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【2016年高考数学】山东省淄博实验中学2016届高三第一次(10月)诊断数学(理)试题(含答案)

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淄博实验中学高三年级第一学期第一次诊断考试 2015.10 数 1.已知集合 A.(1,3) 2. 已知 A.100 3、若函数 A. C. 4.设 p: 数 a 的取值范围是( q: ) B. D. B.(1,4) 是等差数列, B.64 学(科学) ,则 C.(2,3) D.(2,4) 则该数列前 10 项和 C.110 D.120 ) ( ) ( ) 一、选择题(本

大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分) 存在与直线 2x-y=0 平行的切线,则实数 a 的取值范围是( 若非 p 是非 q 的必要不充分条件,则实 A. B. C. D. 5. 设偶函数 f(x)在 R 上对任意的 f(113.5)的值是 ,都有 且当 时,f(x)=2x,则 A. B. C. D. 6.要得到函数 的图象,只需将函数 的图象( ) A.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度 7. 在边长为 1 的正三角形 ABC 中, 值为( ) ,x>0,y>0 且 x+y=1,则 的最大 A. B. C. D. ,则 x f(x)>0 2 8.已知奇函数 f(x)为定义在 R 上的可导函数,f(1)=0,当 x>0 时, 的解集是( ) A. C. 3 2 B. D. 存在极大值点,则 a 的范围是( ) 9. 已知三次函数 f(x)=ax -x +x 在 A. B. C. D. 对一切实数 x 均成立,则称 f(x) 10. 设函数 f(x)的定义域为 R,若存在常数 m>0,使 为“倍约束函数” .现给出下列函数:①f(x)=0;②f(x)=x ;③f(x)= 实数集 R 上的奇函数,且对一切 x1,x2 均有 号是 ( ) A.①②④ B.③④ C.①④ D.①③④ 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分) 11. 已知向量 满足 ,则 2 ;④ f(x)是定义在 .其中是“倍约束函数”的序 的夹角为_________. 12.在 则 a 的值为 中, 内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c. 已知 的面积为 , b-c=2, 13. 已知数列 14. 函数 满足 a1=1, ,则 =______ . 在[0,1]上的最大值和最小值之和为 a,则 a 的值为 15.已知函数 在区间[1,e]上取得最小值 4,则 m= 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 75 分) 16. ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 已 知 向 量 ,函数 ,若函数 (Ⅰ)求函数 的图象的两个相邻对称中心的距离为 . 的单调增区间; (Ⅱ)若将函数 的图象先向左平移 个单位,然后纵坐标不变,横坐标缩短为原来的 倍,得 到函数 的图象,当 时,求函数 的值域. 17. (本小题满分 12 分)已知等差数列 (1)求数列 的通项公式; 是递增数列,且满足 (2)令 ,求数列 的前 项和 18. (本小题满分 12 分)已知函数 (Ⅰ)若 (Ⅱ)若 在 ,求函数 . 上单调递减,求实数 的取值范围; 的极小值; 19. (本小题满分 12 分)已知向量 , ,实数 为大于零的常数, 函数 , ,且函数 的最大值为 . (Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)在 求 中, 的最小值. 分别为内角 所对的边,若 ,

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