 轴对称的定义: 把一个图形沿着某一条直线翻折过去, 如果它能够与 重合, 那么就说这两个图形 ,这条直线就是 ,两个图形中的 对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做 。 5、轴对称图形和轴对称的区别与联系 区别: (1)轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形,只对 个 图形而言;轴对称是指 个图形的位置的关系,必须涉及 个图形。 (2)轴对称图形的对称轴 ;轴对称只 有 。 联系:(1)图中都有一条直线,都要沿着这条直线 。 ( 2 )如果把两个成轴对称图形拼在一起,看成一个整体,那么它就是一 个 。 如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线 成 。 (3)轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分 是 的, 所以它的对应线段 (对折后重合的线段) , 对应角 (对 折后重合的角) 。
二、探究、发现(学生分组讨论,展示小组结果)时间:10 分钟 1、

如图是否为轴对称图形,若是请画出对称轴。

2、观察下图中各种图形,说出哪些图形可以放在一起形成轴对称(可以将图形 上下放置或左右放置)

解:左右放置可以形成轴对称的有:(1)和( ),(2)和( ),(9)和 ( ); 上下放置可以形成轴对称的有:(2)和( ),(5 和( ),(7)和 ( )。 3、下图中的各图形共同特点是什么?你觉得图中哪一个图形比较独特,简单说 明你的理由。

解: 它们的共同特点是都是 。 这五个图形中, 图 都 是有两条 对称轴 ,只 有图 有 无数条对 称轴, 所以 这样看来图 比较独特。 三、知识巩固运用(学生独立完成后小组诊断)时间:20 分钟 1.如图所示的标志中,是轴对称图形的有( )

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.如图是用纸折叠成的图案,其中是轴对称图形的有(



A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个 ) C.5 条 ) C.正方形 ( ) D.菱形 D.10 条

3.正五角星的对称轴的条数是( A.1 条 B.2 条

4.下列图形中有 4 条对称轴的是( A.平行四边 B.矩形 5.下列平面图形中,不是轴对称图形的是

(A)

(B)

(C)

(D)

6.下列英文字母属于轴对称图形的是 (A) N (B) S (C) H

( (D) K

)

7.仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形. _________ 8、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图所示),此时,它所看到的 全身像是( )

9、已知图中的图形都是轴对称图形,请你画出它们的对称轴.

10、以“○○,△△,_ _ _”(即两个圆,两个三角形,三条线段)为条件,画 出一个有实际意义的对称图形.

课题:第二课时 10.2.1 线段的垂直平分线 学习目标: 通过动手试验, 使学生知道线段是轴对称图形,掌握线段的垂直分线的定义 和性质,并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。 重点:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 难点:运用线段垂直平分线性质解决问题。 一、新知准备自学: (学生自学教材,独立完成互评)时间:15 分钟 1.轴对称图形的定义 。 2.线段是轴对称图形吗?它的两个端点是否关于某条直线成轴对称? 操作:在半透明纸上画出线段 AB 和它和中点 O,再过 O 点画出与 AB 垂直的 直线 CD,沿直线 CD 将纸对折,发现线段 OA 和线段 OB 是 的,因此, 线段是 图形。线段的对称轴是过 AB 的 ,并且与 AB 的一条直线。 3、 线段垂直平分线的定义: 垂 直平分线,或中垂线。上图的直线 就是线段 AB 的垂直平分线。 4、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等吗? 实验:在直线 CD 上任意取一点 M,连结 MA、MB,而后沿着直线 CD 折叠, MA 和 MB ,再取一点 P 试试,发现 PA 和 PB 。 归纳: 。 5 、线段垂直平分线几何语言表达:∵ CD ⊥ AB 于 O 点且 AO= , ∴ 。 二、探究、发现(学生分组讨论,展示小组结果师根据情况点评)时间:10 分钟 问题 1.如右图所示,△ABC 中,BC=10,边 BC 的垂直平 分线分别交 AB、BC 于点 E、D,BE=6,求△BCE 的周长。 分析: 要求△BCE 的周长, 需知道 的 长度,从题目给出的条件来看, 的长度已经知 道,而 点是线段 BC 的垂直平分线上的点,所 以 ,从而问题得到解决。 解:

问题 2.如右图所示,直线 MN 和 DE 分别是线段 AB、BC 的垂直平分线,它们交 于 P 点,请问 PA 和 PC 相等吗?为什么?

三、知识巩固运用(学生独立完成后小组诊断师根据情况点评)时间:20 分钟

1.点 P 是△ABC 中边 AB 的垂直平分线上的点,则一定有( ) A.PA=PB B.PA=PC C.PB=PC D.点 P 到 ∠ACB 的两边的距离相等 2.下列说法错误的是( ) A.D、E 是线段 AB 的垂直平分线上的两点,则 AD=BD, AE=BE B.若 AD=BD,AE=BE,则直线 DE 是线段 AB 的垂直平 分线 C.若 PA=PB,则点 P 在线段 AB 的垂直平分线上 D.若 PA=PB,则过点 P 的直线是线段 AB 的垂直平分线 3.在锐角△ABC 内一点 P 满足 PA=PB=PC,则点 P 是△ABC( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三边垂直平分线 的交点 4.△ABC 中 AC>BC,边 AB 的垂直平分线与 AC 交于点 D,已知 AC=5,BC=4,则△BCD 的周长是( ) A.9 B.8 C.7 D.6 5.平面内到不在同一条直线的三个点 A、B、C 的距离相等的点有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 6.经过线段的___________________的直线,叫做这条线段的垂直平分线. 7 . 线 段 的 垂 直 平 分 线 上 的 点 _______________________________;反过来, ?与一条 线段两个端点距离相等的点在这条线段的 ____________________上, ?因此线段的垂直平 分线可以 看成___________________的点的集合. A 8.如图,△ABC 中,AB=AC=14cm,D 是 AB 的中点, DE⊥AB 于 D 交 AC 于 E,△EBC 的周长是 24cm, D E 则 BC=_________.
B C

9、如图 2,△ABC 中,AB=AC=18cm,BC= 10cm,AB 的垂直平分线 ED 交 AC 于 D 点,求:△BCD 的周长。

(拓展提高题选用) : 1.如图,△BAC=120°,∠C=30°,DE 是线段 AC 的垂直平分线,求:∠BAD 的度数。

2、 如图 在△ABC 中,AB = AC,AB 的垂直平分线交 AC 于 D,△ABC 和 △DBC 的周长分别是 60cm 和 38cm,求 AB、BC。

3、如图,在△ABC 中,AB 的垂直平分线交 AC 于 D,如果 AC= 5cm,BC= 4cm,AE = 2cm,求△CDB 的周长。

A

课题:第三课时

简单的轴对称图形--角平分线

学习目标 1、 使学生知道角是轴对称图形, 对称轴是角平分线所在的直 线, 2、 掌握角平分线的性质,并能运用它解决相关问题。 重点:角平分线上的点到角两边的距离相等。 难点:运用角平分线性质解决问题。 一、新知准备自学: (学生自学教材,独立完成互评)时间: 10 分钟

1.点到直线的距离的定义是 。 2.角是轴对称图形吗?对称轴是哪一条直线? 试验:在半透明的纸上画∠AOB,对折,使角的两条边完全重合,然后用直尺画 出 折 痕 OM , 从 上 面 试 验 可 以 看 出 , 角 是 ,对称轴 是 。 3、角平分线的性质:上图中在射线 OM 上任取一点 P,过 P 点分别作 OA 和 OB 的 垂线段 PC 和 PD,而后沿着 OM 折叠,可以发现 PC 和 PD 。 归纳:角平分线上的点到角两边的距离 . 4、几何语言表达:∵ , ∴ 。 二、探究、发现(学生分组讨论,展示小组结果师根据情况点评)时间:12 分钟 问题 1.如下图所示,在△ABC 中,∠C= 90°,BD 是角平分线,交 AC 于点 D, DE⊥AB,垂足为点 E,AD=3DE。AD 与 DC 有什么数量关系?为什么?

问题 2.如上图,BD 垂直平分线段 AC,AE⊥BC,垂足为 E,交 BD 于 P 点,PE= 3cm,求 P 点到直线 AB 的距离。

三、知识巩固运用(学生独立完成后小组诊断师根据情况点评)时间:23 分钟 1、判断题 (1)角的平分线是角的对称轴.( ) (2)等腰直角三角形不是 轴对称图形.( )

(3)等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴.( ) (4)射线是轴对 称图形.( ) (5)线段的垂直平分线是线段的一条对称轴.( ) 2、射线 OC 平分 ?AOB ,点 P 在 OC 上,且 PM ? OA 于 M, PN 垂直 OB 于 N,且 PM=2cm 时,则 PN=__________cm.

3、已知△ABC,求作一点 P,使 P 到∠A 的两边的距离相等,且 PA=PB.下列 确定 P C 点的方法正确的是( A.P 为∠A、∠B 两角平分线的交点 B.P 为∠A 的角平分线与 AB 的垂直平分线的交点 P C.P 为 AC、AB 两边上的高的交点 A B D.P 为 AC、AB 两边的垂直平分线的交点 4、如图,AD 平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥ AB 于 E,那么(1)DE 和 DC 相等吗? 为什么? (2)AE 和 AC 相等吗?为什么?

5、在下面左图中找出点 A,使它到 M,N 两点的距离相等,并且到 OH,OF 的距 离相等。

课题:第四课时

10.1.3

画图形的对称轴

学习目标: 使学生掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是 轴对称图形,并能熟练画出轴对称图形的对称轴。 重点:画轴对称图形的对称轴。 难点:归纳总结画轴对称图形对称轴的方

法 一、新知准备自学: (学生自学教材,独立完成互评)时间:10 分钟 1.轴对称图形指 。 2.看以下两个图形是否是轴对称图形?你能否画出它的对称轴?

3 、 线段、角、等腰三 形、 长方形、 正五边形的 轴是怎样的直线? 答:

角形 、等边三角形、菱 对称轴各有几条?对称

。 4、画出下面两个图形的对称轴。

5 、对称轴的画法: ( 1 )找出轴对称图形的任意一组 ,连 结 , (2)画对称点所连线段的 ,就得到 该图形的对称轴。 二、探究、发现(学生分组讨论,展示小组结果师根据情况点评)时间:15 分钟 问题 1:画出以下图形的对称轴

问题 2:下面的虚线,哪几条是图形的对称轴?

由问题 1、问题 2 发现如果图形关于某一条直线对称,那么连结对称点的线段被 对称轴 。

问题 3:平面上的两条相交直线是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?画 画试试看。.

三、知识巩固运用(学生独立完成后小组诊断师根据情况点评)时间:20 分钟 1、如图,若 Δ ABC 与 Δ DEF 关于直线 MN 对称,点 A 和点 D、点 B 和点 E、点 C 和点 F 分别是对应点,则直线 MN 是线段 BE 的 ,Δ ABC 与 重合. 2、如图,已知直线 PM 是 Δ ABP 的对称轴,则 ① 图中共有___对三角形重合; ② 若∠ PAQ=25 度, 则 ∠ PBQ=__度; ③ 若 AM=3 ㎝,则 BM=__㎝. 3、 如图 ,直线 MN 是线段 AB 的对称轴,点 C 在直线 MN 外,CA 与 MN 相交于点 D,如果 CA+CB=4 ㎝,那么 Δ BCD 的周长为_____㎝.
A M B C F D N

p Q A O M B

C D A N
3题

E

B

1 题图

2题

4、如图 4,四边形 ABCD 是关于直线 MN 的轴对称图形,分别延长 CB 和 DA 相交 于一点 P,则点 P 在( ) (A)直线 MN 上 (B)直线 MN 外 (C)点 P 满足 PD≠ PC (D)以上答 案均不对

5、 如图 5, 直线 CD 是等腰三角形的对称轴, DE⊥ AB 于 E, ∠ B=55 度, 则∠ CDE 的度数为( ). (A)55 度 (B)35 度 (C)45 度 (D)30 度

M A D N
图4

B C

C E B

A

D
图5

课题:第五课时

10.2.4 设计对称图案

学习目标: 1.使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。 2.通过画轴对称图形,增强学生学习几何的趣味感,培养审美情操。 重点:让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴。 难点:区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念。 一、新知准备自学: (学生自学教材,独立完成互评)时间:15 分钟 1、 叫做轴 对称图形。 2、 如果有一个图形、一条直线,那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图 形呢? 请同学们尝试解决以下问题:如图(1), (2)实线所构成的图形为已知图形,虚 线为对称轴,请画出已知图形的轴对称图形。

在格点图中,大家会很容易地画出已知图形的轴对称图形,如果没有格点图,我 们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形。 3、如图,已知点 A 和 L 直线,试画出点 A 关于直线 l 的对称点 A′。 L A·

4、请你画出图中 A、B、C 三点关于直线 l 的对称点。

A

B C

二、探究、发现(学生分组讨论,展示小组结果师根据情况点评)时间:15 分钟 1.已知△ABC,直线 L,画出△ABC 关于直线 L 的对称图形。 A

B

C
L

2、在图中分别画出点 A 关于两条直线的对称点 A? 和点 A?? .

L B

A
(第 1 题) (第 2 题)

3、 画出所示图形关于直线 l 的对称图形. 三、知识巩固运用(学生独立完成后小组诊断师根据情况点评)时间:15 分钟 1、填空:(1)、圆有 对称轴。(2)、正方形有 条对称轴, 长方形有 条对称轴,等腰三角形有 条对称轴,等边三角形有 条对称轴。 2、如图,分别以 AB 为对称轴,画出各图形的对称图形,并观察图形(3)和它 的轴对称图形构成一个 三角形.

3 、一交警在执勤过程中,从汽车的后视镜中看见某车牌照的后 5 位号码是 ,该车牌的后 5 位号码实际是 。

4、星期天小华去书店买书时,从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针(粗)与 分针(细)的位置如图所示,此时时针表示的时间是 。 5、下列图形中,是轴对称图形的是( )

6、画出所给图形的轴对称图形。

7、从 A 地到河边取水后返回 B 地,如何走路程最短?请作图示意。
B

A

课题 10.2.1 图形的平移
一、学习目标 1、通过具体实例认识图形的平移; 2、会找对应点、对应线段和对应角; 3、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形. 二、重点:理解平移是由移动方向和距离所决定。 难点:找到图形平移的方向和距离。 三、学习过程 (一) 、自学导航(学生自学课本 66—67 页内容思考回答下面的问题: ) 1、 ,简称为平移。它是由移动的 和 所决定。

2、有些平面图形可以看成是某一

的平面图形沿着一定的方向移动而产生的。

3、请同学们尽可能多的说出现实生活中平移的例子。

4、如右图,把△ABC 沿着直尺 PQ 平移到△A B C 。 请回答: 点 A、B、C 的对应点分别是 、 、 、 ; 、 ;







线段 AB、BC、AC 的对应线段分别是

∠A、∠B、∠C 的对应角分别是 (二) 、合作、交流、展示







如下图,△ABC 沿着由点 A 到点 A 的方向,平移到△A B C 的位置。请在图上标出点 M、N 的 对应点 M 、N 的位置。
′ ′









(三) 、课堂检测 1、平移改变的是图形的( A、位置 B、大小 ) C、形状 D、位置、大小和形状 )

2、经过平移,图形上每个点都沿同一方向移动了一段距离,下列说法正确的是( A、不同的点移动的距离不同; C、不同的点移动的距离相同; B、既可能相同也可能不同; D、无法确定

3、如下图,△ABC 和△DEF 都是等边三角形,其中一个等边三角形经过平移后成为另一个等边三 角形。 (1)指出点 A、B、C 的对应点; (2)指出线段 AB、BC、AC 的对应线段; (3)指出∠A、∠B、∠C 的对应角。

1、 如图,小船经过平移到了新的位置,请把缺少的图形补上。

(四) 、总结提升

1、对图形的平移的定义的理解;

2、决定平移的两个因素;

3、如右图,在长方形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,画出 △A0B 平移后的三角形,其中平移的方向为射线 AD 的方向,平移的 距离为线段 AD 的长。 四、学后反思

课题 10.2.2

平移的特征

一、学习目标 1、探究平移的基本性质;2、理解对应点连线平行且相等的性质;
3、能按要求作出平面图形平移后的图形.

二、重点:平移的特征和平移的基本性质 难点:理解平移的特征和平移的基本性质 三、学习过程
(一) 、自学导航(认真阅读课本 68-69 页例题完,思考回答下面的问题) : 1 、平移后的图形与原来的图形的 的 ,图形的 和 平行且相等, 都没有发生变化。 。 也可能在一条直线上,
′ ′ ′

相等;平移只改变图形

2、平移后对应点所连的线段 3、注意:在平移过程中,

也可能在一条直线上。

4、如右图,△ABC 经过平移到△A B C 的位置。

C′
C (1)请写出图中所有平行、相等的线段 和相等的角; (2)指出平移的方向,并量出平移的距离。 A (二) 、合作探究展示 如下图方格纸中, (1) 、画出将图中的△ABC 向右平移 5 格后的△A B C ; (2) 、画出将△A B C 向上平移 2 格后的△A (3) 、△A
′′ ′ ′ ′ ′′ ′ ′ ′

B′
B

A′

B

′′

C

′′



B

′′

C

′′

是否可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的呢?如果是,那么平移的方向

和距离分别是什么呢?

(三 ) 、课堂检测 1、如下图,可经平移由一个图形得到另一个图形的是 ( )

A

B

C

D

2、如图,△ABC经过平移后成为△A′B′C′,画出平移的方向、量出平移的距离.

3、如右图,将所给图形沿着 PQ 方向平移距离为线段 PQ 的长。画出平移后的新图形。 (四) 、总结提升 1、回忆本节课学习的图形的平移的基本性质; 2、如图,在纸上画△ABC和两条平行的对称轴 m、n.画出△ABC关于直线 m 对称的△A′B′ C′,再画出△A′B′C′关于直线 n 对称的△A″B″C″. 观察△ABC和△A″B″C″,你能发现这两个三角形有什么关系吗?

四、学后反思

课题 10.3.1 图形的旋转
一、学习目标 1、通过具体实例认识旋转;2、会找对应点、对应线段和对应角; 3、能按要求作出简单的平面图形旋转后的图形. 二、重点:对生活中的旋转现象作数学上的分析、理解旋转的意义。 难点:对旋转现象进行分析研究,旋转后的现象进行探索。 三、教学过程 (一) 、自学导航 认真阅读课本 72-73 试一试完,思考回答下面的问题: 沿 转动 ,这样的图形运动称为旋

1、在平面内,将一个图形绕着 转。其中,这个 2、图形的旋转由

叫做旋转的旋转中心。 、 和 所决定。 的平面图形转动而产生的。

3、有些平面图形可以看成是由一个或几个 4、请尽可能多的举出你身边旋转的例子。 5、如右图,△ABC 绕点 O 逆时针方向转 动了 450 后到△A B C ,请指出:
′ ′ ′

(1)对应点 (2)对应角 (3)对应线段 (4)在图中标出点 D 的对应点 D 。 (二) 、展示、合作、交流 如右图,△ABC 绕点 O 逆时针方向转


; ; ;

动了 600 后到△A B C ,请指出:旋转中心、
′ ′ ′

旋转角,并说明这两个三角形的顶点、边与 角是如何对应的? 旋转中心: 对应顶点; 对应边: 对应角: (三 ) 、课堂检测 1、旋转改变的是图形的( A、位置 B、大小 ) C、形状 D、位置、大小和形状 旋转角:

2、如图,半圆 O 绕着点 P 顺时针旋转后成为半圆 O′,试量出旋转角度的大小.

3、如右图,△ABC 是等边三角形,D 是 BC 上 一点,△ABD 经过逆时针旋转后到达△ACE 的位置。 (1)指出点 B 的对应点、线段 BD 的对应线段和 ∠AEC 的对应角;

(2)指出旋转中心和旋转角度;

(3)如果 M 是 AB 的中点,那么经过上述旋转后,点 M 转到了什么位置?并在图形上用 M 标出来。如 果 AM=



1 AB 呢? 3

4、如下图,点 M 是线段 AB 上一点,将线段 AB 绕着点 M 顺时针方向旋转 900,旋转后的线段与原线 段的位置有何关系?如果逆时针方向旋转 900 呢? · M

A

B

(四) 、总结提升 说出你本节课的收获

2、 学后反思

课题 10.3.2
一、学习目标

旋转的特征

1、探索旋转的基本性质; 2、理解对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质; 3、利用旋转进行图案设计,认识和欣赏旋转在现实生活中的应用。 二、重点:理解旋转的基本性质。 难点:运用作图的步骤、正确运用作图语言。 三、学习过程

(一) 、自学导航(认真阅读课本 75-76 页,思考回答下面的问题: ) 图形旋转的特征: 1、图形中的每一点都绕着 2、对应点到旋转中心的距离 3、对应线段 4、图形的 与 ,对应角 按同一 ; ; 都没有发生变化。 旋转了 的角度;

(二) 、展示、合作、交流 如右图,画出△ABC 绕点 C 逆时针旋转 900 后的图形。 并写出所有对应的点、线段、角及旋转中心。 对应点; 对应线段: 对应角: 旋转中心: (三) 、课堂检测 1、如图,由“基本图形”正方形 ABCD 绕点 O 顺时针旋转 900 后的图形是( )

B

C

B

C

B

C

B

C

A

O

A

O

A

O

A

O

A

B

C

D

2、如右图,确定图形中的旋转中心,指出 这一图形可以看成是由哪个基本图形旋转而生成 的,旋转几次,每一次旋转多少度。 15、考虑颜色

16、不考虑颜色

3、如右图,画出所给图形绕点 O 顺时针旋转 900 后的图形。想想几次后可以与原图形重合? 并至少写出五组相等的线段(根据需要自己标 写字母) 。

(四) 、总结提升 1、说说你对图形旋转的基本性质的理解;

2、画出三角形绕点 O 逆时针旋转 90°后的三角形.

五、学案使用说明 1、给学生充足的时间专心阅读; 2、给学生充足的动手操作时间,感受图形旋转的基本特征。

六、教后反思

课题 10.3.3 旋转对称图形
一、学习目标 1、通过具体实例认识旋转对称图形; 2、探索图形之间的变换关系; 3、灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。 二、 重点:认识旋转对称图形。难点:综合运用变换解决有关问题。 三、教学过程 (一) 、自学导航 认真阅读课本 76-77 页第 3 段完,思考回答下面的问题: 1、如果一个图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身 做 。 、 (2) 、 ,那么这个图形就叫

2、请说出数学中你熟悉的三个旋转对称图形(1) (3)

,并回答分别至少旋转多少度后能与自身重合。

3、旋转任意角度都能与自身重合的图形是 (二) 、合作、交流、展示



1、如下图(1) 、 (2) ,请问: (1)它们是不是旋转对称图形? (2)若是,旋转中心在何处,需要旋转多少度后,能与自身重合? (3)它们是轴对称图形吗?

(1)

(2)

2、如右图,画△ABC 和过点 P 的两 条直线 PQ、PR。画出△ABC 关于 PQ 对称的三角形△A B C ,再画出△A B C 关于 PR 对称的三角形△A
′′ ′ ′ ′ ′

B

′′

C

′′

。 观察△ABC 和△A

′′

B

′′

C

′′

, 你能发现这两个三角形有什么关系吗?

(三) 、课堂检测 1、观察下列图形,其中不是旋转对称图形的有( )

(1)

(2)

(3)

C

(4)

X

2、如下图,它们绕哪一个点至少旋转多少度能与自身重合?(右图考虑颜色)

3、请尝试设计一个至少旋转 720 后能与自身重合的图形。

4、如图所示的两个图形是不是轴对称图形?如果是,请画出对称轴.这两个图形能不能经过旋转与 自身重合?如果能,分别需要旋转多少度?

(四) 、总结提升

1、说出你本节课的收获; 2、请在下列正方形网格中,以右图为基本图案,借助 轴对称、平移或旋转(至少含两种)设计一个完整的花 边图案。

四、学后反思

课题 10.4 中心对称图形 1
一、学习目标: 1、理解中心对称图形和两个图形关于一点中心对称的概念,知道两者之间的辩证关系, 2、掌握中心对称图形和两个图形关于一点中心对称的性质和判定. 二、重点:识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本性质。 难点:探索图形之间变换关系,发展图形的分析能力 三、教学过程: (一)自学导航 认真阅读课本第 79—81 页内容,思考回答下列问题: 1、把一个图形绕着某一点旋转 形成 ,这个点叫做 度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图 。

2、观察下列图形,将其中的轴对称图形、旋转对称图形和中心对称图形所对应编号填入相应的横 线上。

C

D

E

轴对称图形________________,旋转对称图形_______________,中心对称图形_______________; 3、线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、?菱形、正方形、圆等 图形中是轴对称图形的有___________________;是中心对称图形的有_________________;既是轴 对称图形,又是中心对称的图形有__________. (二) 、展示、合作、交流 1、如图,已知△ABC 和点 O,画出△DEF 和△ABC 关于点 O 成中心对称。

A .O B C

2、如图所示的两个图形成中心对称,你能找到对称中心吗?

(三) 、课堂检测 1、如图所示的图形是由两个半圆组成的图形,已知点 B 是 AC 的中点。画出此图形关于点 B 成中 心对称的图形。

A D

B

C

2、如图,已知 CD 是△ABC 的中线,画出以点 D 为对称中心,与△ADC 成中心对称的三角形。 (四)总结提升 1、如图,已知四边形 ABCD 和点 O,画四边形 A′B′C′D′, 使四边形 A′B′C′D′和四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称。 A . O B D

C

2、请设计两个既是轴对称又是中心对称的图形,并给它起个有趣的名字。

六、学后反思

课题

10.4 中心对称图形 2

一、学习目标: 1、经历概念形成的过程,自己探索中心对称的性质,通过实践去感受运动变换的数学思想。 2、熟练画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。 二、重点:熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。 难点:一个图形经过两次翻折与中心对称的关系。 三、教学过程: (一)自学导航 1、 关于某一点成中心对称的两个图形, 对称点所连的线段被________平分, 对应线段平行且_____; 2、如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于 Q 这一点 。 A′ P 3、如图,△ABC 沿着 PQ 方向平移到△A′B′C′的位置, A 则 AA′∥______∥_______;AA′=_______=_________; 4、如图,△ABC 是等边三角形,D 是 BC 上一点,△ABD 经过 C′ B′ B C 旋转后到达△ACE 的位置,则旋转中心是点________, A 旋转了__________度,BD=__________; (二) 、展示、合作、交流 1、画出三角形 ABC 绕点 O 逆时针旋转 180°后的三角形。
B D C E

A O

O
C

B

2、如图,已知正方形和点 O,画一个正方形,使它与已知正方形关于点 O 成中心对称。 (三) 、课堂检测 1、写出符合下列要求的汉字。 ⑴成轴对称图形的汉字 10 个___________________________________________; ⑵成中心对称图形的汉字 5 个_________________________________________; ⑶既成轴对称图形,又成中心对称图形汉字 5 个___________________________; 2、为美化校园,学校准备在一块圆形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图形由圆和三 角形组成(圆和三角形的个数不限),并且使整个圆形场地成对称图形,请在圆中画出设计方案。 (至少二种)

(四)总结提升 1、谈谈本节你的收获;

2、已知,如图⑴、图⑵分别是 6×6 正方形网格上两个轴对称图形(阴影部分),其面积分别为 SA 与 SB(网格中最小正方形面积为一个平方单位),请观察图形并解答下列问题。 ⑴填空:SA:SB 的值为____________; ⑵请在图⑶的网格上画出一个面积为 8 个平方单位的中心对称图形。







四 学案使用说明 1、体会数学美,并用所学知识解决实际问题。 2、达标训练的第 2 小题,让学生展开想象画出美丽的图案,优秀的给予展示,从而感受到成功 的喜悦,树立起学数学的信心。 3、总结环节可采用小组交流、老师点拨的方法。 (2)教后反思

课题 10.5

图形的全等

一、学习目标:1、了解图形全等的概念,掌握图形全等的特征。2、能识别图形的全等. 二、重点:认识图形的全等,领会其特征。难点:对全等图形的识别。 三、学习过程: (一)自学导航

观察图 1 中的两对多边形,其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合?

上面的两对多边形都是全等图形,也称为全等多边形.两个全等的多边形,经过运动 而重合,相互重合的顶点叫做 顶点,相互重合的边叫做 ,相互重合的 角叫做 .根据重合,我们知道:全等多边形的 ______分别相等.这就 是全等多边形的特征.
(二) 、展示、合作、交流

1、如图:四边形 ABCD≌四边形 A′B′C′D′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C =∠C′,另外一组对应角是_____,对应边是___、____、____、_ ___。 2、如图:已知△ABC≌△AED,那么对应角有______________ ,对应边有_________________。 D D′ C C′ D E A A B A′ B′ B C 第1题 第2题 3、如图△ABC 和△DEF 是两个全等的三角形,顶点 A 与 F,B 与 D,C 与 E 能互相 重合,则下列书写正确的是( ) A △ABC ≌△ DEF B △ ABC ≌△FDE C △ ABC ≌△DFE D △ ABC ≌△ FED 4、已知△ABC≌△BAD,A 和 B,C 和 D 是对应顶点,若 AB=6,BD=5,AD=4, 那么 BC 的长是( )A 6 B 5 C 4 D 无法确定 C E D C

A 第3题
(三) 、课堂检测

B

F

D

A 第4题

B

1、如图:△ABC≌△CDA,AB 和 CD 是对应边,试说出对应角和另外的对应边。 D C A B 2、如图,已知四边形 ABCD 是平行四边形,AC 与 BD 相交于点 O,试写出图中的全 等三角形。 A B O

D C (四)总结提升 1、在方格图中画出两个全等的四边形.

2、全等多边形有什么性质?
四、学后反思


赞助商链接

华师大版数学七下第10章《轴对称、平移与旋转》全章导学案

搜试试 7 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 ...华师大版数学七下第10章《轴对称平移与旋转》全章导学案_数学_初中教育_...

2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期第10章、轴...

2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期第10章轴对称平移与旋转单元复习导学案7 - 旋转对称图形 学习目标 1、通过具体实例认识旋转对称图形; 2、探索图形...

...七年级数学初一下册第10章轴对称平移和旋转导学案

最新华师大版七年级数学初一下册第10章轴对称平移和旋转导学案 - 第 10 章 轴对称 10、1 生活中的轴对称 学习目的:1. 通过展示轴对称图形的图片,使学生初步...

2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期第10章、轴...

2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期第10章轴对称平移与旋转单元复习导学案2 - 全等三角形 课题:全等三角形 课型:新授课 学习目标:1 熟练掌握图形全等...

2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期第10章、轴...

2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期第10章轴对称平移与旋转单元复习导学案3 - 设计轴对称图案 学习目标:1、欣赏生活中的轴对称图案,感受数学丰富的文化...

2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期第10章、轴...

2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期第10章轴对称平移与旋转单元复习导学案4 - 图形的平移 1、通过具体实例认识图形的平移; 学习目标 2、会找对应点、...

2017年华师大版数学七年级下册第10章轴对称、平移与旋...

2017年华师大版数学七年级下册第10章轴对称平移与旋转单元测试题含答案解析_数学_小学教育_教育专区。数学,全册,上册下册,期中考试,期末考试,模拟测试,练习,教案...

华师七年级级数学下)_10章轴对称、平移与旋转导学案

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 初中教育 ...华师七年级级数学下)_10章轴对称平移与旋转导学案_初一数学_数学_初中教育_...

华师大数学七年级下第10章轴对称、平移与旋转单元测试...

搜试试 3 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...华师大数学七年级下第10章轴对称平移与旋转单元...,模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课教案学案导学案...

2017春七年级数学下册10轴对称平移与旋转图形的平移导学案

2017春七年级数学下册10轴对称平移与旋转图形的平移导学案_数学_初中教育_教育专区。图形的平移 1、通过具体实例认识图形的平移; 学习目标 2、会找对应点、对应...

更多相关标签