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双曲线2


双曲线(2)
姓名 1、 已知双曲线 等第

x2 ? y2 ? 1, 则其渐近线方程为_____________, 离心率为_____________. 4

2、若双曲线

x2 y2 ? ? 1(a ? 0) 的离心率为 2 ,则实数 a ? _____________. a 2 32

/>3、过点 (1,3) 且渐近线为 y ? ?

1 x 的双曲线方程是_____________. 2

4、设 F1 , F2 分别是双曲线

x2 y 2 ? ? 1 ( a ? 0, b ? 0 )的左、右焦点,若双曲线上存在点 A , a 2 b2
.

使 ?F 1 ? 3 AF2 ,则双曲线的离心率为 1 AF 2 ? 90 ,且 AF

5、已知双曲线与椭圆 程_____________.

14 x2 y2 ? ? 1 共焦点,它们的离心率之和为 ,则双曲线的标准方 5 9 25

6、已知双曲线

x2 y 2 3 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两条渐近线方程为 y ? ? x ,若顶点到渐近 2 a b 3
.

线的距离为 1 ,则双曲线的方程为

7、双曲线虚轴上的一个端点为 M ,两个焦点为 F1 , F2 , ?F1 MF2 ? 120? ,则双曲线的 离心率为 .
1

8、 过双曲线 x 2 ? y 2 ? 8 的右焦点 F2 有一条弦 PQ ,PQ ? 7 ,F1 是左焦点, 那么 ?F1 PQ 的周长为_____________.

9、若双曲线

x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的焦点到渐近线的距离等于实轴长,则双曲线的离 a2 b2

心率为_____________.

x2 y2 ? ? 1(b ? 0) 的左、右焦点分别是 F1 、 F2 ,其一条渐近线方程为 10、已知双曲线 2 b2
y ? x ,点 P( 3, y0 ) 在双曲线上,则 PF 1 ? PF 2 ? _____________.

11、 双曲线

? x2 y2 ? ? 1 上有点 P ,F1 , F2 是双曲线的焦点, 且 ?F1 PF2 ? , 则 ?F1 PF2 3 16 9

的面积为_____________.

12、已知方程

x2 y2 ? ?1. 9?k 5?k

(1)若方程对应的曲线为椭圆,求实数 k 的取值范围; (2)若方程对应的曲线为双曲线,求实数 k 的取值范围.

2


双曲线第二定义

? (? )? 7 7 7 2、(2006 年广东高考第 8 题选择题)已知双曲线 3x 2-y 2 = 9,则双曲线右支上的点 P 到右 焦点 的距离与点 P 到右准线的距离...

双曲线的第二定义(含解析)

? ? ? 3 x ,则它的两条准线间的距离是___; 2 2、若双曲线 x2 y2 ? ? 1 上点 p 到右焦点的距离为 8,则点 p 到右准线的距离为___; 64 36...

双曲线2

? 2. 写出焦点在 x 轴上,中心在原点的双曲线的标准方程:___ 3.写出焦点在 Y 轴上,中心在原点的双曲线的标准方程:___。 4 画出焦点在 X 轴上的双曲线...

双曲线2

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双曲线2

双曲线(高二) 知识回顾: 1.双曲线的概念 平面内与两个定点 F1, F2(|F1F2|=2c>0)的距离的差的绝对值为常数(小于|F1F2|且不等于零) 的点的轨迹叫做双...

双曲线2

【2015 高考重庆,文 9】设双曲线 x2 y 2 = 1(a > 0, b > 0) 的右焦点是 F,左、右顶点分别 a 2 b2 是 A1 , A 2 ,过 F 做 A1A 2 的...

双曲线2

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双曲线2

双曲线() 考向三 双曲线的几何性质的应用 x2 y2 y2 【例 1】?(2011· 浙江)已知椭圆 C1: 2+ 2=1(a>b>0)与双曲线 C2:x2- =1 有公共 a b...

双曲线2

2a ?| F1 F2 | 表示两条射线; 2a ?| F1 F2 | 没有轨迹;(2)双曲线的标准方程、图象及几何性质: 中心在原点,焦点在 x 轴上 标准方程 中心在原点,焦点...