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2015届山东省烟台市高三高考适应性测试(一) 数学(理)(扫描版)

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高三适应性练习(一)数学理科参考答案及评分标准 一、选择题 B BCD B DACDA 二、填空题 11.5 12. ? 8 13. 5 5 14. 8 3 15.②③ 三、解答题 16.解: (1)由题意可知, A ? 2, T ? ? , 2? ? 个单位可得, 8 ? ? g ( x) ? 2sin[2( x ? ) ? ? ] ? 2sin(2

x ? ? ? ) , ………………4 分 8 4 ? ? 因为 g ( x) 为奇函数,所以 ? ? ? ? k? , k ? Z , ? ? k? ? , 4 4 ? ? 又因为 0 ? ? ? ? ,所以 ? ? ,即 f ( x) ? 2sin(2 x ? ) .………………6 分 4 4 函数 f ( x) ? 2sin(2 x ? ? ) ,向右平移 (2) ? ? ? ,?? ? 2 , ………………………………2 分 f( ? ? 6 7? 2 6 7? 6 ,? 2sin(? ? ,? sin(? ? , ? )? )? )? 2 6 3 12 3 12 3 ? 12 )? 6 , 3 ………………9 分 即 cos(? ? 而 cos(2? ? 7? ? ? ) ? ? cos(2? ? ) ? 1 ? 2 cos 2 (? ? ) 6 6 12 ? 1 ? 2( 所以 cos(2? ? 6 2 1 ) ?? 3 3 7? 1 )?? . 6 3 1 2 ………………12 分 2 2 17.解: (1)小张投篮 4 次才被确定为 B 级的概率 P ? C3 ( ) ? 1 1 3 ? ? .………2 分 2 2 16 (2)由已知 ? 1 B(5, ) ,所以 ? 的分布列为: 2 [来源:学_科_网 Z_X_X_K] ? P 0 1 2 3 4 5 1 32 5 32 10 32 10 32 5 32 1 32 E (? ) ? 5 . 2 ………7 分 (3)若连续两次投篮不中则停止投篮,小张不能入围这一事件有如下几种情况: 2 5 2 ①5 次投中 3 次,有 C 4 种投球方式,其概率为 P(3) ? C 4 ( ) ? 1 2 3 ; 16 ………9 分 ②投中 2 次,分别是中中否否、中否中否否、否中中否否、否中否中否,概率是 1 1 5 P(2) ? ( ) 4 ? 3 ? ( ) 5 ? ; 2 2 32 1 2 1 2 3 4 ③投中 1 次分别有中否否、否中否否,概率为 P (1) ? ( ) ? ( ) ? 2 ④投中 0 次只有否否一种,概率为 P(0) ? ( ) ? §k.Com] 3 ; 16 [来源: http:///][来源:Z§xx 1 2 1 ; 4 ………11 分 所以小张不能入围这一事件的概率是 P ? P (3) ? P (2) ? P (1) ? P (0) ? 25 .……12 分 32 18.解: (1) 连接 OA, ON , 因为 AB ? 2 AD, ?DAB ? 60 ,M 是 BC 的中点, 所以 ?ADM 是正三角形,取 DM 的中点 O ,则 AO ? DM ,∵面 ADM ? 面 MBCD , ∴ AO ? 平面 MBCD , MC ? 平面 MBCD ,∴ AO ? MC ,……………… 2 分 连接 ON , ?DMN 为正三角形,O 是 MD 中点,ON ? DM ,ON 为 ?DMC 的中位

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