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2014年浙江省高中数学竞赛模拟试题(1)参考答案


2014 年浙江省高中数学竞赛模拟试题(一) 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.全集 U ? R, A ? ?x ? 2 ? x ? 1?, B ? ?x ? 1 ? x ? 3?,则 B ? ( C U A) ? A. {x | 1 ? x ? 3} C. {x | x ? ?2 或 x ? ?1} A. 3 ? 5i C. ?3 ? 5i B. 3 ? 5i D

. ?3 ? 5i B. {x | ?2 ? x ? 3} D. {x | x ? ?2 或 x ? 3} 开始 i ?1 S ?0 否 2.若复数 z 满足 z (2 ? i) ? 11 ? 7i (i 为虚数单位),则 z 为 3.如图所示的程序输出的结果为 A. i ? 5 ? C. i ? 5 ? 5 ,则判断框中应填的条件是 6 是 S?S? 1 i (i ? 1) 输出 S 结束 B. i ? 6 ? D. i ? 6 ? i ? i ?1 4.某几何体的三视图(单位: cm )如图所示, 则此几何体的体积是 A.1 cm C.5 cm 3 3 (第 3 题图) 1 B.3 cm 3 3 1 D.7 cm 5.若 sin x ? sin y ? 1 ,则 cos x ? cos y 的取值范围是 A. [?2, 2] C. [0, 3 ] 2 正视图 1 侧视图 B. [?1, 1] D. [? 3, 3] 2 1 2 俯视图 6. y ? kx 与圆 ( x ? 2) ? y ? 1的两交点关于直线 2 x ? y ? b ? 0 对称,则 k , b 分别为 A. k ? 1 , b ? ?4 2 B. k ? ? 1 ,b ? 4 2 C. k ? 1 ,b ? 4 2 D. k ? ? , b ? ?4 1 2 x 7. 设 x1 x2 分别是 10 ? ? x ? 2 和 lg x ? ? x ? 2 的解,函数 f ( x) ? ?x ? x1 ??x ? x2 ? ,则 A. f (0) ? f (2) ? f (3) C. f (3) ? f (0) ? f (2) B. f (2) ? f (0) ? f (3) D. f (0) ? f (3) ? f (2) 8.在△ABC 中, ( AB ? 3AC ) ? CB ,则角 A 的最大值为 A. ? 6 B. ? 4 C. ? 3 D. ? 2 2 9. 设 f ( x) ? min 2 x ? 4, x ? 1,5 ? 3 x ,则 max f ( x) ? ( ? ? ) A. 1 B. 2 x2 a2 C. 3 ? y2 b2 D. 4 ? 1 (a ? 0, b ? 0) 交于 A,B 两点,C1 与 C2 的两 | AB | ? | CD | 10.C1: y 2 ? 2 px ( p ? 0) 与 C2: D, CD 分别过 C2, C1 的焦点, 条渐近线分别交于异于原点的两点 C, 且 AB, 则 A. 5 2 B. 6 2 C. 5 D. 6 二、填空题(每小题 7 分,共 49 分) 11.集合 M ? ? x ? x ?2 x ?3 3 2 ? ? ? ? ? 的子集有 2 x ? 2 x ? 3? ? 3 2 2 个. 12. 设命题 P: c ? c 和命题 Q: 对任何 x ? R , x ? 4cx ? 1 ? 0 有且仅有一个成立, 则实数 c

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