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2015年高考数学(理科)课时限时检测(四十六) 直线的倾斜角与斜率、直线方程


课时限时检测(四十六) 直线的倾斜角与斜率、直线方程 (时间:60 分钟 考查知识点及角度 直线的倾斜角、斜率 直线过定点 直线的方程 直线方程综合应用问题 一、选择题(每小题 5 分,共 30 分) 1.若方程(2m2+m-3)x+(m2-m)y-4m+1=0 表示一条直线,则参数 m 满足的条件是( 3 A.m≠-2 C.m≠0 且 m≠1 【解析】 ) B.m≠0 D.m≠

1 满分:80 分)命题报告 题号及难度 基础 2、3、7 4 1、5 8 9 11 12 中档 6、10 稍难 2 ?2m +m-3=0, ? 由 2 得 m=1, ?m -m=0, 故 m≠1 时方程表示一条直线. 【答案】 D ) 6π D. 7 π π 2.直线 xsin 7+ycos 7=0 的倾斜角 α 是( π A.-7 π B.7 5π C. 7 【解析】 π sin 7 π 6 ∵tan α=- =- tan = tan π 7 7π, cos 7 6 ∵α∈[0,π),∴α=7π. 【答案】 D ) 3.直线 x+(a2+1)y+1=0 的倾斜角的取值范围是( π? ? A.?0,4? ? ? ?3π ? B.? 4 ,π? ? ? π? ?π ? ? C.?0,4?∪?2,π? ? ? ? ? 【解析】 ?3π ? ? 4 ,π?. ? ? 【答案】 B ∵直线的斜率 k=- ?π π? ?3π ? D.?4,2?∪? 4 ,π? ? ? ? ? 1 ,∴-1≤k<0,则倾斜角的范围是 a +1 2 4.直线 mx-y+2m+1=0 经过一定点,则该定点的坐标是( A.(-2,1) 【解析】 B.(2,1) C.(1,-2) D.(1,2) ) mx-y+2m+1=0, 即 m(x+2)-y+1=0. ?x+2=0, ?x=-2, 令? 得? ?-y+1=0, ?y=1, 故定点坐标为(-2,1). 【答案】 A 1 5.已知函数 f(x)=ax(a>0 且 a≠1),当 x<0 时,f(x)>1,方程 y=ax+a表 示的直线是( ) 【解析】 C. 【答案】 由已知得,0<a<1,排除 A、D,和直线 y=x 相比较知,选 C 6.若直线 l:y=kx- 3与直线 2x+3y-6=0 的交点位于第一象限,则直 线的倾斜角的取值范围是( ?π π? A.?6,3? ? ? ?π π? C.?3,2? ? ? 【解析】 ) ?π π? B.?6,2? ? ? ?π π? D.?6,2? ? ? ∵直线 l 恒过定点(0,- 3). 作出两直线的图象,如图所示, ?π π? 从图中看出,直线 l 的倾斜角的取值范围应为?6,2?. ? ? 【答案】 B 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 1 1 7. 若 A(a,0), B(0, b), C(-2, -2), (ab≠0)三点共线, 则a+b的值为________. 【解析】 由题意知 -2 b = , -a -2-a 整理得 2a+2b=-ab. 1 1 1 ∴a+b=-2. 【答案】 1 -2 图 8-1-1 ?π π? 8.如图 8-1-1,点 A、B 在函数 y=tan?4x-2?的图象上,则直线 AB 的 ? ? 方程为________. 【解析】 由图象可知 A(2,0),B(3,1), y-1 x-3 = ,整理得 x-y-2=0. 0-1 2-3 由两点式得直线的方程为 【答案】 x-y-2=0 9.已知 A(3,0),

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