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新人教A版必修五3.3《二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题》word教案


二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 教学目标: 会根据二元一次不等式确定它所表示的平面区域;能画出二元一 次不等式组表示的平面区域; 会把若干直线围成的平面区域用二元一次不等式组 表示。 教学重点、难点:二元一次不等式表示平面区域,确定二元一次不等式表示 的平面区域。 在现实生活中, 有许多的不等关系可以用不同的数学模型来刻画和研究,这 里我们学习一种不等关系的模型。 看一

个实际例子: 一家银行的信贷部计划年初投入 25000000 元用于企业和个人货款,希望这 笔资金至少可带来 30000 元的收益,其中从企业贷款中获益 12%,从个人贷款 中获益 10%,那么,信贷部应该如何分配资金呢? 这个问题存在一些不等关系,应该用什么不等式模型来刻划它们呢? 设用于企业贷款的资金为 x 元,用于个人贷款的资金为 y 元。 资金总数为 25000000 元,得到 x+y≤25000000‥‥‥① 由于企业贷款创收 12%,个人贷款创收 10%,共创收 30000 元以上,得到 (12%)x+(10%)y≥30000, 即 12x+10y≥3000000??② 考虑到企业贷款和个人贷款的资金数都不能是负值,于是 x≥0,y≥0‥‥‥ ③ 分配资金满足条 满足二元一次不等式(组)的 x 和 y 的取值构成有序实数 件 : 对(x,y),所有这样的有序实数对(x,y)构成的集合称为 二元一次不等式(组)的解集。有序实数对就可以看成 ? x ? y ? 25000000 ?12x ? 10 y ? 3000000 是平面内点的坐标,进而,二元一次不等式(组)的解 ? 集就可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。 ? ?x ? 0 ? ?y ? 0 一元一次不等式(组)的解集所表示的图形——数轴上的区间 ?x ? 3 ? 0 如:不等式组 ? 的解集为数轴上的一个区间(如图) ?x ? 4 ? 0 在直角坐标系内,二元一次不等式(组)的解集表示什么图形? 先研究具体的二元一次不等式 x-y<6 的解集所表示的图形。 如图: 在平面直角坐标 系内, x-y=6 表示一条直线。 平面内所有的点被直线分 成三类: 第一类: 在直线 x-y=6 上的 设点是 点; -3 -2 -1 0 1 2 3 第二类: 在直线 x-y=6 左上 点 P 的纵坐标 y1 方的区域内的点; 第三类: 在直线 x-y=6 右下 点 A 的纵坐标 y2 直线 x-y=6 上的点,选取点,使它的坐标满足不等式 方的区域内的点。 x-y<6,完成课本第 83 页的表格 问题:当点 A 与点 P 有相同的横坐标时,它们的纵坐标有什么关系?根据此 说说, 直线 x-y=6 左上方的坐标与不等式 x-y<6 有什么关系?直线 x-y=6 右下方 点的坐标呢? 在平面直角坐标系中,以二元一次不等式 x-y<6 的解为坐标的点都在直线 x-y=6 的左上方;反过来,直线 x-y=6 左上方的点的坐标都满足不等式 x-y<6。 因此, 在平面直角坐标系中,不等式 x-y<6 表示直线 x-y=6 左上方的平面区 域;如图。 类似的:二元一次不等式 x-y>6 表示直线 x-y=6 右下方的区域;如图,直线 叫做这两个区域的边界。 二元一次不等式 Ax+By+C>0 在平面直角坐标系中表示直线 Ax+By+C=0 某 一侧所有点组成的平面区域.(虚线表示区域不包括边界直线) 二元一次不等式 Ax+By+C≥0 表示的平面区域包括边界,把直线画成实线。 由于对在直线 Ax+By+C=0 同一侧的所有点

新人教A版必修五3.3《一元二次不等式(组)与简单线性规划问题》word教案

新人教A版必修五3.3《元二不等式(组)与简单线性规划问题》word教案_数学_高中教育_教育专区。学校:临清二中 学科:数学 编写人:郝福强 一审:丁良之 二审:...

3.3《二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题》教案(新人教必修5).

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最新人教A版必修5高中数学 3.3 二元一次不等式组与简单的线性规划问题教案(精品)

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2014年人教A版必修五教案 3.3一元二次不等式(组)与简单线性规划问题

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2016年高二人教A版必修5系列教案:3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题3

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2016年高二人教A版必修5系列教案:3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题2

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苏教版高中数学(必修5)3.3《二元一次不等式组与简单线性规划问题》word教案3篇

苏教版高中数学(必修5)3.3《二元一次不等式组与简单线性规划问题》word教案3篇_数学_高中教育_教育专区。第 5 课时:§3.3.1 二元一次不等式表示的平面区域...