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双曲线2


双曲线(2)
姓名 1、 已知双曲线 等第

x2 ? y2 ? 1, 则其渐近线方程为_____________, 离心率为_____________. 4

2、若双曲线

x2 y2 ? ? 1(a ? 0) 的离心率为 2 ,则实数 a ? _____________. a 2 32

/>3、过点 (1,3) 且渐近线为 y ? ?

1 x 的双曲线方程是_____________. 2

4、设 F1 , F2 分别是双曲线

x2 y 2 ? ? 1 ( a ? 0, b ? 0 )的左、右焦点,若双曲线上存在点 A , a 2 b2
.

使 ?F 1 ? 3 AF2 ,则双曲线的离心率为 1 AF 2 ? 90 ,且 AF

5、已知双曲线与椭圆 程_____________.

14 x2 y2 ? ? 1 共焦点,它们的离心率之和为 ,则双曲线的标准方 5 9 25

6、已知双曲线

x2 y 2 3 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两条渐近线方程为 y ? ? x ,若顶点到渐近 2 a b 3
.

线的距离为 1 ,则双曲线的方程为

7、双曲线虚轴上的一个端点为 M ,两个焦点为 F1 , F2 , ?F1 MF2 ? 120? ,则双曲线的 离心率为 .
1

8、 过双曲线 x 2 ? y 2 ? 8 的右焦点 F2 有一条弦 PQ ,PQ ? 7 ,F1 是左焦点, 那么 ?F1 PQ 的周长为_____________.

9、若双曲线

x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的焦点到渐近线的距离等于实轴长,则双曲线的离 a2 b2

心率为_____________.

x2 y2 ? ? 1(b ? 0) 的左、右焦点分别是 F1 、 F2 ,其一条渐近线方程为 10、已知双曲线 2 b2
y ? x ,点 P( 3, y0 ) 在双曲线上,则 PF 1 ? PF 2 ? _____________.

11、 双曲线

? x2 y2 ? ? 1 上有点 P ,F1 , F2 是双曲线的焦点, 且 ?F1 PF2 ? , 则 ?F1 PF2 3 16 9

的面积为_____________.

12、已知方程

x2 y2 ? ?1. 9?k 5?k

(1)若方程对应的曲线为椭圆,求实数 k 的取值范围; (2)若方程对应的曲线为双曲线,求实数 k 的取值范围.

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