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专题复习概率

时间:2015-05-29


专题(七)概率 班级:

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3、红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中,选派两位同学分别作为① 号选手和② 号选手代表学校参加全县汉字听写大赛. (1)请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果; (2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.

1、大课间活动时,有两个同学做了一个数字游戏:有三张正面写有数字﹣1,0,1 的卡片,它们背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后,其中一个同学随机抽 取一张,将其正面的数字作为 p 的值,然后将卡片放回并洗匀,另一个同学再从这 三张卡片中随机抽取一张,将其正面的数字作为 q 值,两次结果记为(p,q) . (1)请你帮他们用树状图或列表法表示(p,q)所有可能出现的结果; (2)求满足关于 x 的方程 x2+px+q=0 没有实数解的概率.

2、第十五届中国“西博会”将于 2014 年 10 月底在成都召开,现有 20 名志愿者准备 参加某分会场的工作,其中男生 8 人,女生 12 人. (1)若从这 20 人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率; (2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决 定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为 2,3,4,5 的扑克牌洗匀后, 数字朝下放于桌面,从中任取 2 张,若牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则乙参 加.试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由.

4、如图有 A、B 两个大小均匀的转盘,其中 A 转盘被分成 3 等份,B 转盘被分成 4 等份,并在每一份内标上数字.小明和小红同时各转动其中一个转盘,转盘停止后 (当指针指在边界线时视为无效,重转) ,若将 A 转盘指针指向的数字记作一次函 数表达式中的 k,将 B 转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的 b. (1)请用列表或画树状图的方法写出所有的可能; (2)求一次函数 y=kx+b 的图象经过一、二、四象限的概率.

5、我州实施新课程改革后,学生的自主字习、合作交流能力有很大提高.某学校 为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况,对部分学生进行了为期半个月的跟 踪调査,并将调査结果分类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差.现将调査 结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题: (1)本次调查中,一共调査了 名同学,其中 C 类女生有 名;

(2) 从中任取一球, 将球上的数字记为 a, 求关于 x 的一元二次方程 ax2﹣2ax+a+3=0 有实数根的概率; (3)从中任取一球,将球上的数字作为点的横坐标记为 x(不放回) ;在任取一球, 将球上的数字作为点的纵坐标,记为 y,试用画树状图(或列表法)表示出点(x, y)所有可能出现的结果,并求点(x,y)落在第二象限内的概率.

(2)将下面的条形统计图补充完整; (3) 为了共同进步, 学校想从被调査的 A 类和 D 类学生中分别选取一位同学进行“一 帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、 一位女生的概率. 7、如图的方格地面上,标有编号 A、B、C 的 3 个小方格地面是空地,另外 6 个小 方格地面是草坪,除此以外小方格地面完全相同. (1)一只自由飞行的鸟,将随意地落在图中的方格地面上,问小鸟落在草坪上的 概率是多少? (2)现从 3 个小方格空地中任意选取 2 个种植草坪,则刚好选取 A 和 B 的 2 个小 方格空地种植草坪的概率是多少(用树形图或列表法求解)?

6、在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2 的四个小球,除数字 不同外,小球没有任何区别,每次试验先搅拌均匀. (1)从中任取一球,求抽取的数字为正数的概率;


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