nbhkdz.com冰点文库

08-10高中数学必修4第三章

时间:2014-08-22


三角恒等变换公式

2014-08-10

第三章 三角恒等变换知识点
1、同角关系: ⑴商的关系: ① tan ? ?

y sin ? y x x cos ? ? ② cot ? ? ? ③ sin ? ? ? cos ? ? tan ? ④ cos ? ? ? sin ? ? cot ? x cos ?

r r y sin ?

⑵倒数关系: tan ? ? cot ? ? 1 ⑶平方关系: sin ? ? cos ? ? 1
2 2

2、两角和与差的正弦、余弦和正切公式: ⑴ cos ?? ? ? ? ? cos? cos ? ? sin ? sin ? ;⑵ cos ?? ? ? ? ? cos? cos ? ? sin ? sin ? ⑶ sin ?? ? ? ? ? sin ? cos ? ? cos ? sin ? ;⑷ sin ?? ? ? ? ? sin ? cos ? ? cos ? sin ? ⑸ tan ?? ? ? ? ?

tan ? ? tan ? 1 ? tan ? tan ?

?

( tan ? ? tan ? ? tan ?? ? ? ??1 ? tan ? tan ? ? )

⑹ tan ?? ? ? ? ?

tan ? ? tan ? 1 ? tan ? tan ?

?

( tan ? ? tan ? ? tan ?? ? ? ??1? tan ? tan ? ? )

3、二倍角的正弦、余弦和正切公式: ⑴ sin 2? ? 2sin ? cos ? ? 1 ? sin 2? ? sin 2 ? ? cos2 ? ? 2 sin ? cos? ? (sin? ? cos? ) 2 ⑵ cos 2? ? cos
2

? ? sin 2 ? ? 2cos2 ? ?1 ? 1 ? 2sin 2 ?
?
, 1 ? cos ? ? 2sin
2

?升幂公式 1 ? cos ? ? 2 cos 2

?

2 2 cos 2? ? 1 1 ? cos 2? 2 , sin ? ? ?降幂公式 cos 2 ? ? 2 2
⑶ tan 2? ?

2 tan ? 1 ? tan 2 ?

4、万能公式: ① sin 2? ?

2 tan ? 1 ? tan 2 ?

② cos 2? ?

1 ? tan 2 ? 1 ? tan 2 ?
1 1 ? tan 2 ?

③ tan 2? ?

2 tan ? 1 ? tan 2 ?

④ sin ? ?
2

tan 2 ? 1 ? tan 2 ?

⑤ cos ? ?
2

5、半角公式

cos

?
2

??

1 ? cos ? 2

sin

?
2

??

1 ? cos ? 2

tan

?
2

??

1 ? cos ? sin ? 1 ? cos ? ? ? 1 ? cos ? 1 ? cos ? sin ?

? (后两个不用判断符号,更加好用)
b ) a

6、 a sin ? ? b cos? ?

a 2 ? b2 sin(? ? ? ) (其中辅助角 ? 与点 (a, b) 在同一象限,且 tan ? ?
1


高一数学必修4第三章三角恒等变换单元测试题

高一数学必修 4 第三章《三角恒等变换》单元测试题(时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.sin15° 的...

高中数学必修四_第三章:三角恒等变换

高中数学必修四_第三章:三角恒等变换_数学_高中教育...的值是 5 2 4 . -4- 例题 3.化简 cos10 ?...tan ? 1 ? 2008, 则 ? tan 2? ? 1 ? tan...

高一数学必修4第三章综合练习题

高一数学必修4第三章综合练习题_数学_高中教育_教育专区。第三章综合检测题一、...?a b? 10.定义运算?c d?=ad-bc.若 cosα =,?sinα ? ? 7 ?cosα...

人教版数学必修四 第三章单元练习(附答案)

人教版数学必修四 第三章单元练习(附答案)_数学_高中教育_教育专区。必修四 第...cos2α-cos2β 等于( ) A.-m B.m C.-4m D.4m 二、填空题. 10. 1...

人教A版高中数学必修4第三章单元检测题

人教A版高中数学必修4第三章单元检测题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。一...( ). 4 A. b=a+c B. 2b=a+c C. c=a+b D. c=ab 1 π 10....

高中数学必修四、第三章章末检测

高中数学必修四、第三章章末检测_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修四第三...2或- 2 2 1+sin 4α-cos 4α 10.化简 的结果是 1+sin 4α+cos 4α...

高一数学必修4__第三章__题型归类分析

高一数学必修4__第三章__题型归类分析_数学_高中教育_教育专区。幻灯片 1 sin...10 ? ? ?? ? 3 ?? ? 3 ? ?? 【练习4】已知sin ? ? ? ? = ,...

必修4第三章导学案最终版

必修4第三章导学案最终版_数学_高中教育_教育专区。必修4第三章导学案最终版 ...,则 4sin( ? x)sin( ? x) 的值___ 10 4 4 1、若 sin( x ? ? ...

高中数学必修四 第三章:三角恒等变换教案1

高中数学必修四 第三章:三角恒等变换教案1_数学_高中...消参法或分析法进行证明. - 10 - 三角函数的化简...tan ? 1 ? 2008, 则 ? tan 2? ? 1 ? tan...

高 中数学必修4第三章黄金测试题

高 中数学必修4第三章黄金测试题_数学_高中教育_...(2x+4),∴T=2 1-tan2x 10 [答案] D [解析...文档贡献者 永恒大主宰 贡献于2015-08-14 ...