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函数y=Asin(ωx+φ)的图像和性质的应用


2 0 1 5 年 第4 期   概念 ? 难点 ? 题根  -   函数 —A   s i n ( c o x +  ) 的  图像 ̄ D , l e 2 质的应用   ■ 山 东  商  丽 崔 传 红  要 想 学好 三 角 函数 知识 , 就 要 学 好 函 数  一  A   s i n (   十  ) 的 图像 和 性 质 。熟 练 画 出 函 数  —  A

  s i n ( ∞  +  ) 的图像 , 通 过 图 像 来 理 解 函 数 的 性 质  s i n   0 一 { ) 一 0 , 即 得   一   7 c + { , 是 ∈ z 。 若 是 一 0 , 则   一 成 为 这类 问题 学 习的重 点 和难点 。   一 { ∈ E o , 2  若 是 一 1 ,  一  ∈ E o , 2   、 函 数  —A   s i n (   +  ) 的 图 像 画 法  1 . “ 五点 法” 画 函数 . y —As i n ( c o x+  ) 的 图像  画 函数  一A   s i n (   + ) 的 图像 , 主要 是先 找 出   确 定 曲线 形状 的 5 个 关键 点 , 需 要 强 调 的是 这 5 个 关  对 于  一 3 s i n ( 手 z +  ) , 当z = = = 0 时 ,  一   3 s i n   <0 , 与此 点 在  轴 上 方 不 符 ,  一   应舍去。   键 点 应该 是 使 函数 取 得 最 大 值 、 最 小 值 及 曲线 与 z   一   一   所 以 所 求 函 数 的 解 析 式 为   一 3 s i n ( { z + { ) 。   倒2函 数   一 2 s i n (   z +   ) (   1 l < 号 ) 的 图 像   如 图 2所 示 , 求  和  的值 。   解: 由点 ( 0 , 1 ) 在 图 像  上, 得2 s i n  一1 , 即 s i n   一  1 。 轴相交的点。设X一   . 1 7 +  , 由X取0 , _ 芸 _ , 兀 ,  , 2 n   厶  厶  来确 定对 应 的 z 和  的值 。   2 . 图 像 变 换 法 画 函 数  —As i n ( w x+ ) 的 图 像  L   由   一s i n   z 的 图像 , 通 过 变 换 可 以 得 到 函 数  — 厂\   … . \   。 h   As i n (  z+ ) 的图像 , 其 变换 方 法有 两种 : ( 1 ) 先  平移 变 换 再 伸 缩 变 换 : 先 将 y= s i n   z 的 图像 向左  (  >0 ) 或 向右 (  < 0 ) 平移 I  { 个 单位 , 得 到  一  s i n ( x+ ) 的图像 , 再 将 图像 上 各 点 的纵 坐 标 不 变 ,   1   又『  l <詈 , 所 以  一   由 “ 五 点 法 ”可 知 , 点  V  图 2   中 学 生 数         。 理   丫 匕  横 坐标 变 为原 来 的 _ 二 。 ( ( u >0 ) , 得 到  —s i n ( c o x十 )   (   (  , 。 ) 是 “ 第 5 个 点 ” , 所 以  +   一 2   , 即  ?   高   1 1 的图像 , 然后 横坐标不 变 , 纵坐 标变

《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》教学设计

找出函数 y=Asin(ωx+φ)的图象与正弦曲线的图象变换规律,并通过图象的变化过程,进一 步理解正、余弦函数的性质,它是研究函数图像变换的一个延伸,也是研究函数 ...

y=Asin(ωx+φ)的图像与性质

y=Asin(ωx+φ)的图像与性质_数学_高中教育_教育专区。正弦函数 知识回顾 1、 2 2x ? 1 ? 1. 2、 1 1 ? x 2 ) B.必要不充分条件 D.充要条件 )...

《Y=ASIN(ωX+φ)+B的图像与性质》教案分析

【学习目标】 1、会根据函数 y=asin(ω x+φ )+b 的图像总结出性质; 2、能利用整体思想研究性质的并灵活应用性质。 【教学重点;整体思想研究性质性质的灵活...

一轮复习函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用教师版

一轮复习函数y=Asin(ωx+φ)的图象应用教师版_数学_高中教育_教育专区。函数...? ? ? ? ? 答案 1 考点三 函数 y=Asin(ωx+φ)的性质应用π π? ? ...

《函数y=Asin(ωx+φ)》教案

余弦函数的图象 和性质的基础上,进一步研究生活生产实际中常见的函数类型: 函数 ...函数 y=Asin(ω x+φ) 的图象的作法及应用; 二、教学目标: 1.知识技能...

正弦型函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用

结合三角恒等变换考查 y=Asin(ωx+φ)的性质及简单应用. 3.考查 y=sin x 到 y=A sin(ωx+φ)的图象的两种变换途径. 【复习指导】 本讲复习时,重点...

函数y=Asin(ωx+φ)的图象教学设计

和性质的基础上,进一步 研究生活生产实际中常见的函数类型:y=Asin(ωx+φ)...横坐标不变 【设计意图】课堂检测是对本节课重点和难点知识的应用和巩固,通过...

函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质练习题

函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质练习题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2015-12-26 函数 y=Asin(ω x+? )的图象及应用 1.满足 sin(x- ? 1 )≥的 ...

...4函数y=Asin(ωx+φ)的图象、性质及简单应用

2015高考数学(理)一轮题组训练:4-4函数y=Asin(ωx+φ)的图象性质及简单应用_数学_高中教育_教育专区。第4讲 函数 y=Asin(ω x+φ )的图象性 质及...

...高中数学《探索函数y=Asin(ωx+φ)的图像及性质》导...

(同步辅导)2015高中数学《探索函数y=Asin(ωx+φ)的图像性质》导学案 北师大版必修4_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第 9 课时 探索函数 y=Asin(ω x...