nbhkdz.com冰点文库

河北省定州中学2017届高四下学期数学周练试题(4-16)含答案

时间:2017-04-25


百强校河北定州中学 2016-2017 学年第二学期高四数学周 练试题(4.16)
一、选择题

1.将函数 质( )

的图象向右平移

个单位后得到函数

,则

具有性

A.最大值为 ,图象关于直线

对称

/>B.在

上单调递增,为奇函数

C.在

上单调递增,为偶函数

D.周期为 ,图象关于点

对称 ( )

2.正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,异面直线 AA1 与 BC1 所成的角为 A.30° B.45° C.60° D.90°

3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(



A.

B.

C. ,点

D. 在 轴正半轴上移动, 表示 的长,

4.设 O 为坐标原点,点

则△ABC 中两边长的比值 A. 5. 设 A. B. C. D. , , B. 为不同的平面, , , , , , ,

的最大值为

C. 为不同的直线, 则

D. 的一个充分条件为 ( ) .

6.将函数 数解析式是( A. )

的图象向左平移 个单位,再向上平移 1 个单位,所得图象的函

B.

C.

D.

7.函数 A. B.


C.

的最小值为 0,则 的取值范围是(
D. , 则 C. ( D. )



8. 已知 是实数集, A. 9. B. ,则

(

)

A.

B. ,则 (C)

C.
( (D) )

D. -

10.已知 为实数,若 (A)1 (B)

11 .已知倾斜角为

的直线 过 ,且

轴上一点

(非坐标原点 )

) ,直线 上有一点

,则 等于( C.100°或 160°

A.100°

B.160°

D.130°

12.设 A. C. B. D.

,则不等式

的解集是(



二、填空题 13.在△ABC 中, ,则 .

14. 若三个数

成等差数列 (其中

) , 且

成等比数列, 则

的值为 . 2 15. 设函数 f (x) =﹣x +2x+3, x∈[0, 3]的最大值和最小值分别是 M, m, 则 M+m= 16. 已知函数 的解析式为 三、解答题 17. 如图所示, 在四棱锥 为 的中点, . 中, 底面 为菱形, 且 是定义在 上的偶函数, 当 . 时, , 则当

. 时,



(1)求证:平面

平面



(2)若 18.如图,在四棱锥 侧面

,四棱锥 中,底面

的体积为 是 .

,求三棱锥

的高.

且边长为 的菱形,

是等边三角形,且平面

⊥底面

(1)若 为 (2)求证: (3)求二面角

的中点,求证: ; 的大小.

平面



19. (本小题满分 13 分)已知 (1)若 (2) 求证: ,函数



在其定义域内是增函数,求 的取值范围; ) 两点, 中点为 ,

的图象与 轴交于 . 满足

20.设△ 的三边为 (Ⅰ)求 的值;



(Ⅱ)求

的取值范围.

参考答案 1.B 【解析】

试题分析:将函数

的图象向右平移

个单位得到函数

,对称轴方程

,即

,关于点

对称,由于

,为奇函数,图象不关于

,故 A 不对,

是奇函数,

故 C 不对,周期

,不关于点

对称,故不对,答案为 B.

考点:三角函数的图象和性质. 2.B 【解析】略 3.A 【解析】 试题分析: 由三视图可知,该几何体是由一个半圆柱与一个三棱锥组成的,其直观图如下:

所以该几何体的体积为:

. 故选 A . 考点:1.三视图;2.几何体的体积. 4.D

【解析】 5.D

【解析】 试题分析:一条直线垂直于两个互相垂直的平面的交线,则这条直线与这两个平面中的某一平面可 能垂直也可能不垂直,所以选项 A 错误;同理,可说明 B、C 不正确;若 则 ∥ , ,所以 .故选 D. , , ,

考点:以空间几何的命题判断为背景的充分性、必要性问题. 6.A 【解析】

试题分析:因为 平移 个单位得到

的图象向左平移 个单位得到 的图象,故选 A.

的图象,再向上

考点:1、三角函数的平移变换;2、诱导公式及余弦的二倍角公式. 7.D

【解析】因为 ;故选 D. 8.D 【解析】



上单调递减,且

,所以

试题分析:∵ ∵

,∴ ,∴ ,∴

,∴

或 ,∴

,∴ ,故选 D.



考点:1.分式不等式的解法;2.函数的值域;3.集合的运算. 9.B 【 解 析 】 本 题 考 查 三 角 求 值 。 由 ,


10.D

【解析】由题意得

,则

,且

,解这两个式子可得

,故选 D。

11.C 【解析】

试题分析:因为 ,即 考点:三角函数定义 12.A 【解析】 ,选 C.

,所以

,因此

试题分析:因为 时, , , 原不等式的解集为 考点:分段函数的不等式.

,所以 , , 当 ,故选 A. 时,

, ,

,当 ,

13 .

【解析】 14.0 【解析】

.

试题分析:依题意可得

.所以可得

(

舍去)或

.所以

=0. 考点:1.等差数列的性质.2.等比数列的性质.3.极限的概念. 15.4 【解析】 试题分析:函数图象如下

结合图象可知:M=4,m=0,所以 M+m=4. 考点:函数图象。 16. 【解析】略

17. (1)见解析; (2)三棱锥 【解析】

的高

试题分析: (1)利用平面与平面垂直的判定定理,只需证明 即 ,可求求三棱锥 的高

平面

; (2)利用等体积法,

试题解析: (1)证明:取 的中点 ,连接 PE,EM,AC. , . 底面 为菱形, . 平面 平面 , 平面 . ,

又 EM∥AC, 又 , 则 又 平面 . 平面

, .

(Ⅱ)解:设

,由

,可得



, 由(Ⅰ)可知 平面 ,则

.

= ,则 可得 , , , . .

∴ 设三棱锥



. 的高为 ,则由 可得

.即



所以三棱锥

的高为



考点:平面与平面垂直的判定定理,等体积数 18. (1)见解析(2)见解析 【解析】 试题分析: ( 1) ,平面 平面 (2) ; 的中点, 平面 ∥ , 的平面角。 , ; ∥ 为等边三角形且 为 平面 的中点, (3)

是等边三角形且 为 且

(3)

, 为二面角

这是一道立体几何的综合试题,需要对知识有着熟练的运用. 试题解析: 证明: (1) 为等边三角形且 为 的中点,

又平面 平面 (2)

平面



是等边三角形且 为 且 , ,

的中点,



平面



平面



(3)由















为二面角 在 中, ,

的平面角

考点:线面垂直,二面角. 19. (1) 【解析】 试题分析: (1)求导 即 等式得 (2) 设由 即可求出; 及 ,得 ,对 ,要使函数在其定义域上为 恒成立,只需 上递增,应使 ,根据基本不 ;(2)证明见解析.

,

又 ,

,进而得

=





,故要使 ,

,只需 ,

为此可令 即可证明.

, 求出

, 故



上递减,

试题解析: (1)依题意: ∵ 即 在 对 上递增,∴ 恒成立,只需

.∴ 对 . 恒成立,

1分

3分

∵ ∴

,∴

,当且仅当 .

时取“=” ,

4分 6分

,∴b 的取值范围为

( 2 ) 由 已 知 得

两 式 相 减 , 得



8分





,得

10 分







,∴



上递减,∴



,即 又 , .



12 分 13 分

考点:1、导数的正负与函数单调性的关系;2、不等式恒成立问题;3、导数的综合应用.

20. (Ⅰ) 【解析】

; (Ⅱ)



试题分析: (Ⅰ)由

,即含有角又含有边,像这一类题,可以利用正弦定理

把边化成角,也可利用余弦定理把角化成边,本题两种方法都行,若利用正弦定理把边化成角,利 用三角恒等变化,求出 角,若利用余弦定理把角化成边,利用代数恒等变化,找出边之间的关系,

从而求出角 ; (Ⅱ)求 用

的取值范围,首先利用降幂公式,与和角公式,利

互余,将它化为一个角的一个三角函数,从而求出范围. ,所以 , 所 所 ,即 ,所以 ,所以 ,所以 以 以

试题解析: (Ⅰ)

(Ⅱ)

=

=

其中

因为



所以

所以

考点:正余弦定理的运用,三角恒等变化,求三角函数值域,考查学生的运算能力.


河北省定州中学2017届高三(高补班)上学期周练(9.4)数学...

河北省定州中学2017届高三(高补班)上学期周练(9.4)数学试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。河北定州中学 2016-2017 学年第一学期高四数学周练试题(五...

2017届河北省定州中学高三上学期周练(四)(8.28)数学试题

2017届河北省定州中学高三上学期周练(四)(8.28)数学试题_数学_高中教育_教育...页 5第 参考答案 1.A 2.B 3.B 4.B 5.B 6 .C 7.A 8.B 9.D ...

河北省定州中学2017届高三(高补班)上学期周练(8.14)数...

河北省定州中学2017届高三(高补班)上学期周练(8.14)数学试题 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。河北定州中学 2016-2017 学年第一学期高四 数学周练试题(...

河北省定州中学2017届高三(承智班)下学期地理周练试题(...

河北省定州中学2017届高三(承智班)下学期地理周练试题(4-16)_数学_高中教育_教育专区。高中试卷,高考资料,试题资料,试题试卷 百强校河北定州中学 2016-2017 学...

河北省定州中学2017届高四下学期数学周练试题(4.9)

河北省定州中学2017届高四下学期数学周练试题(4.9)...参考答案 【解析】设内切圆的圆心为,点的纵坐标为...4 .C 的两 【解析】由奇函数的定义可得 ,即 ,...

河北省定州中学2017届高三(承智班)下学期数学周练试题(...

河北省定州中学2017届高三(承智班)下学期数学周练试题(4.9)含答案_高考_高中教育_教育专区。百强校河北定州中学 2016-2017 学年第二学期高三数学周练试题 (4.9)...

河北省定州中学2017届高三(承智班)下学期历史周练试题(...

河北省定州中学2017届高三(承智班)下学期历史周练试题(4.16)_数学_高中教育_教育专区。河北定州中学 2016-2017 学年第二学期高三历史周练试 题(4.16) 一、...

2017届河北省定州中学新高三上学期周练(四)(7.8)数学试...

2017届河北省定州中学新高三上学期周练(四)(7.8)数学试题(解析版)_高考_高中教育_教育专区。河北定州中学 2017 届新高三数学周练(四)一、选择题:共 12 题 ...

河北省定州中学2017届高三(承智班)下学期数学周练试题(...

河北定州中学 2016-2017年第二学期高三数学周练试题(4.9)一、选择题 1.已知函数 ,设 表示 , 二者中较大的一个.函数 .若 成立,则 A. -5 B. -4 C...

2017届河北省定州中学2017届高三(高补班)上学期周练(四...

2017届河北省定州中学2017届高三(高补班)上学期周练(四)(8.28)数学试题_...?. AC 页 4第 参考答案 1 .D 2 .D 3 .D 4 .C 5 .A 6 .C 8 ...