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高二(上)期末基础练习10及答案


高二(上)期末基础练习 10

一、填空题 1.曲线 2.若圆锥的母线长为 3.已知底面边长为 在点 处的切线方程为 . ,则圆锥的表面积为________.

,底面圆的周长为

,各侧面均为直角三角形的正三棱锥 P-A B C 的四个顶点都在同 . 处的切线的倾斜角是__________. 为空间不重合的平面,则下列

命题中真命题

一球面上,则此球的表面积为 4.曲线 在点

5.设 m,n,l 为空间不重合的直线, 的序号是 . (1)m//l,n//l,则 m//n; (2)m (3) (4) l,n l,则 m//n; ,则 ,则 ; ;

6.已知



上一点, 的最小值

为抛物线焦点, .





上,则

7.两平行直线 8.若圆 9 .若曲线: =_____. 10.函数 11.已知点 为
二、解答题

与 与圆 在点

间的距离为

,则 =

_________. . 垂直,则

相外切,则实数 处的切线与直线

的单调递增区间是 在曲线 y ? 3ln x ? x 上,点
2

. 在直线 x ? y ? 2 ? 0 上,则 的最小值

_________.

12.如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 是矩形,侧棱 PD⊥底面 ABCD,PD=DC,E 是 PC 的中点,作 EF⊥PB 交 PB 于点 F.

(1)证明:PA∥平面 EDB; (2)证明:PB⊥平面 EFD. 13. (满分 14 分)已知函数 (Ⅰ)若曲线 (Ⅱ)求 (Ⅲ)设 取值范围. 14. (本小题满分 12 分)已知曲线 的切线的斜率为 1. (1)若函数 f(x)的图象在 (2)当 时,不等式 上为减函数,求 的取值范围; 恒成立,求 a 的取值范围. 与 轴相切. 在点 处 在 和 . 处的切线互相平行,求 的值;

的单调区间; ,若对任意 ,均存在 ,使得 ,求 的

15. (本小题满分 12 分)已知圆 (1)求 (2)若圆 的值;

的切线在 轴和 轴上的截距相等,求该切线方程; 向圆引切线,M 为切点,O 为坐标原点,且有 ,求使

(3)从圆外一点

最小的点 P 的坐标.

16. (12 分)已知椭圆 (1)求椭圆 C 的方程; (2)已知直线

的离心率为

,椭圆 C 的长轴长为 4.

与椭圆 C 交于 A,B 两点,是否存在实数 k 使得以线段 AB 为

直径的圆恰好经过坐标原点 O?若存在,求出 k 的值;若不存在,请说明理由.

高二(上)期末基础练习 10 答案

1. 2. 3. 4. 5. (1) (3) 6.4 7. 8. 9. 10. 11. .

12. (1)详见解析; (2)详见解析.

13 . (Ⅰ)

; (Ⅱ)①当



的单调递增区间是

,单调递减区间是

②当



的单调递增区间是



,单调递减区间是



③当

时 故

的单调递增区间是



④当



的单调递增区间是



,单调递减区间是

. (Ⅲ)

14. (1)

; (2)



15. (1)4 (2)





(3)

16. (1) 原点 O.

; (2)存在实数

使得以线段 AB 为直径的圆恰好经过坐标


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