nbhkdz.com冰点文库

08-10高中数学必修4第三章


三角恒等变换公式

2014-08-10

第三章 三角恒等变换知识点
1、同角关系: ⑴商的关系: ① tan ? ?

y sin ? y x x cos ? ? ② cot ? ? ? ③ sin ? ? ? cos ? ? tan ? ④ cos ? ? ? sin ? ? cot ? x cos ?

r r y sin ?

⑵倒数关系: tan ? ? cot ? ? 1 ⑶平方关系: sin ? ? cos ? ? 1
2 2

2、两角和与差的正弦、余弦和正切公式: ⑴ cos ?? ? ? ? ? cos? cos ? ? sin ? sin ? ;⑵ cos ?? ? ? ? ? cos? cos ? ? sin ? sin ? ⑶ sin ?? ? ? ? ? sin ? cos ? ? cos ? sin ? ;⑷ sin ?? ? ? ? ? sin ? cos ? ? cos ? sin ? ⑸ tan ?? ? ? ? ?

tan ? ? tan ? 1 ? tan ? tan ?

?

( tan ? ? tan ? ? tan ?? ? ? ??1 ? tan ? tan ? ? )

⑹ tan ?? ? ? ? ?

tan ? ? tan ? 1 ? tan ? tan ?

?

( tan ? ? tan ? ? tan ?? ? ? ??1? tan ? tan ? ? )

3、二倍角的正弦、余弦和正切公式: ⑴ sin 2? ? 2sin ? cos ? ? 1 ? sin 2? ? sin 2 ? ? cos2 ? ? 2 sin ? cos? ? (sin? ? cos? ) 2 ⑵ cos 2? ? cos
2

? ? sin 2 ? ? 2cos2 ? ?1 ? 1 ? 2sin 2 ?
?
, 1 ? cos ? ? 2sin
2

?升幂公式 1 ? cos ? ? 2 cos 2

?

2 2 cos 2? ? 1 1 ? cos 2? 2 , sin ? ? ?降幂公式 cos 2 ? ? 2 2
⑶ tan 2? ?

2 tan ? 1 ? tan 2 ?

4、万能公式: ① sin 2? ?

2 tan ? 1 ? tan 2 ?

② cos 2? ?

1 ? tan 2 ? 1 ? tan 2 ?
1 1 ? tan 2 ?

③ tan 2? ?

2 tan ? 1 ? tan 2 ?

④ sin ? ?
2

tan 2 ? 1 ? tan 2 ?

⑤ cos ? ?
2

5、半角公式

cos

?
2

??

1 ? cos ? 2

sin

?
2

??

1 ? cos ? 2

tan

?
2

??

1 ? cos ? sin ? 1 ? cos ? ? ? 1 ? cos ? 1 ? cos ? sin ?

? (后两个不用判断符号,更加好用)
b ) a

6、 a sin ? ? b cos? ?

a 2 ? b2 sin(? ? ? ) (其中辅助角 ? 与点 (a, b) 在同一象限,且 tan ? ?
1


高中数学必修四_第三章:三角恒等变换

高中数学必修四_第三章:三角恒等变换_数学_高中教育_教育专区。必修四 第三章...即首先观 - 10 - 察角与角之间的关系,注意角的一些常用变式,角的变换是...

高中数学必修4知识点总结:第三章 三角恒等变换

高中数学必修4知识点总结:第三章 三角恒等变换_高二数学_数学_高中教育_教育...高中数学必修4(人教B版)... 2页 免费 08-10高中数学必修4知识... 暂无评价...

高一数学必修4第三章综合练习题

高一数学必修4第三章综合练习题_数学_高中教育_教育专区。第三章综合检测题一、...?a b? 10.定义运算?c d?=ad-bc.若 cosα =,?sinα ? ? 7 ?cosα...

高中数学必修四第三章三角恒等变换高考试题汇编

高中数学必修四第三章三角恒等变换高考试题汇编_数学...4π 10、 ( 全国) sinx)=3-cos2x, cosx) 10...08 四川)若 0 ≤α≤ 2π ,sin α > (08 ...

10、高一数学必修4第三章《三角恒等变换》检测题

10高一数学必修4第三章《三角恒等变换》检测题_数学_高中教育_教育专区。第三章《三角恒等变换》综合检测题一、选择题 ππ 1.sin212-cos212的值为( 1 A....

高一数学必修4第三章三角恒等变换单元测试题

高一数学必修 4 第三章《三角恒等变换》单元测试题(时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.sin15° 的...

高中数学必修4第三章三角恒等变换测试卷

高中数学必修4第三章三角恒等变换测试卷_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修4...+??的值. 5 10 18.求值:①(tan10° - 3) cos10? ; sin50? ...

高一数学必修4第三章综合练习题

高一数学必修4第三章综合练习题_数学_高中教育_教育...? 10.定义运算? = ad - bc. 若 cos α=,? ...文档贡献者 ljh414323595 贡献于2016-08-04 ...

高中数学必修4第三章恒等变换练习

高中数学必修4第三章恒等变换练习_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第三章§...10.化简 ? ___. ? 2 ? 2 tan( ? ? ) cos ( ? ? ) 4 4 9....

高中数学必修4第三章检测题

高中数学必修4第三章检测题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第三章 三角恒等...5 10 第 2 页共 8 页 参考答案一、选择题 1.C 解析:∵ sin α+cos ...