nbhkdz.com冰点文库

2014年高考数学试题分类汇编:三角函数

时间:2017-04-05


2014 年全国高考数学试题分类汇编: 三角函数
一、选择题
1. (2014 年安徽文)若将函数 f ( x) ? sin 2 x ? cos2 x 的图像向右平移 ? 个单位,所得图像关于 y 轴对称,则 ? 的最小正 值是( A. )

? 8

B.

? 4

C.

/>
3? 8

D.

2.( 2014 年福建文)将函数 y ? sin x 的图象向左平移 ( )

? 个单位,得到函数 y ? f ? x ? 的函数图象,则下列说法正确的是 2
B. y ? f ? x ?的周期是?

3? 4

A. y ? f ? x ? 是奇函数 C.3 y ? f ? x ?的图象关于直线x ?

?
2

对称

? ? ? D. y ? f ? x ?的图象关于点? - , 0 ? 对称 ? 2 ?
2sin 2 B ? sin 2 A 的值为 ( sin 2 A


3.( 2014 年江西文)在 ?ABC 中, 内角 A,B,C 所对应的边分别为 a, b, c, , 若 3a ? 5b , 则

A. ?

1 1 7 B. C .1 D. 9 3 2
) C. sin 2? ? 0 D. cos 2? ? 0 B. cos ? ? 0

4.( 2014 年课标 I 文)若 tan ? ? 0 ,则( A. sin ? ? 0

5.( 2014 年课标 I 文)在函数① y ? cos | 2 x | ,② y ?| cos x | ,③ y ? cos( 2 x ? 为 ? 的所有函数为( A.①②③ ) B. ①③④

?
6

) ,④ y ? tan( 2 x ?

?
4

) 中,最小正周期

C. ②④

D. ①③ )

6.( 2014 年辽宁理)将函数 y ? 3sin(2 x ? A.在区间 [

?
3

) 的图象向右平移

, ] 上单调递减 12 12

? 7?

C.在区间 [ ?

? ?

, ] 上单调递减 6 3

? 个单位长度,所得图象对应的函数( 2 ? 7? ] 上单调递增 B.在区间 [ , 12 12 ? ? D.在区间 [ ? , ] 上单调递增 6 3

7.( 2014 年天津文)已知函数 f ( x) ? 3sin ?x ? cos ?x(? ? 0), x ? R. 在曲线 y ? f ( x) 与直线 y ? 1 的交点中, 若相邻 交点距离的最小值为 A.

? 2

? ,则 f ( x ) 的最小正周期为( 3 2? B. C. ? 3

) D. 2?

2 2 8.( 2014 年江西理)在 ?ABC 中,内角 A,B,C 所对应的边分别为 a, b, c, ,若 c ? ( a ? b) ? 6, C ?

?
3

, 则 ?ABC 的面积



) A.3 B.

9 3 3 3 C. 2 2

D. 3 3

9.( 2014 年课标Ⅱ理)钝角三角形 ABC 的面积是

1 , AB ? 1 , BC ? 2 ,则 AC ? ( 2
1



(A) 5

(B)

5

(C) 2

(D) 1

二、填空题
10.( 2014 年山东文)函数 y ?

3 sin 2 x ? cos 2 x 的最小正周期为 2

.

11.( 2014 年福建文)在 ?ABC 中, A ? 60?, AC ? 2, BC ? 3 ,则 AB 等于_________ 12. (2014 年江苏卷)已知函数 y ? cos x 与 y ? sin(2 x ? ? ) (0≤ ? ? ? ),它们的图象有一个横坐标为 则 ? 的值是. 13.(2014 年江苏卷)若△ ABC 的内角满足 sin A ? 2 sin B ? 2 sin C ,则 cos C 的最小值是. 14. (2014 年课标 I 文)如图,为测量山高 MN ,选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点. 从 A 点测得 M 点的仰角 ?MAN ? 60? , C 点的仰角 ?CAB ? 45? 以及 ?MAC ? 75? ;从 C 点测得 ?MCA ? 60? .已知山高 BC ? 100m ,则 山高 MN ? ________ m .

?
3

的交点,

B

C

15.(2014 年陕西理)如图,从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B,C 的俯角分别为 67° ,30° , 此时气球的高度是 46m,则河流的宽度 BC 约等于 m. (用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:

sin 67? ? ????? cos 67? ? ????? sin 37? ? ????? cos 37? ? ????? 3 ????? )
16.(2014 年广东理)在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对应的边分别为 a, b, c ,已知 b cos C ? c cos B ? 2b , 则

a ?。 b

17.(2014 年山东理)在 ?ABC 中,已知 AB ? AC ? tan A ,当 A ?

??? ? ????

?
6

时, ?ABC 的面积为.

三、解答题
18.(2014 年安徽文)设 ?ABC 的内角 A, B, C 所对边的长分别是 a, b, c ,且 b ? 3, c ?1 , ?ABC 的面积为 2 ,求 cos A 与 a 的值. 19.(2014 年安徽理)设 ?ABC 的三个内角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c ,且 b ? 3, c ? 1, A ? 2 B. (Ⅰ)求 a 的值;
2

(Ⅱ)求 sin( A ?

?
4

) 的值.

20.( 2014 年福建文)已知函数

f ( x) ? 2cos x(sin x ? cos x) .

(1)求

f(

5? ) 的值; 4

(2)求函数

f ( x) 的最小正周期及单调递增区间.
1 f ( x) ? cos x(sin x ? cos x) ? . 2

21.( 2014 年福建理)已知函数

(1)若 0 ? ? (2)求函数

?

?
2

,且 sin ?

?

2 ,求 f (? ) 的值; 2

f ( x) 的最小正周期及单调递增区间.

5 ? 22.(2014 年江苏卷)已知 ? ? ( , ? ) , sin ? ? . 5 2 ? 5? (1)求 sin( ? ? ) 的值;(2)求 cos( ? 2? ) 的值. 4 6

23.( 2014 年山东文) ?ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a, b, c . 已知 a ? 3,cos A ? (I)求 b 的值; (II)求 ?ABC 的面积.

6 ? , B ? A? . 3 2

24.( 2014 年江西文)已知函数 f ?x? ? a ? 2 cos2 x cos?2 x ? ? ? 为奇函数,且 f ? (1)求 a, ? 的值; (2)若 f ?

?

?

?? ? ? ? ?0, ? ?. ? ? 0 ,其中 a ? R, ?4?

2 ?? ? ?? ? ?? ? ? ?? , ? ? ,求 sin?? ? ? 的值. ??? , 3? 5 ? ?4? ?2 ?

25.( 2014 年江西理)已知函数 f ( x) ? sin( x ? ? ) ? a cos( x ? 2? ) ,其中 a ? R, ? ? (? (1)当 a ?

? ?

2, ? ?

?
4

, ) 2 2

时,求 f ( x ) 在区间 [0, ? ] 上的最大值与最小值;

(2)若 f ( ) ? 0, f (? ) ? 1 ,求 a , ? 的值.

?

2

26.( 2014 年广东文)已知函数 f ( x) ? A sin( x ?

?
3

), x ? R ,且 f (
3

5? 3 2 )? 12 2

(1)求 A 的值;

) ,求 f ( ? ? ) 2 6 3 ? 3 ( 2014 年广东理)(2)若 f (? ) ? f (?? ) ? , ? ? (0, ) ,求 f ( ? ? ? ) 。 2 2 4
(2)若 f (? ) ? f ( ?? ) ? 3, ? ? (0,

?

?

27.( 2014 年四川文)已知函数 f ( x) ? sin(3 x ? (Ⅰ)求 f ( x ) 的单调递增区间; (Ⅱ)若 ? 是第二象限角, f ( ) ?

?
4

)

?

3

4 ? cos(? ? ) cos 2? ,求 cos ? ? sin ? 的值。 5 4

28.( 2014 年天津文)在 ?ABC 中,内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,已知 a ? c ? (1)求 cos A 的值; (2)求 cos( 2 A ?

6 b , sin B ? 6 sin C 6

?
6

) 的值.

29.( 2014 年湖南理)如图 5,在平面四边形 ABCD 中, AD=, 1 CD=2,AC= 7. (1)求 cos ?CAD 的值; (2)若 cos ?BAD ? ?

7 21 ,sin ?CBA ? , 求 BC 的长. 14 6

30.( 2014 年辽宁理)在 ?ABC 中,内角 A,B,C 的对边 a,b,c,且 a ? c ,已知 BA ? BC ? 2 , cos B ? 求: (1)a 和 c 的值; (2) cos( B ? C ) 的值.

??? ? ??? ?

1 ,b ? 3, 3

31.( 2014 年山东理)已知向量 a ? (m,cos 2x) ,b ? (sin 2x, n) ,设函数 f ( x) ? a ? b ,且 y ? f ( x) 的图象过点 (

?

?

? ?

?
12

, 3)

2? , ?2) . 3 (Ⅰ)求 m, n 的值;
和点 (

4


2014年高考数学试题分类汇编:三角函数

2014年高考数学试题分类汇编:三角函数_高考_高中教育_教育专区。2014 年全国高考数学试题分类汇编: 三角函数一、选择题 1. (2014 年安徽文)若将函数 f ( x) ...

2014年高考数学大题——三角函数分类汇编答案

2014年高考数学大题——三角函数分类汇编答案_数学_高中教育_教育专区。2014 高考数学(理科)专项训练 编者:轩海波 2014 年高考数学理科三角函数大题专项训练 1. (...

2014年全国各地高考文科数学试题分类汇编:三角函数

三角函数一、选择填空题 1.[2014· 全国新课标卷Ⅰ2] 若 tan α>0,则( ) A.sin α>0 B.cos α>0C.sin 2α >0 D.cos 2α >0 【答案】A 2....

2014年高考理科数学试题分类汇编_三角函数_word版含答案

2014年高考理科数学试题分类汇编_三角函数_word版含答案_高考_高中教育_教育专区。2014年高考理科数学试题分类汇编_三角函数_word版含答案2014...

2014年高考理科数学试题分类汇编_三角函数

2014年高考理科数学试题分类汇编_三角函数_数学_高中教育_教育专区。2014 年高考数学试题汇编 三角函数一.选择题 1. (2014 大纲)设 a ? sin 33?, b ? cos55...

2014年全国高考理科数学试题分类汇编6 三角函数

2014年全国高考理科数学试题分类汇编6 三角函数_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2014年全国高考理科数学试题分类汇编6 三角函数_数学_...

2014年全国各地高考文科数学试题分类汇编:三角函数

2014年全国各地高考文科数学试题分类汇编:三角函数_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2014 年全国各地高考文科数学试题分类汇编:三角函数 一、选择题 1.(2014 年高...

2014年高考数学(理)真题分类汇编:三角函数

2? ? π由 2kπ -π≤2x≤2kπ ,k∈Z 得 kπ -≤x≤kπ ,k∈Z, 2 8 2014 年高考数学(理)真题分类汇编:三角函数 π 所以函数 y=g(x)的单调...

2014年高考数学(理)真题分类汇编:C单元 三角函数

2014年高考数学(理)真题分类汇编:C单元 三角函数_高考_高中教育_教育专区。数 C 单元 三角函数 学 C1 角的概念及任意角的三角函数 6. 、[2014· 新课标全国...

2014年高考理科数学试题分类汇编_三角函数_word版含答案

2014年高考理科数学试题分类汇编_三角函数_word版含答案_数学_高中教育_教育专区。2014 年高考数学试题汇编 三角函数一.选择题 1. (2014 大纲)设 a ? sin 33?...