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【恒心】高考数学(理科)一轮复习突破课件011001-随机事件的概率

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知识与方法回顾 知识梳理 辨析感悟 例1 探究一 事件的关系与运算 训练1 例2 技能与规律探究 探究二 随机事件的概率 与频率 探究三 互斥事件、对立事件 的概率 训练2 例3 训练3 经典题目再现 1.频率与概率 (1)在相同的条件 S 下重复 n 次试验, 观察某一事件 A 是否出 现,称 n 次试验中事件 A 出现的次数 nA 为事件 A 出现的频数, nA n 为事件 A 出现的频率. 称事件 A 出现的比例 fn(A)=______ (2)对于给定的随机事件 A,如果随着试验次数的增加,事件 频率 fn(A) 常数 记作 A 发生的 ____________ 稳定在某个常数上,把这个 _____ P(A),称为事件 A 的概率,简称为 A 的概率. 2.事件的关系与运算 定义 符号表示 包含关 如果事件 A 发生,则事件 B 一定发生,这时称 B?A (或 A?B) _______ 包含 A(或称事件 A 包含于事件 B) 系 事件 B______ 相等关 ________ 若 B?A 且 A?B A=B 系 并事件 若某事件发生当且仅当 A 发生或事件 B 发生, (和事 称此事件为事件 A 与事件 B 的________( 并事件 或和 A∪B(或 A+B) 件) 事件) 事件 A 发生 且 交事件 若某事件发生当且仅当_______________ (积事 _____________ 则称此事件为事件 A 与事件 B A∩B(或 AB) 事件 B 发生, 件) 的交事件(或积事件) 互斥事 若 A∩B 为不可能事件, 则事件 A 与事件 B 互 A∩B=? 件 斥 对立事 若 A∩B 为不可能事件, A∪B 为必然事件, 那 A∩B=?P(A∪B) 件 么称事件 A 与事件 B 互为对立事件 =P(A)+P(B)=1 3.概率的几个基本性质 0≤P(A)≤1 (1)概率的取值范围:______________. (2)必然事件的概率 P(E)=___. 1 (3)不可能事件的概率 P(F)=___. 0 (4)互斥事件概率的加法公式 P(A)+P(B). ①如果事件 A 与事件 B 互斥,则 P(A∪B)=__________ ②若事件 B 与事件 A 互为对立事件,则 P(A)=________ 1-P(B). 1.对随机事件概念的理解 (1)“物体在只受重力的作用下会自由下落”是必然事件.( ) (2)“方程 x2+2x+8=0 有两个实根”是不可能事件.( ) (3)(2014· 广州调研 C 项)“下周六会下雨”是随机事件.( ) 2.对互斥事件与对立事件的理解 (4)对立事件一定是互斥事件,互斥事件不一定是对立事件.( ) (5)(2014· 郑州调研 B 项)从 40 张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅 花点数从 1~10 各 10 张)中,任取一张,“抽取黑桃”与“抽取 方块”是对立事件.( ) 3.对频率与概率的理解 (6)(教材练习改编 )在大量重复试验中,概率是频率的稳定 值.( ) (7)(2013· 江西卷改编)集合 A={2,3},B={1,2,3},从 A,B 1 中各任意取一个数,则这两数之和等于 4 的概率为 .( ) 3 (8)(2014· 临沂调研改编 )甲、乙二人下棋,甲获胜的概率是 0.3, 甲不输的概率为 0.8, 则甲、 乙二人下成和棋的概率为 0.5.( ) 两个区别 一是 “互斥事件 ”与 “ 对立事件 ” 的 区别:对立事件是互斥事件,是

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