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2016理科数学高考大一轮总复习同步训练 7-1不等关系与不等式的性质、基本不等式

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第 1 讲 不等关系与不等式的性质、基本不等式 A 级训练 (完成时间:15 分钟) 1.若 a>b,则下列各式中正确的是( ) 2 2 3 3 A.a >b B.a >b 1 1 C. < D.log2a<log2b a b 2.“a+b>2c”的一个充分非必要条件是( ) A.a>c 或 b>c B.a>c 或 b<c C.a>c 且 b>c D.a>c 且 b<c 3.小王从甲地到乙地的时速分别为 a 和 b(a<b),其全程的平均时速为 v,则( ) A.a<v< ab B.v= ab a+b a+b C. ab<v< D.v= 2 2 4.b g 糖水中有 a g 糖(b>a>0),若再添 m g 糖(m>0),则糖水变甜了.试根据这一事 实,提炼出一个不等式________________. x2+2 5.若 x>0,则 的最小值为________. x 6.若 1<a<3,-4<b<2,那么 a-|b|的取值范围是 (-3,3) . 7.(2013· 陕西)在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园 (阴影部分),则其边长 x 为 20 m. 2 ? ?a+b=6-4a+3a 8.设实数 a,b,c 满足? ,试比较 a,b,c 的大小. 2 ?c-b=4-4a+a ? B 级训练 (完成时间:20 分钟) 1.[限时 2 分钟,达标是( )否( )] 2 设 a>2,p=a+ ,q=2-a2+4a-2,则( ) a-2 A.p>q B.p<q C.p>q 与 p=q 都有可能 D.p>q 与 p<q 都有可能 2.[限时 2 分钟,达标是( )否( )] 1 已知 0<a<1,0<x≤y<1,且 logax· logay=1,那么 xy 的取值范围为( ) 2 A.(0,a ] B.(0,a] 1 1 C.(0, ] D.(0, 2] a a 3.[限时 2 分钟,达标是( )否( )] 某工厂第一年年产量为 A,第二年的年增长率为 a,第三年的年增长率为 b,这两年的 平均增长率为 x,则( ) a+b a+b A.x< B.x≤ 2 2 a+b a+b C.x> D.x≥ 2 2 4.[限时 2 分钟,达标是( )否( )] 用锤子以均匀的力敲击铁钉钉入木板.随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大, 1 使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的 (k∈N*).已知一个铁钉受击 3 次后全部进 k 4 入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的 ,请从这件事实中提炼出一个 7 不等式组是______________________. 5.[限时 2 分钟,达标是( )否( )] a2 (2013· 上海)设常数 a>0,若 9x+ ≥a+1 对一切正实数 x 成立,则 a 的取值范围为 x ________________. 6.[限时 2 分钟,达标是( )否( )] 已知点 A(m,n)在直线 x+2y-1=0 上,则 2m+4n 的最小值为________. 7.[限时 3 分钟,达标是( )否( )] 1 |a| (2013· 天津)设 a+b=2,b>0,则 + 的最小值为________. 2|a| b 8.[限时 5 分钟,达标是( )否( )] mx 已知 m∈R,a>b>1,f(x)= ,试比较 f(a)与 f(b)的大小. x-1 C 级训练 (完成时间:7 分钟) 1.[限时 3 分钟,达标是( )否( )] 1 1 x,y>0,x+y=1,则(x+ )· (y+

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