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排列2导学案


数学导学案
学习内容 上课班级 学习目标 学习重点 学习方法 教 具 一、温故知新: 1:计算下列各式: ⑴A ;
2 15

②若甲男生不站在排头,乙女生不站排尾,则有多少种不同的排法? ③要求女生必须站在一起,有多少不同的排法? ④若 4 名女生不相邻,有多少种不同的排法? 审核人

排列(2)

>上课总序号 编写人

1. 通过实例,理解排列的概念,能利用计数原理推导排列数公式 2. 解决简单的排列应用问题。 有限制条件的排列问题 讲练结合 学习难点 课堂类型 多媒体 教 学 过 程 有限制条件的排列问题 新授 题型三:有限制条件的排列问题 例3.某班从 6 名学生中选出 4 人分别参加数、理、化、生四科竞赛且每科只有 1 人,其中甲、 乙两人不能参加生物竞赛.则不同的选派方法共有________种.

(2) A ? 2 A
3 8

2 8;

A88 (3) . A66
n C. · A n- 1 n-m+1 n D.An· An-1
1 m-1

2:下列各式中与排列数 Am ) n 不相等的是( n· (n-1)! A. B.(n-m+1)(n-m+2)(n-m+3)…n (n-m)! 二、新知形成: 1.如何判断一个具体问题是否为排列问题 ① 首先保证元素的 2.排列数公式: An = 3.解决排列问题常见的方法:
m

例4.有 A,B,C 型高级电脑各一台,甲、乙、丙、丁 4 个操作人员的技术等级不同,甲、 乙会操作三种型号的电脑,丙不会操作 C 型电脑,而丁只会操作 A 型电脑.从这 4 个操作人员 中选 3 人分别去操作这三种型号的电脑,则不同的选派方法有________种.

,② 其次保证元素的 = ( n, m ? N , m ? n ) 四、当堂检测: 1.已知 a∈{3,4,6},b∈{1,2,7,8},r∈{8,9},则方程(x-a)2+(y-b)2=r2 可表示不同的圆的个 数是多少?
?

(1)直接法:分类加法、分类乘法、捆绑法(相邻) 、插空法(不相邻) 、列举法(树形图) (2)间接法:先不考虑附加条件,计算出 三、范例讲解: 题型一: (排数问题)元素“在”与“不在”型排列问题 例1.用 0、1、2、3、4 五个数字: (1)可组成多少个五位数; (2)可组成多少个无重复数字的五位数; (3)可组成多少个无重复数字的且是 3 的倍数的三位数; (4)可组成多少个无重复数字的五位奇数. ,再减去附加条件所包含的情况。

2.某小组 6 个人排队照相留念. (1) 若排成一排照相,甲、乙两人必须在一起,有多少种不同的排法? (2) 若排成一排照相,其中甲必在乙的右边,有多少种不同的排法? (3) 若排成一排照相,其中有 3 名男生 3 名女生,且男生不能相邻有多少种排法? (4) 若排成一排照相,且甲不站排头乙不站排尾,有多少种不同的排法? (5) 若分成两排照相,前排 2 人,后排 4 人,有多少种不同的排法?

题型二: (排队问题)元素“邻”与“不邻”型排列问题 例2.有 5 名男生,4 名女生排成一排 ①从中选出 3 人排成一排,有多少种排法?


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