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函数y=Asin(ωx+φ)的图像和性质的应用


2 0 1 5 年 第4 期   概念 ? 难点 ? 题根  -   函数 —A   s i n ( c o x +  ) 的  图像 ̄ D , l e 2 质的应用   ■ 山 东  商  丽 崔 传 红  要 想 学好 三 角 函数 知识 , 就 要 学 好 函 数  一  A   s i n (   十  ) 的 图像 和 性 质 。熟 练 画 出 函 数  —  A

  s i n ( ∞  +  ) 的图像 , 通 过 图 像 来 理 解 函 数 的 性 质  s i n   0 一 { ) 一 0 , 即 得   一   7 c + { , 是 ∈ z 。 若 是 一 0 , 则   一 成 为 这类 问题 学 习的重 点 和难点 。   一 { ∈ E o , 2  若 是 一 1 ,  一  ∈ E o , 2   、 函 数  —A   s i n (   +  ) 的 图 像 画 法  1 . “ 五点 法” 画 函数 . y —As i n ( c o x+  ) 的 图像  画 函数  一A   s i n (   + ) 的 图像 , 主要 是先 找 出   确 定 曲线 形状 的 5 个 关键 点 , 需 要 强 调 的是 这 5 个 关  对 于  一 3 s i n ( 手 z +  ) , 当z = = = 0 时 ,  一   3 s i n   <0 , 与此 点 在  轴 上 方 不 符 ,  一   应舍去。   键 点 应该 是 使 函数 取 得 最 大 值 、 最 小 值 及 曲线 与 z   一   一   所 以 所 求 函 数 的 解 析 式 为   一 3 s i n ( { z + { ) 。   倒2函 数   一 2 s i n (   z +   ) (   1 l < 号 ) 的 图 像   如 图 2所 示 , 求  和  的值 。   解: 由点 ( 0 , 1 ) 在 图 像  上, 得2 s i n  一1 , 即 s i n   一  1 。 轴相交的点。设X一   . 1 7 +  , 由X取0 , _ 芸 _ , 兀 ,  , 2 n   厶  厶  来确 定对 应 的 z 和  的值 。   2 . 图 像 变 换 法 画 函 数  —As i n ( w x+ ) 的 图 像  L   由   一s i n   z 的 图像 , 通 过 变 换 可 以 得 到 函 数  — 厂\   … . \   。 h   As i n (  z+ ) 的图像 , 其 变换 方 法有 两种 : ( 1 ) 先  平移 变 换 再 伸 缩 变 换 : 先 将 y= s i n   z 的 图像 向左  (  >0 ) 或 向右 (  < 0 ) 平移 I  { 个 单位 , 得 到  一  s i n ( x+ ) 的图像 , 再 将 图像 上 各 点 的纵 坐 标 不 变 ,   1   又『  l <詈 , 所 以  一   由 “ 五 点 法 ”可 知 , 点  V  图 2   中 学 生 数         。 理   丫 匕  横 坐标 变 为原 来 的 _ 二 。 ( ( u >0 ) , 得 到  —s i n ( c o x十 )   (   (  , 。 ) 是 “ 第 5 个 点 ” , 所 以  +   一 2   , 即  ?   高   1 1 的图像 , 然后 横坐标不 变 , 纵坐 标变

函数y=Asin(ωx+φ)的图像及应用学案

函数 y=Asin(ωx+φ)的图像和性质是本节考查的重点,也是高考热点,复习时尽可能使用数形结合的思 想方法,如求解对称轴、对称中心和单调区间等. 3.注意复合...

y=Asin(ωx+φ)型函数的图像与性质及应用

高三数学复习第一轮学案( y ? A sin(wx ? ? ) 型函数的图像与性质应用一、知识梳理 )编写人:李定远 三、典型例题 1、设 f ( x) ? 1 3 cos 2 ...

函数y=Asin(ωx+ψ)的图象、性质及其应用

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函数y=Asin(ωx+φ)的性质及应用

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函数y=Asin(ωx+φ)的性质及应用(一)

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函数y=Asin(ωx+φ)图像的性质及其变换

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函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质

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第七节函数y=Asin(ωx+φ)图像和性质

,作函数 y=Asin(ω x+φ )的图像; (5) 能利用相位变换画出函数的图像。...难点: 各种性质的应用。 三、学法与教学用具 在前面,我们讨论了正弦、余弦、...

y=Asin(ωx+φ)的图象与性质应用(12.16上课)

y=Asin(ωx+φ)的图象与性质应用(12.16上课)_数学_高中教育_教育专区。例 1. 1 ? x ? ) 在长度为一个周期的闭区间的简图. 2 6 (2)说明上述函数图象...